（教學資料）滬教版--小升初數學試卷及答案

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小升初數學試卷 　 一、用心思考，正確填寫：（每題2分，共40分） 1．（2分）立方米=　_________　立方分米；8點12分=　_________　時． 　 2．（2分）（2012?長壽區(qū)）在73.5%，，0.7255，0.7中，最大的數是　_________　，最小的數是　_________?。? 　 3．（2分）50千克增加　_________　%是80千克，比　_________　千克多是60千克． 　 4．（2分）甲乙兩家汽車銷售公司根據近幾年的銷售量分量制作如圖統(tǒng)計圖： 從2004年到2008年，這兩家公司中銷售量增長較快的是　_________　公司．（填甲或乙） 　 5．（2分）一輛汽車從甲地開往乙地用了5小時，返回時速度提高了20%，這樣少用了　_________　小時． 　 6．（2分）有一個分數約成最簡分數是，約分前分子分母的和等于48，約分前的分數是　_________?。? 　 7．（2分）把一個圓柱體側面展開，得到一個正方形，這個圓柱體底面半徑是0.5分米，圓柱體的高是　_________　分米． 　 8．（2分）一個圓錐形沙堆，底面積是314平方米，高1.5米．用這堆沙填一條寬10米的公路，要求填5厘米厚，能填多遠？ 　 9．（2分）淘寶商城為了增加銷售額，推出“五月銷售大酬賓”活動，其活動內容為“凡五月份在該商城一次性購物超過50元以上者，超過50元的總分按9折優(yōu)惠”，在大酬賓活動中，李明在該商城為班級購買了單價為30元的學習用品X件，（X＞2），則應付貨款　_________　元． 　 10．（2分）a、b、c、d是四個不同的自然數，且a×b×c×d=2790，a+b+c+d最小是　_________?。? 　 11．（2分）如圖中兩個正方形面積之差為400平方厘米，那么兩圓的面積之差為　_________　平方厘米．（圓周率取3.14） 　 12．（2分）某超市運來一批貨物，其中有土豆2000千克，東瓜800千克，芹菜700千克，番茄若干，用扇形統(tǒng)計圖表示如圖所示，則番茄有　_________　千克． 　 13．（2分）一個直圓錐的體積是120立方厘米，將圓錐體沿高的處橫截成圓臺，將這個圓臺放入圓柱形紙盒，紙盒的容積至少是　_________　立方厘米． 　 14．（2分）如果ab=21，a﹣b=4，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，那么a2+b2+2=　_________?。? 　 15．（2分）有兩根長短粗細不同的蚊香，短的一根可燃8小時，長的一根可燃時間是短的，同時點燃兩根蚊香，經過3小時，它們的長短正好相等，未點燃之前，短蚊香比長蚊香短　_________?。? 　 16．（2分）已知圖中△ABC的每邊長都是96cm，用折線把這個三角形分割成面積相等的四個三角形，則線段CE和CF的長度之和為　_________　cm． 　 17．（2分）某班一次考試的平均分數是70分，其中的人及格，他們的平均分是80分，則該班不及格的人的平均分是　_________　分． 　 18．（2分）中央電視臺二套“開心辭典”是一檔廣受大家喜愛的節(jié)目，某期有這樣一個問題：如圖所示，兩個天平都平衡，根據圖象回答三個球體的重量等于　_________　個正方體的重量． 　 19．（2分）有一種用來畫圓的工具板（如圖所示），工具板長21cm，上面依次排列著大小 不等的五個圓孔，其中最大圓的直徑為3cm，其余圓的直徑從左到右依次遞減0.2cm，最大圓的左側工具板邊緣1.5cm，最小圓的左側距工具板右側邊緣1.5cm，相鄰兩圓的間距d均相等，則相鄰兩圓的間距是　_________　cm． 　 20．（2分）一個質數如果加上3能被2整除，加上2能被3整除，在40以內符合條件的質數共有　_________　個． 　 二、反復比較，慎重選擇（每小題2分，共10分） 21．（2分）下面圖形是用木條釘成的支架，最不容易變形的時（　?。? 　 A． B． C． D． 　 22．（2分）一個真分數，它的分子、分母同時加上一個相同的非零自然數后，所得到的新分數一定（　?。? 　 A． 與原數相等 B． 比原數大 C． 比原數小 D． 無法確定 　 23．（2分）隨著通訊市場競爭的日益激烈，某通訊公司的手機市話收費按原標準每分鐘降低了a元后，再次下調了25%，現在的收費標準是每分鐘b元，則原收費標準每分鐘為（　?。┰? 　 A． b﹣a B． b+a C． b+a D． b+a 　 24．（2分）四個同樣大小的圓柱拼成一個高為40厘米的大圓柱時，表面積減少了72平方厘米，原來小圓柱的體積是（　?。┝⒎嚼迕祝? 　 A． 120 B． 360 C． 480 D． 720 　 25．（2分）圖1是一個三角形，沿虛線折疊后得到圖2，這個多邊形的面積是原三角形面積的．已知圖2中陰影部分的面積和為15平方厘米，那么原三角形的面積是（　?。┢椒嚼迕祝? 　 A． 26 B． 27 C． 28 D． 29 　 三、仔細推敲，辨析正誤．（每題1分，共5分） 26．（1分）一個三角形，兩內角之和是91°，它一定是銳角三角形．　_________　． 　 27．（1分）兩個自然數的積一定是合數．　_________?。? 　 28．（1分）通過放大鏡看一個20°的角，這個角仍是20°．　_________?。? 　 29．（1分）一個小數的倒數一定比原來的小數大．　_________?。? 　 30．