（京津瓊魯專用）2018-2019學(xué)年高中物理 第一章 靜電場(chǎng) 第4節(jié) 電勢(shì)能和電勢(shì)學(xué)案 新人教版必修2.doc

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4　電勢(shì)能和電勢(shì) [學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求] 物理觀念：1.知道靜電力做功的特點(diǎn)，掌握靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系.2.理解電勢(shì)的定義、定義式、單位，能根據(jù)電場(chǎng)線判斷電勢(shì)高低.3.知道等勢(shì)面，理解等勢(shì)面的特點(diǎn). 科學(xué)思維：1.通過類比法分析得出靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系.2.能用比值法定義電勢(shì).3.能通過類比等高線理解等勢(shì)面. 一、靜電力做功的特點(diǎn) 1.靜電力做功：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，靜電力做功W＝qElcosθ.其中θ為靜電力與位移方向之間的夾角. 2.特點(diǎn)：在靜電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)，靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān). 二、電勢(shì)能 1.電勢(shì)能：電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能，用Ep表示. 2.靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量.表達(dá)式：WAB＝EpA－EpB. 3.電勢(shì)能的大?。弘姾稍谀滁c(diǎn)的電勢(shì)能，等于把它從這點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)能位置時(shí)靜電力做的功. 4.電勢(shì)能具有相對(duì)性 電勢(shì)能零點(diǎn)的規(guī)定：通常把電荷在離場(chǎng)源電荷無限遠(yuǎn)處或把電荷在大地表面上的電勢(shì)能規(guī)定為零. 三、電勢(shì) 1.定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量的比值. 2.公式：φ＝. 3.單位：國(guó)際單位制中，電勢(shì)的單位是伏特，符號(hào)是V,1V＝1J/C. 4.電勢(shì)高低的判斷：沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低. 5.電勢(shì)是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，但有正、負(fù)之分，電勢(shì)為正表示比零電勢(shì)高，電勢(shì)為負(fù)表示比零電勢(shì)低. 6.電勢(shì)的相對(duì)性：零電勢(shì)點(diǎn)的規(guī)定原則，一般選大地或離場(chǎng)源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為0，只有規(guī)定了電勢(shì)零點(diǎn)才能確定某點(diǎn)的電勢(shì)大小. 四、等勢(shì)面 1.定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面. 2.等勢(shì)面的特點(diǎn) (1)在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力不做功(選填“做功”或“不做功”). (2)等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線垂直，即跟電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直. (3)電場(chǎng)線總是由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面. 1.判斷下列說法的正誤. (1)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，路徑不同，電場(chǎng)力的做功就不同.(　　) (2)正電荷沿著電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力對(duì)正電荷做正功，負(fù)電荷沿著電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力對(duì)負(fù)電荷做負(fù)功.(　√　) (3)正電荷和負(fù)電荷沿著電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能均減少.(　　) (4)電荷在電勢(shì)高處具有的電勢(shì)能大.(　　) (5)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，與試探電荷的電性無關(guān).(　√　) 2.如圖1所示，把電荷量為－510－9C的電荷，從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，其電勢(shì)能(選填“增大”或“減小”).若A點(diǎn)電勢(shì)為φA＝15V，B點(diǎn)電勢(shì)為φB＝10V，則電荷在A點(diǎn)和B點(diǎn)具有的電勢(shì)能分別為EpA＝J，EpB＝J，此過程電場(chǎng)力所做的功WAB＝J. 圖1 答案　增大?。?.510－8?。?10－8　－2.510－8 解析　把電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大. EpA＝qφA＝－510－915J＝－7.510－8J EpB＝qφB＝－510－910J＝－510－8J WAB＝EpA－EpB＝－2.510－8J. 