2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十章 電磁感應(yīng) 第2講 法拉第電磁感應(yīng)定律 自感現(xiàn)象學(xué)案.doc
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第2講 法拉第電磁感應(yīng)定律 自感現(xiàn)象 板塊一 主干梳理夯實(shí)基礎(chǔ) 【知識(shí)點(diǎn)1】 法拉第電磁感應(yīng)定律?、? 1．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) (1)概念：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。 (2)產(chǎn)生條件：穿過回路的磁通量發(fā)生改變，與電路是否閉合無關(guān)。 (3)方向判斷：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向用楞次定律或右手定則來判斷。 2．法拉第電磁感應(yīng)定律 (1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。 (2)公式：E＝n，其中n為線圈匝數(shù)。 (3)感應(yīng)電流與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系：遵守閉合電路歐姆定律，即I＝。 (4)導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 【知識(shí)點(diǎn)2】 自感、渦流?、? 1．互感現(xiàn)象 兩個(gè)互相靠近的線圈，當(dāng)一個(gè)線圈中的電流變化時(shí)，它所產(chǎn)生的變化的磁場(chǎng)會(huì)在另一個(gè)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象。 2．自感現(xiàn)象 (1)定義：當(dāng)一個(gè)線圈中的電流變化時(shí)，它產(chǎn)生的變化的磁場(chǎng)在它本身激發(fā)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 (2)自感電動(dòng)勢(shì) ①定義：由于自感而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 ②表達(dá)式：E＝L。 ③自感系數(shù)L 相關(guān)因素：與線圈的大小、形狀、圈數(shù)以及是否有鐵芯有關(guān)。 單位：亨利(H)，1 mH＝10－3 H,1 μH＝10－6 H。 3．渦流 當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，在它附近的任何導(dǎo)體中都會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，這種電流像水的旋渦，所以叫渦電流，簡(jiǎn)稱渦流。 (1)電磁阻尼：當(dāng)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流會(huì)使導(dǎo)體受到安培力，安培力的方向總是阻礙導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)。 (2)電磁驅(qū)動(dòng)：如果磁場(chǎng)相對(duì)于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)，在導(dǎo)體中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流使導(dǎo)體受到安培力的作用，安培力使導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)起來。 交流感應(yīng)電動(dòng)機(jī)就是利用電磁驅(qū)動(dòng)的原理工作的。 (3)電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)的原理體現(xiàn)了楞次定律的推廣應(yīng)用。 板塊二 考點(diǎn)細(xì)研悟法培優(yōu) 考點(diǎn)1法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用[拓展延伸] 1．磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ、磁通量的變化率的比較 提示：①Φ、ΔΦ、的大小之間沒有必然的聯(lián)系，Φ＝0，不一定等于0；②感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與線圈匝數(shù)n有關(guān)，但Φ、ΔΦ、的大小均與線圈匝數(shù)無關(guān)。 2．