（1分）正方體棱長擴大2倍，它的表面積就擴大8倍，它的體積也擴大8倍．　_________?。? 　 四、看清題目，巧思妙算：（共44分） 31．（16分） 直接寫數對又快： （1）47.23﹣（7.23+5.89）= （2）﹣﹣= （3）12.5×8.8÷11= （4）（+）×12= （5）×+40%×= （6）÷5+5÷= （7）99+999+9999+99999= （8）×+1.25×+125%= 　 32．（20分）神機妙算（能簡算的要寫出簡算過程） （1）+++…+= （2）（×+）÷（1﹣）= （3）3.5÷+6.5×[12×（﹣0.3）﹣15% （4）已知：===20092010，求的值． （5）+++…+． 　 33．（8分）巧解密碼： （1）（3X+2）+2[（X﹣1）﹣（2X+1）]=6 （2）若X：7.5=0.16：，求75X+8的值． 　 五、圖形題：（每題4分，共8分．） 34．（5分）如圖是邊長6米的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的上底長9米，A為上底的中點，B為下底的中點，線段AB恰好是梯形的高且長為3米，CD長為2米，那么，圖中陰影部分的面積是多少平方米？ 　 35．（6分）有一個電動玩具，它有一個8.28×5.14的長方形盤（單位：厘米）和一個半徑為1厘米的小圓盤（盤中畫有娃娃臉）它們的連接點為A、B（如圖）如果小圓盤沿著長方形內壁，從A點出發(fā)，不停的滾動（無滑動），最后回到原來位置，請你計算一下，小圓盤（娃娃臉）在B、C、D位置是怎樣的，并請畫出示意圖？小圓盤共自轉了幾圈？ 　 36．（6分）已知一串分數：，，，，，，，，，… （1）是此串分數中的第多少個分數？ （2）第115個分數是多少？ 　 37．（10分）已知甲從A到B，乙從B到A，甲、乙二人行走速度之比是6：5．如圖所示M是AB的中點，離M點26千米處有一點C，離M點4千米處有一點D．誰經過C點都要減速，經過D點都要加速，現在甲、乙二人同時出發(fā)，同時到達．求A與B之間的距離是多少千米？ 　 38．（14分）材料：股票市場，買、賣股票都要分別交納印花稅等有關稅費，以瀘市A股的股票交易為例，除成本外還要交納： （1）印花稅：按成交金額的0.1%計算； （2）過戶費：按成交金額的0.1%計算； （3）傭金：按不高于成交金額的0.3%計算，不足5元按5元計算． 問題：（1）小王以每股5.00元的價格買入股票“美的電器”100股，以每股5.50元的價格全部賣出，則他盈利為　_________　元． （2）小張以每股A元（A≥5）的價格買入以上股票，股市波動大，他準備在不虧不盈時賣出，請你幫他計算賣出的價格每股是　_________　元（用A的代數式表示）．由此可得賣出價格與買入價格相比至少要上漲（%）才不虧（結果保留三個有效數字） （3）小張再以每股5.00元的價格買入以上股票1000股，準備盈利1000元時才賣出，請你幫他計算賣出的價格每股是多少元？ 　 2012年成都嘉祥外國語學校小升初數學試卷 參考答案與試題解析 一、用心思考，正確填寫：（每題2分，共40分） 1．（2分）立方米=　8750　立方分米；8點12分=　8　時． 考點： 體積、容積進率及單位換算；時、分、秒及其關系、單位換算與計算。522571 分析： ①把8立方米化成立方分米數，用8乘進率1000； ②把8點12分化成時數，首先把12分化成時數，用12除以進率60，然后再加上8，即可得解． 解答： 解：①8×1000=8750（立方分米）， 所以立方米=8750立方分米； ②12÷60+8=8（時）， 所以8點12分=8時； 故答案為：8750，8． 點評： 此題考查名數的換算，把高級單位的名數換算成低級單位的名數，就乘單位間的進率，反之，則除以進率． 　 2．（2分）（2012?長壽區(qū)）在73.5%，，0.7255，0.7中，最大的數是　　，最小的數是　0.7?。? 考點： 小數大小的比較；小數、分數和百分數之間的關系及其轉化。522571 分析： 有幾個不同形式的數比較大小，一般情況下，都化為小數進，把循環(huán)小數簡寫形式寫成一般形式行比較得出答案． 解答： 解：73.5%=0.735，≈0.7778，0.7=0.7252525…， 0.7778＞0.735＞0.7255＞0.72525…， 所以最大的數是0.7778即，最小的數是0.72525…即0.7； 故答案為：，0.7． 點評： 解決有關小數、百分數、分數之間的大小比較，一般都把分數、百分數化為小數再進行比較，從而解決問題． 　 3．（2分）50千克增加　60　%是80千克，比　50　千克多是60千克． 考點： 百分數的加減乘除運算；分數除法。522571 分析： （1）把50千克看成單位“1”，用80千克減去50千克求出需要增加的重量，然后再除以50千克即可． （2）把要求的數量看成單位“1”，它的（1+）對應的數量是60千克，由此用除法求出要求的數量． 解答： 解：（1）（80﹣50）÷50， =30÷50， =60%； （2）60÷（1+）， =60， =50（千克）； 故答案為：60，50． 點評： 此題考查的是簡單的分數應用題，要先找準單位“1”，再據題中的數量關系列式求解． 　 4．（2分）甲乙兩家汽車銷售公司根據近幾年的銷售量分量制作如圖統(tǒng)計圖： 從2004年到2008年，這兩家公司中銷售量增長較快的是　甲　公司．（填甲或乙） 考點： 單式折線統(tǒng)計圖。522571 分析： 結合折線統(tǒng)計圖中的數據，分別求出甲、乙各自的增長量即可求出答案． 