（通用版）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二篇 第23練 函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)精準(zhǔn)提分練習(xí) 文.docx

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第23練　函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì) [明晰考情]　1.命題角度：以基本初等函數(shù)為載體，考查函數(shù)的定義域、最值、奇偶性、單調(diào)性和周期性；利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)性質(zhì)，能用函數(shù)的圖象性質(zhì)解決簡單問題.2.題目難度：中檔難度. 考點(diǎn)一　函數(shù)及其表示 要點(diǎn)重組　(1)給出解析式的函數(shù)的定義域是使解析式有意義的自變量的集合；探求抽象函數(shù)的定義域要把握一個原則：f(g(x))中g(shù)(x)的范圍與f(x)中x的范圍相同. (2)對于分段函數(shù)的求值問題，必須依據(jù)條件準(zhǔn)確地找出利用哪一段求解；形如f(g(x))的函數(shù)求值時，應(yīng)遵循先內(nèi)后外的原則. 1.(2017山東)設(shè)函數(shù)y＝的定義域?yàn)锳，函數(shù)y＝ln(1－x)的定義域?yàn)锽，則A∩B等于(　　) A.(1,2) B.(1,2] C.(－2,1) D.[－2,1) 答案　D 解析　∵4－x2≥0，∴－2≤x≤2，∴A＝[－2,2]. ∵1－x＞0，∴x＜1，∴B＝(－∞，1).∴A∩B＝[－2,1)，故選D. 2.設(shè)函數(shù)f(x)＝則f(－2)＋f(log212)等于(　　) A.3B.6C.9D.12 答案　C 解析　因?yàn)椋?<1，log212>log28＝3>1，所以f(－2)＝1＋log2[2－(－2)]＝1＋log24＝3，f(log212)＝＝2－1＝12＝6，故f(－2)＋f(log212)＝3＋6＝9. 3.若函數(shù)y＝f(x)的定義域是[0,2]，則函數(shù)g(x)＝的定義域是__________. 答案　[0,1) 解析　由得0≤x＜1， ∴函數(shù)g(x)的定義域?yàn)閇0,1). 4.函數(shù)f(x)＝(a＞0且a≠1)的值域?yàn)開_____. 答案　(－2017,2) 解析　f(x)＝＝ ＝2－， 因?yàn)閍x＞0，所以ax＋1＞1， 所以0＜＜2019，所以－2017＜2－＜2， 故函數(shù)f(x)的值域?yàn)?－2017,2). 考點(diǎn)二　函數(shù)的圖象及應(yīng)用 方法技巧　(1)函數(shù)圖象的判斷方法 ①找特殊點(diǎn)；②看性質(zhì)：根據(jù)函數(shù)性質(zhì)判斷圖象的位置，對稱性，變化趨勢等；③看變換：看函數(shù)是由基本初等函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到. (2)利用圖象可確定函數(shù)的性質(zhì)、方程與不等式的解等問題. 5.(2017全國Ⅲ)函數(shù)y＝1＋x＋的部分圖象大致為(　　) 答案　D 解析　當(dāng)x→＋∞時，→0,1＋x→＋∞，y＝1＋x＋→＋∞，故排除選項(xiàng)B. 當(dāng)0＜x＜時，y＝1＋x＋＞0，故排除選項(xiàng)A，C. 故選D. 6.已知f(x)＝2x－1，g(x)＝1－x2，規(guī)定：當(dāng)|f(x)|≥g(x)時，h(x)＝|f(x)|；當(dāng)|f(x)|f(π－1)＝f(1)>f(3)，即c0的解集為(　　) A.{x|x>－1} B.{x|－1－1且x≠0} D. 答案　D 解析　因?yàn)閒(4)＝2＋a＝3，所以a＝1. 所以不等式f(x)>0等價于 即x>，或即－10的解集為. 8.設(shè)函數(shù)f(x)＝在區(qū)間[3,4]上的最大值和最小值分別為M，m，則等于(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　易知f(x)＝＝2＋，所以f(x)在區(qū)間[3,4]上單調(diào)遞減，所以M＝f(3)＝2＋＝6，m＝f(4)＝2＋＝4，所以＝＝. 9.(2018全國Ⅲ)已知函數(shù)f(x)＝ln(－x)＋1，f(a)＝4，則f(－a)＝________. 答案?。? 解析　∵f(x)＋f(－x)＝ln(－x)＋1＋ln(＋x)＋1＝ln(1＋x2－x2)＋2＝2， ∴f(a)＋f(－a)＝2，∴f(－a)＝－2. 10.設(shè)函數(shù)f(x)＝ln(1＋|x|)－，則使得f(x)＞f(2x－1)成立的x的取值范圍是________. 答案　 解析　函數(shù)f(x)為偶函數(shù). ∵當(dāng)x≥0時，f(x)＝ln(1＋x)－， 在[0，＋∞)上y＝ln(1＋x)單調(diào)遞增，y＝－也單調(diào)遞增， 根據(jù)單調(diào)性的性質(zhì)知，f(x)在[0，＋∞)上單調(diào)遞增. 綜上可知，f(x)＞f(2x－1)?f(|x|)＞f(|2x－1|)?|x|＞|2x－1|?x2＞(2x－1)2?3x2－4x＋1＜0?＜x＜1. 11.已知函數(shù)f(x)＝若a[f(a)－f(－a)]>0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_________. 答案　(－∞，－2)∪(2，＋∞) 解析　當(dāng)a>0時，a2＋a－[－3(－a)]>0?a2－2a>0?a>2；當(dāng)a＜0時，－3a－[(－a)2＋(－a)]<0?a2＋2a>0?a<－2.綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍為(－∞，－2)∪(2，＋∞). 12.能夠把圓O：x2＋y2＝16的周長和面積同時分為相等的兩部分的函數(shù)稱為圓O的“和諧函數(shù)”，下列函數(shù)是圓O的“和諧函數(shù)”的是________.(填序號) ①f(x)＝ex＋e－x； ②f(x)＝ln； ③f(x)＝tan； ④f(x)＝4x3＋x. 答案?、冖邰? 解析　由“和諧函數(shù)”的定義知，若函數(shù)為“和諧函數(shù)”，則該函數(shù)為過原點(diǎn)的奇函數(shù)，①中，f(0)＝e0＋e－0＝2，所以f(x)＝ex＋e－x的圖象不過原點(diǎn)，故f(x)＝ex＋e－x不是“和諧函數(shù)”；②中，f(0)＝ln＝ln1＝0，f(x)的定義域?yàn)?－5,5)，且f(－x)＝ln＝－ln＝－f(x)，所以f(x)為奇函數(shù)，所以f(x)＝ln為“和諧函數(shù)”；③中，f(0)＝tan0＝0，f(x)的定義域?yàn)閧x|x≠π＋2kπ，k∈Z}，且f(－x)＝tan＝－tan＝－f(x)，f(x)為奇函數(shù)，故f(x)＝tan為“和諧函數(shù)”；④中，f(0)＝0，且f(x)的定義域?yàn)镽，f(x)為奇函數(shù)，故f(x)＝4x3＋x為“和諧函數(shù)”，所以②③④中的函數(shù)都是“和諧函數(shù)”.