信號與系統(tǒng)課程設(shè)計報告.doc

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課 程 設(shè) 計 報 告 課程名稱 信號與系統(tǒng)課程設(shè)計 指導(dǎo)教師 設(shè)計起止日期 學(xué) 院 信息與通信工程 專 業(yè) 電子信息工程 學(xué)生姓名 班級/學(xué)號 成 績 指導(dǎo)老師簽字 目 錄 1、課程設(shè)計目的 1 2、課程設(shè)計要求 1 3、課程設(shè)計任務(wù) 1 4、課程設(shè)計內(nèi)容 1 5、總結(jié) 11 參考文獻 12 附錄 12 12 1、課程設(shè)計目的 “信號與系統(tǒng)”是一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，MATLAB作為信號處理強有力的計算和分析工具是電子信息工程技術(shù)人員常用的重要工具之一。本課程設(shè)計基于MATLAB完成信號與系統(tǒng)綜合設(shè)計實驗，以提高學(xué)生的綜合應(yīng)用知識能力為目標，是“信號與系統(tǒng)”課程在實踐教學(xué)環(huán)節(jié)上的必要補充。通過課設(shè)綜合設(shè)計實驗，激發(fā)學(xué)生理論課程學(xué)習(xí)興趣，提高分析問題和解決問題的能力。 2、課程設(shè)計要求 （1）運用MATLAB編程得到簡單信號、簡單信號運算、復(fù)雜信號的頻域響應(yīng)圖； （2）通過對線性時不變系統(tǒng)的輸入、輸出信號的時域和頻域的分析，了解線性時不變系統(tǒng)的特性，同時加深對信號頻譜的理解。 3、課程設(shè)計任務(wù) （1）根據(jù)設(shè)計題目的要求，熟悉相關(guān)內(nèi)容的理論基礎(chǔ)，理清程序設(shè)計的措施和步驟； （2）根據(jù)設(shè)計題目的要求，提出各目標的實施思路、方法和步驟； （3）根據(jù)相關(guān)步驟完成MATLAB程序設(shè)計，所編程序應(yīng)能完整實現(xiàn)設(shè)計題目的要求； （4）調(diào)試程序，分析相關(guān)理論； （5）編寫設(shè)計報告。 4、課程設(shè)計內(nèi)容 （一）基本部分 （1）信號的時頻分析 任意給定單頻周期信號的振幅、頻率和初相，要求準確計算出其幅度譜，并準確畫出時域和頻域波形，正確顯示時間和頻率。 設(shè)計思路： 首先給出橫坐標，即時間，根據(jù)設(shè)定的信號的振幅、頻率和初相，寫出時域波形的表達式；然后對時域波形信號進行傅里葉變化，得到頻域波形；最后使用plot函數(shù)繪制各個響應(yīng)圖。 源程序： clc; clear; close all; Fs =128; % 采樣頻率 T = 1/Fs; % 采樣周期 N = 600; % 采樣點數(shù) t = (0:N-1)*T; % 時間，單位：S x=2*cos(5*2*pi*t); n=0:N-1; figure; subplot(3,1,1) plot(t,x); xlabel(時間/S); ylabel(振幅);title(時域波形);grid on; y=fft(x,N); y1=fftshift(y); n1=-(N-1)/2:(N-1)/2; f=n1*Fs/N; subplot(3,1,2) plot(f,10*log10(abs(y1))); % 繪出Nyquist頻率之前隨頻率變化的振幅 xlabel(頻率/Hz); ylabel(幅度);title(幅值譜);grid on; subplot(3,1,3) plot(f,angle(y1)); % 繪出Nyquist頻率之前隨頻率變化的相位 xlabel(頻率/Hz); ylabel(相位);title(相位譜);grid on; 結(jié)果圖： 結(jié)果分析： cos函數(shù)波形為周期信號，其頻域響應(yīng)為兩個沖擊函數(shù)，并且符合對偶性。 （2）傅里葉級數(shù)分析 分析周期三角波的傅里葉級數(shù)系數(shù)，用正弦信號的線性組合構(gòu)成三角波，要求諧波次數(shù)可以任意輸入，分析不同諧波次數(shù)所構(gòu)成的三角波，解釋是否存在吉伯斯現(xiàn)象。 設(shè)計思路： 根據(jù)原理——任意周期信號都可以表達成傅里葉級數(shù)的形式，對周期三角波進行傅里葉級數(shù)分解，利用for循環(huán)完成級數(shù)求和運算。當N值較小時，傅里葉級數(shù)的逼近效果不是很理想，隨著N值變大，傅里葉級數(shù)越來越接近理想值。 