浙江省2018-2019版高中物理 第十二章 機(jī)械波 第4課時 波的衍射和干涉學(xué)案 新人教版選修3-4.doc

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第4課時　波的衍射和干涉 [研究選考把握考情] 知識內(nèi)容 波的衍射和干涉 考試要求 加試b 教學(xué)要求 1.知道波的衍射現(xiàn)象和波產(chǎn)生明顯衍射的條件 2.知道一切波都能發(fā)生衍射，衍射是波特有的現(xiàn)象 3.了解波的疊加原理 4.知道波的干涉現(xiàn)象和波發(fā)生干涉的條件 5.知道一切波都能發(fā)生干涉，干涉是波特有的現(xiàn)象 6.經(jīng)歷波的衍射研究過程，體會波的傳播特征 7.經(jīng)歷波的干涉研究過程，體會波的傳播特征 8.理解干涉現(xiàn)象中振動加強(qiáng)與減弱的意義 說明 不要求定量計算有關(guān)波的干涉問題 知識點(diǎn)一　波的衍射 [基 礎(chǔ) 梳 理] 1.定義：波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播，這種現(xiàn)象叫做波的衍射。 2.發(fā)生明顯衍射的條件：縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多，或者比波長更小。 3.一切波都能發(fā)生衍射，衍射是波特有的現(xiàn)象。 [要 點(diǎn) 精 講] 1.衍射是波特有的現(xiàn)象，一切波都可以發(fā)生衍射。 2.波的衍射總是存在的，只有“明顯”與“不明顯”的差異，“障礙物或孔的尺寸比波長小或跟波長差不多”只是發(fā)生明顯衍射的條件。 3.波傳到小孔(障礙物)時，小孔(障礙物)仿佛一個新波源，由它發(fā)出與原來同頻率的波在孔(障礙物)后傳播，就偏離了直線方向。因此，波的直線傳播只是在衍射不明顯時的近似情況。 【例1】 如圖1所示是利用發(fā)波水槽觀察到的水波衍射圖象，從圖象可知(　　) 圖1 A.B側(cè)波是衍射波 B.A側(cè)波速與B側(cè)波速相等 C.減小擋板間距離，衍射波的波長將減小 D.增大擋板間距離，衍射現(xiàn)象將更明顯 解析　小孔是衍射波的波源，A側(cè)是衍射波，A錯誤；在同一種介質(zhì)中，波速相等，故B正確；根據(jù)波速、波長和頻率的關(guān)系式v＝λf，由于波速和頻率不變，故波長不變，故C錯誤；波長越長越容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，與波的頻率和振幅沒有關(guān)系，在波長無法改變的情況下可以減小擋板間距，故D錯誤。 答案　B 知識點(diǎn)二　波的疊加 [基 礎(chǔ) 梳 理] 1.波的獨(dú)立傳播特性：幾列波相遇時各自的波長、頻率等運(yùn)動特征，不受其他波的影響。 2.波的疊加原理：在幾列波重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)同時參與這幾列波引起的振動，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時引起的位移的矢量和。 [即 學(xué) 即 練] 波源在繩的左端發(fā)出半個波①，頻率為f1，振幅為A1；同時另一波源在繩右端發(fā)出半個波②，頻率為f2(f2＞f1)，振幅為A2，P為繩的中點(diǎn)，如圖2所示，下列說法正確的是(　　) 圖2 A.兩列波同時到達(dá)P點(diǎn) B.兩列波相遇時P點(diǎn)波峰值可達(dá)到A1＋A2 C.兩列波相遇再分開后，各自保持原波形傳播 D.因頻率不同，這兩列波相遇不能疊加 解析　因P為繩的中點(diǎn)，故兩列波同時到達(dá)P點(diǎn)，A正確；因f2＞f1，故λ2＜λ1，當(dāng)①的波峰傳至P點(diǎn)時，②的波峰已過了P點(diǎn)，即兩波峰在P點(diǎn)不會相遇，根據(jù)波的疊加原理，P點(diǎn)的波峰值不會達(dá)到A1＋A2，選項(xiàng)B錯誤，選項(xiàng)C正確；因波的疊加沒有條件，故選項(xiàng)D錯誤。 答案　AC 知識點(diǎn)三　波的干涉 [基 礎(chǔ) 梳 理] 1.