一、靜電力做功與電勢(shì)能 1.如圖2所示，試探電荷q在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿直線從A移動(dòng)到B，靜電力做的功為多少？若q沿折線AMB從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做的功為多少？ 圖2 若q沿任意曲線從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做的功為多少？由此可得出什么結(jié)論？ 答案　靜電力F＝qE，靜電力與位移夾角為θ，靜電力對(duì)試探電荷q做的功W＝F|AB|cosθ＝qE|AM|.在線段AM上靜電力做的功W1＝qE|AM|，在線段MB上靜電力做的功W2＝0，總功W＝W1＋W2＝qE|AM|. W＝qE|AM|.電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿不同路徑由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做功相同.說明靜電力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置有關(guān). 2.對(duì)比電場(chǎng)力做功和重力做功的特點(diǎn)，它們有什么相同之處？重力做功引起重力勢(shì)能的變化，電場(chǎng)力做功引起什么能的變化？ 答案　電場(chǎng)力做功與重力做功都與路徑無關(guān).電場(chǎng)力做功引起電勢(shì)能的變化. 1.靜電力做功的特點(diǎn) (1)靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，但與具體路徑無關(guān)，這與重力做功特點(diǎn)相似. (2)靜電力做功的特點(diǎn)不受物理?xiàng)l件限制，不管靜電力是否變化，是否是勻強(qiáng)電場(chǎng)，是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，靜電力做功的特點(diǎn)不變. 2.電勢(shì)能 (1)電勢(shì)能是由電場(chǎng)和電荷共同決定的，是屬于電荷和電場(chǎng)所共有的，我們習(xí)慣上說成電荷的電勢(shì)能. (2)電勢(shì)能是相對(duì)的，其大小與選定的參考點(diǎn)有關(guān).確定電荷的電勢(shì)能，首先應(yīng)確定參考點(diǎn)，也就是零勢(shì)能點(diǎn)的位置. (3)電勢(shì)能是標(biāo)量，有正負(fù)但沒有方向.電勢(shì)能為正值表示電勢(shì)能大于參考點(diǎn)的電勢(shì)能，電勢(shì)能為負(fù)值表示電勢(shì)能小于參考點(diǎn)的電勢(shì)能. 3.靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系 (1)WAB＝EpA－EpB. 靜電力做正功，電勢(shì)能減小；靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加. (2)正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，而負(fù)電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能小. 例1　將帶電荷量為610－6C的負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服靜電力做了3 10－5J的功，再?gòu)腂移到C，靜電力做了1.210－5J的功，則： (1)電荷從A移到B，再?gòu)腂移到C的過程中電勢(shì)能共改變了多少？ (2)如果規(guī)定A點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則該電荷在B點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少？ (3)如果規(guī)定B點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則該電荷在A點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少？ 答案　見解析 解析　(1)WAC＝WAB＋WBC＝－310－5J＋1.210－5J＝－1.810－5J. 電勢(shì)能增加了1.810－5J. (2)如果規(guī)定A點(diǎn)的電勢(shì)能為零，由WAB＝EpA－EpB得：EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝310－5J. 同理，EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝1.810－5J. (3)如果規(guī)定B點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則該電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能為：EpA′＝EpB′＋WAB＝0＋WAB＝－310－5J. C點(diǎn)的電勢(shì)能為EpC′＝EpB′－WBC＝0－WBC＝－1.210－5J. 二、電勢(shì) 如圖3所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，取O點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，A點(diǎn)距O點(diǎn)為L(zhǎng)，AO連線與電場(chǎng)強(qiáng)度反方向的夾角為θ. 圖3 (1)電荷量分別為q和2q的試探電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少？ (2)電勢(shì)能與電荷量的比值是否相同？ (3)電勢(shì)能與電荷量的比值與試探電荷的電荷量是否有關(guān)系？ 