武漢理工大學大物習題答案.ppt

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練習10 43 洛侖茲變換 一 選擇題 1 D 2 A 3 B 二 填空題 1 C 2 3 狹義相對論的兩個基本原理是 在一切慣性系中 物理規(guī)律具有相同的數(shù)學形式 狹義 相對性原理 在一切慣性系中 光在真空中的速率都相同恒為c 光速不變原理 1 解 三 計算題 解 固有時間 或直接由時間膨脹效應 2 由洛侖茲變換 練習11 44 相對論時空觀 一 選擇題 1 2 如果考慮多普勒效應 全錯 如果不考慮多普勒效應 所以 3 C 由長度收縮效應 若問宇航員到達目的地需多長時間 由地面站看來宇航員到達目的地需多長時間 二 填空題 1 2 3 以B船為S系 S系中A船的長度不足100m 三 計算題 1 一靜止長度為的火箭以速度相對地面運動 從火箭前端發(fā)出一個光信號 對火箭和地面上的觀察者來說 光信號從前端到尾端各用多少時間 解 方法一 系 箭 系 方法二利用洛倫茲變換 方法三 2 解 設飛船為系 地球S為系 則u 0 6c 彗星相對S系的速度vx 0 8c 相對系的速度為 所以宇航員看到彗星以速度0 946c向他飛來 解法一 從地球上看 發(fā)現(xiàn)飛船的時間和地點分別為t1 x1 飛船和彗星相碰的時間和地點分別為t2 x2 見圖 則 按照洛侖茲變換 在系 飛船 對應時間間隔為 解法二 從飛船上看 x1 x2之間距離由尺縮效應為 所以相碰的時間為 解法三 為x1 x2兩地的鐘測量的 是運動的時間 在飛 船上測量的時間為固有時間 由時間膨脹效應 則 練習12 45 相對論動力學基礎(chǔ) 一 選擇題 1 C 2 D 3 A 根據(jù)動量守恒碰后組合粒子靜止 二 填空題 1 2 3 1 解 為電子在電場中獲得的動能 將e U m0 c代入上式 求得 相對論質(zhì)量 三 計算題 另解 再由 2 舊練習 一個靜質(zhì)量為m的質(zhì)點在恒力F Fi N 的作用下開始運動 經(jīng)過時間t 它的速度和位移各是多少 在時間很短 t mc F 的兩種極限情況下 和的值又各是多少 2 解 7 6解 米尺相對靜止 它在 軸上的投影分別為 米尺相對沿方向運動 設速度為 對系中的 觀察者測得米尺在方向收縮 而方向的長度不變 即 則 把及 代入 則得 則 在系中測得米尺長度為 火車 a b u 隧 道 A B 在地面參照系S中看 火車長度要縮短 例5 一火車以恒定速度通過隧道 火車和隧道的靜長是相等的 從地面上看 當火車的前端b到達隧道的B端的同時 有一道閃電正擊中隧道的A端 試問此閃電能否在火車的a端留下痕跡 在火車參照系S 中 隧道長度縮短 但隧道的B端與火車b端相遇這一事件與隧道A端發(fā)生閃電的事件不是同時的 而是B端先與b端相遇 而后A處發(fā)生閃電 當A端發(fā)生閃電時 火車的a端已進入隧道內(nèi) 所以閃電仍不能擊中a端 隧道B端與火車b端相遇這一事件與A端發(fā)生閃電事件的時間差 t 為 隧道B端與火車b端相遇時 火車露在隧道外面的長度為 S系中的觀察者有一根米尺固定在x軸上 其兩端各裝一手槍 在S 系中的x 軸上固定另一根長尺 當后者從前者旁邊經(jīng)過時 S系中的觀察者同時扳動兩手槍 使子彈在S 系中的尺上打出兩個記號 試問在S 系中這兩個記號之間的距離是小于 等于 還是大于1m S S 第七章習題完