定義：頻率相同的兩列波疊加時，某些區(qū)域的振幅加大、某些區(qū)域的振幅減小，這種現(xiàn)象叫做波的干涉，形成的圖樣常常叫做干涉圖樣。 2.產(chǎn)生干涉的兩個必要條件是：兩列波的頻率必須相同和兩個波源的相位差必須保持不變。 3.一切波都能發(fā)生干涉，干涉是波所特有的現(xiàn)象。 [要 點(diǎn) 精 講] 1.波的疊加是無條件的，任何頻率的兩列波在空間相遇都會疊加。 2.穩(wěn)定干涉圖樣的產(chǎn)生是有條件的，必須是兩列波的頻率相同、相位差恒定。 3.干涉圖樣及其特點(diǎn) (1)干涉圖樣：如圖3所示。 圖3 (2)特點(diǎn) ①加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)的位置固定不變。 ②加強(qiáng)區(qū)始終加強(qiáng)，減弱區(qū)始終減弱(加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)不隨時間變化)。 ③加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)互相間隔。 4.振動加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn) (1)加強(qiáng)點(diǎn)：振動的振幅等于兩列波振幅之和，A＝A1＋A2。 (2)減弱點(diǎn)：振動的振幅等于兩列波振幅之差，A＝|A1－A2|。 (3)加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的判斷 ①條件判斷法：振動頻率相同、振動情況完全相同的兩波疊加時，設(shè)點(diǎn)到兩波源的路程差為Δx，當(dāng)Δx＝|x2－x1|＝kλ時為振動加強(qiáng)點(diǎn)；當(dāng)Δx＝|x2－x1|＝(2k＋1)時為振動減弱點(diǎn)(k＝0，1，2，…)。若兩波源振動步調(diào)相反，則上述結(jié)論相反。 ②現(xiàn)象判斷法：若某點(diǎn)總是波峰與波峰或波谷與波谷相遇，該點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn)，若總是波峰與波谷相遇，則為減弱點(diǎn)。 【例2】 兩個頻率、振動方向、初始相位均相同的波源S1、S2，產(chǎn)生的波在同一介質(zhì)中傳播時，某時刻t形成如圖4所示的干涉圖樣，圖樣中兩波源S1、S2同時為波谷(實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷)，在圖中標(biāo)有A、B、C三個點(diǎn)，則振動加強(qiáng)的點(diǎn)是________，振動減弱的點(diǎn)是________。 圖4 解析　方法一　由題圖中可以知道，A點(diǎn)距波源S1、S2的距離均為1.5λ， 即x1＝1.5λ，x2＝1.5λ， 故A到S1、S2的距離差 Δx＝x1－x2＝0； B點(diǎn)距S1距離為x1＝λ， 距S2距離為x2＝2λ， 故B到S1、S2的距離差Δx＝λ； C點(diǎn)距S1的距離為x1＝2λ， 距S2的距離為x2＝1.5λ， 故C到兩波源S1、S2的距離差為Δx＝x1－x2＝0.5λ。 因?yàn)閮刹ㄔ吹恼駝忧闆r完全相同。 所以A、B點(diǎn)均為振動加強(qiáng)點(diǎn)，C點(diǎn)為振動減弱點(diǎn)。 方法二　由題圖可知A點(diǎn)為波峰與波峰相遇，是振動加強(qiáng)點(diǎn)；B點(diǎn)是波谷與波谷相遇，是振動加強(qiáng)點(diǎn)；C點(diǎn)是波峰與波谷相遇，是振動減弱點(diǎn)。 答案　A、B C　 1.音箱裝置布網(wǎng)既美觀又能阻止灰塵進(jìn)入音箱內(nèi)部，但是它又有不利的一面，對于音箱發(fā)出的聲音來說，布網(wǎng)就成了障礙物，它阻礙了聲音的傳播，造成了聲音的失真。有的生產(chǎn)廠家就把布網(wǎng)安裝上子母扣，這樣聽音樂時就可以將布網(wǎng)卸下來，從而獲得真實(shí)的聽覺效果，聽同樣的音樂時，不卸下布網(wǎng)跟卸下布網(wǎng)相比較，你認(rèn)為聲音損失掉的主要是(　　) A.