（通用版）2019版高考化學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 化學(xué)計(jì)量在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用 第2節(jié) 物質(zhì)的量在化學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用學(xué)案 新人教版.doc

《（通用版）2019版高考化學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 化學(xué)計(jì)量在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用 第2節(jié) 物質(zhì)的量在化學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用學(xué)案 新人教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（通用版）2019版高考化學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 化學(xué)計(jì)量在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用 第2節(jié) 物質(zhì)的量在化學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用學(xué)案 新人教版.doc（20頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第2節(jié)　物質(zhì)的量在化學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用 【考綱要求】 了解溶液的含義?！?了解溶解度、飽和溶液的概念?！?了解溶液濃度的表示方法。理解溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)和物質(zhì)的量濃度的概念，并能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。　 掌握配制一定溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)溶液和物質(zhì)的量濃度溶液的方法。 考點(diǎn)一　物質(zhì)的量濃度 1．物質(zhì)的量濃度(cB) (1)概念：表示單位體積溶液里所含溶質(zhì)B的物質(zhì)的量。 (2)表達(dá)式：cB＝；單位：molL－1或mol/L。 (3)相同濃度溶液中某些物理量之間的關(guān)系 現(xiàn)有兩種溶液：①1 mol/L KCl溶液、②1 mol/L BaCl2溶液，請用“相同”或“不同”填寫下表： 取不同體積的KCl溶液 取相同體積的兩種溶液 c(溶質(zhì)) 相同 相同 ρ(溶液) 相同 不同 n(溶質(zhì)) 不同 相同 m(溶質(zhì)) 不同 不同 2.固體溶解度 (1)含義：在一定溫度下，某固體物質(zhì)在100 g溶劑(通常是水)里達(dá)到飽和狀態(tài)時(shí)所溶解的質(zhì)量，叫做這種物質(zhì)在該溶劑里的溶解度，其單位為“g”。 (2)公式：S固體＝100 g。 (3)影響溶解度大小的因素 ①溶劑的影響，如NaCl易溶于水不易溶于汽油。 ②溫度的影響：升溫，大多數(shù)固體物質(zhì)的溶解度增大，少數(shù)物質(zhì)減小，如Ca(OH)2；溫度對NaCl的溶解度影響不大。 3．溶解度的表示方法 (1)列表法 硝酸鉀在不同溫度時(shí)的溶解度： 溫度/℃ 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 溶解度/g 13.3 20.9 31.6 45.8 63.9 85.5 110 138 168 202 246 (2)曲線法 4．溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù) (1)概念：以溶液里溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量的比值表示溶液組成的物理量，一般用百分?jǐn)?shù)表示，也可用小數(shù)表示。 (2)表達(dá)式：w(B)＝100%。 (3)與物質(zhì)的量濃度的關(guān)系：c(B)＝。 5．關(guān)于物質(zhì)的量濃度計(jì)算的三大類型 (1)標(biāo)準(zhǔn)狀況下氣體溶質(zhì)形成的溶液中溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度的計(jì)算 c＝ 注意：溶液體積的單位是L，根據(jù)密度計(jì)算溶液體積的單位一般是mL，要注意單位換算。 (2)溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與物質(zhì)的量濃度的換算 計(jì)算公式：c＝(c為溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度，單位molL－1，ρ為溶液密度，單位gcm－3，w為溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，M為溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量，單位gmol－1)。 (3)溶液稀釋、同種溶質(zhì)的溶液混合的計(jì)算 ①溶液稀釋 a．溶質(zhì)的質(zhì)量在稀釋前后保持不變，即m1w1＝m2w2。 b．溶質(zhì)的物質(zhì)的量在稀釋前后保持不變，即c1V1＝c2V2。 c．溶液質(zhì)量守恒，m(稀)＝m(濃)＋m(水)(體積一般不守恒)。 ②同種溶質(zhì)的溶液混合：混合前后溶質(zhì)的物質(zhì)的量保持不變，即：c1V1＋c2V2＝c混V混。 1．