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探究電荷相互作用規(guī)律
課時演練促提升
一、選擇題（一）
1.(多選)關于元電荷和點電荷,下列說法中正確的是( )
A.電子就是元電荷
B.電子所帶的電荷量就是元電荷
C.電子一定是點電荷
D.帶電小球也可能是點電荷
答案:BD
2.(多選)如圖所示,兩個帶電金屬小球中心距離為r,所帶電荷量相等為Q,則關于它們之間電荷的相互作用力大小F的說法中正確的是( )
A.若是同種電荷,F
kQ2r2
C.若是同種電荷,F>kQ2r2
D.不論是何種電荷,F=kQ2r2
解析:凈電荷只能分布在金屬球的外表面,若是同種電荷,則互相排斥,電荷間的距離大于r,如圖所示,根據(jù)庫侖定律F=kq1q2r2,它們之間的相互作用力小于kQ2r2。若是異種電荷,則相互吸引,電荷間的距離小于r,則相互作用力大于kQ2r2。故選項A、B正確。
答案:AB
3.如圖所示,在絕緣的光滑水平面上,相隔一定距離有兩個帶同種電荷的小球,從靜止同時釋放,則兩個小球的速度和加速度大小隨時間變化的情況是( )
A.速度變大,加速度變大
B.速度變小,加速度變小
C.速度變大,加速度變小
D.速度變小,加速度變大
解析:根據(jù)同種電荷相排斥,每個小球在庫侖力的作用下運動,由于力的方向與運動方向相同,均做加速直線運動,速度變大;再由庫侖定律F=kq1q2r2知隨著距離的增大,庫侖力減小,加速度減小,所以只有選項C正確。
答案:C
4.(2011遼寧大連檢測)如圖所示,三個完全相同的金屬小球A、B、C位于等邊三角形的三個頂點上。A和C帶正電,B帶負電,A所帶電荷量的大小比B的小。已知C受到A和B的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示,它應是( )
A.F1 B.F2
C.F3 D.F4
解析:據(jù)“同電相斥、異電相引”規(guī)律,確定電荷C受到A和B的庫侖力方向,考慮A的電荷量小于B的電荷量,因此FBC大于FAC,FBC與FAC的合力只能為F2,故選項B正確。
答案:B
5.三個相同的金屬小球A、B和C,原來C不帶電,而A和B帶等量異種電荷,相隔一定距離放置,A、B之間的靜電力為F?，F(xiàn)將C球分別與A、B接觸后拿開,則A、B之間的靜電力將變?yōu)? )
A.F2 B.F4
C.F8 D.3F8
解析:由題意知F=kq2r2。C球分別與A、B接觸后,A、B的電荷量分別為q2、q4,則F=kq2q4r2=F8。選項C正確。
答案:C
6.用兩根等長的細線各懸一個小球,并掛于同一點,已知兩球質量相等。當它們帶上同種電荷時,相距L而平衡,如圖所示。若使它們所帶電荷量都減少一半,待它們重新平衡后,兩球間距離( )
A.大于L2 B.等于L2
C.小于L2 D.等于L
解析:設兩小球質量為m,所帶電荷量為Q,根據(jù)庫侖定律可知,兩小球受到的庫侖力F=kQ2L2,兩小球在重力mg、細線拉力T和庫侖力F的作用下而平衡,如圖所示。根據(jù)平衡關系,有F=mgtanθ。當電荷量減小一半時,F=kQ24L2=mgtanθ,易知θ<θ,比較可知兩球之間的距離L大于L2,選項A正確。
答案:A
7.如圖所示,三個點電荷q1、q2、q3固定在一直線上,q2與q3的距離為q1與q2距離的2倍,每個電荷所受靜電力的合力均為零,由此可以判定,三個電荷的電荷量之比q1∶q2∶q3為( )
A.(-9)∶4∶(-36) B.9∶4∶36
C.(-3)∶2∶(-6) D.3∶2∶6
解析:每個電荷都受到另外兩個電荷對它的靜電力的作用,其合力為零,這兩個力必須滿足的條件為大小相等,方向相反。由分析可知:三者電性不可能相同,只能是如圖所示兩種情況。
考慮q2的平衡:
由r12∶r23=1∶2
據(jù)庫侖定律得q3=4q1
考慮q1的平衡:由r12∶r13=1∶3
同理得q1∶q2∶q3=1∶49∶4=9∶4∶36
