九年級數學下冊 28.2.1 解直角三角形課件 （新版）新人教版.ppt

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28 2解直角三角形及其應用28 2 1解直角三角形 1 使學生理解直角三角形中六個元素的關系 會運用勾股定理 直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形 2 滲透數形結合的數學思想 培養(yǎng)學生良好的學習習慣 1 三邊之間的關系 a2 b2 2 銳角之間的關系 A B 3 邊角之間的關系 sinA cosA tanA 在Rt ABC中 共有六個元素 三條邊 三個角 其中 C 90 那么其余五個元素之間有怎樣的關系呢 c2 90 利用計算器可得 根據以上條件可以求出塔身中心線與垂直中心線的夾角 你愿意試著計算一下嗎 如圖設塔頂中心點為B 塔身中心線與垂直中心線的夾角為A 過點B向垂直中心線引垂線 垂足為點C 在Rt ABC中 C 90 BC 5 2m AB 54 5m 將上述問題推廣到一般情形 就是 已知直角三角形的斜邊和一條直角邊 求它的銳角的度數 在Rt ABC中 1 根據 A 60 斜邊AB 30 A 你發(fā)現了什么 B C BACBC A BAB 一角一邊 兩邊 2 根據AC BC 你能求出這個三角形的其他元素嗎 兩角 3 根 A 60 B 30 你能求出這個三角形的其他元素嗎 不能 你能求出這個三角形的其他元素嗎 30 在直角三角形的六個元素中 除直角外 如果知道兩個元素 其中至少有一個是邊 就可以求出其余三個元素 在直角三角形中 由除直角外的已知元素求其余未知元素的過程 叫做解直角三角形 定義 2 兩銳角之間的關系 A B 90 3 邊角之間的關系 1 三邊之間的關系 勾股定理 在解直角三角形的過程中 一般要用到下面一些關系 例1 如圖 在Rt ABC中 C 90 解這個直角三角形 例題 例2 如圖 在Rt ABC中 C 90 B 35 b 20 解這個直角三角形 結果保留小數點后一位 A B C a b c 20 35 你還有其他方法求出c嗎 江西 中考 如圖 從點C測得樹的頂角為33 BC 20米 則樹高AB 米 用計算器計算 結果精確到0 1米 答案 13 0 AB BC tanC 20 tan33 13 0 米 跟蹤訓練 1 在下列直角三角形中不能求解的是 A 已知一直角邊一銳角B 已知一斜邊一銳角C 已知兩邊D 已知兩角 D 2 東營 中考 如圖 小明為了測量其所在位置A點到河對岸B點之間的距離 沿著與AB垂直的方向走了m米 到達點C 測得 ACB 那么AB等于 A m sin 米B m tan 米C m cos 米D 米 B 3 濱州 中考 邊長為6cm的等邊三角形中 其一邊上高的長度為 cm 解析 一邊上的高 6 sin60 答案 1 解直角三角形的關鍵是找到與已知和未知相關聯的直角三角形 當圖形中沒有直角三角形時 要通過作輔助線構造直角三角形 作某邊上的高是常用的輔助線 2 一些解直角三角形的問題往往與其他知識聯系 所以在復習時要形成知識結構 要把解直角三角形作為一種工具 能在解決各種數學問題時合理運用 忍耐之草是苦的 但最終會結出甘甜而柔軟的果實 辛姆洛克