配制1 molL－1NaCl溶液1 L，其方法是將58.5 g NaCl溶于1 L水中即可(　　) 2．用100 mL水吸收0.1 mol HCl氣體所得溶液中溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度恰好是1 molL－1(　　) 3．將62 g Na2O溶于水中，配成1 L溶液，所得溶液中溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度為1 molL－1(　　) 4．將25 g CuSO45H2O晶體溶于75 g水中所得溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為25%(　　) 5．1 L 0.5 molL－1CaCl2溶液中，Ca2＋與Cl－的物質(zhì)的量濃度都是0.5 molL－1(　　) 6．將40 g SO3溶于60 g水所得溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為40%(　　) 7．下圖是X、Y、Z三種固體物質(zhì)的溶解度曲線。 (1)若X溶液中混有少量的Y，用加熱濃縮，冷卻結(jié)晶，過濾的方法提純(　　) (2)若Y溶液中混有少量的X，用蒸發(fā)結(jié)晶，趁熱過濾的方法提純(　　) 答案：1.　2.　3.　4.　5.　6.　7.(1)√　(2)√ 題組一　考查物質(zhì)的量濃度的概念及簡單計(jì)算 1．下列溶液中，溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度為1 mol/L的是(　　) A．將40 g NaOH溶于1 L水所得的溶液 B．將80 g SO3溶于水并配成1 L的溶液 C．將0.5 mol/L的NaNO3溶液100 mL加熱蒸發(fā)掉50 g水的溶液 D．含K＋為2 mol的K2SO4溶液 解析：選B。A項(xiàng)溶液體積不為1 L，B項(xiàng)生成1 mol H2SO4且溶液體積為1 L，C項(xiàng)溶液體積不是50 mL，D項(xiàng)缺少溶液體積。 2．將4 g NaOH溶解在10 mL水中，再稀釋成1 L的溶液，從中取出10 mL，這10 mL溶液中溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度是(　　) A．1 mol/L　　 B．0.1 mol/L C．0.001 mol/L D．10 mol/L 解析：選B。n(NaOH)＝＝0.1 mol，加水稀釋時(shí)，NaOH的物質(zhì)的量保持不變，因此所配1 L NaOH溶液中溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度為＝0.1 mol/L，從中取出10 mL溶液時(shí)，NaOH溶液中溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度不變，仍為0.1 mol/L。 題組二　考查物質(zhì)的量、溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)、物質(zhì)的量濃度之間的換算 3．體積為V(mL)、密度為ρ(gcm－3)的溶液，含有摩爾質(zhì)量為M(gmol－1)的溶質(zhì)質(zhì)量為m(g)，物質(zhì)的量濃度為c(molL－1)，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為w。下列表達(dá)式中不正確的是(　　) A．c＝ B．m＝Vρ C．w＝ D．c＝ 解析：選B。已知溶質(zhì)摩爾質(zhì)量、質(zhì)量分?jǐn)?shù)和溶液密度時(shí)，c＝的含義為1 L溶液中所含溶質(zhì)的物質(zhì)的量；若已知溶質(zhì)摩爾質(zhì)量、溶液中溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度和溶液密度時(shí)，可計(jì)算出溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)w＝，其含義為1 L溶液中，溶質(zhì)占溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，故A、C選項(xiàng)正確；B選項(xiàng)中求溶質(zhì)質(zhì)量，應(yīng)通過溶液體積、密度、質(zhì)量分?jǐn)?shù)三者相乘而得，即m＝Vρw，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)是根據(jù)物質(zhì)的量濃度的定義，由溶質(zhì)質(zhì)量、溶質(zhì)摩爾質(zhì)量和溶液體積計(jì)算而得，即c＝＝，故D選項(xiàng)正確。 4．將標(biāo)準(zhǔn)狀況下的某氣體(摩爾質(zhì)量為M g/mol)溶于a g水中，所得溶液的密度為b g/cm3，溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度為c mol/L，則該氣體溶入水中的體積是(　　) A． L B． L C． L D． L 解析：選C。設(shè)溶入水中氣體的體積為V L，則V/22.4[(MV/22.4＋a)b]103＝c，化簡整理得：V＝。 突破物質(zhì)的量濃度計(jì)算的兩關(guān)鍵 (1)牢記定義式，靈活利用守恒推導(dǎo)。 由定義式出發(fā)，運(yùn)用守恒(溶質(zhì)守恒、溶劑守恒等)及公式：c＝、質(zhì)量分?jǐn)?shù)＝100%進(jìn)行推理，注意密度的橋梁作用，不要死記公式。 (2)靈活運(yùn)用假設(shè)，注意單位換算。 例如：已知溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)w，溶液的密度為ρ gcm－3，溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量為M gmol－1，求物質(zhì)的量濃度c。 