（江蘇專用）2020版高考物理新增分大一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運(yùn)動 萬有引力與航天本章學(xué)科素養(yǎng)提升講義（含解析）.docx

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本章學(xué)科素養(yǎng)提升 例1　如圖1所示，在半徑為R的鉛球中挖出一個球形空穴，空穴直徑為R且與鉛球相切，并通過鉛球的球心．在未挖出空穴前鉛球質(zhì)量為M.求挖出空穴后的鉛球與距鉛球球心距離為d、質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))間的萬有引力大?。?引力常量為G) 圖1 思路分析　由于題目中沒有告知距離d與球的半徑R之間的關(guān)系，因此不能把挖出球形空穴后的鉛球看成質(zhì)點(diǎn)，故不能直接利用萬有引力定律公式來計算引力的大小．但是，可以用填補(bǔ)法求解，即先把挖去的部分“補(bǔ)”上，使其成為半徑為R的完整球體，再根據(jù)萬有引力定律公式，分別計算出半徑為R的球體和補(bǔ)上的球體對小球的萬有引力，最后兩引力相減即可得到答案． 解析　設(shè)挖出空穴前鉛球與小球間的萬有引力為F1，挖出的球形實(shí)體(由球體的體積公式易知質(zhì)量為，這里不再具體計算)與小球間的萬有引力為F2，鉛球剩余部分與小球間的萬有引力為F，則有F1＝F＋F2 根據(jù)萬有引力定律可得F1＝G，F(xiàn)2＝G 故挖出空穴后的鉛球與小球間的萬有引力為 F＝F1－F2＝G－G ＝. 答案　 點(diǎn)評　運(yùn)用“填補(bǔ)法”解題的關(guān)鍵是緊扣萬有引力定律的適用條件，先填補(bǔ)，后運(yùn)算．運(yùn)用“填補(bǔ)法”解題的過程主要體現(xiàn)了等效的思想． 類平拋運(yùn)動的處理 (1)受力特點(diǎn) 物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直． (2)運(yùn)動特點(diǎn) 在初速度v0方向做勻速直線運(yùn)動，在合外力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，加速度a＝. (3)求解方法 ①常規(guī)分解法：將類平拋運(yùn)動分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的勻加速直線運(yùn)動，兩分運(yùn)動彼此獨(dú)立，互不影響，且與合運(yùn)動具有等時性． ②特殊分解法：對于有些問題，可以過拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度分解為ax、ay，初速度v0分解為vx、vy，然后分別在x、y方向列方程求解． (4)考查特點(diǎn) ①類平拋運(yùn)動是對平拋運(yùn)動研究方法的遷移，是高考命題的熱點(diǎn)問題． ②高考考查該類問題常綜合機(jī)械能守恒、動能定理等知識，以電場或復(fù)合場為背景考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識處理綜合問題的能力． 例2　如圖2所示的光滑斜面長為l，寬為b，傾角為θ，一物塊(可看成質(zhì)點(diǎn))沿斜面左上方頂點(diǎn)P水平射入，恰好從底端Q點(diǎn)離開斜面，試求：(重力加速度為g) 圖2 (1)物塊由P運(yùn)動到Q所用的時間t； (2)物塊由P點(diǎn)水平射入時的初速度v0的大?。? (3)物塊離開Q點(diǎn)時速度的大小v. 解析　(1)沿斜面向下由牛頓第二定律有 mgsinθ＝ma，由平拋運(yùn)動規(guī)律知l＝at2 聯(lián)立解得t＝. (2)沿水平方向有b＝v0t，v0＝＝b (3)物塊離開Q點(diǎn)時的速度大小 v＝＝. 答案　(1) 　(2)b　(3)