2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十章 復(fù)數(shù)、算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 課下層級(jí)訓(xùn)練54 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入(含解析)文 新人教A版.doc
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課下層級(jí)訓(xùn)練(五十四) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 [A級(jí) 基礎(chǔ)強(qiáng)化訓(xùn)練] 1.(2019山西太原模擬)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 D [復(fù)數(shù)==-i,∴其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為,在第四象限.] 2.若(x+2i)i=y(tǒng)-(x,y∈R),則x+y=( ) A.-1 B.1 C.3 D.-3 A [由(x+2i)i=y(tǒng)-,得-2+xi=y(tǒng)-=y(tǒng)+i,∴x=1,y=-2.則x+y=-1.] 3.(2019 黑龍江哈爾濱模擬)已知復(fù)數(shù)z=1+2i,則z=( ) A.5 B.5+4i C.-3 D.3-4i A [方法一 ∵z=1+2i,∴z=|z|2=()2=5. 方法二 z=(1+2i)(1-2i)=1-(2i)2=1+4=5.] 4.已知復(fù)數(shù)z=a+i(a∈R),若z+=4,則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)=( ) A.2+i B.2-i C.-2+i D.-2-i B [∵z=a+i,∴z+=2a=4,得a=2.∴復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)=2-i.] 5.(2019湖北襄陽模擬)已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=i(2-i)的模|z|=( ) A.1 B. C. D.3 C [∵z=i(2-i)=2i+1,∴|z|==.] 6.設(shè)z=,則z2+z+1=( ) A.-i B.i C.-1-i D.-1+i A [由z====-i,得z2+z+1=(-i)2-i+1=-i.] 7.已知a∈R,i是虛數(shù)單位.若z=a+i,z=4,則a等于( ) A.1或-1 B. 或- C.- D. A [ ∵z=4,∴|z|2=4,即|z|=2,∵z=a+i,∴|z|==2,∴a=1.] 8.已知a為實(shí)數(shù),若復(fù)數(shù)z=(a2-1)+(a+1)i為純虛數(shù),則的值為( ) A.1 B.0 C.1+i D.1-i D [復(fù)數(shù)z=(a2-1)+(a+1)i為純虛數(shù),可得a=1,===1-i. ] 9.(2017天津卷)已知a∈R,i為虛數(shù)單位,若為實(shí)數(shù),則a的值為__________. -2 [∵a∈R,== =-i為實(shí)數(shù),∴-=0,∴a=-2.] 10.設(shè)f(n)=n+n(n∈N*),則集合{f(n)}中元素的個(gè)數(shù)為__________. 3 [f(n)=n+n=in+(-i)n, f(1)=0,f(2)=-2,f(3)=0,f(4)=2,f(5)=0,…, ∴集合{f(n)}中共有3個(gè)元素.] [B級(jí) 能力提升訓(xùn)練] 11.設(shè)z1,z2是復(fù)數(shù),則下列命題中的假命題是( ) A.若|z1-z2|=0,則1=2 B.若z1=2,則1=z2 C.若|z1|=|z2|,則z11=z22 D.若|z1|=|z2|,則z=z D [A中,|z1-z2|=0,則z1=z2,故1=2成立.B中,z1=2,則1=z2成立.C中,|z1|=|z2|,則|z1|2=|z2|2,即z11=z22,C正確.D不一定成立,如z1=1+i,z2=2,則|z1|=2=|z2|,但z=-2+2i,z=4,z≠z.] 12.設(shè)復(fù)數(shù)z1=a+2i,z2=-2+i,且|z1|<|z2|,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) A.(-∞,-1)∪(1,+∞) B.(-1,1) C.(1,+∞) D.(0,+∞) B [∵|z1|=,|z2|=,∴<,即a2+4<5, ∴a2<1,即-1- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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