Eviews中VAR模型的操作、脈沖響應分析和方差分解的實現

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第11章 VAR模型和VEC模型 重點內容：向量自回歸理論 VAR模型的建立Johansen協(xié)整檢驗VEC模型的建立,一、向量自回歸（VAR）模型 1.向量自回歸理論,向量自回歸模型可以用來預測相關聯(lián)的經濟時間序列系統(tǒng)，并分析隨機擾動對變量系統(tǒng)的動態(tài)沖擊，進一步解釋經濟沖擊對經濟變量所產生的影響。滯后階數為p的VAR模型表達式為 yt=A1 yt-1 +A2 yt-2 +…+ Ap yt-p+B xt + μt 其中，yt為k維內生變量向量；xt為d維外生變量向量；μt是k維誤差向量A1，A2，…，Ap，B是待估系數矩陣。,一、向量自回歸（VAR）模型 1.向量自回歸理論,滯后階數為p的VAR模型表達式還可以表述為即上式稱為非限制性向量自回歸（Unrestricted VAR）模型，是滯后算子L的k ╳ k 的參數矩陣。 當行列式det[A(L)]的根都在單位圓外時，不含外生變量的非限制性向量自回歸模型才滿足平穩(wěn)性條件。,一、向量自回歸（VAR）模型 2.結構VAR模型（SVAR）,結構VAR是指在模型中加入了內生變量的當期值，即解釋變量中含有當期變量，這是與VAR模型的不同之處。 下面以兩變量SVAR模型為例進行說明。 xt=b10 + b12zt +γ11xt-1 +γ12 zt-1 + μxt zt=b20 + b21xt +γ21xt-1 +γ22 zt-1 + μzt 這是滯后階數p=1的SVAR模型。其中，xt和zt均是平穩(wěn)隨機過程；隨機誤差項μxt和μzt是白噪聲序列，并且它們之間不相關。系數b12表示變量的zt的變化對變量xt的影響；γ21表示xt-1的變化對zt的滯后影響。該模型同樣可以用如下向量形式表達，即 B0 yt=? 0 +? 1 yt-1 + μt,一、向量自回歸（VAR）模型 3. VAR模型的建立,選擇“Quick”|“Estimate VAR…”選項，將會彈出下圖所示的對話框。 該對話框包括三個選項卡，分別是“Basics”、“Cointegration”和“VEC Restrictions”， 后兩個選項卡在VEC模型操 作中使用。系統(tǒng)默認是“Basics” 選項卡。。,一、向量自回歸（VAR）模型 3. VAR模型的建立,在“VAR Type”中有兩個選項： “Unrestricted VAR”建立的是無約束的向量自回歸模型，即 VAR模型的簡化式； “Vector Error Correction”建立的是誤差修正模型。 “Estimation Sample”的編輯框中輸入的是樣本區(qū)間，當工作文件建立好后，系統(tǒng)會自動給出樣本區(qū)間。 “Endogenous Variables”中輸入的是內生變量。 “Exogenous Variables”中輸入的是外生變量，系統(tǒng)默認情況下將常數項c作為外生變量。 “Lag Intervals for Endogenous”中指定滯后區(qū)間,一、向量自回歸（VAR）模型 4. VAR模型的檢驗,VAR模型的滯后結構檢驗 （1）AR根的圖與表 如果VAR模型所有根模的倒數都小于1，即都在單位圓內，則該模型是穩(wěn)定的；如果VAR模型所有根模的倒數都大于1，即都在單位圓外，則該模型是不穩(wěn)定的。如果被估計的VAR模型不穩(wěn)定，則得到的結果有些是無效的。在VAR對象的工具欄中選擇“View”|“Lag Structure”|“AR Roots Table/ AR Roots Graph”選項，得到AR根的表和圖。,一、向量自回歸（VAR）模型 4. VAR模型的檢驗,VAR模型中AR根的圖,VAR模型的滯后結構檢驗 （1）AR根的圖與表,一、向量自回歸（VAR）模型 3. VAR模型的建立,VAR模型的滯后結構檢驗 （2）Granger因果檢驗 Granger因果檢驗的 原假設是H0：變量x不能Granger引起變量y 備擇假設是 H1：變量x能Granger引起變量y在EViews軟件操作中，選擇VAR對象工具欄中的“View”|“Lag Structure”|“Granger Causality/Block Exogeneity Tests”選項，可得到檢驗結果 。,一、向量自回歸（VAR）模型 3. VAR模型的建立,VAR模型的滯后結構檢驗 （2）Granger因果檢驗 右圖的檢驗結果為： 在5%的顯著性水平下， 變量log(ex)能Granger引 起變量log(ms)，即拒絕 原假設；但變量log(ms) 不能Granger引起變量 log(ex)，即接受原假設。