中考數(shù)學 第一部分 教材梳理 第七章 統(tǒng)計與概率 第2節(jié) 概率復習課件 新人教版.ppt

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第一部分教材梳理 第2節(jié)概率 第七章統(tǒng)計與概率 知識要點梳理 概念定理 隨機事件的有關概念 1 確定事件在一定的條件下重復進行試驗時 在每次試驗中必然會發(fā)生的事件叫做必然事件 有的事件在每次試驗中都不會發(fā)生 這樣的事件叫做不可能事件 必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定事件 2 隨機事件 不確定事件 在一定條件下 可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 稱為隨機事件 也叫做不確定事件 3 概率一般地 在大量重復試驗中 如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近 那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率 一般地 用英文大寫字母A B C 表示事件 事件A的概率可記為P A P 4 確定事件和隨機事件的概率之間的關系 當A是必然發(fā)生的事件時 P A 1 當A是不可能發(fā)生的事件時 P A 0 當A是隨機發(fā)生的事件時 0 P A 1 主要公式 1 概率公式 隨機事件A的概率P A 其中 n 事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù) m 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù) 2 P 必然事件 1 3 P 不可能事件 0 方法規(guī)律 1 概率是頻率 多個 的波動穩(wěn)定值 是對事件發(fā)生可能性大小的量的表現(xiàn) 2 概率取值范圍 0 p 1 3 必然發(fā)生的事件的概率P A 1 不可能發(fā)生事件的概率P A 0 4 事件發(fā)生的可能性越大 概率越接近于1 事件發(fā)生的可能性越小 概率越接近于0 5 求隨機事件概率的一般方法 1 利用定義求概率 2 利用列舉法 列表法或樹形圖法 求概率 3 利用頻率估計概率 中考考點精講精練 考點1隨機事件與概率 考點精講 例1 2013茂名 下列事件為必然事件的是 A 打開電視機 正在播放茂名新聞B 早晨的太陽從東方升起C 隨機擲一枚硬幣 落地后正面朝上D 下雨后 天空出現(xiàn)彩虹思路點撥 根據(jù)必然事件 不可能事件 隨機事件的概念可區(qū)別各類事件 答案 B 解題指導 解此類題的關鍵是正確理解必然事件 不可能事件 隨機事件等的概念 解此類題要注意以下要點 必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件 不可能事件是指在一定條件下 一定不發(fā)生的事件 不確定事件即隨機事件是指在一定條件下 可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 例2 2014廣東 一個不透明的布袋里裝有7個只有顏色不同的球 其中3個紅球 4個白球 從布袋中隨機摸出一個球 摸出的球是紅球的概率是 思路點撥 根據(jù)概率公式可直接求出摸出的球是紅球的概率 答案 B 解題指導 解此類題的關鍵是掌握概率公式 利用概率公式可以快速求出簡單隨機事件的概率 解此類題要注意以下要點 概率公式 隨機事件A的概率P A 考題再現(xiàn)1 2014梅州 下列事件是必然事件的是 A 明天太陽從西邊升起B(yǎng) 籃球隊員在罰球線上投籃一次 未投中C 實心鐵球投入水中會沉入水底D 拋出一枚硬幣 落地后正面朝上2 2011廣東 在一個不透明的口袋中 裝有5個紅球和3個白球 它們除顏色外都相同 從中任意摸出一個球 摸到紅球的概率為 C C 3 2015佛山 一個不透明的盒子中裝有6個大小相同的乒乓球 其中4個是黃球 2個是白球 從該盒子中任意摸出一個球 摸到黃球的概率是 4 2010深圳 下列說法正確的是 A 打開電視機 正在播世界杯足球賽 是必然事件B 擲一枚硬幣正面朝上的概率是0 5 表示每拋擲硬幣2次就有1次正面朝上C 一組數(shù)據(jù)2 3 4 5 5 6的眾數(shù)和中位數(shù)都是5D 甲組數(shù)據(jù)的方差s甲2 0 24 乙組數(shù)據(jù)的方差s乙2 0 03 則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定 C D 考題預測5 下列說法正確的是 A 任意畫出一個等邊三角形 它是軸對稱圖形 是隨機事件B 任意畫出一個平行四邊形 它是中心對稱圖形 是必然事件C 概率為0 0001的事件是不可能事件D 任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次 正面向上的一定是5次 B 6 在一個不透明的盒子里裝有3個黑球和1個白球 每個球除顏色外都相同 從中任意摸出2個球 下列事件中 不可能事件是 A 摸出的2個球都是白球B 摸出的2個球有一個是白球C 摸出的2個球都是黑球D 摸出的2個球有一個是黑球 A 7 一個袋中裝有2個黃球和2個紅球 任意摸出一個球后放回 再任意摸出一個球 則兩次都摸到紅球的概率為 8 一個不透明的盒子中 放著編號為1到10的10張卡片 