2019年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能 實(shí)驗(yàn)五 探究動(dòng)能定理學(xué)案.doc

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實(shí)驗(yàn)五　探究動(dòng)能定理 1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 探究功與物體速度變化的關(guān)系. 2.實(shí)驗(yàn)原理(如圖1所示) 圖1 (1)一根橡皮筋作用在小車上移動(dòng)距離s——做功為W. (2)兩根橡皮筋作用在小車上移動(dòng)距離s——做功應(yīng)為2W. (3)三根橡皮筋作用在小車上移動(dòng)距離s——做功應(yīng)為3W. (4)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器求出小車離開橡皮筋的速度，列表、作圖，由圖象可以確定功與速度變化的關(guān)系. 3.實(shí)驗(yàn)器材 橡皮筋、小車、木板、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、鐵釘、刻度尺等. 4.實(shí)驗(yàn)步驟 (1)墊高木板的一端，平衡摩擦力. (2)拉伸的橡皮筋對(duì)小車做功： ①用一條橡皮筋拉小車——做功W. ②用兩條橡皮筋拉小車——做功2W. ③用三條橡皮筋拉小車——做功3W. (3)測(cè)出每次做功后小車獲得的速度. (4)分別用各次實(shí)驗(yàn)測(cè)得的v和W繪制W－v或W－v2、W－v3、……圖象，直到明確得出W和v的關(guān)系. 5.實(shí)驗(yàn)結(jié)論 物體速度v與外力做功W間的關(guān)系W＝mv2. 1.實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng) (1)將木板一端墊高，使小車的重力沿斜面向下的分力與摩擦阻力平衡.方法是輕推小車，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打在紙帶上的點(diǎn)的均勻程度判斷小車是否做勻速運(yùn)動(dòng)，找到長木板的一個(gè)合適的傾角. (2)測(cè)小車速度時(shí)，應(yīng)選紙帶上的點(diǎn)跡均勻的部分，也就是選小車做勻速運(yùn)動(dòng)的部分. (3)橡皮筋應(yīng)選規(guī)格一樣的.力對(duì)小車做的功以一條橡皮筋做的功為單位即可，不必計(jì)算出具體數(shù)值. (4)小車質(zhì)量應(yīng)大一些，使紙帶上打的點(diǎn)多一些. 2.實(shí)驗(yàn)探究的技巧與方法 (1)不直接計(jì)算W和v的數(shù)值，而只是看第2次、第3次……實(shí)驗(yàn)中的W和v是第1次的多少倍，簡化數(shù)據(jù)的測(cè)量和處理. (2)作W－v圖象，或W－v2、W－v3圖象，直到作出的圖象是一條傾斜的直線. 命題點(diǎn)一　教材原型實(shí)驗(yàn) 例1　如圖2所示是某研究性學(xué)習(xí)小組做探究“橡皮筋做功和物體速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，圖中是小車在一條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行的情形.這時(shí)，橡皮筋對(duì)小車做的功記為W.當(dāng)我們把2條、3條……完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次……實(shí)驗(yàn)時(shí)，每次橡皮筋都拉伸到同一位置釋放.小車在每次實(shí)驗(yàn)中獲得的速度由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打出的紙帶測(cè)出. 圖2 (1)除了圖中已給出的實(shí)驗(yàn)器材外，還需要的器材有； (2)平衡摩擦力后，每次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶上的點(diǎn)并不都是均勻的，為了測(cè)量小車獲得的速度，應(yīng)選用紙帶的部分進(jìn)行測(cè)量； (3)下面是本實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄表，請(qǐng)將第2次、第3次……實(shí)驗(yàn)中橡皮筋做的功填寫在對(duì)應(yīng)的位置； 橡皮筋 做的功 10個(gè)間 距的距 離x(m) 10個(gè)間 距的時(shí) 間T(s) 小車獲 得的速 度vn 小車速 度的平 方vn2 第1次 W 0.200 0.2 第2次 0.280 0.2 第3次 0.300 0.2 第4次 0.400 0.2 第5次 0.450 0.2 (4)從理論上講，橡皮筋做的功Wn和物體速度vn變化的關(guān)系應(yīng)是Wn∝，請(qǐng)你根據(jù)表中測(cè)定的數(shù)據(jù)在如圖3所示的坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的圖象驗(yàn)證理論的正確性. 