河北省張家口市高三物理 專題練習（16）帶電粒子在復合場中的運動.doc
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動能定理及其應用 1.將一小球豎直向上拋出，小球在運動過程中所受到的空氣阻力不可忽略．a(chǎn)為小球運動軌跡上的一點，小球上升和下降經(jīng)過a點時的動能分別為Ek1和Ek2．從拋出開始到小球第一次經(jīng)過a點時重力所做的功為W1，從拋出開始到小球第二次經(jīng)過a點時重力所做的功為W2．下列選項正確的是（ ?。? A. Ek1=Ek2，W1=W2 B. Ek1＞Ek2，W1=W2 C. Ek1＜Ek2，W1＜W2 D. Ek1＞Ek2，W1＜W2 【答案】B 【解析】 從拋出開始到第一次經(jīng)過a點和拋出開始第二次經(jīng)過a點，上升的高度相等，因重力做功只與初末位置有關，故重力做功相等，即W1=W2．對兩次經(jīng)過a點的過程根據(jù)動能定理得，-Wf=Ek2-Ek1，可知Ek1＞Ek2，故B正確，ACD錯誤。 2.一顆子彈以速度v0飛行時，恰好能射穿一塊固定不動的木板，若子彈的速度為3v0，它能射穿相同的木板的塊數(shù)是（ ?。? A. 3塊 B. 6塊 C. 9塊 D. 12塊 【答案】C 【解析】 子彈以速度v運動時，恰能水平穿透一塊固定的木板，根據(jù)動能定理有：?fd=0?12mv20 設子彈的速度為3v0時，穿過的木板數(shù)為n，則有：?nfd=0?12m?（3v0）2 聯(lián)立兩式并代入數(shù)據(jù)得：n=9塊，故選項C正確，選項ABD錯誤。 點睛：解決本題的關鍵掌握動能定理，運用動能定理解題時要合理的選擇研究的過程。 3.如圖所示，將一光滑圓軌道固定豎直放置，其中A點為圓軌道的最低點，B點為圓水平直徑與圓弧的交點．一個質(zhì)量為m的物體靜置于A點，現(xiàn)用始終沿軌道切線方向、大小不變的外力F作用于物體上，使其沿圓軌道到達B點，隨即撤去外力F，要使物體能在豎直圓軌道內(nèi)維持圓周運動，外力F至少為（ ?。? A. 2πmg B. 3πmg C. 4πmg D. 5πmg 【答案】D 【解析】 物體由A點運動到B點的過程中，由動能定理可得WF-mgR=12mvB2①； 因F是變力，對物體的運動過程分割，將AB弧劃分成許多小段，則當各小段弧長△s足夠小時，在每一小段上，力F可看做恒力，且其方向與該小段上物體位移方向一致，有WF=F△s1+F△s2+…+F△si+…=F（△s1+△s2+…+△si+…）=F?π2 R②； 從B點起撤去外力F，物體的運動遵循機械能守恒定律，由于在最高點維持圓周運動的條件是mg≤mv2R ，即在圓軌道最高點處速度至少為gR． 故由機械能守恒定律得12mvB2=mgR+12m(gR)2 ③； 聯(lián)立①②③式得F=5mgπ ．故D正確，ABC錯誤；故選D. 點睛：解決本題的關鍵掌握“繩模型”在最高點的臨界情況，結(jié)合牛頓第二定律和動能定理進行求解．能用“微元法”求解變力功. 4.有兩個物體a和b，其質(zhì)量分別為ma和mb，且ma＞mb，它們的初動能相同，若a和b分別受到不變的阻力Fa和Fb的作用，經(jīng)過相同的時間停下來，它們的位移分別為sa和sb，則（ ?。? A. Fa＜Fb且sa＞sb B. Fa＞Fb且sa＞sb C. Fa＞Fb且sa＜sb D. Fa＜Fb且sa＜sb 【答案】C 【解析】 設物體的初速度為v，初動能為Ek，所受的阻力為F，通過的位移為s 物體的速度與動能的關系為Ek=12mv2，得v=2Ekm，由s=v+02t，得：s=Ek2mt，由題意可知：t和Ek相同，則質(zhì)量越大，位移越小，ma＞mb，所以sa＜sb； 由動能定理得：?Fs=0?EK，因初動能相同，F(xiàn)與s成反比，則Fa＞Fb，故C正確，ABD錯誤。 點睛：本題綜合考查動能、動能定理及位移公式，在解題時要注意如果題目中涉及時間時，則應考慮應用運動學公式，不涉及時間應優(yōu)先采用動能定理或功能關系。 5.A、B兩物體放在同一水平面上，受到大小相同的水平力F的作用，各自從靜止開始運動．經(jīng)過時間t0，撤去作用在A物體上的外力F；經(jīng)過時間4t0，撤去作用在B物體上的外力F．兩物體運動的v-t圖象如圖所示，則A、B兩物體（ ?。? A. A、B兩物體的質(zhì)量之比為3：5 B. A、B兩物體與水平面間的滑動摩擦因數(shù)之比為2：1 C. 