解答： 解：從折線統(tǒng)計圖中可以看出： 甲公司2008年的銷售量約為620輛，2004年約為180輛，則從2004～2008年甲公司增長了620﹣180=440輛； 乙公司2008年的銷售量為400輛，2004年的銷售量為150輛， 則從2004～2008年，乙公司中銷售量增長了400﹣150=250輛． 則甲公司銷售量增長的較快． 故答案為：甲公司． 點評： 本題考查了折線統(tǒng)計圖，單純從折線的陡峭情況來判斷，很易錯選乙公司；但是兩幅圖中橫軸的組距選擇不一樣，所以就沒法比較了，因此還要抓住關鍵． 　 5．（2分）一輛汽車從甲地開往乙地用了5小時，返回時速度提高了20%，這樣少用了　　小時． 考點： 簡單的行程問題；百分數的實際應用。522571 分析： 設汽車速度為x，則甲乙兩地距離為5x，返回時速度提高20%，則提高后速度為（1+20%）x=1.2x，所以．返回時用時為=4，所以少用了5﹣4=． 解答： 解：設汽車速度為x，則甲乙兩地距離為5x，返回時用時為： =4， 所以少用了5﹣4=． 答：這樣少用了小時． 故答案為：． 點評： 通過設未知數，根據路程÷速度=時間得出提高速度后所用時間是完成本題的關鍵． 　 6．（2分）有一個分數約成最簡分數是，約分前分子分母的和等于48，約分前的分數是　　． 考點： 分數的基本性質。522571 分析： 已知有一個分數約成最簡分數是，可以理解為分子與分母的比是5：11，約分前分子分母的和等于48，原來的分子占分子分母和的，原來的分母占分子分母和的，根據一個數乘分數的意義，用乘法解答． 解答： 解：原來的分子是： 48×， =48×， =15； 原來的分母是： 48×， =48×， =33； 答：約分前的分數是． 故答案為：． 點評： 此題主要考查分數的基本性質的應用，解答關鍵是把分數轉化成比，利用按比例分配的方法即可求出原來的分數． 　 7．（2分）（2012?長壽區(qū)）把一個圓柱體側面展開，得到一個正方形，這個圓柱體底面半徑是0.5分米，圓柱體的高是　3.14　分米． 考點： 圓柱的展開圖。522571 分析： 因為該圓柱的側面展開后是正方形，根據“圓柱的側面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高”可知：該圓柱是底面周長和高相等，即圓柱的底面周長等于正方形的邊長，因為圓柱的底面是圓形，根據“C=2πr”解答即可． 解答： 解：2×3.14×0.5， =6.28×0.5， =3.14（分米）； 答：這個正方形的邊長是3.14分米； 故答案為：3.14． 點評： 抓住展開圖的特點得出高與底面周長的關系是解決本題的關鍵． 　 8．（2分）一個圓錐形沙堆，底面積是314平方米，高1.5米．用這堆沙填一條寬10米的公路，要求填5厘米厚，能填多遠？ 考點： 關于圓錐的應用題。522571 分析： 根據圓錐的體積公式，先求圓錐形沙堆的體積，再根據沙子的體積不變，利用長方體的體積公式變形，即可求出所填路的長度． 解答： 解：5厘米=0.05米， ×314×1.5÷（10×0.05）， =157÷0.5， =314（米）； 答：能填314米． 點評： 此題主要考查了圓錐和長方體的體積公式在實際生活中的應用． 　 9．（2分）淘寶商城為了增加銷售額，推出“五月銷售大酬賓”活動，其活動內容為“凡五月份在該商城一次性購物超過50元以上者，超過50元的總分按9折優(yōu)惠”，在大酬賓活動中，李明在該商城為班級購買了單價為30元的學習用品X件，（X＞2），則應付貨款　27x+5　元． 考點： 百分率應用題。522571 分析： 根據題意，可先求出購買的學習用品超過50元的那部分錢數，再求出超過的這部分錢數打9折實際應花的錢數，進而再加上50元即可． 解答： 解：50+（30x﹣50）×0.9， =50+27x﹣45， =27x+5； 答：則應付貨款27x+5元． 故答案為：27x+5． 點評： 此題考查百分率應用題，解決關鍵是先求出超過50元的那部分貨款按9折優(yōu)惠應付的錢數，進而再加上50元． 　 10．（2分）a、b、c、d是四個不同的自然數，且a×b×c×d=2790，a+b+c+d最小是　45　． 考點： 數字和問題。522571 分析： 由于a、b、c、d是四個不同的自然數，且a×b×c×d=2790，因此可先將2790分解質因數，2790=2×3×3×5×31，所以2790含有5個質因數，這些質因數中，只有2×3=6的值最小，所以這四個因數可為3×6×5×32=2790，則a+b+c+d最小是3+5+6+31=45． 解答： 解：由于2790=2×3×3×5×31， 只有2×3=6的值最小，a×b×c×d=3×6×5×32=2790， 則a+b+c+d最小是3+5+6+31=45． 故答案為：45． 點評： 先根據題意將2790分解質因數，再根據其質因數的情況進行分析是完成本題的關鍵． 　 11．（2分）如圖中兩個正方形面積之差為400平方厘米，那么兩圓的面積之差為　314　平方厘米．（圓周率取3.14） 考點： 圓、圓環(huán)的面積；長方形、正方形的面積。522571 分析： 設大正方形的邊長為a厘米，小正方形的邊長為b厘米，則大正方形的面積為a2平方厘米，小正方形的面積為b2平方厘米，再根據“兩個正方形面積之差為400平方厘米”，所以a2﹣b2=400平方厘米，從圖中知道大圓的半徑是厘米，小圓的半徑是厘米，由此知道大圓的面積是×π=×π平方厘米，小圓的面積是×π=×π，由此即可求出兩圓的面積之差． 解答： 解：設大正方形的邊長為a厘米，小正方形的邊長為b厘米，則大正方形的面積為a2平方厘米，小正方形的面積為b2平方厘米， a2﹣b2=400平方厘米 大圓的面積與小圓的面積的面積差是：×π﹣=×π， =（a2﹣b2）， =×3.14×400， =314（平方厘米）， 答：兩圓的面積之差為314平方厘米， 故答案為：314． 