圖3 答案　(1)刻度尺　(2)點(diǎn)距均勻　(3)2W　3W　4W　5W　(4)vn2　見解析圖 解析　(1)計(jì)算小車速度需要測(cè)量紙帶上的點(diǎn)間的距離，要用刻度尺. (2)小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，紙帶上的點(diǎn)的間隔均勻. (3)橡皮筋每增加一條，對(duì)小車做的功就增加W. (4)縱坐標(biāo)表示速度的平方，橫坐標(biāo)表示功，利用描點(diǎn)法描出各組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后用平滑曲線連線作出vn2－Wn圖象，如圖所示. 變式1　某學(xué)習(xí)小組做探究“合力的功和物體速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，圖4中小車是在1條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行，這時(shí)橡皮筋對(duì)小車做的功記為W.當(dāng)用2條、3條……完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次……實(shí)驗(yàn)時(shí)，使每次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋伸長的長度都保持一致.每次實(shí)驗(yàn)中小車獲得的速度由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶測(cè)出. 圖4 (1)除了圖中已有的實(shí)驗(yàn)器材外，還需要導(dǎo)線、開關(guān)、(填測(cè)量工具)和(選填“交流”或“直流”)電源. (2)實(shí)驗(yàn)中，小車會(huì)受到摩擦阻力的作用，可以使木板適當(dāng)傾斜來平衡掉摩擦阻力，則下面操作正確的是(　　) A.放開小車，能夠自由下滑即可 B.放開小車，能夠勻速下滑即可 C.放開拖著紙帶的小車，能夠自由下滑即可 D.放開拖著紙帶的小車，能夠勻速下滑即可 (3)若木板水平放置，小車在兩條橡皮筋作用下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車速度最大時(shí)，關(guān)于橡皮筋所處的狀態(tài)與小車所在的位置，下列說法正確的是(　　) A.橡皮筋處于原長狀態(tài) B.橡皮筋仍處于伸長狀態(tài) C.小車在兩個(gè)鐵釘?shù)倪B線處 D.小車已過兩個(gè)鐵釘?shù)倪B線 (4)在正確操作情況下，打在紙帶上的點(diǎn)并不都是均勻的，為了測(cè)量小車獲得的速度，應(yīng)選用圖5中紙帶的部分進(jìn)行測(cè)量. 圖5 答案　(1)刻度尺　交流　(2)D　(3)B　(4)GK 解析　(1)為測(cè)量小車獲得的速度，必須用刻度尺來測(cè)量紙帶上點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器必須使用交流電源. (2)平衡摩擦力時(shí)，也要平衡掉紙帶與限位孔之間的摩擦力.根據(jù)平衡狀態(tài)的特點(diǎn)，小車做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)即平衡掉了摩擦力. (3)若木板水平放置，則未平衡摩擦力.小車速度最大時(shí)，也就是加速度為零的時(shí)刻，即橡皮筋對(duì)小車的拉力等于小車受到的摩擦力的時(shí)刻，此時(shí)橡皮筋處于伸長狀態(tài)，小車還未到兩個(gè)鐵釘?shù)倪B線處，B正確. (4)應(yīng)該選用紙帶上小車做勻速運(yùn)動(dòng)的部分進(jìn)行測(cè)量，此時(shí)小車的速度最大，即GK部分. 命題點(diǎn)二　實(shí)驗(yàn)裝置的創(chuàng)新 1.裝置時(shí)代化 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 2.求解智能化 (1)摩擦阻力問題：靠小車重力的下滑分力平衡摩擦力→自由下落阻力減少→氣墊導(dǎo)軌減少摩擦力. (2)速度的測(cè)量方法：勻速運(yùn)動(dòng)速度→測(cè)量紙帶上各點(diǎn)速度→光電門v＝→速度傳感器直接顯示速度大小. 創(chuàng)新點(diǎn)1　實(shí)驗(yàn)裝置的創(chuàng)新——利用重物牽引小車 例2　(2017北京理綜21)如圖6所示，用質(zhì)量為m的重物通過滑輪牽引小車，使它在長木板上運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況.利用該裝置可以完成“探究動(dòng)能定理”的實(shí)驗(yàn). 圖6 (1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源是(選填選項(xiàng)前的字母). A.直流電源　　　　　　　 B.交流電源 (2)實(shí)驗(yàn)中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正確操作方法是(選填選項(xiàng)前的字母). A.