廣東省2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第五章 三角形 第24課時(shí) 銳角三角函數(shù)課件.ppt

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第五章三角形 第24講銳角三角函數(shù) 1 在Rt ABC中 已知 C 90 A 40 BC 3 則AC的長為 A 3sin40 B 3sin50 C 3tan40 D 3tan50 2 2017 蘭州市 如圖 一個(gè)斜坡長130m 坡頂離水平地面的距離為50m 那么這個(gè)斜坡與水平地面夾角的正切值等于 A B C D D C 3 2016 廣東省 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 點(diǎn)A的坐標(biāo)為 4 3 那么cos 的值是 A B C D 4 如圖 在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上 則tanA的值為 A B C D D D 5 在 ABC中 若 則 C的度數(shù)是 A 45 B 60 C 75 D 105 6 2018 深圳市 如圖 一把直尺 60 的直角三角板和光盤如圖擺放 A為60 角與直尺交點(diǎn) AB 3 則光盤的直徑是 A 3B 3C 6D 6 C D 7 2018 廣州市 如圖 旗桿高AB 8m 某一時(shí)刻 旗桿影子長BC 16m 則tanC 8 2018 黃石市 如圖 無人機(jī)在空中C處測得地面A B兩點(diǎn)的俯角分別為60 45 如果無人機(jī)距地面高度CD為100米 點(diǎn)A D B在同一水平直線上 那么A B兩點(diǎn)間的距離是 米 結(jié)果保留根號 9 1 2017 深圳市 計(jì)算 2 2016 深圳市 計(jì)算 3 2018 深圳市 計(jì)算 考點(diǎn)一銳角三角函數(shù)1 如圖 在 ABC中 C 90 1 銳角A的對邊與斜邊的比叫做 A的正弦 記為sinA 即sinA 2 銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做 A的余弦 記為cosA 即cosA 3 銳角A的對邊與鄰邊的比叫做 A的正切 記為tanA 即tanA 對邊 邊 對邊 邊 對邊 鄰邊 2 銳角三角函數(shù)的概念 銳角A的正弦 余弦 正切都叫做銳角 A的三角函數(shù) 注意 銳角三角函數(shù)值都不取負(fù)值 0 sinA 1 0 cosA 1 例題1 如圖 網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1 ABC的每個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線的交點(diǎn)處 則sinA 考點(diǎn) 銳角三角函數(shù)的定義 三角形的面積 勾股定理 分析 構(gòu)造以 A為其中一個(gè)角的直角三角形 利用等面積法求得 A的對邊 再根據(jù)正弦是銳角的對邊比斜邊 可得答案 變式 如圖 在網(wǎng)格中 小正方形的邊長均為1 點(diǎn)A B O都在格點(diǎn)上 則 AOB的正弦值是 A B C D D 例題2 如圖 一漁船由西往東航行 在點(diǎn)A處測得海島C位于北偏東60 的方向 前進(jìn)20海里到達(dá)點(diǎn)B 此時(shí) 測得海島C位于北偏東30 的方向 則海島C到航線AB的距離CD等于 海里 考點(diǎn) 解直角三角形的應(yīng)用 方向角問題 分析 根據(jù)方向角的定義及余角的性質(zhì)求出 CAD 30 CBD 60 再由三角形外角的性質(zhì)得到 ACB 30 CAD 根據(jù)等角對等邊得出BC AB 20海里 然后解Rt BCD 求出CD即可 10 變式 2017 德州市 如圖所示 某公路檢測中心在一事故多發(fā)地帶安裝了一個(gè)測速儀 檢測點(diǎn)設(shè)在距離公路10m的A處 測得一輛汽車從公路的B處行駛到C處所用的時(shí)間為0 9秒 已知 B 30 C 45 1 求B C之間的距離 結(jié)果保留根號 2 如果此地限速為80km h 那么這輛汽車是否超 請說明理由 參考數(shù)據(jù) 1 7 1 4 解 1 過點(diǎn)A作AD BC于點(diǎn)D 則AD 10m 在Rt ACD中 C 45 Rt ACD是等腰直角三角形 CD AD 10m 在Rt ABD中 B 30 tanB BD 10m BC BD CD 10 10 m 2 這輛汽車超速 理由如下 由 1 知 BC 10 10 m 又 1 7 BC 27m 汽車速度v 30 m s 又 30m s 108km h 此地限速為80km h 且108 80 這輛汽車超速