中考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí) 專題6 幾何動(dòng)態(tài)問題課件 新人教版.ppt

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方法指導(dǎo) 專題6幾何動(dòng)態(tài)問題 真題回顧 試題分析 滿分解答 變式訓(xùn)練 方法指導(dǎo) 所謂 幾何動(dòng)態(tài)問題 是指題設(shè)圖形中存在一個(gè)或多個(gè)動(dòng)點(diǎn) 甚至是一個(gè)圖形 它們?cè)诰€段 射線或弧線上運(yùn)動(dòng)的一類開放性題目 解決這類問題的關(guān)鍵是動(dòng)中求靜 靈活運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí) 如平移 旋轉(zhuǎn) 對(duì)稱和運(yùn)動(dòng)過程中的面積變化關(guān)系等來解決問題 此類問題涉及的主要數(shù)學(xué)思想有 分類討論思想 函數(shù)思想 方程思想 數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想 幾何動(dòng)態(tài)問題在中考中多是以動(dòng)態(tài)幾何為主線的壓軸題的形式出現(xiàn) 第一種是點(diǎn)動(dòng)問題 第二種是線動(dòng)問題 第三種是面動(dòng)問題 解決幾何動(dòng)態(tài)問題的常見方法有 1 從特殊問題探路 向一般問題推證 2 借助動(dòng)手實(shí)踐 通過具體操作確認(rèn) 3 適當(dāng)建立聯(lián)系 通過計(jì)算進(jìn)行說明 真題回顧 例 2014 廣東 如圖 1 在 ABC中 AB AC AD BC于點(diǎn)D BC 10cm AD 8cm 點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā) 在線段BC上以每秒3cm的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng) 與此同時(shí) 垂直于AD的直線m從底邊BC出發(fā) 以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移 分別交AB AC AD于點(diǎn)E F H 當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí) 點(diǎn)P與直線m同時(shí)停止運(yùn)動(dòng) 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒 t 0 1 當(dāng)t 2時(shí) 連接DE DF 求證 四邊形AEDF為菱形 2 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中 所形成的 PEF的面積存在最大值 當(dāng) PEF的面積最大時(shí) 求線段BP的長 3 是否存在某一時(shí)刻t 使 PEF為直角三角形 若存在 請(qǐng)求出此時(shí)刻t的值 若不存在 請(qǐng)說明理由 試題分析 1 如圖 2所示 利用菱形的定義證明 2 如圖 3所示 首先求出 PEF的面積的表達(dá)式 然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解 3 如圖 4所示 分三種情形 需要分類討論 分別求解 滿分解答 變式訓(xùn)練 1 2015 吉林 兩個(gè)三角板ABC DEF按圖 5所示的位置擺放 點(diǎn)B與點(diǎn)D重合 邊AB與邊DE在同一條直線上 假設(shè)圖形中所有的點(diǎn) 線都在同一平面內(nèi) 其中 C DEF 90 ABC F 30 AC DE 6 現(xiàn)固定三角板DEF 將三角板ABC沿射線DE方向平移 當(dāng)點(diǎn)C落在邊EF上時(shí) 停止運(yùn)動(dòng) 設(shè)三角板平移的距離為x 兩個(gè)三角板重疊部分的面積為y 1 當(dāng)點(diǎn)C落在邊EF上時(shí) x 2 求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式 并寫出自變量x的取值范圍 3 設(shè)BC的中點(diǎn)為M DF的中點(diǎn)為N 直接寫出在三角板平移過程中 點(diǎn)M與點(diǎn)N之間距離的最小值 謝謝