把長木板右端墊高 B.改變小車的質(zhì)量 在不掛重物且(選填選項(xiàng)前的字母)的情況下，輕推一下小車.若小車拖著紙帶做勻速運(yùn)動(dòng)，表明已經(jīng)消除了摩擦力和其他阻力的影響. A.計(jì)時(shí)器不打點(diǎn) B.計(jì)時(shí)器打點(diǎn) (3)接通電源，釋放小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)，將打下的第一個(gè)點(diǎn)標(biāo)為O.在紙帶上依次取A、B、C……若干個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，測(cè)得A、B、C……各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為x1、x2、x3……如圖7所示. 圖7 實(shí)驗(yàn)中，重物質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，可認(rèn)為小車所受的拉力大小為mg，從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，拉力對(duì)小車做的功W＝，打B點(diǎn)時(shí)小車的速度v＝. (4)以v2為縱坐標(biāo)，W為橫坐標(biāo)，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出如圖8所示的v2－W圖象.由此圖象可得v2隨W變化的表達(dá)式為.根據(jù)功與能的關(guān)系，動(dòng)能的表達(dá)式中可能包含v2這個(gè)因子，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果的單位關(guān)系，與圖線斜率有關(guān)的物理量應(yīng)是. 圖8 (5)假設(shè)已經(jīng)完全消除了摩擦力和其他阻力的影響，若重物質(zhì)量不滿足遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的條件，則從理論上分析，圖中正確反映v2－W關(guān)系的是. 答案　(1)B　(2)A　B　(3)mgx2　 (4)v2＝4.7W　質(zhì)量　(5)A 解析　(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電源. (2)平衡摩擦力的方法為將木板一端墊高，使得重力沿木板方向的分力與摩擦力和其他阻力平衡，使小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)；判斷小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)是根據(jù)紙帶上相鄰點(diǎn)間的距離相等判定，故需計(jì)時(shí)器打點(diǎn). (3)拉力大小為mg，O到B位移為x2，根據(jù)功的公式得W＝mgx2.由于小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B點(diǎn)為AC的時(shí)間中點(diǎn)，AC段的平均速度等于B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，即v＝. (4)因v2W圖象為直線，則設(shè)v2＝kW＋b，從圖中讀出b＝0.005，在圖中直線上任取兩個(gè)相距較遠(yuǎn)的點(diǎn)，可得：k≈4.7，在作圖誤差允許的范圍內(nèi)表達(dá)式可寫成v2＝4.7W.由等式兩端的物理量單位可知，左側(cè)單位m2s－2，右側(cè)W單位為J.所以k的單位為＝＝，所以與斜率有關(guān)的物理量是質(zhì)量. (5)設(shè)小車質(zhì)量為M，以重物與小車整體為研究對(duì)象，則a＝，設(shè)小車滑行x時(shí)速度為v，則v2－0＝2ax.可得v2＝mgx.實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為W＝mgx，所以v2＝W，m與M為定值，故A正確. 創(chuàng)新點(diǎn)2　實(shí)驗(yàn)裝置的創(chuàng)新——利用光電門和氣墊導(dǎo)軌 例3　(2017云南昆明模擬)利用氣墊導(dǎo)軌探究動(dòng)能定理，實(shí)驗(yàn)裝置如圖9所示.實(shí)驗(yàn)步驟如下： 圖9 ①調(diào)整水平桌面上的氣墊導(dǎo)軌至水平； ②測(cè)量擋光條的寬度l，兩光電門間的中心間距s，用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，托盤和砝碼的總質(zhì)量m； ③將滑塊移至光電門1左側(cè)某位置，由靜止釋放滑塊，從計(jì)時(shí)器中分別讀出擋光條通過兩光電門的時(shí)間Δt1、Δt2. 用測(cè)量的物理量求解下列物理量： (1)滑塊通過光電門1和2時(shí)瞬時(shí)速度分別為v1＝，v2＝. (2)滑塊通過光電門1和2時(shí)，系統(tǒng)(包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼)的總動(dòng)能分別為Ek1＝，Ek2＝.