應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律E＝n時(shí)應(yīng)注意 (1)研究對(duì)象：E＝n的研究對(duì)象是一個(gè)回路，而不是一段導(dǎo)體。 (2)物理意義：E＝n求的是Δt時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)Δt→0時(shí)，則E為瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 3．法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)用的三種情況 (1)磁通量的變化是由面積變化引起時(shí)，ΔΦ＝BΔS，則E＝n。 (2)磁通量的變化是由磁場(chǎng)變化引起時(shí)，ΔΦ＝ΔBS，則E＝n，S是磁場(chǎng)范圍內(nèi)的有效面積。 (3)磁通量的變化是由于面積和磁場(chǎng)變化共同引起的，則根據(jù)定義求，ΔΦ＝Φ末－Φ初，E＝n。 4．在圖象問題中磁通量的變化率是Φt圖象上某點(diǎn)切線的斜率，利用斜率和線圈匝數(shù)可以確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。 例1 如圖所示，固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的水平導(dǎo)軌ab、cd的間距L1＝0.5 m，金屬棒ad與導(dǎo)軌左端bc的距離為L(zhǎng)2＝0.8 m，整個(gè)閉合回路的電阻為R＝0.2 Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0＝1 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下穿過整個(gè)回路。ad桿通過滑輪和輕繩連接著一個(gè)質(zhì)量為m＝0.04 kg的物體，不計(jì)一切摩擦，現(xiàn)使磁場(chǎng)以＝0.2 T/s的變化率均勻地增大。求： (1)金屬棒上電流的方向； (2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大??； (3)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間物體剛好離開地面(g取10 m/s2)。 (1)如何判定金屬棒上電流的方向？ 提示：用楞次定律。 (2)物體剛好離地時(shí)，金屬桿上的安培力的大小與方向如何？ 提示：ad棒受力平衡，mg＝F安，水平向左。 嘗試解答 (1)a→d__(2)0.08_V__(3)5_s。 (1)原磁場(chǎng)方向豎直向下，回路中磁通量增大，由楞次定律可知感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向豎直向上，由安培定則可知金屬棒上電流的方向a→d。 (2)由法拉第電磁感應(yīng)定律可知：E＝n＝nS 面積：S＝L1L2＝0.4 m2 由已知條件得：n＝1，＝0.2 T/s 由已知條件：B＝B0＋t 以上各式聯(lián)立解得：t＝5 s。 總結(jié)升華 法拉第電磁感應(yīng)定律的規(guī)范應(yīng)用 (1)一般解題步驟： ①分析穿過閉合電路的磁場(chǎng)方向及磁通量的變化情況； ②利用楞次定律確定感應(yīng)電流的方向； ③靈活選擇法拉第電磁感應(yīng)定律的不同表達(dá)形式列方程求解。 (2)應(yīng)注意的問題： ①(a)用公式E＝nS求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，S為線圈在磁場(chǎng)范圍內(nèi)的有效面積，在Bt圖象中為圖線的斜率。 (b)E＝nB ②通過回路的電荷量q僅與n、ΔΦ和回路電阻R有關(guān)，與變化過程所用的時(shí)間長(zhǎng)短無關(guān)，推導(dǎo)過程：q＝Δt＝Δt＝。 [2017郴州模擬](多選)如圖所示，線圈內(nèi)有理想邊界的磁場(chǎng)，開關(guān)閉合，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度減小時(shí)，有一帶電微粒靜止于水平放置的平行板電容器中間，若線圈的匝數(shù)為n，平行板電容器的板間距離為d，粒子的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，線圈面積為S，則下列判斷中正確的是( ) A．帶電微粒帶負(fù)電 B．線圈內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為 C．當(dāng)下極板向上移動(dòng)時(shí)，帶電微粒將向上運(yùn)動(dòng) D．當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，帶電微粒將做自由落體運(yùn)動(dòng) 答案 BC 解析 當(dāng)磁場(chǎng)減小時(shí)，由楞次定律和安培定則可判定，上極板帶負(fù)電，根據(jù)粒子受力平衡可判斷應(yīng)帶正電，A錯(cuò)誤；對(duì)微粒mg＝F＝q而U＝nS。