襯筒注塑模具設(shè)計(jì)
襯筒注塑模具設(shè)計(jì),注塑,模具設(shè)計(jì)
XX學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)
襯筒注塑模具設(shè)計(jì)
摘 要
塑料工業(yè)是當(dāng)今世界上增長(zhǎng)最快的工業(yè)門類之一，而注塑模具是其中發(fā)展較快的種類，因此，研究注塑模具對(duì)了解塑料產(chǎn)品的生產(chǎn)過(guò)程和提高產(chǎn)品質(zhì)量有很大意義。本設(shè)計(jì)介紹了注射成型的基本原理，特別是單分型面注射模具的結(jié)構(gòu)與工作原理，對(duì)注塑產(chǎn)品提出了基本的設(shè)計(jì)原則；詳細(xì)介紹了冷流道注射模具澆注系統(tǒng)、溫度調(diào)節(jié)系統(tǒng)和頂出系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過(guò)程，并對(duì)模具強(qiáng)度要求做了說(shuō)明，通過(guò)本設(shè)計(jì)，可以對(duì)注塑模具有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，注意到設(shè)計(jì)中的某些細(xì)節(jié)問(wèn)題，了解模具結(jié)構(gòu)及工作原理
關(guān)鍵詞：塑料模具；分型面；設(shè)計(jì)
Abstract
Plastic industry is one of the fastest growing in the world today, and the injection mold is one of the types of rapid development, therefore, the research of injection mold to understand the plastic product the production process and improve product quality to have the very big significance. This design introduced the basic principle of injection molding, especially the structure and working principle of single injection mold parting surface, put forward the basic design principles of injection molding products; details of the cold runner injection mold gating system, temperature control system and goes against the system the design process and has given the explanation to the mold intensity request. Through this design can have a preliminary understanding of the injection mold, notes in the design certain detail question, understands the mold structure and working principle
Keywords: plastic mold; parting surface; design
目 錄
摘 要 2
Abstract 3
目 錄 4
第1章 ?對(duì)塑料成型模具的認(rèn)識(shí) 6
1.1模具在加工工業(yè)中的地位 6
1.2模具的發(fā)展趨勢(shì) 6
1.3 設(shè)計(jì)在學(xué)習(xí)模具制造中的作用 7
第2章 塑件的工藝分析 9
2.1 分析塑件使用材料的種類及工藝特征 9
2.2分析塑件的結(jié)構(gòu)工藝性 11
2.3工藝性分析 11
2.4初步確定型腔數(shù)目 11
第3章 注射機(jī)的選擇 12
3.1 塑件體積的計(jì)算 12
3.2計(jì)算塑件的質(zhì)量 12
3.3按注射機(jī)的最大注射量確定型腔數(shù)目 12
3.4計(jì)算澆注系統(tǒng)的體積 13
3.5注塑機(jī)選擇 13
3.6分型面的選擇 14
3.7澆注系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 15
3.8主流道的設(shè)計(jì) 16
3.9分流道的設(shè)計(jì) 17
3.10澆口的設(shè)計(jì) 19
3.11冷料穴的設(shè)計(jì) 20
第4章 確定主要零件結(jié)構(gòu)尺寸選模架、成型零部件的設(shè)計(jì) 21
第5章 模架的選擇 22
第6章 導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì) 22
6.1導(dǎo)柱的設(shè)計(jì) 22
6.2導(dǎo)套的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 22
6.3推出機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì) 23
6.3.1推件力的計(jì)算 23
6.3.2 推管的設(shè)計(jì) 24
第7章 冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 25
第8章 模具排氣槽的設(shè)計(jì) 27
第9章 校核 27
結(jié)束語(yǔ) 30
參考文獻(xiàn) 31
致謝 32
第1章 ?對(duì)塑料成型模具的認(rèn)識(shí)
1.1模具在加工工業(yè)中的地位
模具是利用其特定形狀去成型具有一定的形狀和尺寸制品的工具。在各種材料加工工業(yè)中廣泛的使用著各種模具。例如金屬鑄造成型使用的砂型或壓鑄模具、金屬壓力加工使用的鍛壓模具、冷壓模具等各種模具。
對(duì)模具的全面要求是：能生產(chǎn)出在尺寸精度、外觀、物理性能等各方面都滿足使用要求的公有制制品。以模具使用的角度，要求高效率、自動(dòng)化操作簡(jiǎn)便；從模具制造的角度，要求結(jié)構(gòu)合理、制造容易、成本低廉。
模具影響著制品的質(zhì)量。首先，模具型腔的形狀、尺寸、表面光潔度、分型面、進(jìn)澆口和排氣槽位置以及脫模方式等對(duì)制件的尺寸精度和形狀精度以及制件的物理性能、機(jī)械性能、電性能、內(nèi)應(yīng)力大小、各向同性性、外觀質(zhì)量、表面光潔度、氣泡、凹痕、燒焦、銀紋等都有十分重要的影響。其次，在加工過(guò)程中，模具結(jié)構(gòu)對(duì)操作難以程度影響很大。在大批量生產(chǎn)塑料制品時(shí)，應(yīng)盡量減少開(kāi)模、合模的過(guò)程和取制件過(guò)程中的手工勞動(dòng)，為此，常采用自動(dòng)開(kāi)合模自動(dòng)頂出機(jī)構(gòu)，在全自動(dòng)生產(chǎn)時(shí)還要保證制品能自動(dòng)從模具中脫落。另外模具對(duì)制品的成本也有影響。當(dāng)批量不大時(shí)，模具的費(fèi)用在制件上的成本所占的比例將會(huì)很大，這時(shí)應(yīng)盡可能的采用結(jié)構(gòu)合理而簡(jiǎn)單的模具，以降低成本。
現(xiàn)代生產(chǎn)中，合理的加工工藝、高效的設(shè)備、先進(jìn)的模具是必不可少是三項(xiàng)重要因素，尤其是模具對(duì)實(shí)現(xiàn)材料加工工藝要求、塑料制件的使用要求和造型設(shè)計(jì)起著重要的作用。高效的全自動(dòng)設(shè)備也只有裝上能自動(dòng)化生產(chǎn)的模具才有可能發(fā)揮其作用，產(chǎn)品的生產(chǎn)和更新都是以模具的制造和更新為前提的。由于制件品種和產(chǎn)量需求很大，對(duì)模具也提出了越來(lái)越高的要求。因此促進(jìn)模具的不斷向前發(fā)展
1.2模具的發(fā)展趨勢(shì)
近年來(lái)，模具增長(zhǎng)十分迅速，高效率、自動(dòng)化、大型、微型、精密、高壽命的模具在整個(gè)模具產(chǎn)量中所占的比重越來(lái)越大。從模具設(shè)計(jì)和制造角度來(lái)看，模具的發(fā)展趨勢(shì)可分為以下幾個(gè)方面：
低了成本。
（1） 提高大型、精密、復(fù)雜、長(zhǎng)壽命模具的設(shè)計(jì)水平及比例。這是由于塑料模成型的制品日漸大型化、復(fù)雜化和高精度要求以及因高生產(chǎn)率要求而發(fā)展的一模多腔所致?
