（通用版）2020版高考物理一輪復習 第十章 第64課時 電磁感應中的電路問題（題型研究課）講義（含解析）.doc
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第64課時 電磁感應中的電路問題(題型研究課) 1.(2018全國卷Ⅰ)如圖，導體軌道OPQS固定，其中PQS是半圓弧，Q為半圓弧的中點，O為圓心。軌道的電阻忽略不計。OM是有一定電阻、可繞O轉(zhuǎn)動的金屬桿，M端位于PQS上，OM與軌道接觸良好?？臻g存在與半圓所在平面垂直的勻強磁場，磁感應強度的大小為B。現(xiàn)使OM從OQ位置以恒定的角速度逆時針轉(zhuǎn)到OS位置并固定(過程Ⅰ)；再使磁感應強度的大小以一定的變化率從B增加到B′(過程Ⅱ)。在過程Ⅰ、Ⅱ中，流過OM的電荷量相等，則等于( ) A． B． C． D．2 解析：選B 在過程Ⅰ中，根據(jù)法拉第電磁感應定律，有E1＝＝，根據(jù)閉合電路歐姆定律，有I1＝，且q1＝I1Δt1，在過程Ⅱ中，有E2＝＝，I2＝，q2＝I2Δt2，又q1＝q2，即＝，解得＝，B正確。 2.(2018全國卷Ⅱ)如圖，在同一水平面內(nèi)有兩根平行長導軌，導軌間存在依次相鄰的矩形勻強磁場區(qū)域，區(qū)域?qū)挾染鶠閘，磁感應強度大小相等、方向交替向上向下。一邊長為l的正方形金屬線框在導軌上向左勻速運動。線框中感應電流i隨時間t變化的正確圖線可能是( ) 解析：選D 設線路中只有一邊切割磁感線時產(chǎn)生的感應電流為i，根據(jù)題圖可得： 線框位移 等效電路的連接 電流 0～ I＝2i(順時針) ～l I＝0 l～ I＝2i(逆時針) ～2l I＝0 綜合分析知，只有選項D符合要求。 3．(多選)(2018全國卷Ⅲ)如圖(a)，在同一平面內(nèi)固定有一長直導線PQ和一導線框R，R在PQ的右側(cè)。導線PQ中通有正弦交流電i，i的變化如圖(b)所示，規(guī)定從Q到P為電流正方向。導線框R中的感應電動勢( ) A．在t＝時為零 B．在t＝時改變方向 C．在t＝時最大，且沿順時針方向 D．在t＝T時最大，且沿順時針方向 解析：選AC 在t＝時，題圖(b)中圖線斜率為0，即磁場變化率為0，由E＝＝S知，E＝0，A正確；在t＝和t＝T時，圖線斜率大小最大，在t＝和t＝T時感應電動勢最大。在到之間，電流由Q向P減弱，導線在R處產(chǎn)生垂直紙面向里的磁場，且磁場減弱，由楞次定律知，R產(chǎn)生的感應電流的磁場方向也垂直紙面向里，則R中感應電動勢沿順時針方向，同理可判斷在到T時，R中感應電動勢也為順時針方向，在T到T時，R中感應電動勢為逆時針方向，C正確，B、D錯誤。 4．(多選)(2017全國卷Ⅱ)兩條平行虛線間存在一勻強磁場，磁感應強度方向與紙面垂直。邊長為0.1 m、總電阻為0.005 Ω 的正方形導線框abcd位于紙面內(nèi)，cd邊與磁場邊界平行，如圖(a)所示。已知導線框一直向右做勻速直線運動，cd邊于t＝0時刻進入磁場。線框中感應電動勢隨時間變化的圖線如圖(b)所示(感應電流的方向為順時針時，感應電動勢取正)。下列說法正確的是( ) A．磁感應強度的大小為0.5 T B．導線框運動速度的大小為0.5 m/s C．磁感應強度的方向垂直于紙面向外 D．在t＝0.4 s至t＝0.6 s這段時間內(nèi)，導線框所受的安培力大小為0.1 N 解析：選BC 由題圖(b)可知，導線框運動的速度大小為v＝＝ m/s＝0.5 m/s，B項正確；導線框進入磁場的過程中，cd邊切割磁感線，由E＝BLv，得B＝＝ T＝0.2 T，A項錯誤；由題圖(b)可知，導線框進入磁場的過程中，感應電流的方向為順時針，根據(jù)楞次定律可知，磁感應強度方向垂直于紙面向外，C項正確；在t＝0.4 s至t＝0.6 s這段時間內(nèi)，導線框正在出磁場，回路中的感應電流大小為I＝＝ A＝2 A，則導線框所受的安培力大小為F＝BIL＝0.220.1 N＝0.04 N，D項錯誤。 5．(2018天津高考)真空管道超高速列車的動力系統(tǒng)是一種將電能直接轉(zhuǎn)換成平動動能的裝置。