假設(shè)溶液為1 L，所以溶液質(zhì)量為11 000ρ g，溶質(zhì)的質(zhì)量為11 000ρw g，溶質(zhì)的物質(zhì)的量為 mol，這樣就很容易求出該溶液的物質(zhì)的量濃度c＝ molL－1?！? 題組三　考查溶液稀釋或混合的計(jì)算 5．V L Fe2(SO4)3溶液中含有a g SO，取此溶液0.5 V L，用水稀釋至2V L，則稀釋后溶液中Fe3＋的物質(zhì)的量濃度為(　　) A． mol/L B． mol/L C． mol/L D． mol/L 解析：選A。依題意知，c(SO)＝ mol/L，c(Fe3＋)＝ mol/L23＝ mol/L，故有 mol/L0.5V L＝2V LcB，cB＝ mol/L。 6．(1)將3p%的硫酸與同體積的p%的硫酸混合得到q%的稀硫酸，則p、q的關(guān)系正確的是________。 ①q＝2p?、趒>2p?、踧<2p　④無法確定 (2)若上題中的溶質(zhì)是乙醇而非硫酸，則p、q的關(guān)系是________。 ①q＝2p　②q>2p?、踧<2p　④無法確定 解析：當(dāng)?shù)润w積混合時(shí)，設(shè)濃溶液的密度為ρ1，稀溶液的密度為ρ2，體積各為1 L，則混合后q%＝＝()p%＝(1＋)p%， 則：當(dāng)ρ1>ρ2時(shí)，如H2SO4溶液、HNO3溶液，q>2p；當(dāng)ρ1<ρ2時(shí)，如氨水、酒精溶液，q<2p。 答案：(1)②　(2)③ 溶質(zhì)相同、質(zhì)量分?jǐn)?shù)不同的兩溶液混合定律 同一溶質(zhì)、質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為a%、b%的兩溶液混合。 (1)等體積混合 ①當(dāng)溶液密度大于1 gcm－3時(shí)，必然是溶液濃度越大，密度越大，(如H2SO4、HNO3、HCl、NaOH等多數(shù)溶液)等體積混合后質(zhì)量分?jǐn)?shù)w>(a%＋b%)?！? ②當(dāng)溶液密度小于1 gcm－3時(shí)，必然是溶液濃度越大，密度越小，(如酒精、氨水溶液)等體積混合后，質(zhì)量分?jǐn)?shù)w<(a%＋b%)。 (2)等質(zhì)量混合 兩溶液等質(zhì)量混合時(shí)(無論ρ>1 gcm－3還是ρ<1 gcm－3)，則混合后溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)w＝(a%＋b%)。 以上規(guī)律可概括為“計(jì)算推理有技巧，有大必有小，均值均在中間找，誰多向誰靠”。 題組四　考查溶解度曲線及其應(yīng)用 7．已知四種鹽的溶解度(S)曲線如圖所示，下列說法不正確的是(　　) A．將NaCl溶液蒸干可得NaCl固體 B．將MgCl2溶液蒸干可得MgCl2固體 C．Mg(ClO3)2中混有少量NaCl雜質(zhì)，可用重結(jié)晶法提純 D．可用MgCl2和NaClO3制備Mg(ClO3)2 解析：選B。A項(xiàng)，由于NaCl的溶解度受溫度影響較小，所以采取蒸發(fā)結(jié)晶的方法，正確；B項(xiàng)，雖然MgCl2的溶解度受溫度的影響較小，但由于Mg2＋的水解，直接蒸干不能得到MgCl2固體，而得到Mg(OH)2固體，錯(cuò)誤；C項(xiàng)，采取蒸發(fā)濃縮、降溫結(jié)晶的方法，可以結(jié)晶出Mg(ClO3)2 固體，而NaCl仍留在濾液中，達(dá)到提純的目的，正確；D項(xiàng)，當(dāng)把MgCl2、NaClO3混合后，由于Mg(ClO3)2 的溶解度受溫度影響較大，所以當(dāng)降溫時(shí)，首先析出Mg(ClO3)2固體。 8．[2017高考全國卷Ⅲ，27(4)]重鉻酸鉀是一種重要的化工原料，一般由鉻鐵礦制備，鉻鐵礦的主要成分為FeOCr2O3，還含有硅、鋁等雜質(zhì)。制備流程如圖所示： 回答下列問題： 步驟①的主要反應(yīng)為 FeOCr2O3＋Na2CO3＋NaNO3Na2CrO4＋Fe2O3＋CO2＋NaNO2 有關(guān)物質(zhì)的溶解度如圖所示。向“濾液3”中加入適量KCl，蒸發(fā)濃縮，冷卻結(jié)晶，過濾得到K2Cr2O7固體。冷卻到________(填標(biāo)號)得到的K2Cr2O7固體產(chǎn)品最多。 a．80 ℃　　　 b．60 ℃ c．40 ℃ d．10 ℃ 步驟⑤的反應(yīng)類型是______________。 解析：根據(jù)題圖，可知溫度越低，K2Cr2O7的溶解度越小，析出的重鉻酸鉀固體越多，故d項(xiàng)正確。步驟⑤中發(fā)生的反應(yīng)為Na2Cr2O7＋2KCl===K2Cr2O7↓＋2NaCl，其屬于復(fù)分解反應(yīng)。 答案：d　復(fù)分解反應(yīng) 考點(diǎn)二　一定物質(zhì)的量濃度溶液的配制 1．主要儀器 天平、藥匙、量筒、玻璃棒、燒杯、容量瓶、膠頭滴管。 2．容量瓶的構(gòu)造及使用 (1)容量瓶上標(biāo)有溫度、規(guī)格和刻度線。常用規(guī)格有50 mL、100 mL、250 mL、500 mL、1 000 mL等。 (2)容量瓶在使用前要檢查是否漏水，其操作順序?yàn)檠b水蓋塞→倒立→正立→玻璃塞旋轉(zhuǎn)180→倒立。 3．配制過程 以配制100 mL 1.00 mol/L NaCl溶液為例。 (1)計(jì)算：需NaCl固體的質(zhì)量為5.9 g。 (2)稱量：根據(jù)計(jì)算結(jié)果，用托盤天平稱量NaCl固體。 (3)溶解：將稱好的NaCl固體放入燒杯中，加適量蒸餾水溶解，并用玻璃棒攪拌。 (4)移液：待燒杯中的溶液冷卻至室溫后，用玻璃棒引流將溶液注入 100 mL容量瓶。 (5)洗滌：用適量蒸餾水洗滌燒杯內(nèi)壁和玻璃棒2～3次，洗滌液全部注入容量瓶，輕輕搖動(dòng)容量瓶，使溶液混合均勻。 (6)定容：將蒸餾水注入容量瓶，當(dāng)液面距瓶頸刻度線1～2 cm時(shí)，改用膠頭滴管滴加蒸餾水至凹液面與刻度線相切。 (7)搖勻：蓋好瓶塞，反復(fù)上下顛倒，搖勻。 (8)裝瓶、貼簽。 配制流程如下圖所示： 1．容量瓶在使用前應(yīng)檢查是否漏水(　　) 2．