（2）.在塑料模設(shè)計(jì)制造中全面推廣應(yīng)用CAD/CAM/CAE技術(shù)。CAD/CAM技術(shù)已發(fā)展成為一項(xiàng)比較成熟的共性技術(shù)，近年來(lái)模具CAD/CAM技術(shù)的硬件與軟件價(jià)格已降低到中小企業(yè)普遍可以接受的程度，為其進(jìn)一步普及創(chuàng)造良好的條件；基于網(wǎng)絡(luò)的CAD/CAM/CAE一體化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)初見(jiàn)端倪，其將解決傳統(tǒng)混合型CAD/CAM系統(tǒng)無(wú)法滿足實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程分工協(xié)作要求的問(wèn)題；CAD/CAM軟件的智能化程度將逐步提高；塑料制件及模具的3D設(shè)計(jì)與成型過(guò)程的3D分析將在我國(guó)塑料模具工業(yè)中發(fā)揮越來(lái)越重要的作用。
???（3）推廣應(yīng)用熱流道技術(shù)、氣輔注射成型技術(shù)和高壓注射成型技術(shù)。采用熱流道技術(shù)的模具可提高制件的生產(chǎn)率和質(zhì)量，并能大幅度節(jié)省塑料制件的原材料和節(jié)約能源，所以廣泛應(yīng)用這項(xiàng)技術(shù)是塑料模具的一大變革。制訂熱流道元器件的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，積極生產(chǎn)價(jià)廉高質(zhì)量的元器件，是發(fā)展熱流道模具的關(guān)鍵。氣體輔助注射成型可在保證產(chǎn)品質(zhì)量的前提下，大幅度降低成本。目前在汽車和家電行業(yè)中正逐步推廣使用。氣體輔助注射成型比傳統(tǒng)的普通注射工藝有更多的工藝參數(shù)需要確定和控制，而且常用于較復(fù)雜的大型制品，模具設(shè)計(jì)和控制的難度較大，因此，開(kāi)發(fā)氣體輔助成型流動(dòng)分析軟件，顯得十分重要。另一方面為了確保塑料件精度，繼續(xù)研究開(kāi)發(fā)高壓注射成型工藝與模具也非常重要。
???（4）開(kāi)發(fā)新的成型工藝和快速經(jīng)濟(jì)模具。以適應(yīng)多品種、少批量的生產(chǎn)方式。
???（5）提高塑料模標(biāo)準(zhǔn)化水平和標(biāo)準(zhǔn)件的使用率。我國(guó)模具標(biāo)準(zhǔn)件水平和模具標(biāo)準(zhǔn)化程度仍較低，與國(guó)外差距甚大，在一定程度上制約著我國(guó)模具工業(yè)的發(fā)展，為提高模具質(zhì)量和降低模具制造成本，模具標(biāo)準(zhǔn)件的應(yīng)用要大力推廣。為此，首先要制訂統(tǒng)一的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，并嚴(yán)格按標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)；其次要逐步形成規(guī)模生產(chǎn)，提高商品化程度、提高標(biāo)準(zhǔn)件質(zhì)量、降低成本；再次是要進(jìn)一步增加標(biāo)準(zhǔn)件的規(guī)格品種。
???（6）應(yīng)用優(yōu)質(zhì)材料和先進(jìn)的表面處理技術(shù)對(duì)于提高模具壽命和質(zhì)量顯得十分必要。
???（7）研究和應(yīng)用模具的高速測(cè)量技術(shù)與逆向工程。采用三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x或三坐標(biāo)掃描儀實(shí)現(xiàn)逆向工程是塑料模CAD/CAM的關(guān)鍵技術(shù)之一。研究和應(yīng)用多樣、調(diào)整、廉價(jià)的檢測(cè)設(shè)備是實(shí)現(xiàn)逆向工程的必要前提.
1.3 設(shè)計(jì)在學(xué)習(xí)模具制造中的作用
通過(guò)對(duì)模具專業(yè)的學(xué)習(xí)，掌握了常用材料在各種成型過(guò)程中對(duì)模具的工藝要求，各種模具的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及設(shè)計(jì)計(jì)算的方法，以達(dá)到能夠獨(dú)立設(shè)計(jì)一般模具的要求。在模具制造方面，掌握一般機(jī)械加工的知識(shí)，金屬材料的選擇和熱處理，了解模具結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，根據(jù)不同情況選用模具加工新工藝。
畢業(yè)設(shè)計(jì)能夠?qū)σ陨细鞣矫娴囊蠹右造`活運(yùn)用，綜合檢驗(yàn)大學(xué)期間所學(xué)的知識(shí)。
第2章 塑件的工藝分析
2.1 分析塑件使用材料的種類及工藝特征
PA1010塑料
化學(xué)名稱:尼龍
比重:1.38克/立方厘米 成型收縮率:0.6-1.5%
產(chǎn)品需要預(yù)熱到70~90度，預(yù)熱時(shí)間為4~6小時(shí)
成型溫度：230~330℃ 成型時(shí)間為40~130秒
成型特性：
1.無(wú)定形料,吸濕性小,但為了提高流動(dòng)性，防止發(fā)生氣泡則宜先干燥。
2、流動(dòng)性差，極易分解，特別在高溫下與鋼、銅金屬接觸更易分解，分解溫度為200°C.分解時(shí)有腐蝕及刺激性氣體
3、成型溫度范圍小，必須嚴(yán)格控制料溫
4、用螺桿式注射機(jī)及直通噴嘴，孔徑易大，以防死角滯料，滯料必須及時(shí)處理清除
5、模具澆注系統(tǒng)應(yīng)粗短，澆口截面宜大，不得有死角滯料，模具應(yīng)冷卻，其表面應(yīng)鍍鉻
PA1010主要技術(shù)指標(biāo)：
表1-1 熱物理性能
密度(g/ cm3)
1.02—1．05
比熱容(J·kg-1K-1)
1255—1674
導(dǎo)熱系數(shù)
(W·m-1·K-1×10-2)
13.8—31.2
線膨脹系數(shù)
(10-5K-1)
5.8—8.6
滯流溫度(°C)
130
表1-2 力學(xué)性能
屈服強(qiáng)度（MPa）
50
抗拉強(qiáng)度(MPa)
38
斷裂伸長(zhǎng)率(﹪)
35
拉伸彈性模量(GPa)
1.8
抗彎強(qiáng)度(MPa)
80
彎曲彈性模量(GPa)
1.4
抗壓強(qiáng)度(MPa)
53
抗剪強(qiáng)度(MPa)
24
沖擊韌度
(簡(jiǎn)支梁式)
無(wú)缺口
261
布氏硬度
9.7R121
缺 口
11
表1-3 電氣性能
表面電阻率（Ω）
1.2×1013
體積電阻率（Ω·m）
6.9×1014
擊穿電壓（KV/mm）
\
介電常數(shù)（106Hz）
3.04
介電損耗角正切（106Hz）
0.007
耐電弧性(s)
50—85
2.2分析塑件的結(jié)構(gòu)工藝性
該塑件尺寸中等，整體結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單.多數(shù)都為曲面特征。除了配合尺寸要求精度較高外，其他尺寸精度要求相對(duì)較低，但表面粗糙度要求較高，再結(jié)合其材料性能，故選一般精度等級(jí)： MT7級(jí)。
2.3工藝性分析
為了滿足制品表面光滑的要求與提高成型效率采用點(diǎn)澆口。該澆口的分流道位于模具的分型面處，澆口縱向開(kāi)設(shè)在模具的型腔處，從塑料件頂面進(jìn)料，因而塑件外表面不受損傷，不致因澆口痕跡而影響塑件的表面質(zhì)量與美觀效果。
塑件的工藝參數(shù)：
干燥條件：80-90℃ 2小時(shí)
成型收縮率:0.4-0.7%
模具溫度：25-70℃（模具溫度將影響塑件光潔度，溫度較低則導(dǎo)致光潔度較低）
融化溫度：210-280℃（建議溫度：245℃）
成型溫度：200-240℃
注射速度：中高速度
注射壓力：500-1000bar
2.4初步確定型腔數(shù)目
根據(jù)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，此塑料產(chǎn)品在模具中的扣置方式有兩種:一種是將塑料制品的回轉(zhuǎn)軸線與模具中主流道襯套的軸線垂直；另一種是將此塑料制品的中心線與模具中主流道襯套的軸線平行。這里擬采用第一種方式，1模2件的結(jié)構(gòu)。
第3章 注射機(jī)的選擇
3.1 塑件體積的計(jì)算
塑件：
零件塑件的體積 V=7.5cm
澆注系統(tǒng)的體積：V2=2.8cm
塑件與澆注系統(tǒng)的總體積為V=7.5+2.8=10.3cm
3.2計(jì)算塑件的質(zhì)量
查手冊(cè)取密度ρ=1.05g/cm
塑件體積：V=7.5cm
塑件質(zhì)量：根據(jù)有關(guān)手冊(cè)查得：ρ=1.05g/cm
所以，塑件的重量為：
M=V×ρ=7.5cm×1.05=7.9g
3.3按注射機(jī)的最大注射量確定型腔數(shù)目
根據(jù) （4-1）
得 (4-2)
注射機(jī)最大注射量的利用系數(shù)，一般取0.8;
注射機(jī)最大注射量，cmз或g;
澆注系統(tǒng)凝料量，cmз或g；
單個(gè)塑件體積或質(zhì)量，cmз或g；
根據(jù)塑件的結(jié)構(gòu)及尺寸精度要求,該塑件在注射時(shí)采用1模2腔
3.4計(jì)算澆注系統(tǒng)的體積
其初步設(shè)定方案如下
根據(jù)三維模型，利用三維軟件直接可查詢到澆注系統(tǒng)的體積V2=2.8cm
3.5注塑機(jī)選擇
1956年制造出世界上第一臺(tái)往復(fù)螺桿式注塑機(jī),這是注塑成型工藝技術(shù)的一大突破,目前注塑機(jī)加工的塑料量是塑料產(chǎn)量的30%;注塑機(jī)的產(chǎn)量占整個(gè)塑料機(jī)械產(chǎn)量的50%.成為塑料成型設(shè)備制造業(yè)中增長(zhǎng)最快,產(chǎn)量最多的機(jī)種之一.