點評： 關鍵是根據圖找出正方形的邊長與圓的半徑的關系，結合題意利用正方形的面積公式與圓的面積公式解決問題． 　 12．（2分）某超市運來一批貨物，其中有土豆2000千克，東瓜800千克，芹菜700千克，番茄若干，用扇形統(tǒng)計圖表示如圖所示，則番茄有　875　千克． 考點： 百分數的實際應用。522571 分析： 由圖可知：把總重量看成單位“1”，番茄占總重量的20%，其它一共占總重量的（1﹣20%），它對應的數量是（2000+800+700）千克；由此用除法求出總重量，用總重量乘20%就是番茄的重量． 解答： 解（2000+800+700）÷（1﹣20%）， =3500÷80%， =4375（千克）； 4375×20%=875（千克）； 答：番茄有875千克． 故答案為：875． 點評： 本題的關鍵是找出單位“1”，并找出數量對應的單位“1”的百分之幾，用除法就可以求出單位“1”的量；求單位“1”的百分之幾用乘法． 　 13．（2分）一個直圓錐的體積是120立方厘米，將圓錐體沿高的處橫截成圓臺，將這個圓臺放入圓柱形紙盒，紙盒的容積至少是　180　立方厘米． 考點： 圓錐的體積。522571 分析： 根據題干可知，要求這個紙盒的容積至少值，則這個圓柱形容器的高是圓錐的高的，底面積與圓錐的底面積相等，由此利用圓柱與圓錐的體積公式先求出它們的體積之比即可解答． 解答： 解：設圓錐的高是2h，則圓柱的高是h；它們的底面積是S， 所以圓錐的體積是：×S×2h=Sh； 圓柱的體積是：Sh； 則圓錐與圓柱的體積之比是：Sh：Sh=2：3， 因為圓錐的體積是120立方厘米，所以圓柱的體積是：120×3÷2=180（立方厘米）， 答：紙盒的容積至少是180立方厘米． 故答案為：180． 點評： 此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用． 　 14．（2分）如果ab=21，a﹣b=4，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，那么a2+b2+2=　60?。? 考點： 含字母式子的求值。522571 分析： 先將a2+b2+2變形為（a﹣b）2+2ab+2，再整體代入即可求解． 解答： 解：因為ab=21，a﹣b=4， 則a2+b2+2 =（a﹣b）2+2ab+2 =42+21×2+2 =16+42+2 =60． 故答案為：60． 點評： 考查了含字母式子的求值，本題的關鍵是根據（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，把a2+b2+2變形得到（a﹣b）2﹣2ab+2，同時注意整體思想的運用． 　 15．（2分）有兩根長短粗細不同的蚊香，短的一根可燃8小時，長的一根可燃時間是短的，同時點燃兩根蚊香，經過3小時，它們的長短正好相等，未點燃之前，短蚊香比長蚊香短　　． 考點： 分數四則復合應用題。522571 分析： 由“短蚊香可燃8小時，長蚊香可燃的時間是短蚊香的”可知：長蚊香可燃的時間是8×=4小時，每小時短蚊香用去，每小時長蚊香用去； 再由“同時點燃兩根蚊香，經過3小時，它們的長短正相等”可知：短蚊香的8﹣3小時長可燃的長度相當于長蚊香的4﹣3小時長可燃的長度，即短蚊香長度的相當于長蚊香長度的，由此進行解答． 解答： 解：有題意可知： 長蚊香可燃的時間是8×=4（小時）， 短蚊香長度×（1﹣×3）=長蚊香長度×（1﹣×3） 即短蚊香長度：長蚊香長度=（1﹣×3）：（1﹣×3）=：=， 所以短蚊香比長蚊香短（5﹣2）÷5=； 故答案為：． 點評： 解此題要認真審題，關鍵是從“同時點燃兩根蚊香，經過3小時，它們的長短正好相等”入手，找到等式，解出短蚊香長度與長蚊香長的比． 　 16．（2分）已知圖中△ABC的每邊長都是96cm，用折線把這個三角形分割成面積相等的四個三角形，則線段CE和CF的長度之和為　100　cm． 考點： 三角形的周長和面積。522571 分析： 根據三角形ABC的邊長都是96厘米，用折線把三角形分割成面積相等的四個三角形，可得△ABD和△BDC的面積之比是1：3，根據三角形的高一定時，面積與底成正比的性質可得：AD：DC=1：3；因為AC=96厘米，即可求得CD=96×=72厘米；同理即可求得CF和CE的長度． 解答： 解：根據題干可得：△ABD=△BDE=△DEF=△EFC （1）△ABD和△BDC的面積之比是1：3，根據三角形的高一定時，面積與底成正比的性質可得：AD：DC=1：3；因為AC=96厘米，即可求得CD=96×=72厘米； （2）△DEF和△EFC的面積之比是1：1，根據三角形的高一定時，面積與底成正比的性質可得：DF：FC=1：1；因為DC=72厘米，即可求得CF=72×=36厘米； （3）△BDE和△EDC的面積之比是1：2，根據三角形的高一定時，面積與底成正比的性質可得：BE：EC=1：2；因為BC=96厘米，即可求得CE=96×=64厘米； 所以64+36=100（厘米）； 答：線段CE和CF的長度之和為100厘米． 故答案為：100． 點評： 此題反復考查了三角形的高一定時，三角形的面積與底成正比的性質的靈活應用． 　 17．（2分）某班一次考試的平均分數是70分，其中的人及格，他們的平均分是80分，則該班不及格的人的平均分是　40　分． 考點： 平均數問題。522571 分析： 假設某班有n人，用全班的總分70n減去及格人數的總分n×80就是不及格人的總分，不及格人的總分除以不及格人數（n﹣n）就是不及格人的平均分數． 