為了配制方便，可將固體或濃溶液直接在容量瓶(或量筒)中進(jìn)行溶解或稀釋(　　) 3．實(shí)驗(yàn)室需要950 mL 0.1 mol/L的NaCl溶液，配制時(shí)應(yīng)選用1 000 mL容量瓶(　　) 4．用固體NaCl配制0.5 molL－1的溶液，所用的儀器有燒杯、玻璃棒、膠頭滴管、容量瓶、天平、量筒、藥匙(　　) 5．用容量瓶配制溶液，若定容時(shí)仰視刻度線，則所配溶液濃度偏小(　　) 答案：1.√　2.　3.√　4.√　5.√ 題組一　考查溶液配制操作過程中的儀器使用 1．下圖是某同學(xué)用500 mL容量瓶配制0.10 molL－1 NaOH溶液的過程： 該同學(xué)的錯(cuò)誤步驟有(　　) A．1處　　 B．2處 C．3處 D．4處 解析：選C。第①步不能把NaOH放在稱量紙上稱量；第④步玻璃棒應(yīng)接觸容量瓶內(nèi)壁刻度線以下的部分；第⑤步定容時(shí)應(yīng)平視刻度線。 2．配制100 mL 1.0 molL－1Na2CO3溶液，下列操作正確的是(　　) A．稱取10.6 g無水碳酸鈉，置于100 mL容量瓶中，加水溶解、定容 B．稱取10.6 g無水碳酸鈉置于燒杯中，加入100 mL蒸餾水，攪拌、溶解 C．轉(zhuǎn)移Na2CO3溶液時(shí)，未用玻璃棒引流，直接倒入容量瓶中 D．定容后，塞好瓶塞，反復(fù)倒轉(zhuǎn)、搖勻 解析：選D。固體不能直接在容量瓶中溶解，A項(xiàng)錯(cuò)誤；配制100 mL 1.0 molL－1Na2CO3溶液，所用水的體積并不是100 mL，而是加水至100 mL，B項(xiàng)錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)移液體時(shí)，要用玻璃棒引流，C項(xiàng)錯(cuò)誤。 3．用質(zhì)量分?jǐn)?shù)為98%的濃硫酸(ρ＝1.84 gcm－3)配制240 mL 1.84 molL－1稀硫酸，下列操作正確的是(　　) A．將蒸餾水緩慢注入盛有一定量濃硫酸的燒杯中，并不斷攪拌至冷卻 B．必需的定量儀器有50 mL量筒、250 mL容量瓶和托盤天平 C．量取濃硫酸的體積為25.0 mL D．先在容量瓶中加入適量水，將量好的濃硫酸注入容量瓶，加水定容 解析：選C。稀釋濃硫酸時(shí)，應(yīng)將濃硫酸緩慢注入水中并不斷攪拌，A項(xiàng)錯(cuò)誤；該實(shí)驗(yàn)不需要托盤天平，B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)溶質(zhì)質(zhì)量不變知，配制該稀硫酸需要濃硫酸的體積為V＝＝25.0 mL，C項(xiàng)正確；不能在容量瓶里稀釋濃硫酸，應(yīng)在燒杯里稀釋并冷卻后，再轉(zhuǎn)移到容量瓶中，最后加水定容，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 溶液配制過程中重要儀器的使用 儀器 注意事項(xiàng)或作用 容量瓶 (1)不能將固體或濃溶液直接在容量瓶中溶解或稀釋； (2)不能作為反應(yīng)器或用來長期貯存溶液； (3)不能將過冷或過熱的溶液轉(zhuǎn)移到容量瓶中，因?yàn)槿萘科康娜莘e是在瓶身所標(biāo)溫度下確定的； (4)不能配制任意體積的溶液，只能配制容量瓶上規(guī)定容積的溶液 量筒 (1)不能作反應(yīng)器； (2)不能將濃溶液直接在量筒中稀釋； (3)量取的液體倒出后不必洗滌 托盤 天平 (1)使用前調(diào)零； (2)藥品不能直接放在托盤上； (3)左物右碼，先大后?。? (4)讀數(shù)至小數(shù)點(diǎn)后1位 玻璃棒 (1)在溶液配制過程中的作用是攪拌、引流； (2)攪拌時(shí)勿碰燒杯內(nèi)壁，引流時(shí)注意玻璃棒下端應(yīng)在刻度線以下 題組二　考查溶液配制過程中的誤差分析 4．下列有關(guān)一定物質(zhì)的量濃度的溶液配制的過程中，造成所得溶液濃度偏高的是(　　) A．要配制100 mL 1 mol/L NaOH溶液，需在白紙上稱4 g NaOH 固體，并且稱量速度較慢 B．稱量時(shí)托盤天平的砝碼已被銹蝕 C．溶解或稀釋溶質(zhì)時(shí)燒杯尚未干燥 D．定容時(shí)蓋上瓶蓋，搖勻后發(fā)現(xiàn)液面低于刻度線，再繼續(xù)滴加蒸餾水使液面重新達(dá)到刻度線 解析：選B。A項(xiàng)，NaOH具有腐蝕性，不可放在白紙上稱量，而應(yīng)放在燒杯或表面皿中進(jìn)行稱量。若稱量速度較慢，會(huì)導(dǎo)致NaOH部分潮解甚至變質(zhì)，而且還會(huì)有少量NaOH粘附在紙上，會(huì)造成所配溶液的濃度偏低。B項(xiàng)，因?yàn)轫来a被銹蝕，質(zhì)量會(huì)變大，致使稱量值變大，因而所配溶液的濃度會(huì)偏高。C項(xiàng)，對所配溶液的濃度無影響。D項(xiàng)，導(dǎo)致溶液的濃度偏低。 5．利用碳酸鈉晶體(Na2CO310H2O)來配制0.5 mol/L的碳酸鈉溶液1 000 mL，假如其他操作均是準(zhǔn)確無誤的，下列情況會(huì)引起配制溶液的濃度偏高的是(　　) A．稱取碳酸鈉晶體100.0 g B．定容時(shí)俯視刻度線 C．移液時(shí)，對用于溶解碳酸鈉晶體的燒杯沒有進(jìn)行沖洗 D．移液前，容量瓶中有少量蒸餾水 解析：選B。0.5 mol/L的碳酸鈉溶液1 000 mL需稱取Na2CO310H2O 143.0 g，A項(xiàng)偏低；定容時(shí)俯視刻度線，會(huì)造成所配溶液的體積偏小，結(jié)果偏高，B符合題意；未沖洗溶解碳酸鈉晶體的燒杯，會(huì)造成碳酸鈉損失，結(jié)果偏低；容量瓶中有少量蒸餾水對所配溶液的濃度無影響。 1．誤差分析的理論依據(jù) 2．容量瓶讀數(shù)誤差的圖示分析 圖1使所配溶液體積偏大，濃度偏小；圖2使所配溶液體積偏小，濃度偏大。　 1．