注塑機(jī)的分類方式很多,目前尚未形成完全統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的分類方法.常用的說(shuō)法有:
（1）按設(shè)備外形特征分類:臥式,立式,直角式,多工位注塑機(jī)；
（2）按加工能力分類:超小型,小型,中型,大型和超大型注塑機(jī)。
此外還有按用途分類和按合模裝置的特征分類,但日常生活中用的較少。
常用的注射速率如表3-4所示。
表3-4 注射量與注射時(shí)間的關(guān)系
注射量/CM 125 250 500 1000 2000 4000 6000 10000
注射速率/CM/S 125 200 333 570 890 1330 1600 2000
注射時(shí)間/S 1 1.25 1.5 1.75 2.25 3 3.75 5
查國(guó)產(chǎn)注射機(jī)主要技術(shù)參數(shù)表取CJ80NC3,主要技術(shù)參數(shù)如下。
3.6分型面的選擇
塑料在模具型腔凝固形成塑件，為了將塑件取出來(lái)，必須將模具型腔打開(kāi)，也就是必須將模具分成兩部分，即定模和動(dòng)模兩大部分。定模和動(dòng)模相接觸的面稱分型面。通常有以下原則：
（1）分型面的選擇有利于脫模：分型面應(yīng)取在塑件尺寸的最大處。而且應(yīng)使塑件流在動(dòng)模部分，由于推出機(jī)構(gòu)通常設(shè)置在動(dòng)模的一側(cè)，將型芯設(shè)置在動(dòng)模部分，塑件冷卻收縮后包緊型芯，使塑件留在動(dòng)模，這樣有利脫模。如果塑件的壁厚較大，內(nèi)孔較小或者有嵌件時(shí)，為了使塑件留在動(dòng)模，一般應(yīng)將凹模也設(shè)在動(dòng)模一側(cè)。拔模斜度小或塑件較高時(shí)，為了便于脫模，可將分型面選在塑件中間的部位，但此塑件外形有分型的痕跡。
（2）分型面的選擇應(yīng)有利于保證塑件的外觀質(zhì)量和精度要求。
（3）分型面的選擇應(yīng)有利于成型零件的加工制造。
（4）分型面應(yīng)有利于側(cè)向抽芯，但是此模具無(wú)須側(cè)向抽芯，此點(diǎn)可以不必考慮。
不論塑件的結(jié)構(gòu)如何以及采用何種設(shè)計(jì)方法，都必須首先確定分型面，因?yàn)槟＞呓Y(jié)構(gòu)很大程度上取決于分型面的選擇。該塑件為外殼，外形表面質(zhì)量要求較高。在選擇分型面時(shí)，根據(jù)分型面的選擇原則，考慮不影響塑件的外觀質(zhì)量、便于清除毛刺及飛邊、有利于排除模具型腔內(nèi)的氣體、分模后塑件留在動(dòng)模一側(cè)及便于取出塑件等因素，分型面應(yīng)選擇在塑件外形輪廓的最大處，如圖所示。
3.7澆注系統(tǒng)的設(shè)計(jì)
澆注系統(tǒng)由主流道、分流道、澆口和冷料井組成。在設(shè)計(jì)澆注系統(tǒng)之前必須確定塑件成型位置，可以才用一模兩腔，澆注系統(tǒng)的設(shè)計(jì)是注塑模具設(shè)計(jì)的一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，它對(duì)注塑成型周期和塑件質(zhì)量（如外觀，物理性能，尺寸精度）都
有直接的影響，設(shè)計(jì)時(shí)必須按如下原則：
（1）型腔布置和澆口開(kāi)設(shè)部位力求對(duì)稱，防止模具承受偏載而造成溢料現(xiàn)象。
（2）型腔和澆口的排列要盡可能地減少模具外形尺寸。
（3）系統(tǒng)流道應(yīng)盡可能短，斷面尺寸適當(dāng)（太小則壓力及熱量損失大，太大則塑料耗費(fèi)大）：盡量減少?gòu)澱郏砻娲植诙纫?，以使熱量及壓力損失盡可能小。
（4）對(duì)多型腔應(yīng)盡可能使塑料熔體在同一時(shí)間內(nèi)進(jìn)入各個(gè)型腔的深處及角落，及分流道盡可能平衡布置。
（5）滿足型腔充滿的前提下，澆注系統(tǒng)容積盡量小，以減少塑料的耗量。
（6）澆口位置要適當(dāng)，盡量避免沖擊嵌件和細(xì)小型芯，防止型芯變形澆口的殘痕不應(yīng)影響塑件的外觀。
考慮到塑件的外觀要求較高，以及一模八腔的布置、PC對(duì)剪切速率較為敏感等因素，澆口采用分便加工修整、凝料去除容易且不會(huì)在塑件外壁留下痕跡的側(cè)澆口，模具采用單分型面結(jié)構(gòu)兩板模，模具制造成本比較容易控制在合理的范圍內(nèi)。澆注系統(tǒng)的設(shè)計(jì)如圖所示。
澆注系統(tǒng)的設(shè)計(jì)原則：澆口位置應(yīng)盡量選擇在分型面上，以便于模具加工及使用時(shí)澆口的清理；澆口位置距型腔各個(gè)部位的距離應(yīng)盡量一致，并使其流程為最短；澆口的位置應(yīng)保證塑料流入型腔時(shí)，對(duì)著型腔中寬敞、壁厚位置，以便于塑料的流入;避免塑料在流入型腔時(shí)直沖型腔壁,型芯或嵌件,使塑料能盡快的流入到型腔各部位,并避免型芯或嵌件變形;盡量避免使制件產(chǎn)生熔接痕,或使其熔接痕產(chǎn)生在之間不重要的位置;澆口位置及其塑料流入方向,應(yīng)使塑料在流入型腔時(shí),能沿著型腔平行方向均勻的流入,并有利于型腔內(nèi)氣體的排出。
3.8主流道的設(shè)計(jì)
主流道是指澆注系統(tǒng)中從注射機(jī)噴嘴與模具處到分流道為止 塑料熔體 流動(dòng)通道
根據(jù)選用的CJ80NC3型號(hào)注射機(jī)的相關(guān)尺寸得
噴嘴前端孔徑：d0=4.0mm；
噴嘴前端球面半徑：R0=10mm；
根據(jù)模具主流道與噴嘴的關(guān)系
取主流道球面半徑：R=11mm；
取主流道小端直徑：d=4.5mm
為了便于將凝料從主流道中取出，將主流道設(shè)計(jì)成圓錐形，起斜度為，此處選用2°，經(jīng)換算得主流道大端直徑為7.8MM。
圖5.1 主流道示意圖
3.9分流道的設(shè)計(jì)
分流道是主流道與澆口之間的通道，一般開(kāi)設(shè)在分型面上，起分流和轉(zhuǎn)向作用，分流道的長(zhǎng)度取決于模具型腔的總體布置和澆口位置，分流道的設(shè)計(jì)應(yīng)盡可能短，以減少壓力損失，熱量損失和流道凝料。常用分流道斷面尺寸推薦如表4-1所示。
表4-1流道斷面尺寸推薦值
塑料名稱
分流道斷面直徑mm
塑料名稱
分流道斷面直徑 mm
ABS，AS
聚乙烯
尼龍類
聚甲醛
丙烯酸
抗沖擊丙烯酸
醋酸纖維素
聚丙烯
異質(zhì)同晶體
4.8~9.5
1.6~9.5
1.6~9.5
3.5~10
8~10
8~12.5
5~10
5~10
8~10
聚苯乙烯
軟聚氯乙烯
硬聚氯乙烯
聚氨酯
熱塑性聚酯
聚苯醚
聚砜
離子聚合物
聚苯硫醚
3.5~10
3.5~10
6.5~16
6.5~8.0
3.5~8.0
6.5~10
6.5~10
2.4~10
6.5~13
分流道的斷面形狀有圓形，矩形，梯形，U形和六角形。要減少流道內(nèi)的壓力損失，希望流道的截面積大，表面積小，以減小傳熱損失，因此，可以用流道的截面積與周長(zhǎng)的比值來(lái)表示流道的效率，其中圓形和正方形的效率最高，但正方形的流道凝料脫模困難，所以一般是制成梯形流道。在該模具上取半圓形斷面形狀，直徑為4mm。
分流道選用半圓形截面：直徑D=4mm
流道表面粗糙度
分型面的選擇設(shè)計(jì)原則
分型面是決定模具結(jié)構(gòu)形式的重要因素，它與模具的整體結(jié)構(gòu)和模具的制造藝有密切關(guān)系，并且直接影響著塑料熔體的流動(dòng)特性及塑料的脫模。
一、 分型面的形式
該塑件的模具只有一個(gè)分型面，垂直分型。
二、 分型面的設(shè)計(jì)原則
由于分型面受到塑件在模具中的成型位置、澆注系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、塑件的結(jié)構(gòu)工藝性及精度、形狀以及摧出方法、模具的制造、排氣、操作工藝等多種因素的影響，因此在選擇分型面時(shí)應(yīng)綜合分析。
選擇分型面時(shí)一般應(yīng)遵循以下幾項(xiàng)基本原則：
① 分型面應(yīng)選在塑件外形最大輪廓處
② 確定有利的留模方式，便于塑件順利脫模
③ 保證塑件的精度
④ 滿足塑件的外觀質(zhì)量要求