高頻成分 B.低頻成分 C.中頻成分 D.不能確定 解析　當(dāng)聲音從音箱發(fā)出遇到布網(wǎng)這一障礙物時，若聲波的波長比布網(wǎng)的直徑大或者和它差不多時，就可以發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，這樣布網(wǎng)就不能阻擋這部分聲波，布網(wǎng)可以阻擋波長比它的直徑小得多的聲波，即聲音的高頻成分，所以選項(xiàng)A正確。 答案　A 2.如圖5示，沿一條直線相向傳播的兩列波的振幅和波長均相等 ，當(dāng)它們相遇時可能出現(xiàn)的波形是下圖中的(　　) 圖5 解析　當(dāng)兩列波的前半個波(或后半個波)相遇時，根據(jù)波的疊加原理，在前半個波(或后半個波)重疊的區(qū)域內(nèi)所有的質(zhì)點(diǎn)振動的合位移為零，而兩列波的后半個波(或前半個波)的波形保持不變，所以選項(xiàng)B正確；當(dāng)兩列波完全相遇時(即重疊在一起)，由波的疊加原理可知，所有質(zhì)點(diǎn)振動的位移均等于每列波單獨(dú)傳播時引起的位移的矢量和，使得所有的質(zhì)點(diǎn)振動的位移加倍，所以選項(xiàng)C是正確。 答案　BC 3.水槽中步調(diào)相反的波源S1、S2發(fā)出兩列波長相等的水波，設(shè)某一時刻P點(diǎn)恰好是兩波谷相遇，則(　　) A.這兩列波能發(fā)生干涉 B.P點(diǎn)始終在波谷 C.P是振動加強(qiáng)點(diǎn) D.P的位移有時可為零 解析　由兩波波長相等、波速相等可知兩波頻率相同，所以兩列波能發(fā)生干涉，選項(xiàng)A正確；因某時刻P點(diǎn)是兩波谷相遇，故P點(diǎn)是振動加強(qiáng)點(diǎn)，選項(xiàng)C正確；再過T，P點(diǎn)就是兩平衡位置相遇，選項(xiàng)B錯誤，D正確。 答案　ACD 4.如圖6所示，S1、S2為兩個振動情況完全一樣的波源，兩列波的波長都為λ，它們在介質(zhì)中產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，S1、S2在空間共形成6個振動減弱的區(qū)域(圖中虛線處)，P是振動減弱區(qū)域中的一點(diǎn)，從圖中可看出(　　) 圖6 A.P點(diǎn)到兩波源的距離差等于2λ B.P點(diǎn)始終不振動 C.P點(diǎn)此時刻振動最弱，過半個周期后，振動變?yōu)樽顝?qiáng) D.當(dāng)一列波的波峰傳到P點(diǎn)時，另一列波的波谷也一定傳到P點(diǎn) 解析　振動減弱點(diǎn)到兩波源距離差等于半波長的奇數(shù)倍，A錯誤；兩波源振動情況相同，故P點(diǎn)振幅為零，B正確，C錯誤；在P點(diǎn)合位移為零，故其中一列波的波峰傳播到P點(diǎn)時，另一列波的波谷也傳播到P點(diǎn)，D正確。 答案 BD  一、選擇題(在每小題給出的四個備選項(xiàng)中至少有一個是符合題目要求的。) 1.在水波槽的衍射實(shí)驗(yàn)中，若打擊水面的振子的振動頻率是5 Hz，水波在水槽中的傳播速度為0.05 m/s，為觀察到明顯的衍射現(xiàn)象，小孔直徑d應(yīng)為(　　) A.10 cm B.5 cm C.d≥1 cm D.d≤1 cm 解析　在水槽中激發(fā)的水波波長為λ＝＝ m＝0.01 m＝1 cm。若要在小孔后產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象，應(yīng)取小孔的尺寸小于波長或與波長相差不多。 答案　D 2.如圖1所示，S是波源，M、N是兩塊擋板，其中M板固定，N板可左右自由移動，兩板中間有一狹縫，此時測得A點(diǎn)無明顯振動，為使A點(diǎn)能發(fā)生明顯振動，下列采取的辦法可行的是(　　) 圖1 A.增大波源振動頻率 B.減小波源振動頻率 C.將N板向右移 D.將N板向左移 答案　BD 3.如圖2所示，圖中O點(diǎn)是水面上一波源，實(shí)線、虛線分別表示該時刻的波峰、波谷，A是擋板，B是小孔，經(jīng)過一段時間，水面上的波形將分布于(　　) 圖2 A.整個區(qū)域 B.陰影Ⅰ以外區(qū)域 C.陰影Ⅱ以外區(qū)域 D.