,一、向量自回歸（VAR）模型 3. VAR模型的建立,VAR模型的滯后結構檢驗 （3）滯后排除檢驗 滯后排除檢驗（Lag Exclusion Tests） 是對VAR模型中的每一階數的 滯后進行排除檢驗。如右圖所示。 第一列是滯后階數， 第二列和第三列是方程的χ2統(tǒng)計量， 最后一列是聯(lián)合的χ2統(tǒng)計量。,一、向量自回歸（VAR）模型 3. VAR模型的建立,VAR模型的滯后結構檢驗 （4）滯后階數標準選擇VAR對象工具欄中的“View”|“Lag Structure”|“Lag Length Criteria”選項，在彈出的對話框中輸入最大滯后階數，然后單擊“OK”按鈕即可得到檢驗結果。,二、脈沖響應函數,脈沖響應函數（IRF，Impulse Response Function）分析方法可以用來描述一個內生變量對由誤差項所帶來的沖擊的反應，即在隨機誤差項上施加一個標準差大小的沖擊后，對內生變量的當期值和未來值所產生的影響程度。 在EViews軟件操作中，選擇VAR對象工具欄中的“View”|“Impulse Response…”選項，或者直接點擊VAR對象工具欄中的“Impulse”功能鍵即可得到脈沖響應函數的設定對話框。。,二、脈沖響應函數,在脈沖響應函數的設定對話框中有兩個選項卡： 一個是“Display”， 一個是“Impulse Definition”。 系統(tǒng)默認下打開的是“Display”選項卡。 其中，“Display Format”包含三種顯示形式，“Table”表格形式，“Multiple Graphs”多個圖形式，“Combined Graphs”組合圖形式。系統(tǒng)默認下是“Multiple Graphs”選項。,二、脈沖響應函數,“Display Information”中輸入沖擊變量（Impulses）和脈沖響應變量（Responses）。這里可以輸入內生變量的名稱，也可以輸入變量的序號。 在“Periods”中輸入顯示的最長時期?！癆ccumulated Responses”為累積響應。對于穩(wěn)定的VAR模型，脈沖響應函數應趨于0，累積響應趨于非0常數。,三、方差分解,基本思想：方差分解的基本思想是，把系統(tǒng)中的全部內生變量（k個）的波動按其成因分解為與各個方程新息相關聯(lián)的k個組成部分，從而得到新息對模型內生變量的相對重要程度。 在EViews軟件操作中，選擇VAR對象工具欄中的“View”|“Variance Decomposition…”選項，彈出對話框。其部分內容設定與脈沖響應函數相同。當改變VAR模型中的變量順序時，基于Cholesky因子的方差分解會有改變。,四、Johansen協(xié)整檢驗 1、Johansen協(xié)整理論,在VAR(p)模型中，設變量y1t， y2t，…，ykt均是非平穩(wěn)的一階單整序列，即yt~I(1)。xt是d維外生向量，代表趨勢項、常數項等， yt=A1 yt-1 +A2 yt-2 +…+ Ap yt-p+B xt + μt 變量y1t， y2t，…，ykt的一階單整過程I(1)經過差分后變?yōu)榱汶A單整過程I(0),四、Johansen協(xié)整檢驗 1、Johansen協(xié)整理論,設變量y1t， y2t，…，ykt均是非平穩(wěn)的一階單整序列，即yt~I(1)。xt是d維外生向量，代表趨勢項、常數項等， yt=A1 yt-1 +A2 yt-2 +…+ Ap yt-p+B xt + μt 變量y1t， y2t，…，ykt的一階單整過程I(1)經過差分后變?yōu)榱汶A單整過程I(0),四、Johansen協(xié)整檢驗 1、Johansen協(xié)整理論,其中，Δyt和Δyt-j（j=1，2，…，p）都是由I(0)變量構成的向量，如果? yt-1是I(0)的向量，即y1t-1，y2t-1，…，ykt-1之間具有協(xié)整關系，則Δyt是平穩(wěn)的。,四、Johansen協(xié)整檢驗 1、Johansen協(xié)整理論,根據協(xié)整方程中是否包含截距項和趨勢項，將其分為五類： 第一類，序列yt沒有確定趨勢，協(xié)整方程沒有截距項； 第二類，序列yt沒有確定趨勢，協(xié)整方程有截距項； 第三類，序列yt有確定的線性趨勢，協(xié)整方程只有截距項； 第四類，序列yt有確定的線性趨勢，協(xié)整方程有確定的線性趨勢； 第五類，序列yt有二次趨勢，協(xié)整方程只有線性趨勢。