高中物理 第三章 萬有引力定律 第3節(jié) 萬有引力定律的應(yīng)用 3 巧用萬有引力定律估測天體質(zhì)量和密度學(xué)案 教科版必修2.doc
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巧用萬有引力定律估測天體質(zhì)量和密度 一、考點(diǎn)突破: 考點(diǎn) 課程目標(biāo) 備注 估測天體質(zhì)量和密度 1. 掌握估測天體質(zhì)量天體運(yùn)動模型 2. 掌握估測天體質(zhì)量和密度需要已知的物理量 高考重點(diǎn),每年必考,重點(diǎn)考查利用天體運(yùn)動模型估測中心天體的質(zhì)量和密度要知道哪些物理量 二、重難點(diǎn)提示: 重點(diǎn):掌握估測天體質(zhì)量和密度需要已知的物理量。 難點(diǎn):天體運(yùn)動模型的建立。 一、解決天體(衛(wèi)星)運(yùn)動問題的基本思路 (1)天體運(yùn)動的向心力來源于天體之間的萬有引力,即 。 (2)在中心天體表面或附近運(yùn)動時(shí),萬有引力近似等于重力,即=mg(g表示天體表面的重力加速度)。 二、天體質(zhì)量的估算 1. 在星球表面利用重力加速度進(jìn)行估測 對于沒有衛(wèi)星的天體(或雖有衛(wèi)星,但不知道有關(guān)衛(wèi)星運(yùn)動的參量),可忽略天體自轉(zhuǎn)的影響,根據(jù)萬有引力等于重力的關(guān)系來計(jì)算天體的質(zhì)量。 R——為天體的半徑 g——天體表面的重力加速度 【核心歸納】求地球質(zhì)量需要知道地球表面的重力加速度和地球半徑。 2. 利用繞中心天體勻速圓周運(yùn)動的天體的參數(shù)進(jìn)行估算 原理:對于有衛(wèi)星的天體,可以認(rèn)為衛(wèi)星繞天體中心做勻速圓周運(yùn)動,天體對衛(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動的向心力。 (1)若已知衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑為r,衛(wèi)星運(yùn)動的周期為T,據(jù)牛頓第二定律 (2)若已知衛(wèi)星繞中心天體做圓周運(yùn)動的軌道半為r,衛(wèi)星運(yùn)動的線速度為v,據(jù)牛頓第二定律 (3)若已知衛(wèi)星運(yùn)動的線速度v和運(yùn)行周期T,則據(jù)牛頓第二定律 說明: (1)明確被估測的天體為中心天體; (2)需要知道的物理量均為描述衛(wèi)星的物理量(v、r、T或ω)中的任意兩個(gè)。 三、天體密度的估算 1. 在星球表面利用重力加速度進(jìn)行估測 需要知道星球半徑及星球表面的重力加速度。 2. 利用繞中心天體勻速圓周運(yùn)動的天體的參數(shù)進(jìn)行估算 由上式可以看出需要知道描述衛(wèi)星參數(shù)(v、r、T或ω)中的任意兩個(gè),而且還要知道中心天體的半徑。 特例:若衛(wèi)星為近地衛(wèi)星,則:r=R,所以,。 故:只需知道天體運(yùn)動的周期T。 例題1 (福建)一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動,其線速度大小為v。假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測力計(jì)測量一質(zhì)量為m的物體重力,物體靜止時(shí),彈簧測力計(jì)的示數(shù)為N。已知引力常量為G,則這顆行星的質(zhì)量為( ?。? A. B. C. D. 思路分析:設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m′ 由萬有引力提供向心力,得 ① =m′g ② 由已知條件:m的重力為N得 N=mg ③ 由③得g=,代入②得:R= 代入①得M=,故B項(xiàng)正確。 答案:B 例題2 (新課標(biāo)Ⅱ卷)假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體。已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0,在赤道的大小為g;地球自轉(zhuǎn)的周期為T,引力常量為G。則地球的密度為( ?。? A. B. C. D. 思路分析:在兩極物體所受的重力等于萬有引力,即,在赤道處的物體做圓周運(yùn)動的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期T,則,則密度==。B正確。 答案:B 知識脈絡(luò): 1. 解決天體(衛(wèi)星)運(yùn)動問題的基本思路 2. 質(zhì)量和密度的估測 滿分訓(xùn)練:1798年,英國物理學(xué)家卡文迪許測出萬有引力常量G,因此卡文迪許被人們稱為能稱出地球質(zhì)量的人。若已知萬有引力常量G,地球表面處的重力加速度g,地球半徑R,地球上一個(gè)晝夜的時(shí)間T1(地球自轉(zhuǎn)周期),一年的時(shí)間T2(地球公轉(zhuǎn)周期),地球中心到月球中心的距離L1,地球中心到太陽中心的距離L2。你能計(jì)算出( ?。? A. 地球的質(zhì)量m地= B. 太陽的質(zhì)量m太= C. 月球的質(zhì)量m月= D. 可求月球、地球及太陽的密度 思路分析:對地球表面的一個(gè)物體m0來說,應(yīng)有m0g=,所以地球質(zhì)量m地=,選項(xiàng)A正確;對地球繞太陽運(yùn)動來說,有=m地L2,則m太=,B項(xiàng)正確。對月球繞地球運(yùn)動來說,能求地球質(zhì)量,不知道月球的相關(guān)參量及月球的衛(wèi)星運(yùn)動參量,無法求出它的質(zhì)量和密度,C、D項(xiàng)錯誤。 答案:AB- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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