⑤ 便于模具制造加工
⑥ 注意對(duì)在型面積的影響
⑦ 對(duì)排氣效果
⑧ 對(duì)側(cè)抽芯的影響
在實(shí)際設(shè)計(jì)中，不可能全部滿足上述原則，一般應(yīng)抓住主要矛盾，在此前提下確定合理的分型面。
3.10澆口的設(shè)計(jì)
根據(jù)澆口的位置選擇要求，盡量縮短流動(dòng)距離，避免熔體破裂現(xiàn)象引起塑件的缺陷，澆口應(yīng)開(kāi)設(shè)在塑件壁厚處等要求。采用扇形澆口可以保持產(chǎn)品外觀精度。本設(shè)計(jì)采用點(diǎn)澆口。
該模具采用點(diǎn)澆口，其有以下特性:
①形狀簡(jiǎn)單，去除澆口方便，便于加工，而且尺寸精度容易保證；
②試模時(shí)如發(fā)現(xiàn)不當(dāng)，容易及時(shí)修改；
③能相對(duì)獨(dú)立地控制填充速度及封閉時(shí)間；
④對(duì)于殼體形塑件，流動(dòng)充填效果較佳。
3.11冷料穴的設(shè)計(jì)
冷料穴是澆注系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成之一。冷料穴的作用是容納澆注系統(tǒng)流道中料流的前鋒冷料，以免這些冷料注入型腔。這些冷料既影響熔體充填的速度，有影響成型塑件的質(zhì)量，另外還便于在該處設(shè)置主流道拉料桿的功能。注射結(jié)束模具分型時(shí)，在拉料桿的作用下，主流道凝料從定模澆口套中被拉出，最后推出機(jī)構(gòu)開(kāi)始工作，將塑件和澆注系統(tǒng)凝料一起推出模外。
冷料穴位于主流道的正對(duì)面的動(dòng)模板上，其作用是收集熔體前鋒的冷料，防止冷料進(jìn)入模具型腔而影響制品質(zhì)量。冷料穴分兩種，一種專門用于收集、儲(chǔ)存冷料，另一種除儲(chǔ)存冷料外還兼有拉出流道凝料作用，此處應(yīng)用后者。
在分流道的末端，冷料穴的長(zhǎng)度通常為流道直徑的1.5～2倍，相機(jī)面殼模具屬于中小型模具，故冷料穴長(zhǎng)度取流道直徑的1.6倍，即8.0mm。
在主流道對(duì)面采用冷料井底部帶推料桿的冷料井，推管為帶Z型頭拉料鉤，其側(cè)凹可以將主流道凝料鉤住，分模時(shí)即可將凝料從主流道中拉出。拉料桿的根部固定在推出板上，在推出制件時(shí)，冷料也一同被推出，取產(chǎn)品時(shí)向拉料鉤的側(cè)向稍許移動(dòng)，即可脫鉤將制件連同澆注系統(tǒng)凝料一道取下。
由文獻(xiàn)資料[11]，其結(jié)構(gòu)尺寸如下：
Z頭高3/4d，其中
d=D+（0.5～1） （3-3）
則d=4+（0.5～1）=5mm，
第4章 確定主要零件結(jié)構(gòu)尺寸選模架、成型零部件的設(shè)計(jì)
ABS塑料的收縮率是0.3%--0.8%
平均收縮率: =（0.3%--0.8%）/2=0.5%
型腔內(nèi)徑： =60.3mm
型腔深度： =7.54mm
型芯外徑： =57.29mm
型芯深度： =6.039mm
型腔徑向尺寸（mm ）;
- 塑件外形基本尺寸（mm）;
-塑件平均收縮率；
-塑件公差
-成形零件制造公差，一般取1/4—1/6；
-塑件內(nèi)形基本尺寸（ mm）;
-型芯徑向尺寸（mm）;
-型腔深度（mm）；
-塑件高度（mm）
-型芯高度（mm）；
-塑件孔深基本尺寸（mm）；
型腔：鋼材選用P20，使用數(shù)控精雕及電火花加工成型
型芯：鋼材選用P20，使用數(shù)控精雕及電火花加工成型
第5章 模架的選擇
注塑模模架國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)有兩個(gè)，即GB/T12556——1990《塑料注射模中小型模架及其技術(shù)條件》和GB/T12555——1990《塑料注射模大型模架》。由于塑料模具的蓬勃發(fā)展，現(xiàn)在在全國(guó)的部分地區(qū)形成了自己的標(biāo)準(zhǔn)，該設(shè)計(jì)采用龍記標(biāo)準(zhǔn)模架，型號(hào)為：FCI-1818-A40-B50-C60。
第6章 導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)
導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的作用：1）定位作用；2）導(dǎo)向作用；3）承受一定的側(cè)向壓力
6.1導(dǎo)柱的設(shè)計(jì)
6.1.1長(zhǎng)度 導(dǎo)柱導(dǎo)向部分的長(zhǎng)度應(yīng)比凸模端面的高度高出8—12 cm，以免出現(xiàn)導(dǎo)柱末導(dǎo)正方向而型芯先進(jìn)入型腔的情況。
6.1.2形狀 導(dǎo)柱前端應(yīng)做成錐臺(tái)形，以使導(dǎo)柱能順利地進(jìn)入導(dǎo)向孔。
6.1.3材料 導(dǎo)柱應(yīng)具有硬而耐磨的表面和堅(jiān)韌而不易折斷的內(nèi)芯，因此多采用20鋼（經(jīng)表面滲碳淬火處理），硬度為50—55HRC。
6.2導(dǎo)套的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
6.2.1材料 用與導(dǎo)柱相同的材料制造導(dǎo)套，其硬度應(yīng)略低與導(dǎo)柱硬度，這樣可以減輕磨損，一防止導(dǎo)柱或?qū)桌?
6.2.2形狀 為使導(dǎo)柱順利進(jìn)入導(dǎo)套，導(dǎo)套的前端應(yīng)倒圓角。導(dǎo)向孔作成通孔，以利于排出孔內(nèi)的空氣。
6.3推出機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)
注塑模中的脫模機(jī)構(gòu)可以在注塑的每一個(gè)循環(huán)中將塑件從型腔內(nèi)或型芯上自動(dòng)的脫出模外。推管脫模機(jī)構(gòu)在生產(chǎn)實(shí)際中應(yīng)用廣泛，是脫模機(jī)構(gòu)的典型型式，它一般包括推管、拉料桿、復(fù)位桿、推管固定板等組成，當(dāng)開(kāi)模到一定距離時(shí)，注塑機(jī)推出裝置推動(dòng)推板并帶動(dòng)所有推管、拉料桿和復(fù)位桿一道前進(jìn)，將塑件和澆注系統(tǒng)一起推出模外。合模時(shí)復(fù)位桿首先與定模邊的分型面相接觸，而將推板和所有的復(fù)位桿一道推回原位。
根據(jù)塑件的形狀特點(diǎn)， 模具型腔在定模部分，型心在動(dòng)模部分。其推出機(jī)構(gòu)可采用推管推出機(jī)構(gòu)、推件板推出機(jī)構(gòu)。由于分型面有臺(tái)階，為了便于加工，降低模具成本，我們采用推管推出機(jī)構(gòu)，推管推出機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，推出平穩(wěn)可靠，雖然推出時(shí)會(huì)在塑件上留下頂出痕跡，但塑件底部裝配后使用時(shí) 不影響外觀，設(shè)立五個(gè)推管平衡布置，既達(dá)到了推出塑件的目的，又降低了加工成本。注：推管推出塑件，推管的前端應(yīng)比型腔或型心平面高出0.1-0.2mm
采用推管推出，推管截面為圓形，推管推出動(dòng)作靈活可靠，推管損壞后也便于更換。結(jié)合制品的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，模具型腔的結(jié)構(gòu)采用了整體式型腔板，這種結(jié)構(gòu)工作過(guò)程中精度高，并且在此模具中容易加工得到， 在推出機(jī)構(gòu)中采用廠組合式推管，如圖中，這種結(jié)構(gòu)主要是防止推管在于作過(guò)程中受到彎曲力或側(cè)向壓力而折斷，因?yàn)楫a(chǎn)品較小，另外折斷后也易于更換。這里采用設(shè)計(jì)推管，全部固定在頂桿固定板。
推管的位置選擇在脫模阻力最大的地方，塑件各處的脫模阻力相同時(shí)需均勻布
置，以保證塑件推出時(shí)受力均勻，塑件推出平穩(wěn)和不變形。根據(jù)推管本身的剛度和
強(qiáng)度要求，推管裝入模具后，起端面還應(yīng)與型腔底面平齊或高出型腔0.05—0.1cm.