答案　(1)電荷量為q和2q的試探電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能分別為Eqlcosθ、2Eqlcosθ. (2)電勢(shì)能與電荷量的比值相同，都為Elcosθ. (3)與試探電荷的電荷量無關(guān). 1.電勢(shì)的相對(duì)性：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)是相對(duì)的，它的大小和零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān).在物理學(xué)中，常取離場(chǎng)源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，在實(shí)際應(yīng)用中常取大地的電勢(shì)為零. 2.電勢(shì)的固有性：電勢(shì)φ是表示電場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)φ只由電場(chǎng)本身決定，而與在該點(diǎn)是否放有電荷、電荷的電性及電荷量均無關(guān). 3.電勢(shì)的標(biāo)量性：電勢(shì)雖然有正負(fù)，但電勢(shì)是標(biāo)量.電勢(shì)為正值表示該點(diǎn)電勢(shì)高于零電勢(shì)，電勢(shì)為負(fù)值表示該點(diǎn)電勢(shì)低于零電勢(shì)，正負(fù)號(hào)不表示方向. 4.電勢(shì)的定義式為φ＝，公式中的Ep、q在運(yùn)算時(shí)均需代入正、負(fù)號(hào). 例2　如果把電荷量為q＝1.010－8C的電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中的A點(diǎn)，需要克服靜電力做功W＝1.210－4J，那么： (1)q在A點(diǎn)的電勢(shì)能和A點(diǎn)的電勢(shì)各是多少？ (2)q未移入電場(chǎng)前，A點(diǎn)的電勢(shì)是多少？ 答案　(1)1.210－4J　1.2104V(2)1.2104V 解析　(1)無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，電荷在無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)能也為零，即φ∞＝0，Ep∞＝0. 由W∞A＝Ep∞－EpA得EpA＝Ep∞－W∞A＝0－(－1.210－4J)＝1.210－4J 再由φA＝得，φA＝1.2104V (2)A點(diǎn)的電勢(shì)是由電場(chǎng)本身決定的，跟A點(diǎn)是否有電荷存在無關(guān)，所以q未移入電場(chǎng)前，A點(diǎn)的電勢(shì)仍為1.2104V. 例3　將一正電荷從無窮遠(yuǎn)處移入電場(chǎng)中M點(diǎn)，電勢(shì)能減少了8.010－9J，若將另一等量的負(fù)電荷從無窮遠(yuǎn)處移入電場(chǎng)中的N點(diǎn)，電勢(shì)能增加了9.010－9J，則下列判斷中正確的是(　　) A.φM＜φN＜0 B.φN＞φM＞0 C.φN＜φM＜0 D.φM＞φN＞0 答案　C 解析　取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能為－810－9 J，負(fù)電荷在N點(diǎn)的電勢(shì)能為910－9 J.由φ＝知，M點(diǎn)的電勢(shì)φM＜0，N點(diǎn)的電勢(shì)φN＜0，且|φN|＞|φM|，即φN＜φM＜0，故C正確. 電勢(shì)高低的判斷方法 1.電場(chǎng)線法：沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來越低. 2.電勢(shì)能判斷法：由φ＝知，對(duì)于正電荷，電勢(shì)能越大，所在位置的電勢(shì)越高；對(duì)于負(fù)電荷，電勢(shì)能越小，所在位置的電勢(shì)越高. 三、等勢(shì)面 1.類比地圖上的等高線，簡(jiǎn)述什么是等勢(shì)面？ 答案　電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各點(diǎn)構(gòu)成的面 2.當(dāng)電荷從同一等勢(shì)面上的A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，電荷的電勢(shì)能是否變化？電場(chǎng)力做功情況如何？ 答案　不發(fā)生變化　電場(chǎng)力不做功 1.等勢(shì)面的特點(diǎn)及應(yīng)用 (1)在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力不做功，電荷的電勢(shì)能不變. (2)電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直，并且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，由此可以繪制電場(chǎng)線，從而可以確定電場(chǎng)大體分布. (3)等勢(shì)面密的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度較強(qiáng)；等勢(shì)面疏的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度較弱，由等差等勢(shì)面的疏密可以定性確定場(chǎng)強(qiáng)大小. (4)任意兩個(gè)等勢(shì)面都不相交. 2.幾種常見電場(chǎng)的等勢(shì)面 (1)點(diǎn)電荷的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面. (2)等量異號(hào)點(diǎn)電荷的連線上，從正電荷到負(fù)電荷電勢(shì)越來越低，中垂線是一條等勢(shì)線. (3)等量同號(hào)點(diǎn)電荷：①等量正點(diǎn)電荷連線上，中點(diǎn)的電勢(shì)最低，中垂線上該點(diǎn)的電勢(shì)最高，從中點(diǎn)沿中垂線向兩側(cè)，電勢(shì)越來越低. ②等量負(fù)點(diǎn)電荷連線上，中點(diǎn)的電勢(shì)最高，中垂線上該點(diǎn)的電勢(shì)最低.