外力對(duì)系統(tǒng)做的功為W＝. (3)實(shí)驗(yàn)中，驗(yàn)證動(dòng)能定理是否成立的關(guān)系式為. 答案　(1)　 (2)(M＋m)()2　(M＋m)()2　mgs (3)mgs＝(M＋m)[()2－()2] 解析　(1)由于擋光條寬度很小，因此將擋光條通過光電門時(shí)的平均速度當(dāng)作瞬時(shí)速度，v1＝，v2＝. (2)根據(jù)動(dòng)能的定義式得： 通過光電門1，系統(tǒng)(包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼)的總動(dòng)能為Ek1＝(M＋m)()2 通過光電門2，系統(tǒng)(包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼)的總動(dòng)能為Ek2＝(M＋m)()2 在滑塊從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過程中，外力對(duì)系統(tǒng)做的總功W＝mgh＝mgs. (3)如果W＝ΔEk＝Ek2－Ek1，則可認(rèn)為驗(yàn)證了動(dòng)能定理. 創(chuàng)新點(diǎn)3　實(shí)驗(yàn)裝置的創(chuàng)新——利用傳感器 例4　某實(shí)驗(yàn)小組利用拉力傳感器和速度傳感器來探究動(dòng)能定理.如圖10所示，他們將拉力傳感器固定在小車上，用不可伸長的細(xì)線將其通過一個(gè)定滑輪與鉤碼相連，用拉力傳感器記錄小車受到的拉力的大小.在水平桌面上相距50.0cm的A、B兩點(diǎn)各安裝一個(gè)速度傳感器，記錄小車通過A、B時(shí)的速度大小.小車中可以放置砝碼. 圖10 (1)實(shí)驗(yàn)主要步驟如下： ①測(cè)量和拉力傳感器的總質(zhì)量m1；把細(xì)線的一端固定在拉力傳感器上，另一端通過定滑輪與鉤碼相連；正確連接所需裝置. ②將小車停在C點(diǎn)，接通電源，，小車在細(xì)線拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，記錄細(xì)線拉力及小車通過A、B時(shí)的速度. ③在小車中增加砝碼，或，重復(fù)②的操作. (2)如表是他們測(cè)得的幾組數(shù)據(jù)，其中m是m1與小車中砝碼質(zhì)量之和，|v22－v12|是兩個(gè)速度傳感器所記錄速度的二次方差的絕對(duì)值，可以據(jù)此計(jì)算出動(dòng)能變化量ΔEk，F(xiàn)是拉力傳感器受到的拉力，W是F在A、B間所做的功.表格中的ΔEk3＝J，W3＝J.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字) 數(shù)據(jù)記錄表 次數(shù) m/kg |v22－v12|/(m2s－2) ΔEk/J F/N W/J 1 0.500 0.760 0.190 0.400 0.200 2 0.500 1.650 0.413 0.840 0.420 3 0.500 2.400 ΔEk3 1.220 W3 4 1.000 2.400 1.200 2.420 1.210 5 1.000 2.840 1.420 2.860 1.430 (3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖11中的坐標(biāo)紙上作出ΔEk—W圖線. 圖11 答案　(1)①小車　②然后釋放小車?、蹨p少砝碼 (2)0.600　0.610　(3)見解析圖 解析　(2)ΔEk3＝m|v22－v12|＝0.5002.400J＝0.600J W3＝F3LAB＝1.2200.500J＝0.610J (3)如圖所示 命題點(diǎn)三　實(shí)驗(yàn)方案的創(chuàng)新 例5　為了探究動(dòng)能改變與合外力做功的關(guān)系，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)方案： 第一步：把帶有定滑輪的木板有滑輪的一端墊起，把質(zhì)量為M的滑塊通過細(xì)繩與質(zhì)量為m的帶夾子的重錘跨過定滑輪相連，重錘后連一穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，調(diào)整木板傾角，直到輕推滑塊后，滑塊沿木板向下勻速運(yùn)動(dòng)，如圖12甲所示. 第二步：保持長木板的傾角不變，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝在長木板靠近滑輪處，取下細(xì)繩和重錘，將滑塊與紙帶相連，使紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，然后接通電源，釋放滑塊，使之從靜止開始向下加速運(yùn)動(dòng)，打出紙帶，如圖乙所示.打出的紙帶如圖丙所示. 