2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 算法初步、統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例 課時(shí)作業(yè)58 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例 文.doc

《2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 算法初步、統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例 課時(shí)作業(yè)58 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例 文.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 算法初步、統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例 課時(shí)作業(yè)58 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例 文.doc（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

課時(shí)作業(yè)58　變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例 [基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)] 一、選擇題 1．[2019石家莊模擬]下列說法錯(cuò)誤的是(　　) A．回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(，) B．兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對值就越接近于1 C．對分類變量X與Y，隨機(jī)變量K2的觀測值k越大，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小 D．在回歸直線方程＝0.2x＋0.8中，當(dāng)解釋變量x每增加1個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.2個(gè)單位 解析：本題考查命題真假的判斷．根據(jù)相關(guān)定義分析知A，B，D正確；C中對分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測值k來說，k越大，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，故C錯(cuò)誤，故選C. 答案：C 2．為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表： 收入x(萬元) 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出y(萬元) 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8 根據(jù)上表可得回歸直線方程＝x＋，其中＝0.76，＝－.據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶年收入為15萬元家庭的年支出為(　　) A．11.4萬元 B．11.8萬元 C．12.0萬元 D．12.2萬元 解析：∵＝10.0，＝8.0，＝0.76，∴＝8－0.7610＝0.4，∴回歸方程為＝0.76x＋0.4，把x＝15代入上式得，＝0.7615＋0.4＝11.8(萬元)． 答案：B 3．通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表： 男 女 合計(jì) 愛好 40 20 60 不愛好 20 30 50 合計(jì) 60 50 110 由K2＝， 算得K2＝≈7.8. 附表 P(K2≥k0) 0.050 0.010 0.001 k0 3.841 6.635 10.828 參照附表，得到的正確結(jié)論是(　　) A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)” B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)” C．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)” D．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)” 解析：根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的定義，由K2≈7.8>6.635，可知我們在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下，即有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”，故選C. 答案：C 4．[2017山東卷]為了研究某班學(xué)生的腳長x(單位：厘米)和身高y(單位：厘米)的關(guān)系，從該班隨機(jī)抽取10名學(xué)生，根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系．設(shè)其回歸直線方程為＝x＋.已知i＝225，i＝1 600，＝4.該班某學(xué)生的腳長為24，據(jù)此估計(jì)其身高為(　　) A．160 B．163 C．166 D．170 解析：∵ i＝225，∴ ＝i＝22.5. ∵ i＝1 600，∴ ＝i＝160. 又＝4，∴ ＝－＝160－422.5＝70. ∴ 回歸直線方程為＝4x＋70. 將x＝24代入上式得＝424＋70＝166. 故選C. 答案：C 5．[2019河南安陽模擬]已知變量x與y的取值如下表所示，且2.55.024， 所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下能認(rèn)為科類的選擇與性別有關(guān)． 10．[2019成都檢測]某項(xiàng)科研活動(dòng)共進(jìn)行了5次試驗(yàn)，其數(shù)據(jù)如下表所示： 特征量 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 x 555 559 551 563 552 y 601 605 597 599 598 (1)從特征量y的5次試驗(yàn)數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取兩個(gè)數(shù)據(jù)，求至少有一個(gè)大于600的概率； (2)求特征量y關(guān)于x的線性回歸方程＝x＋，并預(yù)測當(dāng)特征量x為570時(shí)特征量y的值． (附：回歸直線＝x＋的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為＝，＝－) 解析：(1)記“至少有一個(gè)大于600”為事件A， 則P(A)＝1－＝. (2)由題中表格可知，＝＝556，＝＝600. ∴＝ ＝＝0.3， ＝－＝600－0.3556＝433.2， ∴線性回歸方程為＝0.3x＋433.2. 當(dāng)x＝570時(shí)，＝0.3570＋433.2＝604.2， 故特征量x為570時(shí)，特征量y的估計(jì)值為604.2. [能力挑戰(zhàn)] 11．[2018全國卷Ⅲ]某工廠為提高生產(chǎn)效率，開展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式．為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機(jī)分成兩組，每組20人．第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式．根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間(單位：min)繪制了如下莖葉圖： (1)根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說明理由； (2)求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)m，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過m和不超過m的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表： 超過m 不超過m 第一種生產(chǎn)方式 第二種生產(chǎn)方式 (3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表，能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？ 附：K2＝， P(K2≥k) 0.050　0.010　0.001 k 3.841 6.635　10.828 . 解析：(1)第二種生產(chǎn)方式的效率更高． 理由如下： (ⅰ)由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人中，有75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間至少80分鐘，用第二種生產(chǎn)方式的工人中，有75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間至多79分鐘．因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高． (ⅱ)由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)為85.5分鐘，用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)為73.5分鐘．因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高． (ⅲ)由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需時(shí)間高于80分鐘；用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需時(shí)間低于80分鐘．因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高． (ⅳ)由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間分布在莖8上的最多，關(guān)于莖8大致呈對稱分布；用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間分布在莖7上的最多，關(guān)于莖7大致呈對稱分布．又用兩種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間分布的區(qū)間相同，故可以認(rèn)為用第二種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間比用第一種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間更少．因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高． 以上給出了4種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分． (2)由莖葉圖知m＝＝80. 列聯(lián)表如下： 超過m 不超過m 第一種生產(chǎn)方式 15 5 第二種生產(chǎn)方式 5 15 (3)由于K2＝＝10>6.635，所以有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異．