上述答案均不對 解析　從題圖中可以看出擋板A的長度比波長大的多，因此波不會繞過擋板A，而小孔B的大小與波長差不多，能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，故B正確。 答案　B 4.下列關(guān)于兩列波相遇時疊加的說法中正確的是(　　) A.相遇之后，振幅小的一列波將減弱，振幅大的一列波將加強(qiáng) B.相遇之后，兩列波的振動情況與相遇前完全相同 C.在相遇區(qū)域，任一點(diǎn)的總位移等于兩列波分別引起的位移的矢量和 D.幾個人在同一房間說話，相互間聽得清楚，這說明聲波在相遇時互不干擾 解析　兩列波相遇時，每一列波引起的振動情況都保持不變，而質(zhì)點(diǎn)的振動則是兩列波共同作用的結(jié)果，故選項(xiàng)A錯誤，B、C正確；幾個人在同一房間說話，發(fā)出的聲波在空間中相互疊加后，并不改變每列波的振幅、頻率，所以聲波傳到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所說的話，故選項(xiàng)D正確。 答案　BCD 5.關(guān)于波的疊加和干涉，下列說法中正確的是(　　) A.兩列頻率不相同的波相遇時，因?yàn)闆]有穩(wěn)定的干涉圖樣，所以波沒有疊加 B.兩列頻率相同的波相遇時，振動加強(qiáng)的點(diǎn)只是波峰與波峰相遇的點(diǎn) C.兩列頻率相同的波相遇時，如果介質(zhì)中的某點(diǎn)振動是加強(qiáng)的，某時刻該質(zhì)點(diǎn)的位移可能是零 D.兩列頻率相同的波相遇時，振動加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)的位移總是比振動減弱的質(zhì)點(diǎn)的位移大 解析　根據(jù)波的疊加原理，只要兩列波相遇就會疊加，所以選項(xiàng)A錯誤；兩列頻率相同的波相遇時，振動加強(qiáng)的點(diǎn)不只是波峰與波峰，還有波谷與波谷相遇的點(diǎn)，所以選項(xiàng)B錯誤；振動加強(qiáng)的點(diǎn)僅是振幅加大，但仍在平衡位置附近振動，也一定有位移為零的時刻，所以選項(xiàng)C正確，D錯誤。 答案　C 6.兩波源S1、S2在水槽中形成的波形如圖3所示，其中實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷，則(　　) 圖3 A.在兩波相遇的區(qū)域中會發(fā)生干涉 B.在兩波相遇的區(qū)域中不會發(fā)生干涉 C.P點(diǎn)的振動始終加強(qiáng) D.P點(diǎn)的振動始終減弱 解析　從題圖中看出，兩列波的波長不同，但同一介質(zhì)中波速相等，根據(jù)v＝λf知頻率不同，所以在兩波相遇的區(qū)域中不會發(fā)生干涉，B正確；因?yàn)椴荒馨l(fā)生干涉，所以雖然此時刻P點(diǎn)的振動加強(qiáng)，但不會始終加強(qiáng)，當(dāng)然也不會始終減弱。 答案　B 7.當(dāng)兩列水波發(fā)生干涉時，若兩列波的波峰在P點(diǎn)相遇，則下列說法中正確的是(　　) A.質(zhì)點(diǎn)P的振幅為兩列波的振幅之和 B.質(zhì)點(diǎn)P的振動始終是加強(qiáng)的 C.質(zhì)點(diǎn)P的位移始終最大 D.質(zhì)點(diǎn)P的位移有時為零 答案　ABD 8.如圖4中S1、S2是兩個相干波源，由它們發(fā)出的波相互疊加，實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷。則下列對a、b、c三點(diǎn)振動情況的判斷中，正確的是(　　) 圖4 A.b處的振動永遠(yuǎn)互相減弱 B.a處永遠(yuǎn)是波峰與波峰相遇 C.b處在該時刻是波谷與波谷相遇 D.c處的振動永遠(yuǎn)互相減弱 解析　b處此刻是波谷和波谷相遇，位移為負(fù)的最大值，振動是加強(qiáng)的，A錯誤，C正確；a處此刻是波峰與波峰相遇，過半個周期后變成波谷與波谷相遇，始終是振動加強(qiáng)的點(diǎn)，并非永遠(yuǎn)是波峰與波峰相遇的點(diǎn)，B錯誤；c處此刻是波峰、波谷相遇，過半個周期后仍是波峰、波谷相遇，振動永遠(yuǎn)互相減弱，D正確。 