解答： 解：假設某班有n人，則： 不及格人的平均分數為 （70n﹣n×80）÷（n﹣n） =10n÷n =40（分）． 答：該班不及格的人的平均分是40分． 故答案為：40． 點評： 考查了平均數問題，本題的關鍵是得到不及格人的總分和不及格人數，這是本題的難點． 　 18．（2分）中央電視臺二套“開心辭典”是一檔廣受大家喜愛的節(jié)目，某期有這樣一個問題：如圖所示，兩個天平都平衡，根據圖象回答三個球體的重量等于　5　個正方體的重量． 考點： 簡單的等量代換問題。522571 分析： 根據圖中第一個天平知道：2個球的重量=5個砝碼的重量，即2×3個球的重量=5×3個砝碼的重量，根據圖中第二個天平知道：2個正方體的重量=3個砝碼的重量，即2×5個正方體的重量=3×5個砝碼的重量，由此即可得出球體與正方體的關系，進而得出答案． 解答： 解：因為2個球的重量=5個砝碼的重量， 所以2×3個球的重量=5×3個砝碼的重量， 即6個球的重量=15個砝碼的重量； 又因為2個正方體的重量=3個砝碼的重量， 所以2×5個正方體的重量=3×5個砝碼的重量， 即10個正方體的重量=15個砝碼的重量； 所以6個球的重量=10個正方體的重量， 6÷2個球的重量=10÷2個正方體的重量， 即3個球的重量=5個正方體的重量； 故答案為：5． 點評： 關鍵是根據圖列出數量關系等式，再根據等式的特點，選擇的合適的運算方法，適時的進行等量代換，即可得出答案． 　 19．（2分）有一種用來畫圓的工具板（如圖所示），工具板長21cm，上面依次排列著大小 不等的五個圓孔，其中最大圓的直徑為3cm，其余圓的直徑從左到右依次遞減0.2cm，最大圓的左側工具板邊緣1.5cm，最小圓的左側距工具板右側邊緣1.5cm，相鄰兩圓的間距d均相等，則相鄰兩圓的間距是　1.25　cm． 考點： 整數、小數復合應用題。522571 分析： 已知最大圓的直徑為3cm，其余圓的直徑從左到右依次遞減0.2cm，先分別求出其它四個圓的直徑，用21厘米減去五個圓的直徑，再減去左右兩端的1.5厘米，又知道相鄰兩圓的間距d均相等，五個圓之間是四個間隔數，用所得的差除以4即可．由此列式解答． 解答： 解：其它四個圓的直徑分別是； 3﹣0.2=2.8（厘米）， 2.8﹣02=2.6（厘米）， 2.6﹣0.2=2.4（厘米）， 2.4﹣0.2=2.2（厘米）， 五個圓的直徑的和是： 3+2.8+2.6+2.4+2.2=13（厘米）， 相鄰兩圓的間距是： （21﹣13﹣1.5×2）÷4， =（8﹣3）÷4， =5÷4， =1.25（厘米）； 答：相鄰兩圓的間距是1.25厘米． 故答案為：1.25． 點評： 解答此題首先求出其它四個圓的直徑，明確五個圓之間的間隔數是4，用工具板的長度減去五個圓的直徑再減去左右兩端的距離，然后用除法解答． 　 20．（2分）一個質數如果加上3能被2整除，加上2能被3整除，在40以內符合條件的質數共有　5　個． 考點： 整除的性質及應用；合數與質數。522571 分析： 1加上3能被2整除，加上2能被3整除，但1即不是質數，也不是合數；7加上3得10能被2整除，加上2得9能被3整除；13加上3得16能被2整除，加上2得15能被3整除；從1到7，從7到13，都是加6，即2和3的最小公倍數，13+6=19，19+3=22，22÷2=11，19+2=21，21÷3=7，所以19是質數也滿足條件，19+6=25，25不是質數；25+6=31，31是質數，（31+3）÷2=17，（31+2）÷3=11，滿足條件；31+6=37，37是質數，（37+3）÷2=20，（37+2）÷3=13滿足條件；37+6=43超出40，因此得解． 解答： 解：（7+3）÷2=5， （7+2）÷3=3； 7+6=13，13+6=19，19+6=25=5×5，不是質數，25+6=31．，（31+3）÷2=17， （31+2）÷3=11，31+6=37，（37+3）÷2=20，（37+2）÷3=13； 答：個質數如果加上3能被2整除，加上2能被3整除，在40以內符合條件的質數共有5個，分別是7，13，19，31，37． 點評： 此題考查了整除的性質及應用，靈活應用合數和質數的性質來解決實際問題． 　 二、反復比較，慎重選擇（每小題2分，共10分） 21．（2分）下面圖形是用木條釘成的支架，最不容易變形的時（　?。? 　 A． B． C． D． 考點： 三角形的特性。522571 分析： 根據三角形的特性：三角形具有穩(wěn)定性；進行解答即可． 解答： 解：下面圖形是用木條釘成的支架，最不容易變形的帶有三角形的那個； 故選：B． 點評： 本題考查三角形穩(wěn)定性的實際應用，三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應用． 　 22．（2分）一個真分數，它的分子、分母同時加上一個相同的非零自然數后，所得到的新分數一定（　?。? 　 A． 與原數相等 B． 比原數大 C． 比原數小 D． 無法確定 考點： 分數大小的比較。522571 分析： 舉例證明，的分子加上1，分母加上1得到，＞，的分子加上1，分母加上1得到，，的分子加上3，分母加上3得到，＞，…據此解答 解答： 解：一個真分數，它的分子、分母同時加上一個相同的非零自然數后，所得到的新分數一定比原數大； 故選B． 點評： 本題主要考查利用由特殊到一般的推斷方法 　 23．（2分）隨著通訊市場競爭的日益激烈，某通訊公司的手機市話收費按原標準每分鐘降低了a元后，再次下調了25%，現在的收費標準是每分鐘b元，則原收費標準每分鐘為（　?。┰? 　 A． b﹣a B． b+a C． b+a D． b+a 考點： 用字母表示數。