源程序： clc; clear; close all; t=-6:6/1000:6; N = input(please input the nunber:); w0=pi; XN=zeros(1,length(t)); tao=0; % 0.0000001; for n=1:N; fn=-4*(sin(n*pi/2))^2/((n+tao)^2*pi^2); XN=XN+fn*cos(n*w0*t); end XN=XN+0.5; figure; plot(t,XN); title([Gibbs,N=,num2str(N)]); xlabel(Time(sec)); ylabel([X,num2str(N),(t)]); 結(jié)果圖； 結(jié)果分析： 隨著N值的增大，傅里葉級數(shù)與理想的周期三角波越來越接近，符合預(yù)期效果。 （3）系統(tǒng)分析 任意給定微分方程或差分方程描述的系統(tǒng)，畫出系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)。 設(shè)計思路： 根據(jù)微分方程、差分方程與系統(tǒng)函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，結(jié)合matlab自帶的freqs和freqz兩個函數(shù)，分析系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性。 源程序： clc; clear; close all; % --- 微分方程 b = [1 0]; % y的系數(shù) a = [1 3 2]; % x的系數(shù) figure; freqs(b,a); % --- 差分方程 b = [0 1]; % y的系數(shù) a = [1 -2 2]; % x的系數(shù) figure; freqz(b,a); 結(jié)果圖； 結(jié)果分析： 微分方程所代表的系統(tǒng)具有高通特性，差分方程所代表的系統(tǒng)具有低通特性。 （4）音樂合成程序設(shè)計 對于任意一小段音樂，利用“十二平均律”計算該音樂中各個樂音的頻率，產(chǎn)生并播放這些樂音。分析音樂的頻譜，從中識別出不同的樂音。 設(shè)計思路： 根據(jù)時間長短來區(qū)別各個音符拍長短，根據(jù)頻率高低來區(qū)別各個音符的音調(diào)，具體細節(jié)參考“十二平均律”，將每段樂音連接起來，使用sound函數(shù)播放樂音。對每段樂音進行傅里葉變換，分析其頻譜。 源程序： clc; clear; close all; f =8000; % 音樂采樣頻率，可改為4000或者16000 t2=0:1/f:1; % 2拍，時間長短不同 t4=0:1/f:0.5; % 1拍 t8=0:1/f:0.25; % 1/2拍 misc_note5=523.25; % 不同音符頻率 misc_note6=587.33; misc_note2=392; misc_note1=349.23; misc_note6_down=293.66; m1=sin(2*pi*misc_note5*t4); % 波形 m2=sin(2*pi*misc_note5*t8); m3=sin(2*pi*misc_note6*t8); m4=sin(2*pi*misc_note2*t2); m5=sin(2*pi*misc_note1*t4); m6=sin(2*pi*misc_note1*t8); m7=sin(2*pi*misc_note6_down*t8); m8=sin(2*pi*misc_note2*t2); m=[m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m8]; % save(DongFangHong,m); sound(m); N = 1024; % 傅里葉變換點數(shù) flabel = 0:f/N:f/2-f/N; figure; hold on; H_m = fft(m1,N); plot(flabel,10*log10(abs(H_m(1:N/2)))); H_m = fft(m2,N); plot(flabel,10*log10(abs(H_m(1:N/2)))); H_m = fft(m3,N); plot(flabel,10*log10(abs(H_m(1:N/2)))); H_m = fft(m4,N); plot(flabel,10*log10(abs(H_m(1:N/2)))); H_m = fft(m5,N); plot(flabel,10*log10(abs(H_m(1:N/2)))); H_m = fft(m6,N); plot(flabel,10*log10(abs(H_m(1:N/2)))); H_m = fft(m7,N); plot(flabel,10*log10(abs(H_m(1:N/2)))); H_m = fft(m8,N); plot(flabel,10*log10(abs(H_m(1:N/2)))); hold off; xlabel(頻率); ylabel(幅度響應(yīng)); grid on; axis([0 1000 -15 30]); 結(jié)果圖； 結(jié)果分析： 根據(jù)樂譜編寫程序，能夠聽到預(yù)期的歌曲；分析其頻譜，包含幾個不同頻率的脈沖，同樣符合預(yù)期。 （5）調(diào)制 分析單位沖激響應(yīng)為的系統(tǒng)的濾波特性，畫出其幅頻響應(yīng)曲線。 設(shè)計思路： 根據(jù)傅里葉變換特性，時域相乘對應(yīng)頻域卷積，將題目中的時域波形進行分解，并將兩個函數(shù)分別對應(yīng)的傅里葉變換進行卷積。參考常用的傅里葉變換對，所求的頻域特性為方波和沖擊函數(shù)的卷積。 源程序： clc; clear; close all; f = 800; % 采樣頻率 t = -0.2:1/f:0.2; % 時域長度 x_t = zeros(1,length(t)); for k=1:length(t) if t(k)==0 x_t(k) = 0; else x_t(k) = sin(50*pi*t(k))*sin(100*pi*t(k))/(pi*t(k)); end end figure; subplot(2,1,1); plot(t,x_t); % 時域波形 xlabel(時間); ylabel(時域波形); grid on; N = 1024; % 傅里葉變換點數(shù) H_x = fft(x_t,N); flabel = 0:f/N:f/2-f/N; subplot(2,1,2); plot(flabel,10*log10(abs(H_x(1:N/2)))); xlabel(頻率); ylabel(頻率響應(yīng)); grid on; 結(jié)果圖； 結(jié)果分析： 中心在0頻的方波搬移到了50Hz，符合預(yù)期。 （二）提高部分 （7） 頻分復(fù)用 a、自行給出二路語音信號，分別顯示其頻譜，并播放語音。 b、對二路語音信號進行頻分復(fù)用，顯示復(fù)用后的頻譜，播放語音。 c、設(shè)計程序?qū)︻l分復(fù)用的信號進行解調(diào)，顯示解調(diào)結(jié)果，并回放語音。 設(shè)計思路： 對信號的處理主要包括以下幾個部分： a、根據(jù)語音信號文件，使用matlab的函數(shù)wavread進行讀取，并結(jié)合fft觀察信號的時域波形和頻域波形； b、兩路信號分別于不同頻率的載波相乘，再相加，得到復(fù)用之后的信號； c、根據(jù)所發(fā)送信號的特性和其對應(yīng)的載波，設(shè)計帶通濾波器，從復(fù)用信號中分別濾出兩路信號； d、對高頻的調(diào)制信號進行解調(diào)至0頻； e、設(shè)計低通濾波器，并將解調(diào)后的信號通過該濾波器，得到預(yù)期的發(fā)送信號，播放該信號，觀察其與發(fā)送信號的異同。 源程序： clc; clear; close all; N=14000; n=0:N-1; [e1,fs1]=wavread(msg.wav); % 信號a y1=e1(1:N); [e2,fs2]=wavread(sys.wav); % 信號b y2=e2(1:N); figure; subplot(2,1,1); plot(y1); % 輸出a的時域波形 xlabel(t); ylabel(y1); title(a的波形); sound(y1,fs1); Fy1=fft(y1,N); f=n/N*fs1; subplot(2,1,2); plot(f,abs(Fy1)); % a的幅度譜 xlabel(t); ylabel(Fy1); title(a的幅頻響應(yīng)); bw1=fs1/2; % 信號1的采樣帶寬 figure; subplot(2,1,1); plot(y2); % b的時域波形 xlabel(t); ylabel(y2); title(b的波形); sound(y2,fs2); Fy2=fft(y2,N); subplot(2,1,2); plot(f,abs(Fy2)); %b的幅度譜 xlabel(f); ylabel(Fy2); title(b的幅頻響應(yīng)); bw2=fs2/2; % --- 調(diào)制 fca=20000; fcb=60000; fs=160000; Ts=1/fs; fn=n/N*fs; y1cos=cos(2*pi*fca.*n*Ts); % 第一個載波信號 y2cos=cos(2*pi*fcb.*n*Ts); % 第二個載波信號 y=y1.*y1cos+y2.