6.3.1推件力的計(jì)算
對(duì)于一般塑件和通孔殼形塑件，按下式計(jì)算，并確定其脫模力（Q）：
(8-1)
式中 --型芯或凸模被包緊部分的斷面周長(zhǎng)（cm）;
--被包緊部分的深度（cm）;
--由塑件收縮率產(chǎn)生的單位面積上的正壓力，一般取
7.8——11.8MPa；
--磨擦系數(shù)，一般取0.1~1.2；
--脫模斜度；
L=436.97MM
H=6.03MM
Q=436.97MM*6.03MM*10MPA(0.1*COS0.5-SIN0.5)
=263.5 (N)
6.3.2 推管的設(shè)計(jì)
①推管的強(qiáng)度計(jì)算 查《塑料模設(shè)計(jì)手冊(cè)之二》由式5-97得
d=（） (8-2)
d——圓形推管直徑cm
——推管長(zhǎng)度系數(shù)≈0.7
l——推管長(zhǎng)度cm
n——推管數(shù)量
E——推管材料的彈性模量N/(鋼的彈性模量E=2.1107N/)
Q——總脫模力
取 D=5MM。
②推管壓力校核 查《塑料模設(shè)計(jì)手冊(cè)》式5-98
= (8-3)
取320N/mm2
< 推管應(yīng)力合格，硬度HRC50～65
第7章 冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)
注塑模具型腔壁的溫度高低及其均勻性對(duì)成型效率和制品的質(zhì)量影響很大，一般注入模具的塑料熔體的溫度為200～300℃，而塑件固化后從模具中取出的溫度為60～80℃以下，視塑料品種不同有很大差異。為了調(diào)節(jié)型腔的溫度，需在模具內(nèi)開(kāi)設(shè)冷卻水通道，通過(guò)模溫調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)調(diào)節(jié)冷卻介質(zhì)的溫度。
高溫塑料熔體在模具型腔內(nèi)凝固并釋放熱量，模具內(nèi)存在著一個(gè)合適的溫度分布，使制品的質(zhì)量達(dá)到最佳。模具溫度調(diào)節(jié)對(duì)制品質(zhì)量的影響主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
1）變形，模具溫度穩(wěn)定、冷卻速度均衡可以減小制品的變形；
2)尺寸精度，利用模具溫度調(diào)節(jié)系統(tǒng)保持模具溫度的恒定，能減小制品成形收縮率的波動(dòng)，提高制品尺寸精度的穩(wěn)定性；
3）力學(xué)性能，從減小制品應(yīng)力開(kāi)裂的角度出發(fā)，降低模溫是有利的；
4）表面質(zhì)量，提高模具溫度能夠改善制品表面質(zhì)量，過(guò)低的模溫會(huì)使制品輪廓不清晰并產(chǎn)生明顯的融接痕，導(dǎo)致制品表面粗糙度過(guò)大。
冷卻水回路布置的基本原則： a) 冷卻水道應(yīng)盡量多，b) 截面尺寸應(yīng)盡量大； c) 冷卻水道離模具型腔表面的距離應(yīng)適當(dāng)； d) 適當(dāng)布置水道的出入口； e) 冷卻水道應(yīng)暢通無(wú)阻； f) 冷卻水道的布置應(yīng)避開(kāi)塑件易產(chǎn)生熔接痕的部位； 由以上原則我們可以確定冷卻水道的布置情況，以及冷卻水道的截面積
澆注系統(tǒng)中的分流道布置如圖所示，采用非平衡式布置，從主流道末端到每個(gè)澆口的距離不相等，但是分流道的截面形狀和尺寸大小完全相同，這樣的設(shè)計(jì)可以使進(jìn)人每—型腔的流程最短，減少了熱量散失，縮小了模具的體積，對(duì)于該小型什的注射成型來(lái)說(shuō)，并不影響制品的使用性能。分流道的橫截面形狀為梯形，澆口的類型采用側(cè)澆口。冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)對(duì)于成型小型件的1模多腔模具來(lái)說(shuō)是十分重要的。如果冷卻不好或冷卻不均勻，必然導(dǎo)致收縮不均勻，特別是非平衡式分流道的結(jié)構(gòu)。放為了使冷卻效果好，在模具的定模型腔板和動(dòng)模利腔板內(nèi)開(kāi)沒(méi)了如圖所示的水道，橫向穿過(guò)這兩塊模板，這樣使塑件各處的冷卻均勻，模具的模溫均勻設(shè)定模具平均工作溫度為，用常溫的水作為模具冷卻介質(zhì)，其出口溫度為。
確定冷卻水道直徑
查表3-26得ABS的單位流量為
依據(jù)塑件體積可知所需的冷卻水管直徑較小。
設(shè)計(jì)冷卻水道直徑為6mm符合要求。
冷卻水示意圖：
第8章 模具排氣槽的設(shè)計(jì)
當(dāng)塑料熔體充填型腔時(shí)，必須順序地排出型腔及澆注系統(tǒng)內(nèi)的空氣及塑料受熱而產(chǎn)生的氣體。如果氣體不能被順利排出，塑料會(huì)由于填充不足而出現(xiàn)氣泡、接縫或表面輪廓不清等缺陷，甚至氣體受壓而產(chǎn)生高溫，使塑料焦化。特別是對(duì)大型塑件、容器類和精密塑件，排氣槽將對(duì)它們的品質(zhì)帶來(lái)很大的影響，對(duì)于在高速成行中排氣槽的作用更為重要。我們的塑件并不是很大，而且不屬于深型腔類零件，因此本方案設(shè)計(jì)在分型面之間、推管預(yù)模板之間及活動(dòng)型芯與模板之間的配合間隙進(jìn)行排氣，間隙值取0.04㎜。
第9章 校核
注射機(jī)有關(guān)工藝參數(shù)的校核
1）鎖模力與注射壓力的校核
(10-4)
--注射時(shí)型腔壓力 查參考文獻(xiàn)得 113MPa
--塑件在分型面上的投影面積（）
--澆注系統(tǒng)在分型面上的投影面積（）
--注射機(jī)額定鎖模力，按CJ80NC型注射機(jī)額定鎖模力為800
模具厚度H與注射機(jī)閉和高度
注射機(jī)開(kāi)模行程應(yīng)大于模具開(kāi)模時(shí)，取出塑件（包括澆注系統(tǒng)）所需的開(kāi)模距離
即滿足下式
(10-5)
式中 --注射機(jī)最大開(kāi)模行程，mm；
--推出距離（脫模），mm；
--包括澆注系統(tǒng)在內(nèi)的塑件高度，mm；
Sk=32+90+5+7.54=134.54mm
Sk≤S=570mm 條件成立
結(jié)束語(yǔ)
通過(guò)這五個(gè)星期以來(lái)的畢業(yè)設(shè)計(jì)工作，不僅是對(duì)我四年來(lái)學(xué)習(xí)的總結(jié)和回顧，同
時(shí)也讓我深深體會(huì)到自身存在的許多不足之處，這也是今后在社會(huì)上學(xué)習(xí)的一種動(dòng)力，我將會(huì)不斷地學(xué)習(xí)，不斷的充實(shí)自己。
至此，感謝學(xué)校，感謝老師們?cè)谶@四年里對(duì)我的諄諄教導(dǎo)，讓我充實(shí)的度過(guò)了這四年的大學(xué)生活，你們的教誨將是我最寶貴的財(cái)富。最后，感謝我的指導(dǎo)老師對(duì)我的畢業(yè)設(shè)計(jì)的悉心指導(dǎo)和耐心幫教。
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致謝
這次畢業(yè)設(shè)計(jì)是在老師悉心指導(dǎo)下完成的。在畢業(yè)設(shè)計(jì)結(jié)束后我的所有幫助過(guò)我的老師和同學(xué)說(shuō)，謝謝你,如果沒(méi)有他們幫助，畢業(yè)設(shè)計(jì)很難完成。
本畢業(yè)設(shè)計(jì)是在老師的指導(dǎo)下完成的。老師讓我受益不淺，他淵博的知識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娘L(fēng)格，高度的責(zé)任感。在做設(shè)計(jì)的過(guò)程中也遇到了很多問(wèn)題，老師給了我很多的關(guān)心和幫助，并要求任何進(jìn)展，我畢業(yè)于精心的指導(dǎo)我們的設(shè)計(jì)，也經(jīng)常打電話或發(fā)送電子郵件來(lái)指導(dǎo)我們的設(shè)計(jì)。
在本文中，得到的幫助和機(jī)電工程相關(guān)領(lǐng)導(dǎo)和老師的支持，非常感謝你。
最后，在畢業(yè)設(shè)計(jì)中，我再一次感謝我的指導(dǎo)，關(guān)心和幫助的老師，領(lǐng)導(dǎo)和學(xué)生。謝謝你.