522571 分析： 設原收費標準每分鐘為x元，則根據題意，以現在的收費標準為等量關系，列出等式，表示出原收費標準即可． 解答： 解：設原收費標準每分鐘為x元， 由題意得，（x﹣a）（1﹣25%）=b， （x﹣a）×75%=b， x﹣a=b， x=b+a． 故選：C． 點評： 解答本題的實質是實現從基本數量關系的語言表述到用字母表示一種轉化，設出未知數，借助方程，列出等式，從而求出答案． 　 24．（2分）四個同樣大小的圓柱拼成一個高為40厘米的大圓柱時，表面積減少了72平方厘米，原來小圓柱的體積是（　?。┝⒎嚼迕祝? 　 A． 120 B． 360 C． 480 D． 720 考點： 簡單的立方體切拼問題；圓柱的側面積、表面積和體積。522571 分析： 根據題干可得，原來小圓柱的高是：40÷4=10厘米，拼成大圓柱后，表面積比原來減少了6個圓柱的底面的面積，由此可得圓柱的底面積是：72÷6=12平方厘米，再利用圓柱的體積公式即可解答． 解答： 解：原來小圓柱的高是：40÷4=10（厘米）， 圓柱的底面積是：72÷6=12（平方厘米）， 小圓柱的體積是：12×10=120（立方厘米）， 故選：A． 點評： 抓住四個相同的小圓柱拼組大圓柱的方法，得出小圓柱的高和底面積是解決本題的關鍵． 　 25．（2分）圖1是一個三角形，沿虛線折疊后得到圖2，這個多邊形的面積是原三角形面積的．已知圖2中陰影部分的面積和為15平方厘米，那么原三角形的面積是（　?。┢椒嚼迕祝? 　 A． 26 B． 27 C． 28 D． 29 考點： 三角形的周長和面積。522571 分析： 先設原三角形面積為x平方厘米，再由陰影部分的面積為15平方厘米可得圖2的面積為+15=，求出x的值即可． 解答： 解：設原三角形面積為x平方厘米， 圖2的面積為+15=， 由題意得：x=， 9（x+15）=2×7x， 9x+135=14x， 5x=135， x=27． 答：原三角形的面積是27平方厘米． 故選B． 點評： 本題考查的是三角形的面積及等積變換，根據題意求出圖2的面積是解答此題的關鍵． 　 三、仔細推敲，辨析正誤．（每題1分，共5分） 26．（1分）一個三角形，兩內角之和是91°，它一定是銳角三角形．　錯誤　． 考點： 三角形的內角和；三角形的分類。522571 分析： 和為91°的兩個角有可能含有直角或銳角，根據三角形的分類：三個角都是銳角的三角形，是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形；進而判斷即可． 解答： 解：因為一個三角形的兩個內角之和是91°，這兩個角中可能含有銳角，還有可能含有直角；根據三角形的分類可知： 這個三角形可能是銳角三角形，可能是直角三角形， 故答案為：錯誤． 點評： 此題主要考查三角形的分類，應明確銳角、直角和鈍角三角形的含義，并靈活運用． 　 27．（1分）兩個自然數的積一定是合數．　×?。? 考點： 合數與質數。522571 分析： 合數是含有3個以上約數的數，兩個自然數的積不一定是合數，可以舉例證明． 解答： 解：1和2是自然數，但是1×2=2，2是質數，所以兩個自然數的積一定是合數的說法是錯誤的； 故答案為：×． 點評： 本題主要考查合數的意義，注意合數是含有3個以上約數的數． 　 28．（1分）通過放大鏡看一個20°的角，這個角仍是20°．　正確?。? 考點： 角的概念及其分類。522571 分析： 角的度數的大小，只與兩邊叉開的大小有關，所以通過放大鏡看一個20°的角，這個角仍是20°度；據此判斷即可． 解答： 解：通過放大鏡看一個20°的角，這個角仍是20°度． 故答案為：正確． 點評： 此題主要考查角的概念；放大鏡放大的只是兩邊的長短． 　 29．（1分）一個小數的倒數一定比原來的小數大．　錯誤?。? 考點： 倒數的認識；小數大小的比較。522571 分析： 根據倒數的意義，乘積是1的兩個數互為倒數．1的倒數是1，0沒有倒數，純小數（小于1的數）的倒數都大于原數，帶小數（大于1的數）的倒數都小于原數．由此解答． 解答： 解：小數按照整數部分的大小分為純小數和帶小數，純小數（小于1的數）的倒數都大于原數，帶小數（大于1的數）的倒數都小于原數． 因此，一個小數的倒數一定比原來的小數大．這種說法是錯誤的． 故答案為：錯誤． 點評： 此題主要考查倒數的意義和求一個數的倒數的方法，解答關鍵是理解和掌握小數的分類． 　 30．（1分）正方體棱長擴大2倍，它的表面積就擴大8倍，它的體積也擴大8倍．　錯誤?。? 考點： 長方體和正方體的表面積；長方體和正方體的體積。522571 分析： 根據正方體的特征，6個面都是正方形，6個面的面積都相等，12條棱的長度都相等．正方體的表面積公式是：S=6a2，體積公式是：V=a3，根據因數與積的變化規(guī)律解決問題． 解答： 解：根據正方體的表面積和體積的計算公式，以及因數與積的變化規(guī)律； a×a×6=6a2，2a×2a×6=24a2；24a2÷6a2=4倍； a×a×a=a3，2a×2a×2a=8a3；8a3÷a3=8倍； 所以正方體的棱長擴大2倍，它的表面積就擴大4倍；體積就擴大8倍； 答：正方體棱長擴大2倍，它的表面積就擴大4倍，它的體積也擴大8倍． 故答案為：錯誤． 點評： 此題主要根據正方體的表面積、體積的計算方法和因數與積的變化規(guī)律解決問題． 　 四、看清題目，巧思妙算：（共44分） 31．（16分） 直接寫數對又快： （1）47.23﹣（7.23+5.89）= （2）﹣﹣= （3）12.5×8.8÷11= （4）（+）×12= （5）×+40%×= （6）÷5+5÷= （7）99+999+9999+99999= （8）×+1.25×+125%= 考點： 小數四則混合運算；整數四則混合運算；運算定律與簡便運算；分數的簡便計算；分數的四則混合運算；整數、分數、小數、百分數四則混合運算。