從中點(diǎn)沿中垂線向兩側(cè)，電勢(shì)越來越高. (4)勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面是垂直于電場(chǎng)線的一簇平行等間距的平面. 例4　空間中P、Q兩點(diǎn)處各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，其中P點(diǎn)處為正電荷，P、Q兩點(diǎn)附近電場(chǎng)的等勢(shì)面分布如圖4所示，a、b、c、d為電場(chǎng)中的4個(gè)點(diǎn).則(　　) 圖4 A.P、Q兩點(diǎn)處的電荷等量同號(hào) B.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同 C.c點(diǎn)的電勢(shì)低于d點(diǎn)的電勢(shì) D.負(fù)電荷從a移到c，電勢(shì)能減少 答案　D 解析　根據(jù)題圖可知，該電場(chǎng)是等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，故A錯(cuò)誤.根據(jù)電場(chǎng)的對(duì)稱性，a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，故B錯(cuò)誤.c點(diǎn)所在等勢(shì)面距離P點(diǎn)(正電荷)比d點(diǎn)所在等勢(shì)面距離P點(diǎn)近，c點(diǎn)的電勢(shì)較高，故C錯(cuò)誤.負(fù)電荷從a移到c，電場(chǎng)力做正功，所以電勢(shì)能減少，故D正確. 針對(duì)訓(xùn)練　(多選)如圖5所示，實(shí)線表示一簇關(guān)于x軸對(duì)稱的等勢(shì)面，在x軸上有A、B兩點(diǎn)，則(　　) 圖5 A.A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng) B.A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向指向x軸負(fù)方向 C.A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng) D.A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì) 答案　AD 解析　由于電場(chǎng)線與等勢(shì)面總是垂直，畫出電場(chǎng)線可知B點(diǎn)電場(chǎng)線比A點(diǎn)密，B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，故A正確，C錯(cuò)誤.電場(chǎng)線由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，故B錯(cuò)誤.由題圖數(shù)據(jù)可知A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)，故D正確. 1.(靜電力做功的特點(diǎn))(多選)下列說法正確的是(　　) A.電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，路徑不同，靜電力做功的大小就可能不同 B.電荷從電場(chǎng)中的某點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，又回到了該點(diǎn)，則靜電力做功為零 C.正電荷沿著電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)，靜電力對(duì)正電荷做正功，負(fù)電荷逆著電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)，靜電力對(duì)負(fù)電荷做正功 D.電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，因?yàn)殪o電力可能對(duì)電荷做功，所以能量守恒定律在電場(chǎng)中并不成立 答案　BC 解析　靜電力做功和電荷運(yùn)動(dòng)路徑無關(guān)，故A錯(cuò)誤；靜電力做功只和電荷的初、末位置有關(guān)，所以電荷從某點(diǎn)出發(fā)又回到了該點(diǎn)，靜電力做功為零，故B正確；正電荷沿電場(chǎng)線的方向運(yùn)動(dòng)，則正電荷受到的靜電力和電荷的位移方向相同，故靜電力對(duì)正電荷做正功，同理，負(fù)電荷逆著電場(chǎng)線的方向運(yùn)動(dòng)，靜電力對(duì)負(fù)電荷做正功，故C正確；電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)雖然有靜電力做功，但是電荷的電勢(shì)能和其他形式的能之間的轉(zhuǎn)化滿足能量守恒定律，故D錯(cuò)誤. 2.(電場(chǎng)線和等勢(shì)面)(2018山東煙臺(tái)市高一下期末)a、b；c、d；e、f；g、h為圖6所示電場(chǎng)中的四組點(diǎn)，其中a、b兩點(diǎn)距正點(diǎn)電荷的距離相等；c、d兩點(diǎn)在兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，并關(guān)于兩點(diǎn)電荷的連線對(duì)稱；e、f兩點(diǎn)在兩點(diǎn)電荷的連線上，并關(guān)于連線中點(diǎn)對(duì)稱；g、h兩點(diǎn)在兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，并關(guān)于兩點(diǎn)電荷的連線對(duì)稱.這四組點(diǎn)中，電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)均相等的是(　　) 圖6 A.a、bB.c、dC.e、fD.g、h 答案　B 3.