則＝，B正確；當(dāng)下極板向上移動(dòng)時(shí)，d減小，板間電壓不變，則板間場(chǎng)強(qiáng)增大，微粒所受電場(chǎng)力增大，微粒將向上運(yùn)動(dòng)，C正確；開關(guān)斷開時(shí)，板間電壓不變，故微粒仍靜止，D錯(cuò)誤。 考點(diǎn)2導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算[深化理解] 1．導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線 對(duì)于導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算式E＝Blv，應(yīng)從以下幾個(gè)方面理解和掌握。 (1)正交性 本公式是在一定條件下得出的，除了磁場(chǎng)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，還需B、l、v三者相互垂直。當(dāng)它們不相互垂直時(shí)，應(yīng)取垂直的分量進(jìn)行計(jì)算。公式可為E＝Blvsinθ，當(dāng)B與l垂直時(shí)，θ為B與v方向間的夾角；當(dāng)B與v垂直時(shí)，θ為B與l間的夾角。 (2)平均性 導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線時(shí)，若v為平均速度，則E為平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，即＝Bl。 (3)瞬時(shí)性 若v為瞬時(shí)速度，則E為相應(yīng)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 (4)有效性 公式中的l為導(dǎo)體有效切割長(zhǎng)度，即導(dǎo)體在與v共同所在平面上垂直于v的方向上的投影長(zhǎng)度。下圖中有效長(zhǎng)度分別為： 甲圖：l＝cdsinβ(容易錯(cuò)算成l＝absinβ)。 乙圖：沿v1方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l＝MN；沿v2方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l＝0。 丙圖：沿v1方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l＝R；沿v2方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l＝0；沿v3方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l＝R。 (5)相對(duì)性 E＝Blv中的速度v是相對(duì)于磁場(chǎng)的速度，若磁場(chǎng)也運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)注意速度間的相對(duì)關(guān)系。 2.導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線 當(dāng)導(dǎo)體在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)，繞一端以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝Bl＝Bl2ω，如圖所示。 (1)以中點(diǎn)為軸時(shí)，E＝0(相同兩段的代數(shù)和)； (2)以端點(diǎn)為軸時(shí)，E＝Bωl2(平均速度取中點(diǎn)位置的線速度ωl)； (3)以任意點(diǎn)為軸時(shí)，E＝Bω(l－l)(不同兩段的代數(shù)和)。 例2 如圖所示，將一根絕緣硬金屬導(dǎo)線彎曲成一個(gè)完整的正弦曲線形狀，它通過兩個(gè)小金屬環(huán)a、b與長(zhǎng)直金屬桿導(dǎo)通，圖中a、b間距離為L(zhǎng)，導(dǎo)線組成的正弦圖形頂部或底部到桿的距離都是d。右邊虛線范圍內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于彎曲導(dǎo)線所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為，現(xiàn)在外力作用下導(dǎo)線沿桿以恒定的速度v向右運(yùn)動(dòng)，t＝0時(shí)刻a環(huán)剛從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，則下列說法正確的是( ) A．在t＝時(shí)刻，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Bdv B．在t＝時(shí)刻，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為2Bdv C．