522571 分析： （1）根據減去兩個數的和，等于連續(xù)減去這兩個數簡算； （2）根據連續(xù)減去兩個數，等于減去這兩個數的和簡算； （3）把8.8分解成0.8×11然后運用乘法結合律簡算； （4）、（5）、（8）運用乘法分配律簡算； （6）同時計算兩個除法，再算加法； （7）運用湊整法簡算． 解答： 解： （1）47.23﹣（7.23+5.89）=34.11， （2）﹣﹣=， （3）12.5×8.8÷11=10， （4）（+）×12=14， （5）×+40%×=， （6）÷5+5÷=9， （7）99+999+9999+99999=111096， （8）×+1.25×+125%=2.5． 點評： 此題是考查四則混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算． 　 32．（20分）神機妙算（能簡算的要寫出簡算過程） （1）+++…+= （2）（×+）÷（1﹣）= （3）3.5÷+6.5×[12×（﹣0.3）﹣15% （4）已知：===20092010，求的值． （5）+++…+． 考點： 分數的巧算。522571 分析： （1）把每個分數的整數部分與分數部分分別相加，整數部分用求和公式求出結果，分數部分的每個分數都可以拆成兩個分數相減的形式，然后通過加減相抵消的方法，求出結果； （2）此題的關鍵在于繁分式的化簡，然后按運算順序計算即可； （3）把小數和百分數化為分數，計算較簡便； （4）因為20092010數字較大，設20092010=k，分別求出a、b、c的值，然后代入，計算即可； （5） 解答： 解：（1）+++…+， =（1+2+3+…+10）+（+++…+）， =（1+10）×10÷2+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）， =55+（1﹣）， =55+， =55； （2）（×+）÷（1﹣）， =（×+）÷（1﹣）， =（1+9）÷， =10×， =11； （3）3.5÷+6.5×[12×（﹣0.3）﹣15%]， =×+×[12×（﹣）﹣]， =+×[12×﹣]， =+×[﹣]， =+×， =+， =82.25； （4）設200820092010=k，則a=2k，b=3k，c=4k， 則， =， =， =； （5）+++…+， =+++…+， =2×（++…+）， =2×（﹣+﹣+…+﹣）， =2×（﹣）， =2×， =． 點評： 此題考查了分數的巧算，要根據數字特點，運用所學知識或運算技巧，靈活解答． 　 33．（8分）巧解密碼： （1）（3X+2）+2[（X﹣1）﹣（2X+1）]=6 （2）若X：7.5=0.16：，求75X+8的值． 考點： 方程的解和解方程；含字母式子的求值；解比例。522571 分析： （1）先化簡方程，再依據等式的性質，方程兩邊同時加2求解， （2）先根據比例基本性質，兩內項之積等于兩外項之積，化簡方程，再依據等式的性質，方程兩邊同時除以，求出x的值，再把x的值代入75x+8解答． 解答： 解：（1）（3X+2）+2[（X﹣1）﹣（2X+1）]=6， 3x+2+2（﹣x﹣2）=6， 3x+2﹣2x﹣4=6， x﹣2=6， x﹣2+2=6+2， x=8； （2）X：7.5=0.16：， x×1=7.5×0.16， x=1.2， x=1.2， x=1， 75×1+8， =96+8， =104． 點評： 這兩道題都考查了依據等式的性質，以及比例基本性質解方程的能力，但（1）解答重點是原式的化簡過程，（2）重點考查求出x的值，再代入含有x的式子求值．解方程時注意等號要對齊． 　 五、圖形題：（每題4分，共8分．） 34．（5分）如圖是邊長6米的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的上底長9米，A為上底的中點，B為下底的中點，線段AB恰好是梯形的高且長為3米，CD長為2米，那么，圖中陰影部分的面積是多少平方米？ 考點： 組合圖形的面積。522571 分析： 如圖所示，陰影部分的面積=正方形的面積+梯形的面積﹣（三角形AEF的面積+梯形AFGD的面積），將題目所給數據代入此等式即可求解． 解答： 解：6×6+（6+9）×3÷2﹣[6××9÷2+（6﹣2+9）×6×÷2]， =36+45÷2﹣（27÷2+78×÷2）， =36+22.5﹣（13.5+19.5）， =58.5﹣33， =25.5（平方米）； 答：陰影部分的面積是25.5平方米． 點評： 解答此題的關鍵是，作出輔助線AF，進而利用“陰影部分的面積=正方形的面積+梯形的面積﹣（三角形AEF的面積+梯形AFGD的面積）”即可求解． 　 35．（6分）有一個電動玩具，它有一個8.28×5.14的長方形盤（單位：厘米）和一個半徑為1厘米的小圓盤（盤中畫有娃娃臉）它們的連接點為A、B（如圖）如果小圓盤沿著長方形內壁，從A點出發(fā)，不停的滾動（無滑動），最后回到原來位置，請你計算一下，小圓盤（娃娃臉）在B、C、D位置是怎樣的，并請畫出示意圖？小圓盤共自轉了幾圈？ 考點： 旋轉；圓、圓環(huán)的周長。522571 分析： A到B轉了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃臉在B位置同A位置；B到C轉了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃臉在C位置與A位置相反（眼睛在下，嘴在上）；C到D轉了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃臉在D位置同C位置；D到A轉了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃臉回到A位置時同原A位置（眼睛在上，嘴在下）；小圓盤共自轉了1+0.5+1+0.5=3（圈）． 