編號均為正整數(shù) 這些卡片除了編號以外沒有任何其他區(qū)別 盒中卡片已經(jīng)攪勻 從中隨機的抽出一張卡片 則 該卡片上的數(shù)字大于 的概率是 B A 考點2用列舉法求概率 考點精講 例3 2014汕尾 一個口袋中有3個大小相同的小球 球面上分別寫有數(shù)字1 2 3 從袋中隨機地摸出一個小球 記錄下數(shù)字后放回 再隨機地摸出一個小球 1 請用樹形圖或列表法中的一種 列舉出兩次摸出的球上數(shù)字的所有可能結(jié)果 2 求兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率 思路點撥 1 首先根據(jù)題意畫出樹形圖 然后由樹形圖求得所有等可能的結(jié)果 2 由 1 可求得兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的有5種情況 再利用概率公式即可得出答案 解 1 畫出樹形圖如圖7 2 1 則共有9種等可能的結(jié)果 2 由 1 得 兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的有5種情況 兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率為 解題指導 解此類題的關鍵是熟練掌握用列舉法即用列表或畫樹形圖的方法求概率 解此類題要注意以下要點 1 列表法或畫樹形圖法可以不重復不遺漏地列出所有可能的結(jié)果 列表法適合于兩步完成的事件 樹形圖法適合兩步或兩步以上完成的事件 2 概率 考題再現(xiàn)1 2015廣東 老師和小明同學玩數(shù)學游戲 老師取出一個不透明的口袋 口袋中裝有三張分別標有數(shù)字1 2 3的卡片 卡片除數(shù)字外其余都相同 老師要求小明同學兩次隨機抽取一張卡片 并計算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率 于是小明同學用畫樹形圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果 如圖7 2 2是小明同學所畫的正確樹形圖的一部分 1 補全小明同學所畫的樹形圖 2 求小明同學兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率 解 1 補全小明同學所畫樹形圖如答圖7 2 1 2 共有9種等可能的結(jié)果 小明同學兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的有4種情況 小明同學兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率為49 2 2014佛山 一個不透明的袋里裝有兩個白球和三個紅球 它們除顏色外其他都一樣 1 求 從袋中任意摸出一個球 摸出的一個球是白球 的概率 2 直接寫出 從袋中同時任意摸出兩個球 摸出的兩個球都是紅球 的概率 解 1 根據(jù)題意可知 從袋中任意摸出一個球 有五種等可能的結(jié)果 其中有兩種是白球 所以 從袋中任意摸出一個球 摸出的一個球是白球 的概率 2 列表如下 所有等可能的情況有20種 其中兩次摸出的球都是紅球的情況有6種 則 3 2012廣東 有三張正面分別寫有數(shù)字 2 1 1的卡片 它們的背面完全相同 將這三張卡片的背面朝上洗勻后隨機抽取一張 以其正面的數(shù)字作為x的值 放回卡片洗勻 再從三張卡片中隨機抽取一張 以其正面的數(shù)字作為y的值 兩次結(jié)果記為 x y 1 用樹形圖或列表法表示 x y 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 2 求使分式有意義的 x y 出現(xiàn)的概率 3 化簡分式 并求使分式的值為整數(shù)的 x y 出現(xiàn)的概率 解 1 用列表法表示 x y 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 共九種 如下 2 使分式有意義的 x y 有 1 2 1 2 2 1 2 1 四種情況 使分式有意義的 x y 出現(xiàn)的概率是 3 使分式的值為整數(shù)的 x y 有 1 2 和 2 1 兩種情況 使分式的值為整數(shù)的 x y 出現(xiàn)的概率是 考題預測4 一個不透明的盒子中有三張卡片 卡片上面分別標有字母a b c 每張卡片除字母不同外其他都相同 小玲先從盒子中隨機抽出一張卡片 記下字母后放回并攪勻 再從盒子中隨機抽出一張卡片并記下字母 用畫樹形圖 或列表 的方法 求小玲兩次抽出的卡片上的字母相同的概率 解 畫出樹形圖如答圖7 2 2 共有9種等可能的結(jié)果 其中兩次抽出的卡片上的字母相同的結(jié)果為3種 小玲兩次抽出的卡片上的字母相同的概率 5 現(xiàn)用方塊和梅花兩種圖案的撲克牌 其中方塊的有兩張 分別是方塊2和方塊3 把牌洗好從中任意摸出一張撲克牌是方塊的概率為 1 求梅花撲克牌的張數(shù) 2 第一次任意摸出一張撲克牌不放回 第二次再摸出一張撲克牌 請用畫樹形圖或列表的方法 求兩次摸到相同圖案撲克牌的概率 解 1 設梅花撲克牌的張數(shù)為x 根據(jù)題意得解得x 3 即梅花撲克牌的張數(shù)為3張 2 畫樹形圖如答圖7 2 3 用A表示梅花 B表示方塊 共有20種等可能的結(jié)果 其中兩次摸到相同圖案撲克牌的情況有8種 兩次摸到相同圖案撲克牌的概率