華南師范大學物理與電信工程學院2005-2006學年（2）學期期末考試試卷《信號與系統(tǒng)》試卷（A卷） (2)

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物理與電信工程學院2005-2006學年（2）學期期末考試試卷《信號與系統(tǒng)》試卷（A卷） 專業(yè) 年級 班級 姓名 學號 題號 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 總分 得分 一、填空題（每空1分，共20分） 1．能使的積分收斂，復變量s在復平面上的 稱為象函數(shù)的 ，簡記為ROC。 2．反因果信號（為實數(shù)），其雙邊拉普拉斯變換， ，它的收斂域為 。 3．? ，其收斂域為 。 4．? ，其收斂域為 。 5．虛指數(shù)函數(shù)的拉普拉斯變換為 ，其收斂域為 。 6．? ，其收斂域為 。 7．若，且有正實常數(shù)，則 ， 。 8．在時接入的周期性沖激序列的象函數(shù)為 ， 。 9．衰減的正弦函數(shù)的象函數(shù)? ，其收斂域為 。 10．若，則 ，其收斂域至少是與 相重疊的部分。 二、單項選擇題（在每小題的備選答案中，選出一個正確答案，并將正確答案的序號填在括號內(nèi)。每小題2分，共14分） 1．如果系統(tǒng)的幅頻響應對所有的均為常數(shù)，則稱該系統(tǒng)為 （ ）系統(tǒng) A．因果 B．穩(wěn)定 C．全通 D．平衡 2．連續(xù)因果系統(tǒng)的（ ）條件是系統(tǒng)函數(shù)的收斂域為 。 A．充分 B．必要 C．充分或必要 D．充分和必要 3．對于具有相同幅頻特性的系統(tǒng)函數(shù)而言，（ ）半開平面的系統(tǒng)函數(shù)，其相頻特性最小，故稱為最小相移函數(shù)。 A．零點位于左 B．零點位于右 C．極點位于左 D．極點位于右 4．一個連續(xù)系統(tǒng)，如果對任意的有界輸入，其零狀態(tài)響應也是有界的，則簡稱該系統(tǒng)為（ ）系統(tǒng)。 A．因果 B．穩(wěn)定 C．全通 D．平衡 5．對于接入的任意激勵，如果系統(tǒng)的零狀態(tài)響應都有，就稱該系統(tǒng)為（ ）系統(tǒng)。 A．因果 B．穩(wěn)定 C．全通 D．平衡 6．已知，其拉普拉斯變換為，則其傅立葉變換為（ ）。 A．不存在 B．不確定 C． D． 7．已知的象函數(shù)為，其傅立葉變換為（ ）。 A．不存在 B． C． D． 三．畫圖題（共18分） 1．（8分）試畫出轉移函數(shù)的零極圖。 2．（10分）如下圖所示電路，若上的初始電壓，上的初始電壓為零，當時開關閉合，試作電路的復頻域模型。 四．計算題（共38分） 1．（8分）利用初值定理和終值定理，求象函數(shù)對應原函數(shù)的初值和終值。 2．（10分）如下圖所示系統(tǒng)，已知當時，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應，求系數(shù)、、。 3．（8分）求下圖所示網(wǎng)絡的輸入阻抗，并求其零點和極點。 4．（12分）如下圖所示電路，激勵電流源，求（西門子）時的零狀態(tài)響應 。 五．證明題（10分） 下圖所示系統(tǒng)，放大器是理想的，，試證明： ① 系統(tǒng)函數(shù)為； ② 當＝4時，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 物理與電信工程學院2005 /2006學年（2）學期期末考試試卷 《信號與系統(tǒng)》試卷（A 卷）參考答案 一．1．取值區(qū)域、收斂域 2． ， 3．， 4．， 5．， 6．， 7．， 8．， 9．， 10．， 二．1．C 2．D 3．A 4．B 5．A 6. C 7. D 三．1.零點用小圈表示（2分），極點用小表示（4分），坐標（2分）。 2.七個表達符號各1分，三個極性各1分。 四．1． （4分） （4分） 2．解：設左邊相加部件輸出為，根據(jù)左、右兩相加部件列方程： 所以 （4分） 又 （5分） 對比，得 （1分） 3．解： （6分） 極點： （1分） 零點： （1分） 4．解： （6分） 代入 （ 2分） （ 2分） 反變換 （ 2分） 五．證明：①設串聯(lián)后與并聯(lián)阻抗為 設串聯(lián)后與并聯(lián)阻抗為 設理想放大器輸入端電壓為，根據(jù)疊加原理 （4分） 而 代入 （2分） ②系統(tǒng)函數(shù)的極點 系統(tǒng)穩(wěn)定，極點全在s左半開平面，即。 現(xiàn) ，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。 （4分） 7