解答： 解：A到B轉了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃臉同A； B到C轉了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃與A上下相反； C到D轉了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃臉同C； D到A轉了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃臉回到A位置； 小圓盤共自轉了1+0.5+1+0.5=3（圈）； 畫圖如下： ，3圈． 點評： 本題的知識點有：旋轉、圓的周長等．小圓盤（娃娃臉）在B、C、D位置是怎樣的，關鍵是看轉了幾圈． 　 36．（6分）已知一串分數：，，，，，，，，，… （1）是此串分數中的第多少個分數？ （2）第115個分數是多少？ 考點： 數列中的規(guī)律。522571 分析： （1）觀察給出的數列知道，分母是1的分數有1個，分母是2的分數有2個，分母是3的分數有3個…分母是n的分數有n個，由此知道根據等差數列前n項的和n（n+1）÷2，求出1到49的和，進而求出是此串分數中的第幾個分數； （2）根據等差數列前n項的和n（n+1）÷2，先求出和為120是此串分數中的第幾個分數，進而求出第115個分數是幾． 解答： 解：（1）49×（49+1）÷2， =49×50÷2， =1225， 也就是說第1225個分數是， 往后推7個分數就是， 1225+7=1232， 所以是此串分數中的第1232個分數； （2）n（n+1）÷2=120， 即n（n+1）=240， 因為15×16=240， 所以n=15， 也就是說，第120個數是 往前推，115個分數是， 答：（1）是此串分數中的第1232個分數，（2）第115個分數是． 點評： 關鍵是根據給出的數列，歸納總結出規(guī)律，再根據規(guī)律解決問題． 　 37．（10分）已知甲從A到B，乙從B到A，甲、乙二人行走速度之比是6：5．如圖所示M是AB的中點，離M點26千米處有一點C，離M點4千米處有一點D．誰經過C點都要減速，經過D點都要加速，現在甲、乙二人同時出發(fā)，同時到達．求A與B之間的距離是多少千米？ 考點： 相遇問題。522571 分析： 把甲的速度看做單位“1”，則乙的速度為，根據題意可知：甲在AC段上的速度為1，在CD段上的速度為（1﹣）=，在DB段上的速度為×（1+）=；乙在DB段上的速度為1，在CD段上的速度為×（1+）=，在AC段上的速度為×（1﹣）=；經比較可知：在AC段上甲每千米比乙少用時間﹣1=，在CD段上甲每千米比乙多用時間=，在DB段上甲每千米比乙少用時間=；又因為M為AB中點，所以在MB上取DE=22千米，則EB=AC．設EB=x，求出EB的數值，再進一步求得AB的長即可解決問題． 解答： 解：因為M為AB中點，所以在MB上取DE=22千米，則EB=AC，設EB=x，由題意得， （+）x+×22=（26+4）×， x=， x=20， 所以AB的長是：（22+20+4）×2=92（千米）． 答：A與B之間的距離是92千米． 點評： 解決此題關鍵是根據題意確定甲和乙在A與B之間的各段上的速度已經時間的關系，進一步解決問題． 　 38．（14分）材料：股票市場，買、賣股票都要分別交納印花稅等有關稅費，以瀘市A股的股票交易為例，除成本外還要交納： （1）印花稅：按成交金額的0.1%計算； （2）過戶費：按成交金額的0.1%計算； （3）傭金：按不高于成交金額的0.3%計算，不足5元按5元計算． 問題：（1）小王以每股5.00元的價格買入股票“美的電器”100股，以每股5.50元的價格全部賣出，則他盈利為　42.9　元． （2）小張以每股A元（A≥5）的價格買入以上股票，股市波動大，他準備在不虧不盈時賣出，請你幫他計算賣出的價格每股是　A　元（用A的代數式表示）．由此可得賣出價格與買入價格相比至少要上漲（%）才不虧（結果保留三個有效數字） （3）小張再以每股5.00元的價格買入以上股票1000股，準備盈利1000元時才賣出，請你幫他計算賣出的價格每股是多少元？ 考點： 利潤和利息問題。522571 分析： （1）當傭金小于等于5時，盈虧=股票賣價×股票數量﹣股票買價×股票數量﹣（總成本+總收入）×0.1%﹣（總成本+總收入）×0.1%﹣（總成本+總收入）×0.1%﹣5，把相關數值代入即可求解； （2）易得傭金大于5，0=股票賣價×股票數量﹣股票買價×股票數量﹣（總成本+總收入）×0.1%﹣（總成本+總收入）×0.1%﹣（總成本+總收入）×0.1%﹣（總成本+總收入）×0.3%，把相關數值代入即可求解；（現價﹣原價）÷原價即為所求的百分比； （3）當傭金大于5時，盈虧=股票賣價×股票數量﹣股票買價×股票數量﹣（總成本+總收入）×0.1%﹣（總成本+總收入）×0.1%﹣（總成本+總收入）×0.1%﹣（總成本+總收入）×0.3%． 解答： 解：（1）因為5×100×0.3%=1.5＜5，所以傭金為5元， 因為5.5×100﹣5×100﹣（5.5×100+5×100）×0.1%﹣（5.5×100+5×100）×0.1%﹣5， =550﹣500﹣1.05﹣1.05﹣5， =42.9（元）； 答：他盈利為42.9元； （2）因為A≥5， 所以5×1000×