中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 第4課時(shí) 分式課件.ppt

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第一單元數(shù)與式 第4課時(shí)分式 考綱考點(diǎn) 1 分式和最簡(jiǎn)分式的概念 2 利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分與通分 3 分式的加 減 乘 除運(yùn)算安徽中考近5年只有2015年考查了一次 預(yù)測(cè)2017年安徽中考數(shù)學(xué)考查了概率不大 考情分析 知識(shí)體系圖 要點(diǎn)梳理 1 4 1分式的概念 1 分式 一般地 如果A B表示兩個(gè)整式 并且B中含有字母 那么式子叫做分式 分式中 A叫做分子 B叫做分母 2 滿足分式的有關(guān)條件 1 分式有無(wú)意義的條件 在分式中 當(dāng)分母B 0時(shí) 分式有意義 當(dāng)B 0時(shí) 分式無(wú)意義 2 分式的值為0的條件是分子A 0 而分母B 0 要點(diǎn)梳理 1 4 2分式的性質(zhì)及相關(guān)概念 1 分式的基本性質(zhì) 其中A B C是整式 2 通分 把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分 3 最簡(jiǎn)公分母 一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母 它叫做最簡(jiǎn)公分母 4 約分 把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去 叫做分式的約分 5 最簡(jiǎn)分式 分子與分母沒有公因式的分式 要點(diǎn)梳理 1 4 3分式的運(yùn)算法則 1 加減法 1 同分母分式相加減 分母不變 把分子相加減 即 2 異分母分式相加減 先通分 變?yōu)橥帜傅姆质?再加減 即 2 乘法運(yùn)算 分式乘分式 用分子的積作為積的分子 分母的積作為積的分母 即 要點(diǎn)梳理 3 除法運(yùn)算 分式除以分式 把除式的分子 分母顛倒位置后 與被除式相乘 即 4 分式的乘方 分式的乘方是把分子 分母各自乘方 即 5 混合運(yùn)算 先算乘方與開方 再算乘除 進(jìn)行約分化簡(jiǎn)后 最后進(jìn)行加減運(yùn)算 如有括號(hào) 先算括號(hào)里的 運(yùn)算的結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分式或整式 要點(diǎn)梳理 解決分式問(wèn)題的一些方法 1 通分的方法 1 取各分式的分母中系數(shù)的最小公倍數(shù) 2 各分式的分母中所有字母或因式都要取到 3 相同字母 或因式 的冪取指數(shù)最大的 4 所得的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各個(gè)字母 或因式 的最高次冪的積即為最簡(jiǎn)公分母 學(xué)法指導(dǎo) 2 在分式約分時(shí) 分子 分母公因式的判斷方法 1 取分子 分母系數(shù)的最大公約數(shù)作為公因式的系數(shù) 2 取各個(gè)因式的最低次冪作為公因式的因式 3 如果分子 分母是多項(xiàng)式 則應(yīng)先把分子 分母分解因式 然后判斷公因式 學(xué)法指導(dǎo) 3 分式化簡(jiǎn)求值的一般步驟 1 若有括號(hào)的 先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式運(yùn)算 括號(hào)內(nèi)如果是異分母加減運(yùn)算時(shí) 需將異分母分式通分化為同分母分式運(yùn)算 然后將分子合并同類項(xiàng) 把括號(hào)去掉 簡(jiǎn)稱 去括號(hào) 2 若有除法運(yùn)算的 將分式中除號(hào) 后面的式子分子分母顛倒 并把這個(gè)式子前的 變?yōu)?保證幾個(gè)分式之間除了 就只有 或 簡(jiǎn)稱 除法變乘法 3 計(jì)算分式乘法運(yùn)算 利用因式分解 約分來(lái)計(jì)算乘法運(yùn)算 4 最后按照式子順序 從左到右計(jì)算分式加減運(yùn)算 直到化為最簡(jiǎn)形式 5 將所給數(shù)值代入求值 代入數(shù)值時(shí)要注意使原分式有意義 學(xué)法指導(dǎo) 例1 2015年隨州 若代數(shù)式有意義 則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 D A x 1B x 0C x 0D x 0 x 1 解析 此題考查了分式有意義的條件 以及二次根式有意義的條件 該代數(shù)式有意義必須滿足x 1 0 且x 0 解得x 1 且x 0 故D選項(xiàng)正確 經(jīng)典考題 例2 2015年麗水 分式可變形為 D 解析 根據(jù)分式的基本性質(zhì) 把分式的分子和分母擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù) 分式的值不變 但無(wú)論是擴(kuò)大還是縮小 都不要漏乘 除 分子 分母中的任何一項(xiàng) 且擴(kuò)大 縮小 的倍數(shù)不能為0 同時(shí)在分式的變形中 還要注意符號(hào)法則 即分式的分子 分母及分式的符號(hào) 只有同時(shí)改變兩個(gè)分式的值才不變 所以 所以D正確 經(jīng)典考題 例3 2014年江西 計(jì)算 解 原式 解析 原式中括號(hào)內(nèi)兩項(xiàng)利用同分母分式的減法法則就算 同時(shí)利用除法法則變形 約分即可得到結(jié)果 經(jīng)典考題 例4 2016年江西 先化簡(jiǎn) 再求值 解 原式 經(jīng)典考題 解析 此題考查了分式的綜合運(yùn)算 涉及了分式的除法法則 分式的加減法 平方差公式 多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘等多方面知識(shí) 熟練運(yùn)用分式 整式的運(yùn)算法則 此題不難解出 經(jīng)典考題 THANKYOU