（山東省專用）2018-2019學年高中物理 第一章 靜電場 課時跟蹤檢測（六）電勢差與電場強度的關系（含解析）新人教版選修3-1.doc

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課時跟蹤檢測（六） 電勢差與電場強度的關系 1．下列關于勻強電場中場強和電勢差關系的說法正確的是(　　) A．在相同距離上，電勢差大的其場強也必定大 B．任意兩點的電勢差，等于場強與這兩點間距離的乘積 C．沿著電場線方向，相同距離上的電勢降落必定相等 D．電勢降低的方向，必定是電場強度的方向 解析：選C　由勻強電場的特點知A、B錯誤，C正確；電勢降低最快的方向才是電場強度方向，D錯誤。 2．如圖所示是一個勻強電場的等勢面，每兩個相鄰等勢面相距2 cm，由此可以確定電場強度的方向和數(shù)值是(　　) A．豎直向下，E＝100 V/m B．水平向左，E＝100 V/m C．水平向左，E＝200 V/m D．水平向右，E＝200 V/m 解析：選B　根據(jù)電場強度的方向應與等勢面垂直，且由較高的等勢面指向較低的等勢面，可知該電場強度的方向水平向左。由場強與電勢差的關系得：E＝＝100 V/m。 3．a(chǎn)、b、c、d是勻強電場中的四個點，它們正好是一個矩形的四個頂點。電場線與矩形所在平面平行。已知a點的電勢為20 V，b點的電勢為24 V，d點的電勢為4 V，如圖所示，由此可知c點的電勢為(　　) A．4 V　　　　　　　　　　 B．8 V C．12 V D．24 V 解析：選B　根據(jù)勻強電場的特點，Uad＝Ubc，即φa－φd＝φb－φc，解得φc＝8 V，B正確。 4．如圖所示，在某電場中畫出了四條電場線，C、D兩點是AB連線的三等分點。已知A點的電勢為φA＝30 V，B點的電勢為φB＝0，則(　　) A．C點的電勢＝20 V B．C點的電勢<20 V C．C點的電勢>20 V D．A、B、C都不正確 解析：選B　由題圖看出，AC段電場線比CD段、DB段電場線密，則AC段場強最大，根據(jù)公式U＝Ed可以知道，A、C間電勢差UAC大于C、D間電勢差UCD和D、B間電勢差UDB。所以UAC＞UAB＝(φA－φB)＝10 V，即(φA－φC)＞10 V，又φA＝30 V，可以知道φC＜20 V。所以B選項是正確的。 5．勻強電場中有a、b、c三點，如圖所示。在以它們?yōu)轫旤c的三角形中，∠a＝30，∠c＝90，電場方向與三角形所在平面平行，已知a、b和c點的電勢分別為V、V和2 V，該三角形的外接圓上最低、最高電勢分別為(　　) A.V、V B．0、4 V C.V、V D．0、2 V 解析：選B　如圖所示，取ab的中點O，即為三角形的外接圓的圓心，且該點電勢為2 V，故Oc為等勢線，其垂線MN為電場線，方向為M→N方向。外接圓上電勢最低點為N點，最高點為M點。設外接圓半徑為R，則UOP＝UOa＝ V，又UON＝ER，UOP＝ERcos 30，則UON∶UOP＝2∶，故UON＝2 V，N點電勢為零，為最低電勢點，同理M點電勢為4 V，為最高電勢點。故B正確。 6.勻強電場中的三點A、B、C是一個三角形的三個頂點，AB的長度為 1 m，D為AB的中點，如圖所示。已知電場線的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三點的電勢分別為14 V、6 V和2 V。設電場強度大小為E，一電荷量為110－6 C的正電荷從D點移到C點電場力所做的功為W，則(　　) A．W＝810－6 J　　E>8 V/m B．W＝610－6 J　　E>6 V/m C．W＝810－6 J　　E≤8 V/m D．W＝610－6 J　　E≤6 V/m 解析：選A　因電場是勻強電場，D是AB的中點，故D的電勢φD＝＝10 V。所以W＝q(φD－φC)＝810－6 J。設E的方向與的夾角為α，則α≠0，否則等勢面與AB垂直，C點電勢就會高于B點電勢。由E＝可知：＝，因α>0，則cos α<1，E>8 V/m，故A正確。 7．[多選](2017江蘇高考)在x軸上有兩個點電荷q1、q2，其靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖所示。下列說法正確的有(　　) A．q1和q2帶有異種電荷 B．x1處的電場強度為零 C．負電荷從x1移到x2，電勢能減小 D．負電荷從x1移到x2，受到的電場力增大 解析：選AC　由題圖可知，空間的電勢有正有負，且只有一個極值，則兩個點電荷必定為異種電荷，A項正確；由E＝可知，φx圖像的切線斜率表示電場強度，因此x1處的電場強度不為零，B項錯誤；負電荷從x1移到x2的過程中，電勢升高，電場強度減小，由Ep＝qφ，F(xiàn)＝qE可知，電勢能減小，受到的電場力減小，C項正確，D項錯誤。 8．[多選]如圖所示，A、B、C、D為勻強電場中相鄰的等勢面，一個電子垂直經(jīng)過等勢面D時的動能為20 eV，經(jīng)過等勢面C時的電勢能為 －10 eV，到達等勢面B時的速度恰好為零，已知相鄰等勢面間的距離為 5 cm，不計電子的重力，下列說法中正確的是(　　) A．