用配置空間的方法對(duì)注塑模冷卻系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)
c.g.李， c.l.李*
香港城市大學(xué)制造工程及工程管理部，香港
2007年5月3日收到; 2007年11月18日接納
摘要
注塑模的冷卻系統(tǒng)對(duì)注射模具的成型過(guò)程和塑料零件質(zhì)量影響是非常重要的。盡管已有各種針對(duì)冷卻系統(tǒng)的分析、優(yōu)化和制作的研究，但冷卻系統(tǒng)的布局設(shè)計(jì)方面并沒(méi)有得到很好的發(fā)展。在規(guī)劃設(shè)計(jì)階段，我們主要關(guān)注的是冷卻系統(tǒng)的可行性和其他模具組件插入是否發(fā)生干預(yù)。本文介紹了利用配置空間（C空間）的方法來(lái)解決這一重要問(wèn)題。然而高維配置空間方法一般需要處理一個(gè)如冷卻系統(tǒng)般復(fù)雜的系統(tǒng)，冷卻系統(tǒng)的特殊特點(diǎn)設(shè)計(jì)目前正在探索研究中，利用C空間在三維空間或更低維空間計(jì)算和存儲(chǔ)的特別技術(shù)也在發(fā)展中。這種新方法是由作者對(duì)以前啟發(fā)式方法的改善，因?yàn)镃空間的代表性能使自動(dòng)布局設(shè)計(jì)系統(tǒng)在所有可行的設(shè)計(jì)中進(jìn)行更系統(tǒng)的搜索。自動(dòng)生成候選布局設(shè)計(jì)的一個(gè)簡(jiǎn)單的遺傳算法是C空間代表性的實(shí)施和綜合。遺傳算法所產(chǎn)生的設(shè)計(jì)實(shí)例，給這
種方法提供了可行性證明。 c 2007 Elsevier公司有限公司，保留所有權(quán)利。
關(guān)鍵詞: 冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)；注塑模具；配置空間的方法
1.導(dǎo)言
注塑模的冷卻系統(tǒng)對(duì)注射模具的成型過(guò)程和塑料零件質(zhì)量影響是非常重要的。大量涉及對(duì)冷卻系統(tǒng)分析[ 1,2 ] ，及商業(yè)CAE系統(tǒng)，如Moldflow [ 3 ]和moldex3d [ 4 ] 的研究被廣泛應(yīng)用于工業(yè)。以優(yōu)化某一特定的冷卻系統(tǒng)的研究技術(shù)亦已報(bào)道[ 5-8 ] 。最近，通過(guò)使用新形式的制造技術(shù)以建立更好的冷卻系統(tǒng)的研究已被報(bào)告。徐等人[ 9 ]報(bào)道了他們的模具意念：保持一定距離的冷卻水道的設(shè)計(jì)和制作。孫等人[ 10,11 ]用數(shù)控銑床銑削生產(chǎn)U形槽冷卻渠道和俞[ 12 ]提出了一個(gè)棚架形冷卻結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。
盡管各種研究的重點(diǎn)主要集中在冷卻系統(tǒng)的初步設(shè)計(jì)過(guò)程中冷卻系統(tǒng)的功能實(shí)現(xiàn)問(wèn)題，布局設(shè)計(jì)階段過(guò)程中沒(méi)有得到很好發(fā)展的冷卻系統(tǒng)的可行性和可制造性設(shè)計(jì)問(wèn)題。關(guān)注的重點(diǎn)主要是：在初步設(shè)計(jì)階段冷卻系統(tǒng)的可行性且與其他的模具部件是否干預(yù)。如圖1所示 。從中可以看到注塑模的各子系統(tǒng)許多不同的組成部分，如噴射器的管腳，滑塊等等，都必須裝入模具中。為每個(gè)回路冷卻水道尋找最佳位置以優(yōu)化冷卻性能并避免與其他組件干擾不是一項(xiàng)簡(jiǎn)單的任務(wù)。另一個(gè)讓規(guī)劃布局設(shè)計(jì)更復(fù)雜的問(wèn)題是，單獨(dú)的冷卻水道需要和出水道和進(jìn)水道連接而形成一條環(huán)形水道。因此，改變一條水道的位置，其他水道可能也需要改變。 在圖 2所示 。優(yōu)化冷卻系統(tǒng)的每個(gè)水道的理想位置都如圖2（a）所示 。假設(shè)當(dāng)冷卻系統(tǒng)及其他模具組件都裝入模具內(nèi)部時(shí)，模具組件O1和水道C1是干擾的。因?yàn)镃1與其他組件可能的干擾而無(wú)法移到附近的一個(gè)位置，它必須被縮短長(zhǎng)度。因此， 通過(guò)移動(dòng)C2和延長(zhǎng)C3使他們保持連接，如圖2（b）所示?；谄湫碌拈L(zhǎng)度， C3又與其他模具組件O2發(fā)生干擾，進(jìn)一步修改是必要的，最后的設(shè)計(jì)結(jié)果如圖2（c）所示 。鑒于一個(gè)典型的注塑模具可能有10條以上的冷卻水道，每個(gè)水道與其他模具組件都可能存在著潛在的干擾，手工找出一個(gè)優(yōu)化布置設(shè)計(jì)是非常繁瑣的。 本文介紹了一種在設(shè)計(jì)過(guò)程中支持自動(dòng)布局的新技術(shù)。對(duì)于這種新技術(shù)，配置空間（C空間）的方法是用來(lái)在所有可行的設(shè)計(jì)中提供一個(gè)簡(jiǎn)潔的有代表性的布圖設(shè)計(jì)。C空間的代表性是通過(guò)利用解決布局設(shè)計(jì)問(wèn)題這個(gè)特殊特點(diǎn)的有效方法構(gòu)建的，而不是采用啟發(fā)式規(guī)則來(lái)生成的布局設(shè)計(jì)，這就就好比以前作者開(kāi)發(fā)的自動(dòng)布局設(shè)計(jì)系統(tǒng) [ 13,14 ] ，這個(gè)新的C空間方法能使自動(dòng)布局設(shè)計(jì)系統(tǒng)在所有可行的布圖設(shè)計(jì)中進(jìn)行更系統(tǒng)的搜索。
2.配置空間的方法
一般來(lái)說(shuō)， 一個(gè)系統(tǒng)的C空間是當(dāng)該系統(tǒng)的每個(gè)自由度被視為一個(gè)層面的結(jié)果而導(dǎo)致的空間。配置空間中的區(qū)域被標(biāo)記為堵塞區(qū)域或自由區(qū)域。在自由地區(qū)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)于組件間沒(méi)有相互干擾的系統(tǒng)的有效配置。在被堵塞區(qū)域的點(diǎn)對(duì)應(yīng)于組件間相互干擾的系統(tǒng)的無(wú)效配置。 C空間最初被洛薩諾-佩雷斯定形 [ 15 ]以解決機(jī)器人路徑規(guī)劃的問(wèn)題和關(guān)于這方面的研究一項(xiàng)調(diào)查已被明智和鮑耶 [ 16 ] 報(bào)道 。C空間的方法也被用來(lái)解決定性推理方面的問(wèn)題（例如，[ 17,18 ] ）和運(yùn)動(dòng)裝置的自動(dòng)化分析與設(shè)計(jì)（例如， [ 19-21 ] ） 。作者在由多個(gè)國(guó)家組成的自動(dòng)設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)做研究時(shí)[ 22 ， 23日]研究了一種C空間的方法。
（a） 冷卻水道C1 和模具組件 （b）c1截短，c2移動(dòng)，c3延長(zhǎng)
O1干擾發(fā)生在理想的位置
（c）c3移動(dòng)，c2截短從而效果最佳
圖3冷卻系統(tǒng)的自由度
2.1一個(gè)冷卻系統(tǒng)的C空間