判斷正誤(正確的打 “√”，錯(cuò)誤的打“”) (1)(2017高考全國卷Ⅲ，9D)配制濃度為0.010 molL－1的KMnO4溶液的操作是稱取KMnO4固體0.158 g，放入100 mL容量瓶中，加水溶解并稀釋至刻度(　　) (2)(2017高考海南卷)容量瓶和滴定管使用前均需要檢漏(　　) (3)(2014高考全國卷Ⅰ，12A)洗凈的錐形瓶和容量瓶可以放進(jìn)烘箱中烘干(　　) (4)(2013高考山東卷)用固體NaCl配制0.5 molL－1的溶液所選實(shí)驗(yàn)器材(規(guī)格和數(shù)量不限)有燒杯、玻璃棒、膠頭滴管、容量瓶(　　) (5)(2013高考天津卷)用容量瓶配制溶液，定容時(shí)俯視刻度線，所配溶液濃度偏小(　　) 答案：(1)　(2)√　(3)　(4)　(5) 2．下列操作或裝置能達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡氖?　　) A．(2015高考四川卷)配制一定濃度的NaCl溶液(如圖1) B．(2015高考重慶卷)配制一定物質(zhì)的量濃度的NaNO3溶液(如圖2) C．(2015高考安徽卷)配制0.10 molL－1 NaOH溶液(如圖3) D．(2013高考福建卷)配制0.100 0 molL－1氯化鈉溶液時(shí)，將液體轉(zhuǎn)移到容量瓶中需用玻璃棒引流 解析：選D。配制一定濃度的NaCl溶液，定容時(shí)俯視會(huì)造成結(jié)果偏高，A不正確；配置溶液時(shí)，不能直接在容量瓶中溶解固體，B、C不正確。 3．(2013高考江蘇卷)用固體樣品配制一定物質(zhì)的量濃度的溶液，需經(jīng)過稱量、溶解、轉(zhuǎn)移溶液、定容等操作。下列圖示對應(yīng)的操作規(guī)范的是(　　) 解析：選B。結(jié)合實(shí)驗(yàn)操作步驟、具體要求及題給裝置進(jìn)行分析、解決問題。稱量固體樣品時(shí)，應(yīng)將固體樣品放入托盤天平的左盤，砝碼放入右盤，A錯(cuò)。轉(zhuǎn)移溶液時(shí)，為防止液體灑落，應(yīng)用玻璃棒引流，C錯(cuò)。定容時(shí)，膠頭滴管不能伸入容量瓶中，D錯(cuò)。 4．(2015高考江蘇卷)軟錳礦(主要成分MnO2，雜質(zhì)金屬元素Fe、Al、Mg等)的水懸濁液與煙氣中SO2反應(yīng)可制備MnSO4H2O，反應(yīng)的化學(xué)方程式為MnO2＋SO2===MnSO4。 (1)質(zhì)量為17.40 g純凈MnO2最多能氧化________L (標(biāo)準(zhǔn)狀況) SO2。 (2)準(zhǔn)確稱取0.171 0 g MnSO4H2O樣品置于錐形瓶中，加入適量H3PO4和NH4NO3溶液，加熱使Mn2＋全部氧化成Mn3＋，用c(Fe2＋ )＝0.050 0 molL－1的標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定至終點(diǎn)(滴定過程中Mn3＋被還原為Mn2＋)，消耗Fe2＋溶液20.00 mL。計(jì)算MnSO4H2O樣品的純度(請給出計(jì)算過程)。 解析：(1)n(MnO2)＝＝0.2 mol，由化學(xué)方程式MnO2＋SO2===MnSO4知，n(SO2)＝n(MnO2)＝0.2 mol，標(biāo)準(zhǔn)狀況下V(SO2)＝22.4 Lmol－10.2 mol＝4.48 L。 (2)Fe2＋的氧化產(chǎn)物為Fe3＋，由質(zhì)量守恒定律和電子守恒可得：Mn2＋～Mn3＋～Fe2＋。因此，n(Mn2＋)＝n(Fe2＋)＝0.050 0 molL－10.020 L＝1.0010－3 mol，則m(MnSO4H2O)＝1.0010－3 mol169 gmol－1＝0.169 g，故MnSO4H2O樣品的純度為100% ≈98.8%。 答案：(1)4.48 (2)n(Fe2＋)＝0.050 0 molL－1＝1.0010－3 mol n(Mn2＋)＝n(Fe2＋)＝1.0010－3 mol m(MnSO4H2O)＝1.0010－3 mol169 gmol－1＝0.169 g MnSO4H2O樣品的純度為100%≈98.8% 5．(2017高考江蘇卷)堿式氯化銅有多種組成，可表示為Cua(OH)bClcxH2O。為測定某堿式氯化銅的組成， 進(jìn)行下列實(shí)驗(yàn)：①稱取樣品1.116 0 g，用少量稀HNO3溶解后配成100.00 mL溶液A；②取25.00 mL溶液A，加入足量AgNO3溶液，得AgCl 0.172 2 g；③另取25.00 mL溶液A，調(diào)節(jié)pH 4～5，用濃度為0.080 00 molL－1的EDTA(Na2H2Y2H2O)標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定Cu2＋ (離子方程式為Cu2＋＋H2Y2－===CuY2－＋2H＋)，滴定至終點(diǎn)，消耗標(biāo)準(zhǔn)溶液30.00 mL。通過計(jì)算確定該樣品的化學(xué)式(寫出計(jì)算過程)。 解析：由②中生成AgCl的質(zhì)量，可計(jì)算出1.116 0 g樣品中Cl－的物質(zhì)的量n(Cl－)；由③可計(jì)算出1.116 0 g樣品中Cu2＋的物質(zhì)的量n(Cu2＋)，根據(jù)電荷守恒：n(OH－)＋n(Cl－)＝2n(Cu2＋)，得出n(OH－)，最后由質(zhì)量守恒得出n(H2O)；由四種粒子的物質(zhì)的量，可確定樣品的化學(xué)式。 答案：n(Cl－)＝n(AgCl)＝＝4.80010－3 mol， n(Cu2＋)＝n(EDTA) ＝0.080 00 molL－130.00 mL10－3LmL－1＝9.60010－3 mol， n(OH－)＝2n(Cu2＋)－n(Cl－)＝29.60010－3 mol－4.80010－3 mol＝1.44010－2 mol。 m(Cl－)＝4.80010－3 mol35.5 gmol－1＝0.170 4 g， m(Cu2＋)＝9.60010－3 mol64 gmol－1＝0.614 4 g， m(OH－)＝1.44010－2 mol17 gmol－1＝0.244 8 g， n(H2O)＝ ＝4.80010－3 mol。 a∶b∶c∶x＝n(Cu2＋)∶n(OH－)∶n(Cl－)∶n(H2O)＝2∶3∶1∶1， 化學(xué)式為Cu2(OH)3ClH2O。 