在t＝時(shí)刻，回路中的感應(yīng)電流第一次改變方向 D．在t＝時(shí)刻，回路中的感應(yīng)電流第一次改變方向 (1)在動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)公式E＝Blv中，B、l與v三者的關(guān)系？ 提示：必須兩兩垂直，若不垂直必須分解。 (2)導(dǎo)體棒的長(zhǎng)度就是公式E＝Blv中的“l(fā)”嗎？ 提示：不是，式中的l指的是有效長(zhǎng)度。 嘗試解答 選D。 當(dāng)t＝時(shí)，閉合回路的位置如圖1，此時(shí)的有效長(zhǎng)度為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也為零，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，此時(shí)的感應(yīng)電流也為零，電流為零是電流方向改變的時(shí)刻，D選項(xiàng)正確。當(dāng)t＝時(shí)，閉合回路的位置如圖2，有效長(zhǎng)度為d，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Bdv，B選項(xiàng)錯(cuò)誤。在t＝時(shí)刻，閉合回路的位置如圖3，有效長(zhǎng)度為d，電流大小I＝，電流不為零，電流方向不變，C選項(xiàng)錯(cuò)誤。 總結(jié)升華 如圖所示，豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán)，半徑為a，總電阻為R(指拉直時(shí)兩端的電阻)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過環(huán)平面，在環(huán)的最高點(diǎn)A用鉸鏈連接長(zhǎng)度為2a、電阻為的導(dǎo)體棒AB，AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當(dāng)擺到豎直位置時(shí)，B點(diǎn)的線速度為v，則這時(shí)AB兩端的電壓大小為( ) A. B. C. D．Bav 答案 A 解析 當(dāng)擺到豎直位置時(shí)，棒上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝B2a＝2Ba＝Bav，而AB兩端的電壓為路端電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律得：AB兩端電壓為U＝I＝＝Bav，故A正確。 考點(diǎn)3通電自感和斷電自感[對(duì)比分析] 例3 如圖所示，線圈L的自感系數(shù)很大，且其電阻可以忽略不計(jì)，L1、L2是兩個(gè)完全相同的小燈泡，隨著開關(guān)S閉合和斷開的過程中，L1、L2的亮度變化情況是(燈絲不會(huì)斷)( ) A．S閉合，L1亮度不變，L2亮度逐漸變亮，最后兩燈一樣亮；S斷開，L2立即不亮，L1逐漸變亮 B．S閉合，L1亮度不變，L2很亮；S斷開，L1、L2立即不亮 C．S閉合，L1、L2同時(shí)亮，而后L1逐漸熄滅，L2亮度不變；S斷開，L2立即不亮，L1亮一下才滅 D．S閉合，L1、L2同時(shí)亮，而后L1逐漸熄滅，L2則逐漸變得更亮；S斷開，L2立即熄滅，L1亮一下才滅 (1)當(dāng)自感電流滿足什么條件時(shí)，燈泡L1才會(huì)閃一下？ 提示：當(dāng)自感電流大于電路穩(wěn)定時(shí)燈泡L1的原電流時(shí)燈泡才會(huì)閃一下。 (2)斷開開關(guān)S瞬間，通過自感線圈的電流方向變嗎？ 提示：不變。 嘗試解答 選D。 S閉合瞬間，自感線圈L相當(dāng)于一個(gè)大電阻，以后阻值逐漸減小到0，所以觀察到的現(xiàn)象是燈泡L1和L2同時(shí)亮，以后L1逐漸變暗到熄滅，L2逐漸變得更亮。S斷開瞬間，自感線圈相當(dāng)于一個(gè)電動(dòng)勢(shì)逐漸減小的內(nèi)阻不計(jì)的電源，它與燈泡L1組成閉合回路，所以L2立即熄滅，L1亮一下才熄滅。所以A、B、C選項(xiàng)都是錯(cuò)誤的，只有D選項(xiàng)正確。 總結(jié)升華 1．自感線圈扮演的四個(gè)角色 (1)剛閉合電路時(shí)，線圈這一支路相當(dāng)于開路即此時(shí)I＝0；此時(shí)自感線圈等效于一個(gè)無限大的電阻。 (2)電路閉合一段時(shí)間達(dá)到穩(wěn)定后，線圈等效于無阻導(dǎo)線或電阻。 (3)從閉合到電路穩(wěn)定這一段時(shí)間內(nèi)，自感線圈等效于一個(gè)變化的電阻，這個(gè)電阻從無限大逐漸減小為一個(gè)一般電阻或無阻導(dǎo)線。 (4)電路剛斷開時(shí)，線圈等效于一個(gè)電源，與其他電路元件可以組成一個(gè)新的回路，線圈的電流方向與穩(wěn)定工作時(shí)保持一致，自感電流的大小不會(huì)超過斷電前瞬間線圈電流的大小，從斷電前的電流大小開始逐漸減小。 