《相似三角形的性質(zhì)》說課稿.doc

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《相似三角形的性質(zhì)》說課稿 各位領(lǐng)導、老師們： 大家好！ 今天我講的是九年級數(shù)學下冊的“27.2.2相似三角形的性質(zhì)”一課，用的是人教版九年級數(shù)學下冊數(shù)學教材 。 下面，我分四個部分來匯報我對這節(jié)課的教學設(shè)計，這就是“教材 分析”、“教學方法與教學手段的選擇”、“學法指導”和“教學過程的設(shè)計” 一、教材分析 1、教材的地位及作用 “相似三角形的性質(zhì)”是九年級數(shù)學下冊“相似形”這章的重點內(nèi)容之一，是在學完相似三角形的定義及判定的基礎(chǔ)上，進一步研究相似三角形的特性，以完成對相似三角形的全面研究。它是全等三角形性質(zhì)的拓展，也是研究相似多邊形的基礎(chǔ)，這些性質(zhì)是解決有關(guān)實際問題的重要工具。 2、教學目標 根據(jù)學生已有的認知基礎(chǔ)及本課教材的地位、作用，確定本課的教學目標為： （1）知識目標：使學生掌握相似三角形的性質(zhì)定理1及其證明方法，能運用相似三角形性質(zhì)定理解決問題。 （2）能力目標：通過性質(zhì)定理的推導，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和動手實踐能力。 （3）德育滲透：通過全等三角形和相似三角形的類比學習，樹立學生從特殊到一般的認識規(guī)律，通過先實驗后歸納再推理強化學生“實踐出真知”的求知意識。 3、教學重、難點 因為相似三角形的性質(zhì)是解決與相似三角形有關(guān)問題的重要依據(jù)，也是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)，因此，本課的重點是：相似三角形的性質(zhì)與運用。 難點是：相似三角形性質(zhì)的靈活運用及對“相似三角形面積的比等于相似比的平方”性質(zhì)的理解，特別是對它的反向應(yīng)用的理解，即對“由面積比求相似比”的理解． 二、教學方法與教學手段的選擇 為了充分調(diào)動學生學習的積極性，使學生變被動學習為主動愉快的學習，使幾何課上得有趣、生動和高效，教學中從實驗推理入手，利用相似比為1的全等三角形的性質(zhì)，類比發(fā)現(xiàn)并歸納相似比不為1的相似三角形的性質(zhì)定理1。在教學中，啟發(fā)、誘導貫穿于始終。 采用多媒體、投影儀等電教手段，增大教學容量和直觀性，提高教學效率和教學質(zhì)量。 三、學法指導 為了培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、自學能力和動手實踐能力，這節(jié)課采用自制學具、動手實驗，自已發(fā)現(xiàn)結(jié)論的學習方法。使學生通過本節(jié)課的學習，進一步理解觀察、類比、分析、歸納等數(shù)學方法。 四、教學程序 1、 復(fù)習舊知 引入課題 復(fù)習舊知 （1） 相似三角形有哪些判定方法？ （2） 已經(jīng)學習了相似三角形的哪些性質(zhì)？根據(jù)是什么？ （3） 三角形中，除了角度和邊長外，還有哪些幾何量？ 下面我們來研究與這些幾何量有關(guān)的性質(zhì)： 2、 啟發(fā)誘導 探索新知 提出： 問題(1)：如果兩個三角形相似，它們對應(yīng)邊上的高線長的比與相似比之間有什么關(guān)系？ 問題(2)：如果兩個三角形相似，它們對應(yīng)角的角平分線長度的比與相似比之間有什么關(guān)系？ 問題(3)：如果兩個三角形相似，它們對應(yīng)邊的中線長的比與相似比之間有什么關(guān)系？ 問題(4)：如果兩個三角形相似，它們的周長有什么關(guān)系？ 問題(5)：如果兩個三角形相似，它們的面積有什么關(guān)系？ 