一個(gè)高維C空間可以用來(lái)表示給定的某一冷卻系統(tǒng)的初步設(shè)計(jì)中所有可行的布圖設(shè)計(jì)。圖3給出了一個(gè)例子。冷卻系統(tǒng)的初步設(shè)計(jì)由4冷卻水道組成。從初步設(shè)計(jì)中生成一個(gè)布局設(shè)計(jì)，渠道的中心和長(zhǎng)度需要被調(diào)整。正如圖3所示，該水道c 1的中心可沿著X1 和X 2方向移動(dòng)，其長(zhǎng)度可以沿X 3 方向調(diào)整。同樣地，C2長(zhǎng)度的可以沿X 4方向調(diào)整，而其中心可以按X1 和X 3所描述的調(diào)整 ，因此必須與調(diào)整C 1保持連接性的情況相同。通過(guò)運(yùn)用類似的觀點(diǎn)對(duì)其他水道，可以看出，冷卻系統(tǒng)有5個(gè)自由度，它們都是標(biāo)注為Xi，i= 1 ， 2 ，…… 5 。原則上， C空間是一個(gè)五維空間而這個(gè)空間的自由區(qū)域中的任何一點(diǎn)都給定了一個(gè)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)值在X i軸上，可以用來(lái)界定渠道的幾何位置且沒(méi)有與其他模具組件造成干擾。在一個(gè)冷卻系統(tǒng)的高維C空間中確定一個(gè)自由區(qū)域，第一步是在獨(dú)立水道的C空間中構(gòu)建自由區(qū)域。
2.2 獨(dú)立水道的c空間構(gòu)造
當(dāng)一個(gè)獨(dú)立的水道c1被確定為單獨(dú)時(shí)，它有三個(gè)自由度，則X 1和X 2為其中心位置而X 3是它的長(zhǎng)度。因?yàn)槔硐氲闹行奈恢煤烷L(zhǎng)度已經(jīng)在初步設(shè)計(jì)中指明，因此假定一個(gè)固定的允許最大變化量δ C為X1 ，X2 ，X3是合理的。c1水道的C空間中最初確定的自由區(qū)域，是一個(gè)尺寸為δc×δc×δC的三維立方體。為避免與模具組件oi發(fā)生任何可能的干擾當(dāng)水道通過(guò)鉆孔插入模具內(nèi)部時(shí)，鉆頭直徑D和沿X3的鉆孔深度必須考慮。假設(shè)直徑D ，Oi開(kāi)始時(shí)用D/2 +M對(duì)于O "抵銷，其中M是水道內(nèi)壁和附近的一個(gè)組件間所允許的最短距離。Oi的增長(zhǎng)有效的減少了水道Ci的長(zhǎng)度對(duì)于直線Li來(lái)說(shuō) 。以圖4為例子 。圖4（a）表明了水道Ci和三模具組件O1、O2、O3可能會(huì)與Ci發(fā)生干擾。圖4（b）顯示了模具組件O' , O ', O '和O "的偏移及 Ci相對(duì)于線段Li的減少量與Ci的x值相符情況。如果Li和模具其他組成部分沒(méi)有交匯點(diǎn)，那么，原來(lái)的水道Ci將不會(huì)與模具組件相交。
（a） 水道Ci和模具的 （b）模具組件和Ci相對(duì)Li的偏移
三個(gè)組件
（c） 模具組件和Ci相對(duì)Pi點(diǎn)的補(bǔ)償 （d）Ci的自由度
（e）Oi相對(duì)Pi的減少量 （f）Ci的自由點(diǎn)Fri
圖4在一個(gè)通道CI自由區(qū)FRi施工的主要步驟
水道是通過(guò)鉆孔從對(duì)模具的表面插入的，任何如Oi的障礙以及鉆孔深度將會(huì)影響水道的構(gòu)建。鉆孔深度及Oi的補(bǔ)償O"沿鉆孔的方向延伸，直到鉆到模具對(duì)應(yīng)的另一面生成水道為止。Oi相對(duì) Pi沿直線Li的減少至Li的終點(diǎn)。如圖4（c）所示，如果點(diǎn)Pi位于Oi"之外 ，沿Li鉆孔產(chǎn)生水道Ci是可行的。
水道Ci的自由區(qū)域Fri用如下方法取得。首先，初始自由地區(qū)Bi是用如圖4（d）所示的Pi點(diǎn)作為中心構(gòu)建的。然后插入與模具交叉取得B 0 。 B 0代表Ci所有可能的變化當(dāng)僅考慮插入的模具幾何形狀時(shí)。然后Fri是從所有障礙的Oi中減去Bi獲得。圖4（e）和（f）顯示了這種減法以及這種例子的結(jié)果FRi。
2.3 基本接近法構(gòu)建冷卻系統(tǒng)的C空間
在一個(gè)冷卻系統(tǒng)的C空間中確定自由區(qū)域FRF，每個(gè)冷卻水道的自由區(qū)域必須以一個(gè)適當(dāng)?shù)姆绞健敖徊妗?，以使障礙的效果能恰當(dāng)?shù)耐ㄟ^(guò)FRF描繪對(duì)于所有水道來(lái)說(shuō)。然而在兩個(gè)不同水道之間的自由區(qū)域的標(biāo)準(zhǔn)布爾交叉口無(wú)法執(zhí)行，因?yàn)樗麄兊腃空間在一般跨距于不同的軸線。以圖3為例子 ，C1和C2的C空間分別為（ X1 ， X2 ，X 3 ）和（X 1 ，X3 ，X4 ）。為了更方便在不同的C 空間中的自由區(qū)域之間確定交叉口，從一個(gè)渠道和另一個(gè)渠道的C空間中推算一個(gè)地區(qū)是必要的。以下批注首先介紹了并將用于隨后的討論和其余的文件。
標(biāo)記法用于描述高維空間
S n是指一個(gè)通過(guò)坐標(biāo)定義的n維空間
= {X 1, X 2, . . . , X n}.
Sn是指一個(gè)通過(guò)坐標(biāo)定義的m維空間
= {X , X , . . . , X }.
Pn 是指在Sn 的一個(gè)點(diǎn) p n = (x 1, x 2, . . . , x n)
Rn屬于區(qū)間S n(R n S n)
標(biāo)記法用于描述冷卻系統(tǒng)
n c指在冷卻系統(tǒng)中水道的數(shù)目。
n f指冷卻系統(tǒng)總的自由度。
ci指冷卻系統(tǒng)第i個(gè)水道。
s i指Ci的C空間。
FRi是指在Si中的自由地區(qū)。也就是說(shuō)，它是獨(dú)立水道Ci的自由區(qū)域。
SF指冷卻系統(tǒng)的C空間。
FRF是指SF中的自由區(qū)域。也就是說(shuō)，它是冷卻系統(tǒng)的自由區(qū)域。
假設(shè)Pn在Sn中，Pm在Sm中，圖5（a）用一唯和三唯的的空間點(diǎn)明了突出的例子
(i) (ii) ；而(iii) ， 且
對(duì)(i)Pn 和Pm的坐標(biāo)是一樣的如果Sn和Sm在同一區(qū)間時(shí)。對(duì)(ii)和(iii)Pn在區(qū)間Rm中。因?yàn)镻m在Rm中，當(dāng)點(diǎn)位于Sn和Sm中時(shí)Pn等于Pm。而對(duì)另一坐標(biāo)Pm其可以是任意值；特別對(duì)(ii)和(iii)，假設(shè)水道Cn和Cm，因?yàn)樗鼈兿嘟员仨氝B接。這樣它們的C空間Sn、Sm有相同的坐標(biāo)值。假設(shè)那是一個(gè)結(jié)論？對(duì)應(yīng)到在S n中一個(gè)點(diǎn)P n已選定為Cn。保持連通性，結(jié)論呢？ Cm必須被選擇在以使Sm中的相應(yīng)點(diǎn)Pm與P n共用相同坐標(biāo)在共同的軸線。這意味著Pm和PN可以是任何點(diǎn)在區(qū)間Sm中，該方法已經(jīng)在前面予以定義。在區(qū)域Sn和Sm中的一區(qū)域Rn是Rn和Sm中每一點(diǎn)的簡(jiǎn)化。圖5（ b ）說(shuō)明了相應(yīng)的區(qū)域。投影的正式定義如下面所示。
定義1 （投影）
1.1.如果Xˉ m? Xˉ n, PROJ Sm ( pn )是一個(gè)點(diǎn)=(x,x,……,x),因?yàn)閄 = Xj, x = xj
因?yàn)閕 [1,m]。為了在隨后的討論中簡(jiǎn)化符號(hào)，這一投影是被視為單獨(dú)點(diǎn)Pm的區(qū)間。也即是PROJ Sm ( pn )={Pm}。
. 1.2.如果Xˉ m? Xˉ n，PROJ Sm ( pn )是一個(gè)區(qū)間{ pm |PROJ Sn ( pm ) = { pn }}.