電子再次經(jīng)過D等勢面時，動能為10 eV B．電子的運動是勻變速曲線運動 C．C等勢面的電勢為10 V D．勻強電場的場強為200 V/m 解析：選CD　因為過程中只有電場力做功，動能和電勢能相互轉化，所以動能與電勢能之和保持不變，電子再次經(jīng)過D等勢面時，動能仍為20 eV，A錯誤；過程中只受電場力，而電場是勻強電場，所以電場力恒定，又知道電場線方向和等勢面垂直，故電場力方向和粒子速度方向共線，所以粒子做勻變速直線運動，B錯誤；根據(jù)公式φ＝可知φC＝＝10 V，C正確；由于相鄰等勢面間是等差等勢面，所以粒子經(jīng)過相鄰等勢面時，動能的變化量相同，在D等勢面時動能為20 eV，而到B等勢面時動能為零，所以在C等勢面時動能為10 eV，而在C等勢面時電勢能為－10 eV，所以粒子的總能量為零，故在B等勢面時的電勢能為0，即B等勢面電勢為零，φB＝0，所以UCB＝10 V，故勻強電場強度為E＝＝＝200 V/m，D正確。 9．如圖所示，勻強電場場強為1103 N/C，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm，則下述計算結果正確的是(　　) A．a(chǎn)b之間的電勢差為4 000 V B．a(chǎn)c之間的電勢差為50 V C．將q＝－510－3 C的點電荷沿矩形路徑abcda移動一周，電場力做功為零 D．將q＝－510－3 C的點電荷沿abc或adc從a移動到c，電場做功都是－0.25 J 解析：選C　Uab＝Eab＝11030.04 V＝40 V，A錯；Uac＝Uab＝40 V，B錯；將電荷移動一周，電勢差為零，電場力做功為零，故C對；Wac＝qUac＝(－510－3)40 J＝ －0.2 J，D錯。 10.如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強電場中一個邊長為10 cm的正六邊形的六個頂點，A、B、C三點電勢分別為1.0 V、2.0 V、3.0 V，則下列說法正確的是(　　) A．勻強電場的電場強度大小為10 V/m B．勻強電場的電場強度大小為 V/m C．電荷量為1.610－19 C的正點電荷從E點移到F點，電荷克服電場力做功為1.610－19 J D．電荷量為1.610－19 C的負點電荷從F點移到D點，電荷的電勢能減少4.810－19 J 解析：選B　對A、B選項，要找出等勢面，求出兩個等勢面之間的距離?？梢詫、C兩點連接，則A、C中點電勢為2.0 V，而且恰好在EB連線上，所以E點電勢為2.0 V，F(xiàn)、D兩點的電勢分別為1.0 V、3.0 V。DF連線距離為10 cm，根據(jù)勻強電場中電勢差與電場強度的關系E＝＝ V＝ V，所以A選項錯誤，B選項正確。對C、D選項，直接利用計算電場力做功的公式和電場力的功與電勢能的關系解決。UEF＝1 V，WEF＝qUEF＝1.610－191 J＝1.610－19 J，所以C選項錯誤。UFD＝－2 V，WFD＝qUFD＝ －1.610－19(－2) J＝3.210－19 J，負點電荷從F點移到D點，電荷的電勢能減小 3.210－19 J，因而D選項也錯誤。 11.如圖所示，一電場中的等勢面是一簇互相平行的平面，間隔均為d，各等勢面的電勢如圖中所示?，F(xiàn)有一質量為m的帶電微粒，以速度v0射入電場，且v0的方向與水平方向成45角斜向上。若射入電場后，質點做直線運動，求： (1)微粒帶何種電荷？電荷量是多少？ (2)微粒在入射方向的最大位移是多少？ 解析：要使微粒做直線運動，微粒所受合力與v0應在一條直線上，又電場力與等勢面垂直，沿水平方向，因此需考慮微粒的重力作用。 (1)電場線與等勢面垂直，且由電勢高處指向電勢低處，可得電場線方向水平向左，且E＝＝。 為使合力與v0在一條直線上，微粒的受力情況如圖所示，分析可知微粒帶正電，且mg＝qE，則q＝＝＝。 (2)帶電微粒沿入射方向做勻減速直線運動，其加速度a＝g。則微粒在入射方向的最大位移xmax＝＝＝。 答案：(1)正電　q＝　(2) 12．帶有等量異號電荷、相距10 cm的平行板A和B之間有一個勻強電場，如圖所示。電場強度E＝2.0104 V/m，方向向下。電場中C點距B板3 cm，D點距A板2 cm。 (1)若令A板接地，C、D兩點的電勢φC、φD分別是多少？C、D兩點的電勢差UCD等于多少？ (2)一個電子從C點先移到P點，再移到D點，靜電力做了多少功？ 解析：(1)沿著電場線電勢降低，故D點的電勢大于C點的電勢，如果令A板接地，則： φC＝UCA＝EdCA＝2104 V/m(－0.07 m)＝－1 400 V 同理可得：φD＝UDA＝EdDA＝2104 V/m(－0.02 m)＝－400 V 所以：UCD＝φC－φD＝－1 000 V。 (2)由于靜電力做的功與路徑無關，一個電子從C點先移到P點，再移到D點，靜電力做功為：WCD＝qUCD＝(－1.610－19 C)(－1 000 V)＝1.610－16 J。 答案：(1)φC＝－1 400 V，φD＝－400 V；UCD＝－1 000 V　(2)WCD＝1.610－16 J