提出五個問題分三步邊探究邊針對學習的知識進行訓練，對總結(jié)的知識進行鞏固 3、鞏固提高： 例1.如圖在ΔABC 和ΔDEF中,AB=2DE,AC=2DF，∠A=∠D.若ΔABC的邊BC上的中線為8，面積為40，求ΔDEF的邊EF上的中線和面積. 例2.如圖，點E是平行四邊形ABCD的邊AB的延長線上一點，且AB = 4 BE ，連接DE交BC于點F.（1）求 AD 的值 （2）若S△BEF =2，求SABCD 通過例題的講解進一步鞏固知識。 4、隨堂訓練： 1、填空： （1）已知ΔABC與ΔDEF 的相似比為2：3，則對應(yīng)中線的比為 ，對應(yīng)角平分線的比為 ，周長比為 ，面積比為 。 . （2）已知ΔABC∽ΔA′B′C′面積之比為16：9，則相似比為 ，對應(yīng)高之比為 ，周長之比為 . （3）已知ΔABC∽ΔA′B′C′它們對應(yīng)中線的比為1：3， ΔABC的面積為2，周長為4，則ΔA′B′C′的面積等于 ,周長等于 . 2.如圖，DE∥BC， DE = 1, BC = 4，(1)△ADE與△ABC相似嗎？如果相似， 求它們的相似比 。 （2) △ADE的周長︰△ABC的周長＝ 3.如圖，在ABCD中，若E是AB的中點，則(1)?AEF與?CDF的相似比為______.(2)若?AEF的面積為5cm2， 則?CDF的面積為______. 4.如圖，△ABC∽△ABC，他們的周長分別為60cm和72cm，且AB=15cm，BC=24cm，求BC、AC、AB、AC的長． 5. 蛋糕店制作兩種圓形蛋糕，一種半徑是15cm,一種半徑是30cm，如果半徑是15cm的蛋糕夠2個人吃，半徑是30cm的蛋糕夠多少人吃？（假設(shè)兩種蛋糕高度相同） 6. 在一張復(fù)印出來的紙上，一個多邊形的一條邊由原圖中的2cm變成了6cm，這次復(fù)印的放縮比例是多少？這個多邊形的面積發(fā)生了怎樣的變化？ 5、 課堂小結(jié)： 相似三角形的性質(zhì) 1、相似三角形對應(yīng)邊 ,對應(yīng)角______. 2、相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)邊中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于________. 3、相似三角形周長的比等于________，相似三角形面積的比等于______________. 問： 相似多邊形也有同樣的結(jié)論嗎？ 5、補充練習： 1、 如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？ 2、已知：如圖，△ABC中，∠A＝36，AB＝AC，BD是角平分線． (1)求證：AD2＝CDAC； (2)若AC＝a，求AD． 3、已知：如圖，□ABCD中，E是BC邊上一點，且相交于F點． (1)求△BEF的周長與△AFD的周長之比； (2)若△BEF的面積S△BEF＝6cm2，求△AFD的面積S△AFD． 評價分析 這節(jié)課，我主要在如何把傳授知識與培養(yǎng)能力有機地結(jié)合起來作了些嘗試，具體地說，表現(xiàn)在： （1）針對初中數(shù)學的特點，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容，制定了明確的教學目標。 （2）在教法上，沒有象教科書那樣直接給出定理，而是運用類比的方法，由全等三角形的性質(zhì)對應(yīng)地引入到相似三角形的有關(guān)性質(zhì)的研究上來。 這樣能更好地培養(yǎng)學生的思維能力和動手實踐能力，也使學生從中領(lǐng)悟 到數(shù)學來源于實踐，又反過來作用于實踐的辨證唯物主義觀點。 （3）教學程序的設(shè)計，充分體現(xiàn)了教師為主導，學生為主體的教學原則，讓學生人人動手、動腦，積極參與教學活動。同時，注意發(fā)揮練習題的作用，加強對解題方法和過程的指導，使傳授知識和培養(yǎng)能力融為一體。