圖1是某種動力系統(tǒng)的簡化模型，圖中粗實線表示固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導軌，電阻忽略不計。ab和cd是兩根與導軌垂直、長度均為l、電阻均為R的金屬棒，通過絕緣材料固定在列車底部，并與導軌良好接觸，其間距也為l，列車的總質(zhì)量為m。列車啟動前，ab、cd處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向下，如圖1所示。為使列車啟動，需在M、N間連接電動勢為E的直流電源，電源內(nèi)阻及導線電阻忽略不計。列車啟動后電源自動關閉。 (1)要使列車向右運行，啟動時圖1中M、N哪個接電源正極，并簡要說明理由； (2)求剛接通電源時列車加速度a的大小； (3)列車減速時，需在前方設置如圖2所示的一系列磁感應強度為B的勻強磁場區(qū)域，磁場寬度和相鄰磁場間距均大于l。若某時刻列車的速度為v0，此時ab、cd均在無磁場區(qū)域，試討論：要使列車停下來，前方至少需要多少塊這樣的有界磁場？ 解析：(1)列車要向右運動，安培力方向應向右。根據(jù)左手定則，接通電源后，金屬棒中電流方向由a到b、由c到d，故M接電源正極。 (2)由題意，列車啟動時ab、cd并聯(lián)，設回路總電阻為R總，由電阻的串并聯(lián)知識得 R總＝① 設回路總電流為I，根據(jù)閉合電路歐姆定律有 I＝② 設兩根金屬棒所受安培力之和為F，有 F＝IlB③ 根據(jù)牛頓第二定律有 F＝ma④ 聯(lián)立①②③④式得 a＝。⑤ (3)設列車減速時，cd進入磁場后經(jīng)Δt時間ab恰好進入磁場，此過程中穿過兩金屬棒與導軌所圍回路的磁通量的變化量為ΔΦ，平均感應電動勢為E1，由法拉第電磁感應定律有 E1＝⑥ 其中 ΔΦ＝Bl2⑦ 設回路中平均電流為I′，由閉合電路歐姆定律有 I′＝⑧ 設cd受到的平均安培力為F′，有 F′＝I′lB⑨ 以向右為正方向，設Δt時間內(nèi)cd受安培力沖量為I沖，有 I沖＝－F′Δt⑩ 同理可知，回路出磁場時ab受安培力沖量仍為上述值，設回路進出一塊有界磁場區(qū)域安培力沖量為I0，有 I0＝2I沖? 設列車停下來受到的總沖量為I總，由動量定理有 I總＝0－mv0? 聯(lián)立⑥⑦⑧⑨⑩??式得 ＝? 討論：若恰為整數(shù)，設其為n，則需設置n塊有界磁場； 若不是整數(shù)，設的整數(shù)部分為N，則需設置N＋1塊有界磁場。 答案：(1)M接電源正極，理由見解析 (2) (3)見解析 1．電磁感應電路、圖像、動力學和能量問題是高考命題的熱點，近幾年高考幾乎每年都涉及這方面的題目。 2．電路和圖像問題常以選擇題形式考查，動力學和能量問題考查類型比較靈活，既有選擇題，也有計算題。 3．電磁感應和動量知識的綜合考查，是高考命題的潛在熱點，會以綜合計算題形式出現(xiàn)，分值和難度都較大，要引起足夠的重視?！ ? 命題點一 導體切割磁感線的電路問題 平動切割 轉(zhuǎn)動切割 電源 平動切割的導體棒 轉(zhuǎn)動切割的導體棒 內(nèi)阻 平動棒上的電阻 轉(zhuǎn)動棒上的電阻 電動勢 E＝BLv E＝BωL2 感應電流 用閉合電路歐姆定律：I＝ 電流方向 用右手定則判斷 路端電壓 電路接通時切割棒兩端的電壓 考法1 平動切割的電路問題 [例1] 如圖所示，PQ、MN是放置在水平面內(nèi)的光滑導軌，導軌電阻不計，GH是長度為L、電阻為r的導體棒，其中點與一端固定的輕彈簧連接，輕彈簧的勁度系數(shù)為k。導體棒處在方向向下、磁感應強度為B的勻強磁場中。電路中直流電源的電動勢為E、內(nèi)阻不計，電容器的電容為C。閉合開關S，待電路穩(wěn)定后(輕彈簧始終在彈性限度內(nèi))，下列說法正確的是( ) A．導體棒中電流為 B．輕彈簧的長度增大 C．輕彈簧的長度減小 D．