(等勢(shì)面)(2018山東濟(jì)南市高一下期末)電場(chǎng)中的等勢(shì)面如圖7所示，下列關(guān)于該電場(chǎng)的描述正確的是(　　) 圖7 A.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比C點(diǎn)的小 B.負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在C點(diǎn)的電勢(shì)能大 C.電荷沿等勢(shì)面AB移動(dòng)的過程中，電場(chǎng)力始終不做功 D.正電荷由A移動(dòng)到C，電場(chǎng)力做負(fù)功 答案　C 解析　由等勢(shì)面與電場(chǎng)線密集程度的關(guān)系可知，等勢(shì)面越密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，故A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比C點(diǎn)的大，A錯(cuò)誤；負(fù)電荷在電勢(shì)越高的位置電勢(shì)能越小，B錯(cuò)誤；沿等勢(shì)面移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功，C正確；正電荷由A移動(dòng)到C，電場(chǎng)力做正功，D錯(cuò)誤. 4.(靜電力做功與電勢(shì)能的變化)(多選)如圖8所示，a、b、c為電場(chǎng)中同一條電場(chǎng)線上的三點(diǎn)，其中c為a、b的中點(diǎn).若一個(gè)運(yùn)動(dòng)的正電荷先后經(jīng)過a、b兩點(diǎn)，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為φa＝－3V，φb＝7V，則(　　) 圖8 A.a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) B.a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)有可能等于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng) C.正電荷在a點(diǎn)的動(dòng)能小于在b點(diǎn)的動(dòng)能 D.正電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在b點(diǎn)的電勢(shì)能 答案　BD 解析　沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，由題意知電場(chǎng)線的方向向左，只有一條電場(chǎng)線，無法判斷電場(chǎng)線的疏密，就無法判斷兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小，故A錯(cuò)誤，B正確.根據(jù)正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能大可知，正電荷從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中克服電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能一定增大，而由能量守恒定律知，其動(dòng)能一定減小，故C錯(cuò)誤，D正確. 5.(靜電力做功與電勢(shì)能的變化)在電場(chǎng)中把一個(gè)電荷量為610－6C的負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服靜電力做功310－5J， (1)電荷從A到B的過程中，電勢(shì)能如何變化？變化了多少？ (2)若規(guī)定B點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能為多大？ 答案　(1)增加　310－5J　(2)－310－5J 解析　(1)負(fù)電荷克服靜電力做功，即靜電力做負(fù)功，則WAB＝－310－5J.由WAB＝EpA－EpB知，電勢(shì)能增加了310－5J. (2)若EpB＝0，則由WAB＝EpA－EpB 得EpA＝－310－5J. 一、選擇題 考點(diǎn)一　電勢(shì)的概念及電勢(shì)高低的判斷 1.(多選)關(guān)于電勢(shì)的高低，下列說法正確的是(　　) A.沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低 B.電勢(shì)降低的方向一定是電場(chǎng)線的方向 C.正電荷只在電場(chǎng)力的作用下，一定向電勢(shì)低的地方移動(dòng) D.負(fù)電荷只在電場(chǎng)力的作用下由靜止釋放，一定向電勢(shì)高的地方移動(dòng) 答案　AD 解析　沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，故A正確；電勢(shì)降低的方向不一定是電場(chǎng)線的方向，故B錯(cuò)誤；若正電荷具有初速度，即使只受電場(chǎng)力作用，也可由低電勢(shì)點(diǎn)向高電勢(shì)點(diǎn)移動(dòng)，故C錯(cuò)誤；負(fù)電荷只在電場(chǎng)力的作用下由靜止釋放，一定向電勢(shì)高的地方移動(dòng)，故D正確. 2.(2018山東淄博市高一下期末)如圖1所示為某點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，A、B兩點(diǎn)為電場(chǎng)線上兩點(diǎn)，則(　　) 圖1 A.點(diǎn)電荷帶負(fù)電，EA>EB B.點(diǎn)電荷帶正電，EAφB D.點(diǎn)電荷帶正電，φA<φB 答案　C 3.