一、選擇題 1．現(xiàn)有兩份溶液：①將106 g Na2CO3固體溶于1 L水配成溶液，②將1 mol Na2CO310H2O溶于水配成1 L溶液。下列物理量一定相等的是(　　) A．物質(zhì)的量濃度　 B．溶質(zhì)的物質(zhì)的量 C．溶液的體積 D．質(zhì)量分?jǐn)?shù) 解析：選B。兩份溶液中的溶質(zhì)都是1 mol Na2CO3，但前者溶液的體積不是1 L，故物質(zhì)的量濃度、質(zhì)量分?jǐn)?shù)不同。 2．已知單位體積的稀溶液中，非揮發(fā)性溶質(zhì)的分子或離子數(shù)越多，該溶液的沸點(diǎn)就越高。則下列溶液沸點(diǎn)最高的是(　　) A．0.01 molL－1的蔗糖溶液 B．0.01 molL－1的CaCl2溶液 C．0.02 molL－1的NaCl溶液 D．0.02 molL－1的CH3COOH溶液 解析：選C。要理解清楚題目中“非揮發(fā)性溶質(zhì)”，D項(xiàng)中的CH3COOH易揮發(fā)，其余三項(xiàng)中C項(xiàng)離子數(shù)在單位體積中最多，故選C。 3．下列溶液中，跟100 mL 0.5 mol/L NaCl溶液中所含的Cl－物質(zhì)的量濃度相同的是(　　) A．100 mL 0.5 mol/L MgCl2溶液 B．200 mL 0.25 mol/L AlCl3溶液 C．50 mL 1 mol/L NaCl溶液 D．25 mL 0.5 mol/L HCl溶液 解析：選D。物質(zhì)的量濃度與溶液的體積無關(guān)，100 mL 0.5 mol/L NaCl溶液中c(Cl－)＝0.5 mol/L，而A、B、C、D項(xiàng)中，c(Cl－)分別為1 mol/L、0.75 mol/L、1 mol/L、0.5 mol/L，故D項(xiàng)正確。 4．用NaCl固體配制0.1 molL－1的NaCl溶液，下列操作或說法正確的是(　　) A．將5.85 g NaCl固體放入1 000 mL容量瓶中，加水溶解并準(zhǔn)確定容 B．稱量時(shí)，將固體NaCl直接放在天平左盤上 C．固體溶解、冷卻后將溶液直接轉(zhuǎn)移到容量瓶中，然后向容量瓶中加水至刻度線 D．配制溶液時(shí)容量瓶中原來有少量蒸餾水不會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果 解析：選D。A項(xiàng)，固體應(yīng)在燒杯中溶解，容量瓶不能用來稀釋溶液或溶解固體；B項(xiàng)，稱量固體NaCl時(shí)不能直接放在天平托盤上，應(yīng)放在稱量紙上；C項(xiàng)，配制一定物質(zhì)的量濃度的溶液時(shí)，轉(zhuǎn)移溶液后需用蒸餾水洗滌燒杯和玻璃棒2～3次，并將洗滌液轉(zhuǎn)移至容量瓶中，然后再加蒸餾水，當(dāng)加水至距離刻度線1～2 cm處時(shí)，要改用膠頭滴管定容，不能直接加水至刻度線。 5．取100 mL 0.3 molL－1和300 mL 0.25 molL－1的硫酸注入500 mL容量瓶中，加水稀釋至刻度線，該混合溶液中H＋的物質(zhì)的量濃度是(　　) A．0.21 molL－1 B．0.42 molL－1 C．0.56 molL－1 D．0.26 molL－1 解析：選B。容量瓶中H2SO4溶液的H＋物質(zhì)的量為n(H＋)＝(0.1 L0.3 molL－1＋0.3 L0.25 molL－1)2＝0.21 mol，所以c(H＋)＝＝0.42 molL－1。 6．實(shí)驗(yàn)中需用2.0 molL－1的NaCl溶液950 mL，配制時(shí)應(yīng)選用的容量瓶規(guī)格和稱取的NaCl固體質(zhì)量分別為(　　) A．950 mL；111.2 g B．500 mL；117.0 g C．1 000 mL；117.0 g D．1 000 mL；111.2 g 解析：選C。實(shí)驗(yàn)室中沒有950 mL容量瓶，故只能配制1 000 mL 2.0 molL－1的NaCl溶液。m(NaCl)＝2.0 molL－11 L58.5 gmol－1＝117.0 g。 7．對于4 ℃時(shí)100 mL水中溶解了22.4 L HCl氣體(標(biāo)準(zhǔn)狀況下測得)后形成的溶液，下列說法中正確的是(　　) A．該溶液中溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度為10 mol/L B．所得的溶液的體積為22.5 L C．根據(jù)題干數(shù)據(jù)，該溶液中溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度無法求得 D．該溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)因溶液的密度未知而無法求得 解析：選C。 A．標(biāo)準(zhǔn)狀況下22.4 L的HCl氣體的物質(zhì)的量是1 mol，溶于100 mL水中得到的溶液的體積不是100 mL，所以所得溶液中溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度不是10 mol/L，錯(cuò)誤；B．因?yàn)樵撊芤旱拿芏任粗?，所以溶液的體積無法計(jì)算，錯(cuò)誤；C．根據(jù)以上分析，該溶液中溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度無法計(jì)算，缺少數(shù)據(jù)，正確；D．該溶液的質(zhì)量＝水的質(zhì)量＋HCl的質(zhì)量，溶劑的質(zhì)量可以計(jì)算，溶質(zhì)的質(zhì)量也可以計(jì)算，所以該溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)可以計(jì)算，錯(cuò)誤。 8．把V L含有MgSO4和K2SO4的混合溶液分成兩等份，一份加入含a mol NaOH的溶液，恰好使鎂離子完全沉淀為氫氧化鎂；另一份加入含b mol BaCl2的溶液，恰好使硫酸根離子完全沉淀為硫酸鋇。