人教版五年級上冊《組合圖形的面積》教學設計.doc

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《組合圖形的面積》教學設計 內(nèi)蒙古興安盟興安一小 劉忠誠 【教學內(nèi)容】 《義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學》（人教版）五年級上冊第99頁 “組合圖形的面積” 【教學目標】 1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。 2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。 3、滲透轉(zhuǎn)化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。 【教材分析】 組合圖形的面積是指由幾個簡單圖形組合成的圖形的面積，在生活中有著廣泛的應用。在學生已經(jīng)初步掌握幾個簡單圖形面積計算公式的基礎上，本節(jié)課進一步學習多邊形的面積，理解計算組合圖形面積的多種方法，能根據(jù)各種組合圖形的條件，選擇簡單有效的計算方法并進行正確的解答。在熟悉所學圖形面積計算公式的基礎上，根據(jù)已知條件，通過分解法或添補法，并結(jié)合生活實際，會把組合圖形分解成學過的的簡單圖形，找準分解后圖形的底、高、長和寬等量，計算出面積。 【學情分析】 本課的授課對象是五年級的學生，學生通過之前的學習對于平面圖形直觀感知和認識上已有了一定的基礎，也掌握一些解決簡單圖形問題的方法。學生應進一步提高知識的綜合運用能力，在學習中去探索掌握解決問題的思考策略。因此，我設計時主要是讓學生自主探索，在具體的情境中領會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想,體會并掌握計算組合圖形的多種方法，并能夠在比較的基礎上選擇最有效的方法解決實際問題。 【教學重點】在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。 【教學難點】選擇有效的計算方法解決實際問題。 【教學準備】ppt課件 【教學過程】 一、借助七巧板，初步感知組合圖形 師：出示七巧板圖片，這個七巧板中都有些什么圖形？ （預設）有正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形 師：怎樣計算它們的面積？ 指名讓學生說出正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。 師：說的真好！像這樣由幾個簡單的圖形組合而成的圖形我們把它稱為組合圖形，今天我們就一起來探究組合圖形面積的計算（板書課題：組合圖形的面積）。 二、探索活動，尋求新知 師：同學們通過觀看微課你學到了哪些求組合圖形面積的方法？ 生：分割法、添補法（板書） 師：數(shù)學中我們習慣用分割法或添補法，用輔助線來把一個復雜的組合圖形轉(zhuǎn)變成比較簡單的圖形，為計算帶來簡便。畫輔助線時要注意畫虛線，以及用鉛筆和直尺作圖。 板書：組合圖形轉(zhuǎn)化簡單圖形 師：誰來說一說生活中哪些地方有組合圖形嗎? 學生匯報 師：生活中有許多組合圖形，老師準備了2幅，大家觀察一下，這些組合組圖形是由哪些簡單圖形組成的？如果求它們的面積可以怎樣求？ 圖一 圖二 課件逐一出示圖一、圖二讓學生發(fā)表意見。 預設： 圖一： 是由三角形、長方形、加上長方形中間的正方形組成的， 面積 = 三角形面積＋長方形面積－正方形面積 圖二： 是由兩個三角形組成的。 面積 = 三角形面積＋ 三角形面積 三、探討例題，學習新知 師：同學們的表現(xiàn)真了不起。那同學們老師交給你們的第二個自學任務完成了么？（課件出示例4） 接下來同學們把你的想法和小組同學說一說。 例4 ：右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。 它的面積是多少平方米？ 師：怎樣才能計算出這個組合圖形的面積呢？ 交流匯報： (預設) 方法一：把這個組合圖形一分為二，一個是正方形，另一個是三角形，再分別算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個圖形的面積。 師：這是一個不錯的想法。要算每個簡單圖形的面積分別需要哪些條件？請找一找，并標出來。 指名學生找相應的條件。 在實物投影儀上展出示學生的答案： ① 55=25 （平方米） ② 522=5（平方米） ③25+5=30 （平方米） 答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。 （注意檢查做錯的同學，找出錯的原因。） 師：除了這種方法，還有同學用別的方法嗎？ 方法二：先把這個圖形補上兩個三角形，看作一個長方形，先算出長方形的面積后，再減去兩個小三角形的面積。 5m 2.5m 5m 2m 師：能找出每個簡單圖形的已知條件嗎？ 讓學生找相應的條件。 展示學生答案： 長方形：長：5+2=7米、寬：5米； 三角形：底是2米，高是2.5米。 5（5+2）-2.5222 =35-5 =30(平方米) 答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。 5m 5m 2m 2.5m 方法三：把這個圖形從頂點向下作一條垂線，就分成兩個梯形，這兩個梯形面積是相等的，所以只要求出一個梯形的面積再乘以2，就得到這個組合圖形的面積。 同樣讓學生找出計算梯形面積的相應已知條件。 展示學生的答案： （5+7）2.522=30(平方米) 答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。 師：請同學們觀察這幾種解法，它們有什么相同的地方？ 讓學生發(fā)表意見。 小結(jié)：使用了分割法或添補法，作輔助線把組合圖形轉(zhuǎn)化成簡單圖形來計算面積。 總結(jié)方法： 誰來說一說我們計算組合圖形面積的方法？ 生匯報 課件出示方法。 師：在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計算面積時，根據(jù)“圖形位移，面積不變”的道理，用輔助線把它進行割、補、拼轉(zhuǎn)化成簡單的圖形，再計算出該組合圖形的面積就方便多了，這些方法中有的簡單，有的繁瑣，如果沒有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡單的方法來計算。 四、利用新知，解決生活中的問題 一、 小組合作完成下題 一面中國少年先鋒隊中隊旗的面積是多少？ 交流匯報 方法一：是由兩個梯形組成的。 方法二：作輔助線補成一個長方形，使它變成一個大長方形減去一個三角形。 方法三：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。 (課件分別演示這三種方法) 分割法 添補法 預設1 預設2 預設3 （）（） 【小結(jié)】 師：這節(jié)課你學到了什么？ 結(jié)束語：同學們在這節(jié)課表現(xiàn)非常出色！計算組合圖形的面積，一般是把它們分割或添補成我們學過的簡單圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等，要注意根據(jù)已知條件分或補，再計算它們的面積。 名