(2018山東荷澤市高一下期末)三個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖2所示，圖中a、b兩點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為Ea、Eb，電勢(shì)分別為φa、φb，則(　　) 圖2 A.Ea>Eb，φa>φb B.EaEb，φa<φb D.Eaφb 答案　C 解析　由題圖可知，a點(diǎn)附近的電場(chǎng)線比b點(diǎn)附近的電場(chǎng)線密，所以Ea>Eb，電場(chǎng)線由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，a點(diǎn)所在等勢(shì)面的電勢(shì)一定低于b點(diǎn)所在的等勢(shì)面的電勢(shì)，即φb>φa，故選項(xiàng)C正確. 4.圖3甲中AB是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線.若將一負(fù)電荷從A點(diǎn)處由靜止釋放，負(fù)電荷沿電場(chǎng)線從A到B運(yùn)動(dòng)過程中的速度—時(shí)間圖象如圖乙所示.關(guān)于A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)高低和場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系，下列說法中正確的是(　　) 圖3 A.φA>φB，EA>EB B.φA>φB，EAEB D.φA<φB，EAEB，C正確. 考點(diǎn)二　電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化 5.(2018山東濟(jì)寧市高一下期末)某點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)的過程中，若電場(chǎng)力對(duì)該點(diǎn)電荷做了正功，下列關(guān)于該點(diǎn)電荷的說法正確的是(　　) A.一定是正電荷，且電勢(shì)能減少 B.一定是正電荷，且電勢(shì)能增加 C.電勢(shì)能增加，但不能判斷是正電荷還是負(fù)電荷 D.電勢(shì)能減少，但不能判斷是正電荷還是負(fù)電荷 答案　D 6.(2018山東淄博市高一下期末)兩個(gè)等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布如圖4所示，圖中A點(diǎn)和B點(diǎn)在兩點(diǎn)電荷連線上，C點(diǎn)和D點(diǎn)在兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上.若將一電荷放在此電場(chǎng)中，則以下說法正確的是(　　) 圖4 A.電荷沿直線由A到B的過程中，電場(chǎng)力先增大后減小 B.電荷沿直線由C到D的過程中，電場(chǎng)力先增大后減小 C.電荷沿直線由A到B的過程中，電勢(shì)能先減小后增大 D.電荷沿直線由C到D的過程中，電勢(shì)能先增大后減小 答案　B 7.(多選)兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷，固定在圖5中P、Q兩點(diǎn)，MN為PQ連線的中垂線，交PQ于O點(diǎn)，A為MN上的一點(diǎn).一帶負(fù)電的試探電荷q，從A點(diǎn)由靜止釋放，只在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)，取無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，則(　　) 圖5 A.q由A向O的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng) B.q由A向O運(yùn)動(dòng)的過程電勢(shì)能逐漸減小 C.q運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大 D.q運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能為零 答案　BC 解析　q由A向O運(yùn)動(dòng)的過程中，電場(chǎng)力的方向始終由A指向O，但力的大小變化，所以電荷q做變加速直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，q通過O點(diǎn)后在電場(chǎng)力的作用下做減速運(yùn)動(dòng)，所以q到O點(diǎn)時(shí)速度最大，動(dòng)能最大，電勢(shì)能最小，因無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，則O點(diǎn)的電勢(shì)φ≠0，所以q在O點(diǎn)的電勢(shì)能不為零，故選項(xiàng)B、C正確，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤. 考點(diǎn)三　等勢(shì)面、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能、電勢(shì)的綜合 8.如圖6所示，實(shí)線為一正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線，虛線為其等勢(shì)面.A、B是同一等勢(shì)面上的兩點(diǎn)，C為另一等勢(shì)面上的一點(diǎn)，下列判斷正確的是(　　) 圖6 A.A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)與B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同 B.C點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì) C.將電子從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功 D.