2019版高考數(shù)學總復習 第二章 函數(shù)、導數(shù)及其應用 11 函數(shù)與方程課時作業(yè) 文.doc
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課時作業(yè)11 函數(shù)與方程 一、選擇題 1．函數(shù)f(x)＝的所有零點的和等于( ) A．－2 B．－1 C．0 D．1 解析：令x－2＝0，解得x＝－1，令x－1＝0，解得x＝1，所以函數(shù)f(x)存在兩個零點1和－1，其和為0. 答案：C 2．下列函數(shù)中，在(－1,1)內有零點且單調遞增的是( ) A．y＝logx B．y＝2x－1 C．y＝x2－ D．y＝－x3 解析：函數(shù)y＝logx在定義域上是減函數(shù)，y＝x2－在(－1,1)上不是單調函數(shù)，y＝－x3在定義域上單調遞減，均不符合要求．對于y＝2x－1，當x＝0∈(－1,1)時，y＝0且y＝2x－1在R上單調遞增．故選B. 答案：B 3．函數(shù)f(x)＝x－的零點個數(shù)是( ) A．0 B．1 C．2 D．無數(shù)個 解析：方法一：令f(x)＝x－＝0，∴x＝，∴x2＝4，∴x＝2，有2個零點． 方法二：令f(x)＝x－＝0，∴x＝， 令y1＝x，y2＝ 結合圖象有2個零點． 答案：C 4．(2018豫南十校聯(lián)考)函數(shù)f(x)＝x3＋2x－1的零點所在的大致區(qū)間是( ) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 解析：因為f(0)＝－1<0，f(1)＝2>0，則f(0)f(1)＝－2<0，且函數(shù)f(x)＝x3＋2x－1的圖象是連續(xù)曲線，所以f(x)在區(qū)間(0,1)內有零點． 答案：A 5．函數(shù)f(x)＝|x－2|－ln x在定義域內的零點的個數(shù)為( ) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：由題意可知f(x)的定義域為(0，＋∞)． 在同一直角坐標系畫出函數(shù)y1＝|x－2|(x>0)， y2＝ln x(x>0)的圖象， 如圖所示： 由圖可知函數(shù)f(x)在定義域內的零點個數(shù)為2. 答案：C 6．根據(jù)下面表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程ex－x－2＝0的一個根所在的區(qū)間為( ) x －1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09 x＋2 1 2 3 4 5 A.(1,2) B．(0,1) C．(－1,0) D．(2,3) 解析：本題考查二分法的應用．令f(x)＝ex－x－2，則由表中數(shù)據(jù)可得f(1)＝2.72－3<0，f(2)＝7.39－4>0，所以函數(shù)f(x)的一個零點在(1,2)上，即原方程的一個根在區(qū)間(1,2)上． 答案：A 7．(2018廣東揭陽一模)曲線y＝x與y＝x的交點橫坐標所在區(qū)間為( ) A. B. C. D. 解析：設f(x)＝x－x，∵f＝－>0，f＝－<0， ∴ff<0，根據(jù)函數(shù)零點存在性定理可得函數(shù)零點所在區(qū)間為，即交點橫坐標所在區(qū)間為，故選B. 答案：B 8．(2018云南省第一次統(tǒng)一檢測)已知a，b，c，d都是常數(shù)，a>b，c>d.若f(x)＝2 017－(x－a)(x－b)的零點為c，d，則下列不等式正確的是( ) A．a>c>b>d B．a>b>c>d C．c>d>a>b D．c>a>b>d 解析： f(x)＝2 017－(x－a)(x－b)＝－x2＋(a＋b)x－ab＋2 017，又f(a)＝f(b)＝2 017，c，d為函數(shù)f(x)的零點，且a>b，c>d，所以可以在平面直角坐標系中作出函數(shù)f(x)的大致圖象，如圖所示，由圖可知c>a>b>d，故選D. 答案：D 9．(2018河南新鄉(xiāng)三模)若函數(shù)f(x)＝log2(x＋a)與g(x)＝x2－(a＋1)x－4(a＋5)存在相同的零點，則a的值為( ) A．4或－ B．4或－2 C．5或－2 D．6或－ 解析：g(x)＝x2－(a＋1)x－4(a＋5)＝(x＋4)[x－(a＋5)]，令g(x)＝0，得x＝－4或x＝a＋5，則f(－4)＝log2(－4＋a)＝0或f(a＋5)＝log2(2a＋5)＝0，解得a＝5或a＝－2. 答案：C 10．(2018四川綿陽模擬)函數(shù)f(x)＝2x－－a的一個零點在區(qū)間(1,2)內，則實數(shù)a的取值范圍是( ) A．(1,3) B．(1,2) C．(0,3) D．(0,2) 解析：由題意，知函數(shù)f(x)在(1,2)上單調遞增，又函數(shù)一個零點在區(qū)間(1,2)內，所以即解得0
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