考慮電性后應為(-9)∶4∶(-36)或9∶(-4)∶36。
答案:A
二、非選擇題（一）
8.如圖所示,真空中兩個相同的小球帶有等量同種電荷,質量均為0.1 g,分別用10 cm 長的絕緣細線懸掛于絕緣天花板的一點,當平衡時B球偏離豎直方向60,A豎直懸掛且與墻壁接觸。求:
(1)小球的電荷量;
(2)墻壁受到的壓力;
(3)每條細線的拉力。
解析:分析B球受力如圖(a)所示,則有
(a)
mBg=F
F=kq1q2r2
聯(lián)立兩式解得q=3.310-8C
(b)
TB=mBg=1.010-3N
分析A球受力如圖(b)所示,則有
TA=mAg+Fsin30=1.510-3N
NA=Fcos30=8.710-4N。
答案:(1)3.310-8 C (2)8.710-4 N (3)TA=1.510-3 N TB=1.010-3 N
三、選擇題（二）
1.兩個可自由移動的點電荷,分別放在A、B兩處,如圖所示,A處電荷帶正電Q1,B處電荷帶負電Q2,且Q2=4Q1,另取一個可以自由移動的點電荷Q3放在A、B直線上,欲使Q1、Q2、Q3三者均處于平衡狀態(tài),則( )
A.Q3為負電荷,且放于A左方
B.Q3為負電荷,且放于B右方
C.Q3為正電荷,且放于A、B之間
D.Q3為正電荷,且放于B右方
解析:由庫侖定律和力的平衡知,僅考慮電荷量正負時,若Q3為負電荷,必放于A點左方,A、B、C才可以都有平衡的可能性;若Q3為正電荷,則必處于B點右方,B有平衡的可能性。又由于Q2=4Q1,Q3不可能平衡,選項D錯誤。
答案:A
2.如圖所示,把一帶正電的小球a放在光滑絕緣斜面上,欲使球a能靜止在斜面上,需在M、N間放一帶電小球b,則b應( )
A.帶負電,放在A點 B.帶正電,放在B點
C.帶負電,放在C點 D.帶正電,放在C點
解析:對球a進行受力分析知,小球受重力、彈力和庫侖力,由三力平衡知,庫侖力必偏向虛線右邊。
答案:C
3.如圖所示,兩根細線掛著兩個不帶電的質量相同的小球A、B,上下兩根細線的拉力分別為FA、FB;現(xiàn)使兩球帶異種電荷,此時上下細線所受的拉力分別為FA、FB。則( )
A.FA=FA,FB>FB
B.FA=FA,FBFB
D.FAFB。故選項A正確。
答案:A
4.宇航員在探測某星球時,發(fā)現(xiàn)該星球均勻帶電,且電性為負,電荷量為Q,該星球表面無大氣。在一次實驗中,宇航員將一電荷量為-q(q?Q)的粉塵在離該星球表面h高處相對該星球無初速度釋放,該粉塵恰好處于懸浮狀態(tài);宇航員又將此粉塵帶到距該星球表面2h處,仍相對該星球無初速度釋放,則此帶電粉塵將( )
A.背向星球球心方向飛向太空
B.仍處于懸浮狀態(tài)
C.沿星球自轉的線速度方向飛向太空
D.向星球球心方向下落
解析:粉塵在h高處恰好處于懸浮狀態(tài),說明帶電粉塵所受的庫侖力和粉塵與星球之間的萬有引力大小相等,即kqQ(r+h)2=GMm(r+h)2。
由上式可以看出,帶電粉塵與星球之間的庫侖力和萬有引力在星球上任何位置都大小相等。故粉塵在距該星球表面2h處無初速度釋放時,粉塵仍處于懸浮狀態(tài)。
答案:B
5.如圖所示,完全相同的兩金屬小球A和B帶等量異種電荷,中間連接著一個輕質彈簧(絕緣),放在光滑絕緣水平面上,平衡時彈簧的壓縮量為x0?，F(xiàn)將不帶電的且與A、B完全相同的金屬球C與A球接觸一下,然后拿走,重新平衡后彈簧的壓縮量為x,則( )
A.x=12x0 B.x>12x0
C.x<12x0 D.x=x0
解析:C與A接觸后,A所帶的電荷量減為原來的一半,此時若A、B間的距離保持不變,則庫侖力減為原來的一半,而A、B間的距離會在庫侖力減小時增大,于是庫侖力隨之變得更小,即F
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電荷的相互作用
1.2
探究電荷相互作用規(guī)律練習含解析滬科選修3-1
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