將質(zhì)子從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，其電勢(shì)能增加 答案　C 解析　A、B兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向不同，A項(xiàng)錯(cuò)誤；A、B兩點(diǎn)電勢(shì)相等，均高于C點(diǎn)電勢(shì)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；A、B在同一等勢(shì)面上，將電子從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電勢(shì)能不變，電場(chǎng)力不做功，C項(xiàng)正確；由于φA＞φC，質(zhì)子帶正電，故由A點(diǎn)到C點(diǎn)，質(zhì)子的電勢(shì)能減少，D項(xiàng)錯(cuò)誤. 9.(多選)某導(dǎo)體置于電場(chǎng)后周圍的電場(chǎng)分布情況如圖7所示，圖中虛線表示電場(chǎng)線，實(shí)線表示等勢(shì)面，A、B、C為電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn).下列說法正確的是(　　) 圖7 A.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 B.A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì) C.將負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功 D.將正電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零 答案　ABD 10.(多選)位于A、B處的兩個(gè)帶有不等量負(fù)電荷的點(diǎn)電荷在平面內(nèi)電勢(shì)分布如圖8所示，圖中實(shí)線表示等勢(shì)線，則(　　) 圖8 A.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同 B.正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功 C.負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功 D.正電荷從e點(diǎn)沿圖中虛線移到f點(diǎn)，電勢(shì)能先減小后增大 答案　CD 解析　a點(diǎn)的等勢(shì)面比b點(diǎn)的稀疏，故a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比b點(diǎn)的小，而且兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向也不同，A項(xiàng)錯(cuò)誤.c點(diǎn)電勢(shì)低于d點(diǎn)，正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，即正電荷向高電勢(shì)處移動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，B項(xiàng)錯(cuò)誤.a點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)，從a到c，把負(fù)電荷移向高電勢(shì)處，電場(chǎng)力做正功，C項(xiàng)正確.從e沿題圖中虛線到f，電勢(shì)先變低后變高，故沿此方向移動(dòng)正電荷，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，電勢(shì)能先減小后增大，D項(xiàng)正確. 11.(多選)(2018山東濱州市高一下期末)電場(chǎng)中三條等勢(shì)線如圖9中實(shí)線a、b、c所示.一帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下沿直線從P運(yùn)動(dòng)到Q，已知電勢(shì)φa>φb>φc，這一過程粒子運(yùn)動(dòng)的v－t圖象可能正確的是(　　) 圖9 答案　AD 二、非選擇題 12.如圖10所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有A、B、C三點(diǎn)，AB＝5cm，BC＝12cm，其中AB沿電場(chǎng)方向，BC和電場(chǎng)方向成60角.一個(gè)電荷量為q＝410－8C的正電荷從A移到B，電場(chǎng)力做功為W1＝1.210－7J.求： 圖10 (1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小. (2)電荷從B到C，電荷的電勢(shì)能改變多少？ 答案　(1)60N/C　(2)減少1.4410－7J 解析　(1)由W1＝qE得，該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為：E＝＝N/C＝60 N/C (2)電荷從B到C，電場(chǎng)力做功為： W2＝Fcos60＝qEcos60 ＝410－8601210－20.5J＝1.4410－7J 所以該過程電荷的電勢(shì)能減少1.4410－7J. 13.電荷量為q＝110－4C的帶正電小物塊置于粗糙的絕緣水平面上，所在空間存在沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E與時(shí)間t的關(guān)系及物塊速度v與時(shí)間t的關(guān)系分別如圖11甲、乙所示，若重力加速度g取10m/s2，求： 圖11 (1)物塊的質(zhì)量m； (2)物塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)； (3)物塊運(yùn)動(dòng)2s過程中，其電勢(shì)能的改變量. 答案　(1)0.5kg　(2)0.4　(3)電勢(shì)能減少7J 解析　(1)、(2)由題圖可知： E1＝3104 N/C，E2＝2104 N/C，a1＝2 m/s2. E1q－μmg＝ma1 ① E2q－μmg＝0 ② 由①②代入數(shù)據(jù)得：m＝0.5 kg，μ＝0.4. (3)物塊運(yùn)動(dòng)2 s過程中，電場(chǎng)力做功 W＝E1ql1＋E2ql2 ＝3104110－4212 J＋2104110－421 J＝7 J. 則電勢(shì)能減少7 J.