2．?dāng)嚯娮愿鞋F(xiàn)象中燈泡是否“閃亮”問題的判斷，在于對(duì)電流大小的分析，若斷電后通過燈泡的電流比原來強(qiáng)，則燈泡先閃亮一下再逐漸熄滅。 1.(多選)如圖甲、乙所示的電路中，電阻R和自感線圈L的電阻值都很小，且小于燈泡A的電阻，接通S，使電路達(dá)到穩(wěn)定，燈泡A發(fā)光，則( ) A．在電路甲中，斷開S后，A將逐漸變暗 B．在電路甲中，斷開S后，A將先變得更亮，然后才逐漸變暗 C．在電路乙中，斷開S后，A將逐漸變暗 D．在電路乙中，斷開S后，A將先變得更亮，然后才逐漸變暗 答案 AD 解析 在電路甲中，燈A和線圈L串聯(lián)，它們的電流相同，斷開S時(shí)，線圈上產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，阻礙原通過它的電流減小，但流過燈A的電流仍逐漸減小，故燈A逐漸變暗。在電路乙中，電阻R和燈A串聯(lián)，燈A的電阻大于線圈L的電阻，電流則小于線圈L中的電流，斷開S時(shí)，電源不再給燈供電，而線圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)阻礙通過它本身的電流減小，通過R、A形成回路，燈A中電流突然變大，燈A變得更亮，然后漸漸變暗，故A、D正確。 2. 如圖所示的電路，開關(guān)原先閉合，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，在某一時(shí)刻突然斷開開關(guān)S，則通過電阻R1中的電流I1隨時(shí)間變化的圖線可能是下圖中的( ) 答案 D 解析 斷電自感中，自感線圈中的感應(yīng)電流阻礙原電流減小，但不能阻止原電流減小，所以自感線圈中的電流是在原電流的基礎(chǔ)上逐漸減小到0，并且變化率也逐漸減小，則斷開S后，通過電阻R1的電流I1突然反向，大小變?yōu)镮2，然后逐漸變?yōu)榱悖訢選項(xiàng)正確。 (20分)如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)、間距為d0的光滑平行金屬導(dǎo)軌，其所在平面與水平面夾角為θ，導(dǎo)軌平面內(nèi)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)存在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于斜面向上，ab與cd之間相距為L(zhǎng)，金屬桿甲、乙的阻值相同，質(zhì)量均為m。甲桿在磁場(chǎng)區(qū)域的上邊界ab處，乙桿在甲桿上方與甲桿相距L處，甲、乙兩桿都與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。由靜止釋放兩桿的同時(shí)，在甲桿上施加一個(gè)垂直于桿平行于導(dǎo)軌的外力F，①使甲桿在有磁場(chǎng)的矩形區(qū)域內(nèi)向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小a＝2gsinθ，甲離開磁場(chǎng)時(shí)撤去F，②乙桿進(jìn)入磁場(chǎng)后恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，然后離開磁場(chǎng)。 (1)求每根金屬桿的電阻R是多大？ (2)從釋放金屬桿開始計(jì)時(shí)，求外力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系式，并說明F的方向。 (3)若整個(gè)過程中，乙金屬桿共產(chǎn)生熱量Q，求外力F對(duì)甲金屬桿做的功W是多少？ [審題 抓住信息，準(zhǔn)確推斷] [破題 形成思路，快速突破] (1)由乙桿恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，可以列出平衡方程。 提示：mgsinθ＝BI1d0, I1＝ (2)如何求得乙進(jìn)入磁場(chǎng)速度？ 提示：動(dòng)能定理 mgLsinθ＝mv。 (3)如何求得F，對(duì)哪個(gè)桿進(jìn)行受力分析？ 提示：對(duì)甲桿 F＋mgsinθ－BId0＝m2gsinθ。 (4)求F做功應(yīng)利用什么規(guī)律求解。 提示：分過程對(duì)甲桿和乙桿進(jìn)行能量轉(zhuǎn)化分析。 [解題 規(guī)范步驟，水到渠成] (1)設(shè)甲在磁場(chǎng)區(qū)域abcd內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，乙從開始運(yùn)動(dòng)到ab位置的時(shí)間為t2，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 L＝2gsinθt，L＝gsinθt 解得t1＝，t2＝(1分) 因?yàn)閠1下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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