甘肅省武威市高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.2 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)練習(xí) 新人教A版選修2-1.doc

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2.2.2《橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)》 （用時(shí)：40分鐘） 一、選擇題 1．橢圓的離心率是（ ） A． B． C． D． 2．從橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)看長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)的視角為，則（ ） 3．若橢圓過(guò)點(diǎn)（－2， ），則其焦距為（ ） A.2 B.2 C. 4 D. 4 4．橢圓的焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，則的值為（ ） A． B． C．2 D．4 5．曲線與曲線（k<9）的 （ ） A.長(zhǎng)、短軸相等. B.焦距相等. C.離心率相等. D.準(zhǔn)線相同. 6．已知橢圓 與直線y=－ x的一個(gè)交點(diǎn)P在x軸上的射影恰好是這個(gè)橢圓的左焦點(diǎn)F1，則m的值為（ ） A．5 　　 B． － C． D．5 二、填空題 7．橢圓的長(zhǎng)軸與短軸之和為20，焦距為，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：__________ ； 8．橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)組成一個(gè)正三角形，焦點(diǎn)在軸上，且，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 9．設(shè)橢圓的離心率為，F(xiàn)、A分別是它的左焦點(diǎn)和右頂點(diǎn)，B是它的短軸的一個(gè)端點(diǎn)，則∠ABF等于 ； 10．把橢圓的長(zhǎng)軸AB分成8等分，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1，P2，…，P7七個(gè)點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則|P1F|＋|P2F|＋…＋|P7F|=_______． 三、解答題 11．已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)將長(zhǎng)軸分成2：1的兩個(gè)部分，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－3,4)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程． 參考答案 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 成績(jī) 一、選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 答案 C D C A B C 二、填空題 7．和; 8．或 9． 900 10． 35 三、解答題 11．解：由題意，，得。 ①若焦點(diǎn)在軸上，則設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為。 (－3,4)在橢圓上，。，， ， 代入得，。， ，故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ②若焦點(diǎn)在軸上，則設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為。 同理可得。， ，故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為或