則原混合溶液中鉀離子的濃度為(　　) A．(b－a)/V molL－1 B．(2b－a)/V molL－1 C．2(b－a)/V molL－1 D．2(2b－a)/V molL－1 解析：選D。由離子方程式：2OH－＋Mg2＋===Mg(OH)2↓可知，OH－為a mol，則Mg2＋為a/2 mol，MgSO4為a/2 mol；由離子方程式：SO＋Ba2＋===BaSO4↓可知，Ba2＋為b mol, SO為b mol，MgSO4和K2SO4共b mol，則K2SO4為(b－a/2) mol，其含有的K＋為(b－a/2) mol2＝(2b－a) mol；原混合溶液中的K＋為2(2b－a) mol，所以原混合溶液中鉀離子的濃度為2(2b－a)/V molL－1。 9．如圖是NaCl、MgSO4的溶解度曲線。下列說法正確的是(　　) A．只有在t1 ℃時(shí)，NaCl和MgSO4的溶解度才相等 B．t1～t2 ℃，MgSO4的溶解度隨溫度升高而減小 C．在t2 ℃時(shí)，MgSO4飽和溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)最大 D．把MgSO4飽和溶液的溫度從t3 ℃降至t2 ℃時(shí)，有晶體析出 解析：選C。A項(xiàng)，在t1 ℃、t3 ℃時(shí)，NaCl、MgSO4的溶解度都相等；B項(xiàng)，t2 ℃之前，MgSO4的溶解度隨溫度的升高而增大，t2 ℃之后，隨溫度的升高而降低；C項(xiàng)，w＝100%，S越大，w越大；D項(xiàng)，把MgSO4飽和溶液的溫度從t3 ℃降至t2 ℃時(shí)，由飽和溶液變成不飽和溶液，不會(huì)有晶體析出。 10．如圖是某學(xué)校實(shí)驗(yàn)室從化學(xué)試劑商店買回的硫酸試劑標(biāo)簽上的部分內(nèi)容。下列說法正確的是(　　) 硫酸　化學(xué)純(CP) (500 mL) 品名：硫酸 化學(xué)式：H2SO4 相對分子質(zhì)量：98 密度：1.84 g/cm3 質(zhì)量分?jǐn)?shù)：98% A．該硫酸中溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度為9.2 mol/L B．1 mol Zn與足量的該硫酸反應(yīng)產(chǎn)生2 g氫氣 C．配制250 mL 4.6 mol/L的稀硫酸需取該硫酸62.5 mL D．等質(zhì)量的水與該硫酸混合后所得溶液中溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度大于9.2 mol/L 解析：選C。根據(jù)c＝，該硫酸中溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度為 mol/L＝18.4 mol/L，A項(xiàng)錯(cuò)；該硫酸為濃硫酸，足量的該硫酸和Zn反應(yīng)不生成H2，B項(xiàng)錯(cuò)；等質(zhì)量的該硫酸的體積小于水的體積，因此混合后溶液的體積大于原硫酸體積的2倍，故該硫酸與水等質(zhì)量混合后所得溶液中溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度小于9.2 mol/L，D項(xiàng)錯(cuò)。 二、非選擇題 11．根據(jù)下列各題所給出的數(shù)據(jù)，可分別求出其“溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)”或“溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度”，試判斷并求解。 (1)設(shè)NA表示阿伏加德羅常數(shù)的數(shù)值，若某氫氧化鈉溶液V L中含有N個(gè)OH－，則可求出此溶液中____________為________________。 (2)已知某氫氧化鈉溶液中Na＋與H2O的個(gè)數(shù)之比為1∶a，則可求出此溶液中_______為____________。 (3)已知標(biāo)準(zhǔn)狀況下1體積水能溶解500體積的氯化氫，則可求出標(biāo)準(zhǔn)狀況下氯化氫飽和溶液中____________為____________。 (4)已知將100 mL氯化鋁的水溶液加熱蒸干灼燒，可得到白色固體b g，則可求出原氯化鋁溶液中__________________為____________。 解析：(1)n＝?c＝。 (2)1∶a?m(NaOH)∶m(H2O)?w＝m(NaOH)∶[m(NaOH)＋m(H2O)]。 (3)V(HCl)?m(HCl)?w＝m(HCl)∶[m(HCl)＋m(H2O)]。 (4)b g Al2O3?n(AlCl3)?c。 答案：(1)溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度　 mol/L (2)溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)　100% (3)溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)　44.9% (4)溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度　 mol/L 12．用質(zhì)量分?jǐn)?shù)為36.5%的濃鹽酸(密度為1.16 gcm－3)配制成1 molL－1的稀鹽酸。現(xiàn)實(shí)驗(yàn)室僅需要這種鹽酸220 mL，試回答下列問題： (1)配制稀鹽酸時(shí)，應(yīng)選用容量為________mL的容量瓶。 (2)經(jīng)計(jì)算需要________mL濃鹽酸，在量取時(shí)宜選用下列量筒中的________。 A．5 mL B．10 mL C．25 mL D．50 mL (3)在量取濃鹽酸后，進(jìn)行了下列操作： ①等稀釋的鹽酸的溫度與室溫一致后，沿玻璃棒注入選定規(guī)格的容量瓶中。 ②往容量瓶中小心加蒸餾水至液面離容量瓶刻度線1～2 cm時(shí)，改用膠頭滴管加蒸餾水，使溶液的液面與瓶頸的刻度線相切。 ③在盛鹽酸的燒杯中注入蒸餾水，并用玻璃棒攪動(dòng)，使其混合均勻。 ④用蒸餾水洗滌燒杯和玻璃棒2～3次，并將洗滌液全部注入容量瓶。 上述操作中，正確的順序是________(填序號)。 (4)在上述配制過程中，用剛剛洗滌潔凈的量筒來量取濃鹽酸，則配制的稀鹽酸濃度________(填“偏高”“偏低”或“無影響”)。若未用蒸餾水洗滌燒杯內(nèi)壁或未將洗滌液注入容量瓶，則配制的稀鹽酸濃度________(填“偏高”“偏低”或“無影響”)。 解析：(2)c(HCl)＝＝ molL－1＝11.6 molL－1。加水稀釋前后HCl的物質(zhì)的量不變，所以11.6 molL－1V(HCl)＝250 mL1 molL－1，解得V(HCl)＝21.6 mL，應(yīng)該選擇25 mL的量筒量取。 (4)用剛剛洗滌潔凈的量筒來量取濃鹽酸，量取的鹽酸被稀釋了，其物質(zhì)的量比實(shí)際偏小，所配制溶液的濃度偏低；若未用蒸餾水洗滌燒杯內(nèi)壁或未將洗滌液注入容量瓶，則一部分溶質(zhì)損失，所配制溶液的濃度偏低。 答案：(1)250　(2)21.6　C　(3)③①④② (4)偏低　偏低 13．實(shí)驗(yàn)室需要480 mL 0.4 molL－1的NaCl溶液，有如下操作步驟： A．把稱量好的NaCl晶體放入小燒杯中，加適量蒸餾水溶解冷卻至室溫 B．把A所得溶液小心轉(zhuǎn)入一定容積的容量瓶中 C．繼續(xù)向容量瓶中加蒸餾水至液面距刻度線1～2 cm處，改用膠頭滴管小心滴加蒸餾水至溶液凹液面與刻度線相切 D．用少量蒸餾水洗滌燒杯和玻璃棒2～3次，每次洗滌的液體都小心轉(zhuǎn)入容量瓶 E．將容量瓶瓶塞塞緊，充分搖勻 請?zhí)顚懴铝锌瞻祝? (1)操作步驟的正確順序?yàn)開_______(填序號)。 (2)實(shí)驗(yàn)室有如下規(guī)格的容量瓶，本實(shí)驗(yàn)選用________(填序號)。 a．100 mL　　b．250 mL　　c．500 mL　　d．1 000 mL (3)本實(shí)驗(yàn)用到的基本實(shí)驗(yàn)儀器除容量瓶、托盤天平(帶砝碼)、藥匙、燒杯、量筒、膠頭滴管外，還必須使用的玻璃儀器有________，實(shí)驗(yàn)中該儀器的作用是_____________________。 (4)本實(shí)驗(yàn)需要稱NaCl晶體的質(zhì)量是________g。 (5)誤差分析(填“偏高”“偏低”或“無影響”) a．本實(shí)驗(yàn)稱量NaCl時(shí)，物碼倒置(1 g以下用游碼)：________。 b．某同學(xué)觀察液面的情況如圖所示：________。 c．加蒸餾水時(shí)不慎超過了刻度線，立即用膠頭滴管將多余的水吸出：________。 解析：(1)配制溶液時(shí)，一般可分為以下幾個(gè)步驟：計(jì)算、稱量、溶解、冷卻、轉(zhuǎn)移、洗滌、定容、搖勻，所以其操作步驟的正確順序?yàn)锳BDCE。 (2)配制480 mL 0.4 molL－1的NaCl溶液，應(yīng)選擇500 mL容量瓶。 (3)配制溶液時(shí)，一般用托盤天平稱量，用藥匙取用藥品，在燒杯中溶解(可用量筒量取水)，用玻璃棒攪拌加速溶解，冷卻后轉(zhuǎn)移到500 mL容量瓶中，并用玻璃棒引流，當(dāng)加水至液面距離刻度線1～2 cm時(shí)，改用膠頭滴管滴加，所以缺的玻璃儀器為玻璃棒。 (4)n＝cV＝0.4 molL－10.5 L＝0.2 mol，m＝0.2 mol58.5 gmol－1＝11.7 g。 (5)a.稱量NaCl時(shí)，物碼倒置(1 g以下用游碼)，稱取的溶質(zhì)的質(zhì)量偏低，溶液的濃度偏低； b．某同學(xué)觀察液面的情況如題圖所示，俯視液面導(dǎo)致加水的量偏少，溶液的濃度偏高； c．加蒸餾水時(shí)不慎超過了刻度線，立即用膠頭滴管將多余的水吸出，導(dǎo)致溶質(zhì)的物質(zhì)的量偏小，溶液的濃度偏低。 答案：(1)ABDCE　(2)c　(3)玻璃棒　攪拌加速溶解、引流　(4)11.7　(5)a.偏低　b．偏高　c．偏低 14．有兩份溶液，其中所含溶質(zhì)相同，設(shè)其摩爾質(zhì)量為Mgmol－1。根據(jù)下表信息，回答有關(guān)問題： 溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù) 溶液的密度(gcm－3) 第一份溶液 w1 ρ1 第二份溶液 w2 ρ2 (1)第一份溶液中，溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度為________。 (2)取等質(zhì)量兩份溶液混合，則所得混合液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)w3＝________。 (3)若有w1>w2，取等體積的兩份溶液混合，設(shè)所得混合液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為w4，試比較w3、w4的相對大小？__________________________________________。 解析：(1)設(shè)溶液的體積為1 L，則溶液中溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度為103 mLL－1ρ1 gcm－3w1M gmol－1＝(103ρ1w1)/M molL－1。 (2)設(shè)兩份溶液的質(zhì)量都為1 g，則w3＝(1w1＋1w2)/(1＋1)＝(w1＋w2)/2。 (3)解答此題應(yīng)從以下兩種情況分析(混合液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)趨近于質(zhì)量大者)： ①溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)越大，密度越大時(shí)，等體積的溶液，質(zhì)量分?jǐn)?shù)越大，其質(zhì)量越大，則w3w4。 答案：(1)(103ρ1w1)/M molL－1 (2)(w1＋w2)/2 (3)若ρ1>ρ2，w3w4