*y2cos;%調(diào)制相加得到復(fù)合信號 F=fft(y,N); figure; subplot(211); plot(y); xlabel(t); ylabel(y); title(復(fù)合信號的波形); subplot(212); plot(fn,abs(F)); xlabel(fn); ylabel(|F|); title(復(fù)合信號的幅頻響應(yīng)); % --- 設(shè)計濾波器 dat=zeros(1,N); dat(round((fca-bw1)/fs*N:(fca+bw1)/fs*N))=1;% dat(round((fs-fca-bw1)/fs*N:(fs-(fca-bw1))/fs*N))=1; fi1=dat; % a濾波器 dat=zeros(1,N); dat(round((fcb-bw2)/fs*N:(fcb+bw2)/fs*N))=1; dat(round((fs-(fcb-bw2)-2*bw2)/fs*N:(fs-(fcb-bw2))/fs*N))=1; fi2=dat; % b濾波器 figure; subplot(211); plot(fn,fi1); axis([0 160000 0 1.5]); title(濾波器fi1); xlabel(Hz); ylabel(fi1); subplot(212); plot(fn,fi2); axis([0 160000 0 1.5]); xlabel(Hz); ylabel(fi2); title(濾波器fi2); fily1=F.*fi1; % 濾波 fily2=F.*fi2; % --- 混頻 hy1=ifft(fily1).*y1cos; % a混頻 hy2=ifft(fily2).*y2cos; % b混頻 figure; subplot(211); plot(abs(fft(hy1))); xlabel(Hz); ylabel(Fya); title(a混頻后的幅頻響應(yīng)); subplot(212); plot(abs(fft(hy2))); xlabel(Hz); ylabel(Fyb); title(b混頻后的幅頻響應(yīng)); % --- 低通濾波 filter=zeros(1,N); filter(1:round(bw1/fs*N))=1; filter(round((fs-bw1)/fs*N):N)=1; filter1=filter; filter(1:round(bw2/fs*N))=1; filter(round((fs-bw2)/fs*N):N)=1; filter2=filter; Fya=fft(hy1).*filter1; ya=ifft(Fya); figure; subplot(211); plot(n,real(ya)); xlabel(t); ylabel(ya); title(a的解調(diào)); sp3=max(abs(ya)); sound(real(ya/sp3),fs1) Fyb=fft(hy2).*filter2; yb=ifft(Fyb); subplot(212); plot(n,real(yb)); title(b的解調(diào)); xlabel(t); ylabel(yb); sp4=max(abs(yb)); sound(real(yb/sp4),fs1) 結(jié)果圖： 5、總結(jié) 這次課程設(shè)計，嘗到了各種滋味，有在困惑中的苦惱，在迷茫中的掙扎，也有在學(xué)習(xí)中的快樂，在成功中的興奮，這是一個獨立思考和挑戰(zhàn)自己恒心的過程。實驗中學(xué)到的不僅僅是MATLAB的應(yīng)用和一些課題的解決方法，更重要的是鍛煉了自己的意志，在做基礎(chǔ)部分的時候，我在對MATLAB一無所知中苦苦摸索，一次一次地編寫代碼，試驗函數(shù)的用法，慢慢地學(xué)會了怎么寫一些簡單的程序。 我發(fā)現(xiàn)課本知識在實踐面前很脆弱，不是說課本知識不重要，我們在學(xué)好課本知識的同時更要注重聯(lián)系實際，要能解決實際問題，把課本上學(xué)到的東西應(yīng)用到課程設(shè)計里面來，比如說頻分復(fù)用，頻分復(fù)用就是課本上講過的一個應(yīng)用，但是具體到自己設(shè)計，就要考慮各種問題，比如說載波的選擇、濾波器的設(shè)計，這些課本上只是提到但是怎么解決得靠自己想辦法。這次課程設(shè)計對我的啟發(fā)很大，我懂得了遇到困難首先要思考，查找解決辦法，耐心分析錯誤原因，做事要有耐心，我會在以后的學(xué)習(xí)中注重實踐。 參考文獻 [1] 鄭君里、應(yīng)啟珩 、楊為理，信號與系統(tǒng)引論，北京：高等教育出版社，2009年3月. [2] 谷源濤、應(yīng)啟珩、鄭君里，信號與系統(tǒng)——MATLAB綜合實驗，北京：高等教育出版社，2008年1月. [3] 梁虹等，信號與系統(tǒng)分析及Matlab實現(xiàn)，北京：電子工業(yè)出版社，2002年2月. 附錄 MATLAB程序清單： basic1.m basic2.m basic3.m basic4.m basic5.m enhanced7.m 輔助文件： msg.wav sys.wav