在0～2t0時間間隔內(nèi)，合外力對A、B兩物體做功之比為5：3 D. 在0～4t0時間間隔內(nèi)，水平力F對A、B兩物體做功之比為2：1 【答案】C 【解析】 試題分析：由圖象可得，A加速運動的加速度為a=2v0t0，減速運動的加速度為a′=v0t，根據(jù)牛頓第二定律知2v0t0=F?f1m1①，v0t0=f1m1②由①②得f1=13F，B加速運動的加速度為v04t0，減速運動的加速度為v0t0，根據(jù)牛頓第二定律知v04t0=F?f2m2③，v0t0=f2m④，由③④得f2=45F，所以與水平面的摩擦力大小之比為F3:4F5=5:12⑤，聯(lián)立①②⑤可得，m1m2=512⑥；由f=μmg可知：μ1μ2=1； 故AB錯誤；合外力做功減速階段兩圖象的斜率相等，故加速度相等，而此時a=μg，故摩擦系數(shù)相同，由牛頓第二定律知，質(zhì)量之比等于摩擦力之比為5：12，在勻加速運動階段，合外力做功之比為等于末動能之比，為12m1v12:12m2v22=522:1212=5:3，故C正確；根據(jù)功的公式可知：W=FL，則力F做功之比：W1:W2=F?2v02t0:F?v024t0=1:2； 考點：考查了牛頓第二定律的綜合應用 【名師點睛】解決本題的關鍵通過圖象得出勻加速運動和勻減速運動的加速度，根據(jù)牛頓第二定律，得出兩個力的大小之比，以及知道速度-時間圖線與時間軸所圍成的面積表示位移． 6.質(zhì)量為1kg的物體，放在動摩擦因數(shù)為0.2的水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開始運動，水平拉力做的功W和物體發(fā)生的位移s之間的關系如右圖所示，重力加速度為10m/s2，則下列說法正確的是 A. AB段加速度大小為3m/s2 B. OA段加速度大小為5m/s2 C. s=9m時速度大小為32m/s D. s=3m時速度大小為22m/s 【答案】C 【解析】 【詳解】對于O～A過程，根據(jù)動能定理，有：W1?μmgs=12mvA2，代入數(shù)據(jù)解得：vA=32m/s，根據(jù)速度位移公式，有vA2=2a1s，代入數(shù)據(jù)解得：a1=3m/s2，對于前9m過程，根據(jù)動能定理，有：W1?μmgs′=12mvB2 ，代入數(shù)據(jù)解得：vB=32m/s. A、AB段受力恒定，故加速度恒定，而初末速度相等，故AB段的加速度為零，故A錯誤； B、由上面分析知，OA段加速度a1=3m/s2，故B錯誤； C、s=9m時速度大小為32m/s，故C正確； D、s=3m時速度大小為32m/s，故D錯誤 故選C. 【點睛】本題關鍵對物體受力分析，然后對物體的運動過程運用動能定理和速度位移公式列式并聯(lián)立求解． 7.如圖所示，兩個相同的木塊A、B靜止在水平面上，它們之間的距離為L，今有一顆子彈以較大的速度依次射穿了A、B，在子彈射出A時，A的速度為vA，子彈穿出B時，B的速度為vB，A、B停止時，它們之間的距離為s，整個過程A、B沒有相碰，則（ ?。? A. s=L，vA=vB B. s＞L，vA＜vB C. s＜L，vA＞vB D. s＜L，vA＜vB 【答案】B 【解析】 子彈穿過木塊的過程中，阻力做負功，動能減小，速度減小，所以子彈穿過A木塊過程的平均速度較大，所用時間較短，根據(jù)動量定理得：對木塊：ft=mv，v與t成正比，所以A的速度小于B的速度，即vA＜vB．根據(jù)動能定理得：?μmgs=0?12mv2，則得木塊滑行的距離為 s=v22μg，可知木塊的初速度v越大，滑行距離越大，則知A木塊滑行的距離小于B滑行的距離，所以A、B停止時它們之間的距離增大，則有s＞L，故B正確，ACD錯誤。 8.如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺上有一個質(zhì)量為m的物塊，用長為L的細繩將物塊連接在轉(zhuǎn)軸上，細線與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角為θ角，此時繩中張力為零，物塊與轉(zhuǎn)臺間動摩擦因數(shù)為μ（μ
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