電容器所帶電荷量為 [解析] 導體棒中的電流為I＝，故A錯誤；由左手定則知導體棒所受的安培力方向向左，則彈簧長度減小，由平衡條件得BIL＝kΔx，解得Δx＝，故B、C錯誤；電容器上的電壓等于導體棒兩端的電壓U＝Ir，電容器所帶的電荷量為Q＝CU＝，故D正確。 [答案] D 考法2 轉(zhuǎn)動切割的電路問題 [例2] (多選)如圖所示是圓盤發(fā)電機的示意圖，銅盤安裝在水平的銅軸上，它的盤面恰好與勻強磁場垂直，兩塊銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動軸和銅盤的邊緣接觸。若銅盤半徑為L，勻強磁場的磁感應強度為B，回路的總電阻為R，從左往右看，銅盤以角速度ω沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動。則( ) A．由于穿過銅盤的磁通量不變，故回路中無感應電流 B．回路中感應電流大小不變，為 C．回路中感應電流方向不變，為C→D→R→C D．回路中有周期性變化的感應電流 [解析] 把銅盤視為閉合回路的一部分，在銅盤以角速度ω沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動時，銅盤切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢，回路中有感應電流，選項A錯誤；銅盤切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢為E＝BL2ω，根據(jù)閉合電路歐姆定律，回路中感應電流為I＝＝，由右手定則可判斷出感應電流方向為C→D→R→C，選項B、C正確，D錯誤。 [答案] BC 處理電磁感應電路問題的一般思路 [集訓沖關] 1.如圖所示，MN、PQ為兩平行金屬導軌，M、P間連接一阻值為R的電阻，導軌處于勻強磁場中，磁感應強度為B，磁場方向垂直紙面向里與導軌所在平面垂直，有一勻質(zhì)金屬圓環(huán)以速度v沿兩導軌滑動，與導軌接觸良好，金屬圓環(huán)的直徑為d與兩導軌間的距離相等，設金屬圓環(huán)與導軌的電阻均可忽略，當金屬圓環(huán)向右做勻速運動時( ) A．有感應電流通過電阻R，大小為 B．沒有感應電流通過電阻R C．沒有感應電流流過金屬圓環(huán) D．有感應電流流過金屬圓環(huán)，且左、右兩部分流過的電流相同 解析：選D 當金屬圓環(huán)運動時，相當于電源，即兩個電動勢相等的電源并聯(lián)，畫出等效電路如圖所示，由法拉第電磁感應定律可知，E0＝Bdv，電源組的電動勢E＝Bdv，所以流過電阻R的電流I＝＝，A、B錯誤；由等效電路可知，有感應電流流過金屬圓環(huán)，并且左、右兩部分并聯(lián)，所以左、右兩部分流過的電流相同，C錯誤，D正確。 2．(2019上海閘北檢測) 半徑分別為r和2r的同心圓形導軌固定在同一水平面內(nèi)，一長為r、質(zhì)量分布均勻的直導體棒MN置于圓導軌上，NM的延長線過圓導軌中心O，裝置的俯視圖如圖所示。整個裝置位于一磁感應強度大小為B的勻強磁場中，方向豎直向下。在內(nèi)、外圓導軌間對稱地接有三個阻值均為R的電阻。導體棒在垂直作用于導體棒MN中點的水平外力F作用下，以角速度ω繞O點順時針勻速轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動過程中始終與導軌保持良好接觸，導體棒和導軌電阻均可忽略。求： (1)導體棒產(chǎn)生的感應電動勢； (2)流過導體棒的感應電流； (3)外力的大小。 解析：(1)根據(jù)E＝BωL2 得E感＝Bω(2r)2－Bωr2＝Bωr2。 (2)三個電阻為并聯(lián)關系 R總＝， I總＝＝＝。 (3)外力F＝BI總L＝Br＝。 答案：(1)Bωr2 (2) (3) 命題點二 變化磁場的電路問題 [例1] (多選)(2019衡陽八中檢測)如圖甲所示的電路中，電阻R1＝R，R2＝2R，單匝圓形金屬線圈半徑為r2，圓心為O，線圈的電阻為R，其余導線的電阻不計。半徑為r1(r1
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