圖12 請(qǐng)回答下列問題： (1)已知O、A、B、C、D、E、F相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為Δt，O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一點(diǎn)，根據(jù)紙帶求滑塊運(yùn)動(dòng)的速度，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)滑塊運(yùn)動(dòng)的速度vB＝. (2)已知重錘質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，要測(cè)出某一過程合外力對(duì)滑塊做的功還必須測(cè)出這一過程滑塊(寫出物理量名稱及符號(hào)，只寫一個(gè)物理量)，合外力對(duì)滑塊做功的表達(dá)式W合＝. (3)算出滑塊運(yùn)動(dòng)OA、OB、OC、OD、OE段合外力對(duì)滑塊所做的功W以及在A、B、C、D、E各點(diǎn)的速度v，以v2為縱軸、W為橫軸建立直角坐標(biāo)系，描點(diǎn)作出v2－W圖象，可知該圖象是一條，根據(jù)圖象還可求得. 答案　(1)　(2)下滑的位移x　mgx　(3)過原點(diǎn)的直線　滑塊的質(zhì)量M 解析　(1)由打出的紙帶可知B點(diǎn)的速度為vB＝；(2)由功的定義式可知還需要知道滑塊下滑的位移x，由動(dòng)能定理可知W合＝ΔEk，即mgx＝ΔEk；(3)v2－W圖象應(yīng)該為一條過原點(diǎn)的直線，根據(jù)ΔEk＝Mv2可求得M的值. 變式2　測(cè)量滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中所受的合外力是探究動(dòng)能定理實(shí)驗(yàn)要解決的一個(gè)重要問題.為此某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)方案： A.實(shí)驗(yàn)裝置如圖13甲所示，滑塊后面夾紙帶，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(頻率為50Hz).一端系在滑塊上的細(xì)繩通過轉(zhuǎn)軸光滑的輕質(zhì)滑輪掛上鉤碼，用墊塊將長木板固定有定滑輪的一端墊起.調(diào)整長木板的傾角，打開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器后輕推滑塊，滑塊沿長木板向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)； B.保持長木板的傾角不變，取下細(xì)繩和鉤碼，打開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，讓滑塊只拖著紙帶沿長木板向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng).請(qǐng)回答下列問題： 圖13 (1)滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上所打出點(diǎn)的分布應(yīng)該是. (2)滑塊在勻加速下滑過程中所受的合外力大小(選填“大于”“等于”或“小于”)鉤碼的重力大小. (3)當(dāng)滑塊沿長木板向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，某同學(xué)打出的一條紙帶如圖乙所示，用刻度尺測(cè)得計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3、4到計(jì)數(shù)起點(diǎn)0的距離分別為3.15cm、12.40cm、27.70cm、49.05cm.由此可得物體的加速度為m/s2.(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字) (4)若滑塊質(zhì)量為m0、鉤碼質(zhì)量為m，當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下1、3點(diǎn)時(shí)滑塊的速度分別為v1和v2，1、3兩點(diǎn)之間距離為s，重力加速度為g，探究結(jié)果的表達(dá)式是.(用相應(yīng)的符號(hào)表示) 答案　(1)等間距(或均勻)的　(2)等于　(3)6.06　(4)mgs＝m0v22－m0v12 解析　(1)此實(shí)驗(yàn)平衡摩擦力后，確定滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)的依據(jù)是，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上所打出點(diǎn)的分布應(yīng)該是等間距的.(2)因?yàn)樵阢^碼作用下，滑塊做勻速運(yùn)動(dòng).根據(jù)力的合成可知，當(dāng)去掉鉤碼后小車受到的合力大小等于鉤碼的重力大小.(3)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)過程，在相等時(shí)間內(nèi)走過的位移差是一個(gè)定值可得 a＝10－2m/s2≈6.06m/s2. (4)根據(jù)(2)可得滑塊受到的合力所做的功為mgs，而1、3兩點(diǎn)的動(dòng)能差為m0v22－m0v12，所以只需驗(yàn)證mgs＝m0v22－m0v12.