,四、Johansen協(xié)整檢驗 2、Johansen協(xié)整檢驗,（1）特征根跡（Trace）檢驗 （2）最大特征值檢驗,四、Johansen協(xié)整檢驗 2、Johansen協(xié)整檢驗,（1）特征根跡（Trace）檢驗 原假設為 Hr0：λr0，λr+1=0 備擇假設為 H r1：λr+10， r=1，2，…，k-1 檢驗統(tǒng)計量為 其中，? r是特征根跡統(tǒng)計量。,四、Johansen協(xié)整檢驗 2、Johansen協(xié)整檢驗,（1）特征根跡（Trace）檢驗 當? 0 臨界值時，接受H10，至少有一個協(xié)整向量； 當? 1 臨界值時，拒絕H10，至少有兩個協(xié)整向量； … 當? r 臨界值時，接受Hr0，只有r個協(xié)整向量。,四、Johansen協(xié)整檢驗 2、Johansen協(xié)整檢驗,（2）最大特征值檢驗 原假設為 Hr0：λr+1=0 備擇假設為 H r 1：λr+10， 檢驗統(tǒng)計量為 ? r = - n·ln(1-λr+1) 其中，? r是最大特征根統(tǒng)計量。 當? 0 臨界值時，拒絕H00，至少有一個協(xié)整向量； 當? 1 臨界值時，拒絕H10，至少有兩個協(xié)整向量； … 當? r 臨界值時，接受Hr0，只有r個協(xié)整向量。,四、 Johansen協(xié)整檢驗 EViews操作,在EViews軟件操作中，選擇VAR01對象工具欄中的“View”|“Cointegration Test…”選項，打開下圖所示的協(xié)整檢驗設定對話框。,四、 Johansen協(xié)整檢驗 EViews操作,在“Deterministic trend assumption of test”中確定協(xié)整方程的類型 。 在“Exog variables”中輸入外生變量xt。如果沒有外生變量，此編輯框可為空。 在“Lag intervals”中設定滯后區(qū)間，這里的數字要起止點成對輸入，如“1 2”。 最右側的數值為VAR模型滯后階數p-1，即協(xié)整檢驗的滯后階數等于VAR模型滯后階數減去1 。 在“Critical Values”中可設定檢驗的顯著性水平。系統(tǒng)默認下是0.05。用戶可以根據實際檢驗需要設定為0.01或0.10。,五、 向量誤差修正（VEC）模型 1、VEC模型理論,根據協(xié)整方程可得到如下表達式這樣得到的每一個方程都是誤差修正模型， ecmt-1=?' yt-1是誤差修正項，可以反應變量之間的長期均衡關系。,五、 向量誤差修正（VEC）模型 1、VEC模型理論,系數向量?可以反映變量間的均衡關系偏離長期均衡狀態(tài)時，將其調整到均衡狀態(tài)的調整力度。誤差修正模型等式右側的變量差分項的系數反映了各變量的短期波動對被解釋變量的短期變化的影響。在回歸模型中，統(tǒng)計量不顯著的滯后差分項可以直接剔除。,五、 向量誤差修正（VEC）模型 2、VEC模型估計,由于VEC模型是含有協(xié)整約束變量構建的模型，所以在估計VEC模型前需進行Johansen協(xié)整檢驗，并要確定協(xié)整關系的數量。如果變量間沒有協(xié)整關系，則不能構建VEC模型。,五、 向量誤差修正（VEC）模型 2、VEC模型估計,選擇主菜單欄中的“Quick”|“Estimate VAR…”選項，在VAR模型對話框中選擇“Vector Error Correction”選項。“Basics”選項卡內容的設定與VAR模型相同。不同的是滯后區(qū)間的設定，VEC模型中的滯后間隔說明的是一階差分后的滯后。,五、 向量誤差修正（VEC）模型 2、VEC模型估計,在“Cointegration”選項卡中，有兩項內容需要設定。如圖所示。在“Number of cointegrating”指定協(xié)整關系個數，一般這個數要小于VEC模型中內生變量的個數。在JJ協(xié)整檢驗中可以確定變量的協(xié)整關系個數。,五、 向量誤差修正（VEC）模型 2、VEC模型估計,“Deterministic Trend Specification”中指定協(xié)整方程的類型，其含義與Johansen協(xié)整檢驗的五種類型相同。“VEC Restrictions”選項卡可以對協(xié)整約束和調整參數進行強加約束。其約束的含義為在有兩個協(xié)整方程的情況下，約束第三個變量外生于協(xié)整方程，兩個協(xié)整方程的第一個變量的系數為1 。,本章小結：了解VAR模型和VEC模型的基本理論掌握VAR和VEC模型的建立方法和結果分析掌握Johansen協(xié)整檢驗方法,THE END,