（通用版）2020版高考物理一輪復習 第七章 第40課時 電場強度、電場線（雙基落實課）講義（含解析）.doc

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第40課時　電場強度、電場線(雙基落實課) 點點通(一)　電場強度的理解 1．電場 (1)定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質。 (2)基本性質：對放入其中的電荷有力的作用。 2．電場強度 (1)定義：放入電場中某點的電荷受到的電場力F與它的電荷量q的比值，即E＝，單位是N/C或V/m。 (2)矢量性：規(guī)定正電荷在電場中某點受電場力的方向為該點電場強度的方向。 3．電場強度三個公式的比較 公式 E＝ E＝k E＝ 意義 電場強度 的定義式 真空中點電荷的 電場強度公式 勻強電場中電場強度 與電勢差的關系式 適用 范圍 任何電場 真空中的點電荷 勻強電場 [小題練通] 1．(2019邢臺高三模擬)關于靜電場，下列結論普遍成立的是(　　) A．電場強度為零的地方，電勢也為零 B．電場強度的方向與等勢面處處垂直 C．隨著電場強度的大小逐漸減小，電勢也逐漸降低 D．任一點的電場強度總是指向該點電勢降低的方向 解析：選B　電場強度與電勢沒有直接關系，電場強度為零時，電勢不一定為零；電勢為零時，電場強度不一定為零，故A、C錯誤；電場線與等勢面垂直，而電場強度的方向為電場線的方向，所以電場強度的方向與等勢面垂直，故B正確；順著電場線方向電勢降低，但電勢降低的方向并不一定是電場強度的方向，電場強度的方向是電勢降低最快的方向，故D錯誤。 2．(粵教教材原題)下列關于電場的敘述中正確的是(　　) A．以點電荷為圓心，r為半徑的球面上，各點的場強都相等 B．正電荷周圍的場強一定比負電荷周圍的場強大 C．取走電場中某點的試探電荷后，該點的場強為零 D．電荷在電場中某點所受電場力的方向與該點電場的方向不一定相同 解析：選D　電場強度是矢量，以點電荷為圓心，r為半徑的球面上場強大小相等、方向不同，A錯誤；場強的大小與電荷正、負無關，B錯誤；取走電場中某點的試探電荷，該點的場強不變，C錯誤；只有正電荷所受電場力的方向與該點電場的方向相同，D正確。 3．(教科教材原題)把q1＝－1.010－9 C的檢驗電荷放入點電荷Q產生的電場中的P點，測得q1所受電場力大小為1.010－6 N。則： (1)若移走q1，而在P點放置一個q2＝＋2.010－8 C的點電荷，則q2所受電場力大小為________N，此時Q在P點產生的電場的場強大小為________N/C，方向與將q1放在P點時的場強方向________(“相同”或“相反”)； (2)若在P點不放任何檢驗電荷，則Q在P點產生的場強大小為________N/C，方向與將q1放在P點時的場強方向________(“相同”或“相反”)。 解析：(1)根據(jù)E＝，場強大小E＝＝1.0103 N/C，將q2放置在P點，F(xiàn)2＝q2E＝2.010－5 N；場強的大小、方向與q1放置在P點時都相同。 (2)若P點不放任何檢驗電荷，P點的場強大小、方向與將q1放在P點時都相同。 答案：(1)2.010－5　1.0103　相同　(2)1.0103　相同 [融會貫通] (1)電場中某點的電場強度E的大小和方向是唯一的，且只由電場本身決定，與F、q的大小及是否存在試探電荷無關，即不能認為E∝F或E∝。 (2)電場強度是矢量，電場中某點的電場強度的方向與正試探電荷所受電場力的方向相同，與負試探電荷所受電場力的方向相反。 點點通(二)　電場強度的計算 計算電場強度的五種方法 疊加法 多個電荷在空間某處產生的電場強度為各電荷在該處所產生的電場強度的矢量和 平衡法 帶電體受力平衡時可根據(jù)平衡條件求解 等效法 在保證效果相同的前提下，將復雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的電場情景 對稱法 空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性 補償法 將有缺口的帶電圓環(huán)補全為圓環(huán)，或將半球面補全為球面等 [小題練通] 1.