答案　CD 9.利用發(fā)波水槽得到的水面波形如圖5甲、乙所示，則(　　) 圖5 A.圖甲、乙均顯示了波的干涉現(xiàn)象 B.圖甲、乙均顯示了波的衍射現(xiàn)象 C.圖甲顯示了波的干涉現(xiàn)象，圖乙顯示了波的衍射現(xiàn)象 D.圖甲顯示了波的衍射現(xiàn)象，圖乙顯示了波的干涉現(xiàn)象 解析　由題圖可以看出，圖甲是水波通過小孔的情況，屬于波的衍射現(xiàn)象，圖乙是兩列波在傳播過程中疊加形成的干涉圖樣，屬于波的干涉現(xiàn)象，選項(xiàng)D正確。 答案　D 10.如圖6所示，MN是水池的邊緣，S1和S2是水池中水面上兩個振動情況完全相同的相干波源，它們激起的水波波長為2 m。S1和S2連線垂直于MN，且它們與MN的距離分別是8 m和3 m。設(shè)MN足夠長，則在水池邊界MN上共有幾處水面是平靜的(　　) 圖6 A.1處 B.3處 C.5處 D.無數(shù)處 解析　在MN上任取一點(diǎn)P，連接PS1、PS2， 由幾何知識可知 PS1－PS2≤S1S2＝5 m 所以(PS1－PS2)可以取1 m、3 m、5 m， 取5 m時即對應(yīng)圖中的P0點(diǎn)，取1 m、3 m時，P0點(diǎn)左右可分別取點(diǎn)，所以共計有5處水面是平靜的。 答案　C 11.(201711月浙江選考，16)有兩列頻率相同、振動方向相同、振幅均為A、傳播方向互相垂直的平面波相遇發(fā)生干涉。如圖7所示，圖中實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷，a為波谷與波谷相遇點(diǎn)，b、c為波峰與波谷相遇點(diǎn)，d為波峰與波峰相遇點(diǎn)，e、g是a、d連線上的兩點(diǎn)，其中e為連線的中點(diǎn)，則(　　) 圖7 A.a、d處的質(zhì)點(diǎn)振動加強(qiáng)，b、c處的質(zhì)點(diǎn)振動減弱 B.從圖示時刻經(jīng)過半個周期，e處的質(zhì)點(diǎn)通過的路程為4A C.從圖示時刻經(jīng)過半個周期，g處的質(zhì)點(diǎn)加速向平衡位置運(yùn)動 D.從圖示時刻經(jīng)過四分之一周期，d處的質(zhì)點(diǎn)振幅恰好為零 解析　a為波谷與波谷疊加，d為波峰與波峰疊加，振動加強(qiáng)；b、c為波峰與波谷疊加，振動減弱，故A正確；e處于振動加強(qiáng)區(qū)，振幅為2A，在半個周期后，路程為振幅兩倍，即4A，B正確；經(jīng)過半個周期后，g處質(zhì)點(diǎn)合運(yùn)動為向下加速靠近平衡位置，C正確；在機(jī)械波振動中，質(zhì)點(diǎn)振幅為定值，不隨時間改變，d處質(zhì)點(diǎn)振幅始終為2A，故D錯誤。 答案　ABC 二、非選擇題 12.甲、乙兩人分乘兩只小船在湖中釣魚，兩船相距24 m。有一列水波在湖面上傳播，使每只船每分鐘上下浮動20次，當(dāng)甲船位于波峰時，乙船位于波谷，這時兩船之間還有5個波峰。求： (1)此水波的波長為多少？波速為多少？ (2)若此波在傳播過程中遇到一根豎立的電線桿，是否會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象？ (3)若該波經(jīng)過一跨度為30 m的橋洞，橋墩直徑為3 m，橋墩處能否看到明顯衍射現(xiàn)象？ (4)若該橋?yàn)橐? m寬的涵洞，洞后能否發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象？ 解析　(1)由題意知：周期T＝ s＝3 s 設(shè)波長為λ，則5λ＋＝24 m，λ＝ m 由v＝得，v＝ m/s＝ m/s (2)由于λ＝ m，大于豎立電線桿的直徑，所以此波通過豎立的電線桿時會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象。 (3)、(4)由于λ＝ m＞3 m，所以此波無論是通過直徑為3 m的橋墩，還是通過寬為3 m的涵洞，都能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象。 答案　(1) m　 m/s　(2)會　(3)能　(4)能