如圖所示，水平面內有一等邊三角形ABC，O點為三角形的幾何中心，D點為O點正上方一點，O點到A、B、C、D四點的距離均為L?，F(xiàn)將三個電荷量均為Q的正點電荷分別固定在A、B、C處，已知靜電力常量為k，則D點的場強大小為(　　) A．　　　　　　　　 B． C． D． 解析：選D　由幾何關系知，A、B、C三點到D點的距離皆為L，每個點電荷在D點產生的場強大小皆為k，方向與水平方向成45角，因三個點電荷的空間對稱性，水平方向合場強為零，總合場強為三個場強的豎直分量之和，即，選項D正確。 2．均勻帶電的球殼在球外空間產生的電場等效于電荷集中于球心處產生的電場。如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球頂點與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點，＝＝2R。已知M點的場強大小為E，則N點的場強大小為(　　) A．－E B． C．－E D．＋E 解析：選A　設在O點的球殼為完整的帶電荷量為2q的帶電球殼，則在M、N兩點產生的場強大小為E0＝＝。題圖中左半球殼在M點產生的場強為E，則右半球殼在M點產生的場強為E′＝E0－E＝－E，由對稱性知，左半球殼在N點產生的場強大小為－E，A正確。 3.(滬科教材原題)如圖所示，在真空中有兩個點電荷Q1＝＋3.010－8 C和Q2＝－3.010－8 C，它們相距0.1 m，A點與兩個點電荷的距離均為0.1 m。試求A點的場強。 解析：Q1、Q2在A點產生的場強如題圖所示。 根據(jù)平行四邊形定則 EA＝E1＝E2＝k＝9.0109 N/C ＝2.7104 N/C 方向與Q1Q2連線平行指向右。 答案：2.7104 N/C　方向與Q1Q2連線平行指向右 點點通(三)　電場線 1．定義：電場線是畫在電場中的一條條有方向的曲線，曲線上每點的切線方向表示該點的電場強度方向。 2．特點 (1)電場線從正電荷或無限遠出發(fā)，終止于無限遠或負電荷。 (2)電場線在電場中不相交，這是因為在電場中任意一點的電場強度不可能有兩個方向。 (3)在同一幅圖中，電場強度較大的地方電場線較密，電場強度較小的地方電場線較疏；因此在同一幅圖中可以用電場線的疏密來比較各點電場強度的大小。 3．深化理解 (1)電場線不是實際存在的線，而是為了形象地描述電場而假想的線。 (2)法拉第提出了場的概念，并用電場線、磁感線(當時他稱之為電力線、磁力線)形象地描述了電場和磁場。 (3)在兩條電場線之間的空白區(qū)域也存在電場。 [小題練通] 1．(滬科教材原題)下列關于電場線的說法中正確的是(　　) A．電場線越密的地方，同一試探電荷受到的電場力就越大 B．電場線就是點電荷在電場中的運動軌跡 C．電場線彎曲的地方是非勻強電場，電場線為直線的地方是勻強電場 D．不存在兩條平行的電場線 解析：選A　電場線越密的地方，場強越大，同一試探電荷受到的電場力就越大，A正確；電場線不代表點電荷在電場中的運動軌跡，B錯誤；電場線為直線不一定是勻強電場，C錯誤；勻強電場的電場線互相平行，D錯誤。 2．(教科教材原題)如圖所示，所畫的曲線是某電場的三條電場線，其中有A、B兩點，下列說法正確的是(　　) A．由E＝可知，在A點放入的電荷電荷量越大，A點的場強越小 B．B點場強大于A點場強 C．A點場強大于B點場強 D．有同一條電場線通過A、B兩點 解析：選C　電場線越密的地方場強越大，且與放入電荷的電荷量無關，A、B錯誤，C正確；電場線不能相交，D錯誤。 3.(多選)某電場的電場線分布如圖所示，則(　　) A．電荷P帶正電 B．電荷P帶負電 C．a點的電場強度大于b點的電場強度 D．正檢驗電荷在c點受到的電場力大于在d點受到的電場力 解析：選AD　電場線從正電荷出發(fā)，故A正確，B錯誤；從電場線的分布情況可知，b處的電場線比a處的密，所以b點的電場強度大于a點的電場強度，故C錯誤；c點的電場強度大于d點的電場強度，所以正檢驗電荷在c點受到的電場力大于在d點受到的電場力，故D正確。 [融會貫通] (1)根據(jù)電場線確定電荷受力情況要分清正、負電荷。 (2)根據(jù)電場線方向只能確定電荷受力方向，電場線不是電荷的運動軌跡。 (3)熟記兩種等量點電荷電場線的分布情況及特點 等量異種點電荷 等量同種點電荷 電場線分布圖 連線中點O點的電場強度 最小，指向負電荷一方 為零 連線上的電場強度大小 沿連線先變小，再變大 沿連線先變小，再變大 沿中垂線由O點向外電場強度大小 O點最大，向外逐漸減小 O點最小，向外先變大后變小 關于O點對稱的A與A′、B與B′的電場強度 等大同向 等大反向 1．空間中的電場通常會是多個場源產生的電場的疊加，電場強度可以應用平行四邊形定則進行矢量計算，這是高考?？嫉目键c。另外公式E＝反映了某點場強與場源電荷的特性及該點到場源電荷的距離的關系，體現(xiàn)了電場的來源與本質，高考常圍繞此公式出題。 2．求解電場強度，常用的方法是根據(jù)題設條件建立物理模型，如果這個模型是一個完整的標準模型，則容易解決。但有時由題設條件建立的模型不是完整的標準模型，假設為模型A，這時需要補充一些條件，由這些補充條件建立另一個容易求解的模型B，并能與模型A恰好組成一個完整的標準模型，使得求解模型A的問題變?yōu)榍蠼庖粋€完整的標準模型與模型B的差值問題。 [課堂綜合訓練] 1.如圖所示，在光滑絕緣水平面上，三個帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個頂點上；a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負電。整個系統(tǒng)置于方向水平的勻強電場中，已知靜電力常量為k。若三個小球均處于靜止狀態(tài)，則勻強電場場強的大小為(　　) A．　　　　　　　　　　 B． C． D． 解析：選B　帶電小球a、b在小球c位置處產生的場強大小均為Ea＝Eb＝，方向如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則，其合場強大小為Eab＝2kcos 30＝，由題意知，電場Eab應與外加的勻強電場場強E等大反向，即E＝，B正確。 2.如圖所示，xOy平面是無窮大導體的表面，該導體充滿z<0的空間，z>0的空間為真空。將電荷量為q的點電荷置于z軸上z＝h處，則在xOy平面上會產生感應電荷?？臻g任意一點處的電場皆是 由點電荷q和導體表面上的感應電荷共同激發(fā)的。已知靜電平衡時導體內部電場強度處處為零，則在z軸上z＝處的電場強度大小為(k為靜電力常量)(　　) A．k B．k C．k D．k 解析：選D　設點電荷為正電荷(不影響結果)，則導體表面的感應電荷為負電荷。如圖所示，設z＝處的點為A點，取其關于xOy平面的對稱點為B，點電荷q在A、B兩點的場強大小分別為E1、E2，感應電荷在A、B兩點的電場強度的大小分別為EA、EB。由題意可知，B點的合場強為零，EB＝E2＝＝，由對稱性可知，EA＝EB＝，故A點場強為E＝EA＋E1＝＋＝，D正確。 3．(2017北京高考)如圖所示，長l＝1 m的輕質細繩上端固定，下端連接一個可視為質點的帶電小球，小球靜止在水平向右的勻強電場中，繩與豎直方向的夾角θ＝37。已知小球所帶電荷量q＝1.010－6 C，勻強電場的場強E＝3.0103 N/C，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8。求： (1)小球所受電場力F的大小。 (2)小球的質量m。 (3)將電場撤去，小球回到最低點時速度v的大小。 解析：(1)電場力F＝qE＝3.010－3 N。 (2)由＝tan 37，得m＝4.010－4 kg。 (3)由mgl(1－cos 37)＝mv2， 得v＝＝2.0 m/s。 答案：(1)3.010－3 N　(2)4.010－4 kg　 (3)2.0 m/s