1.3.如果Xˉ m Xˉn , Xˉ n Xˉm ,并且 Xˉ n∩ Xˉ m , PROJ Sm( pn )是一個(gè)區(qū)間Rm = { pm|PROJ SI( pm ) = PROJ SI( pn )},其中Si位于區(qū)間Xˉ n∩ Xˉ m ，如果 n∩ Xˉ m =，PROJ Sm( pn )則定義為Sm。
1.4.ROJSm(Rn) 定義在區(qū)間Rm={Pm|PmPROJ(Pn),PnRn}.
正如在2.1節(jié)所討論的，在FR中的任意點(diǎn)P為冷卻系統(tǒng)的每個(gè)自由度給定了一個(gè)值，使水道與其他模具組件在幾何空間是不會(huì)發(fā)生任何干涉。另一方面， P相對(duì)每個(gè)點(diǎn)s i的投影是，在Ci的每個(gè)自由區(qū)域FR中。因此，F(xiàn)R定義如下。
定義2 （一個(gè)冷卻系統(tǒng)C空間的自由區(qū)域）
FRF = { pF | P R O JSi ( pF ) FRi , i ∈ [1, nC ]}
圖 5 點(diǎn)和區(qū)間在Sn至Sm區(qū)間中的投影。
根據(jù)定義1.1知道， 從到的區(qū)間投影始終只包含一個(gè)單一的點(diǎn)，因?yàn)榭缇鄐 i始終是s n一個(gè)子軸線. Ci的每一個(gè)自由區(qū)域FR的構(gòu)造，已經(jīng)在第2.2節(jié)中解釋。從FR中找出FRF，下面的定理是很有用的。
定理1 .
這定理很直觀表明為找出，所有的FR首先投影到冷卻系統(tǒng)的C空間. 可以從投影的布爾交叉口得到。定理1的證明和所用的引理，都已在附錄中標(biāo)出。
2.4.C -空間的表示和計(jì)算
為了表示自由區(qū)域和便于在一個(gè)高維空間的區(qū)域布爾交叉口之間的計(jì)算，我們可以利用類似 [ 21,24 ]中的一種細(xì)胞枚舉法。基本思路是用一高維立方體在中逐漸靠近一高維區(qū)間。每個(gè)立方體是通過(guò)對(duì)每個(gè)軸指定間隔來(lái)確定的。兩個(gè)區(qū)間的交匯點(diǎn)是通過(guò)兩個(gè)立方塊交匯點(diǎn)所取得的。兩個(gè)高維立方體的交叉點(diǎn)只不過(guò)是在每個(gè)軸的立方體之間間隔的普通交叉點(diǎn)。
假設(shè)每個(gè)FR是近似由m個(gè)三維立方體組成，投影PROJ S（FR）便可近似由維立方體組成。使用定理1對(duì)的構(gòu)建，需要在n-三維立方體中交叉，是用一個(gè)n-三維立方體只中的最大值表示。雖然用來(lái)代表交叉點(diǎn)中間結(jié)果的立方體的數(shù)量和 可通過(guò)特殊技術(shù)減少，可以預(yù)料到記憶和計(jì)算的要求仍然是這種方法的主要問(wèn)題。在下一節(jié)中將介紹一種更先進(jìn)的方法。
（二）在配置空間Si中每個(gè)水道的自由區(qū)域。
（一）一個(gè)擁有四個(gè)水道和四個(gè)自由度的簡(jiǎn)單冷卻系統(tǒng)
3.C空間構(gòu)建的一種有效率技術(shù)
對(duì)的表示和構(gòu)建時(shí)為了避免高的內(nèi)存和計(jì)算的要求，我們選擇不表示和不計(jì)算。相反，我們專注于對(duì)每一獨(dú)立水道的C -空間計(jì)算過(guò)程是否有效的技術(shù)。首先，我們看顯示在圖6的簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)例子 。假設(shè)在這個(gè)例子中模具沿z方向插入時(shí)在FR中不存在變異，那么冷卻系統(tǒng)有四個(gè)如圖6（ a ）所示的自由度。每個(gè)水道的Si是兩維和假設(shè)的FR如圖6（ b ）所示。為水道考慮一個(gè)簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)方法。首先，點(diǎn)可以從FR中選擇，以使不會(huì)和任何障礙發(fā)生干涉。然而，由X 1和X 2確定 ，而X2在S 2中 。因此那些在S 2中的障礙所施加的約束，還必須考慮。為了找出設(shè)計(jì)的所有可行點(diǎn)，是與 “交叉”。這個(gè)“交叉點(diǎn)”結(jié)果如圖6（ c ）所示，這是通過(guò)移動(dòng)區(qū)間x 2 < 6得到的 ，因?yàn)樵撟杂蓞^(qū)域，× 2[ 6 ， 10 ] ?，F(xiàn)在，如圖6（ c ）所以示給定一個(gè)與任何障礙不發(fā)生干涉的水道，并在其自由區(qū)間的任何一點(diǎn)的選定，始終為C 2存在著這樣一種設(shè)計(jì)：例如，它可以連接到（他們都有一個(gè)共同的× 2值）并和任何障礙不發(fā)生干涉。然而，這個(gè)簡(jiǎn)單方法的一個(gè)主要問(wèn)題是在為C 1和C 2進(jìn)行有效的設(shè)計(jì)時(shí)并不保證冷卻系統(tǒng)其他水道存在有效的設(shè)計(jì)。例如，如果一個(gè)點(diǎn)選定如圖6（d）所示，則× 2 ∈[ 8 ,10 ] ,那么由，× 3 ∈ [6 ，8 ] ，在并沒(méi)有有效點(diǎn)和在這個(gè)區(qū)間。
上述例證表明，在為水道設(shè)計(jì)時(shí)，只考慮與相鄰并有一個(gè)共同軸的的自由區(qū)域和是不恰當(dāng)?shù)?。事?shí)上，其他所有的都必須加以考慮，盡管他們的C 空間并沒(méi)有共同軸和（且他們也不和C 1相鄰 ），因?yàn)榻M成冷卻系統(tǒng)的冷卻水道是相接的。一個(gè)自由度的選擇會(huì)影響冷卻系統(tǒng)另一自由度的選擇。
為每一個(gè)獨(dú)立水道的C空間發(fā)展一個(gè)設(shè)計(jì)的過(guò)程，主要關(guān)注的是：在一個(gè)水道C的空間選擇一個(gè)點(diǎn)后，必須始終存在和所有其他s i相應(yīng)的點(diǎn)，以使所有的水道可以連接到一起形成一個(gè)有效的冷卻系統(tǒng)。為解決這一問(wèn)題，到每個(gè)量s i的投影是必要的。
（c）在與相交以后的自由區(qū)間 （d）為C1和C2設(shè)計(jì)的一個(gè)有效點(diǎn)P1使C4成為無(wú)效的設(shè)計(jì)。
圖6
定義3 。定義為到投影
= PRO ()
顯然，對(duì)在選定的任何點(diǎn)，始終存在著相應(yīng)的點(diǎn)在中 ，因?yàn)楹投际屈c(diǎn)在的投影，在中選中的任何點(diǎn)，很明顯總是有一些相應(yīng)的設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)其他所有的渠道以使這些水道可以連接在一起形成一個(gè)有效的冷卻系統(tǒng)。因此，為了保證冷卻系統(tǒng)能有效的設(shè)計(jì)，的構(gòu)建是很重要的。根據(jù)定理3，為到投影。然而，如在第2.4節(jié)所討論的，我們并不想構(gòu)建基于大容量空間和繁瑣計(jì)算要求。另一種可供選擇的更有效的方法是直接構(gòu)建。而不是作用在高維空間，這個(gè)方法通過(guò)一個(gè)工作在空間三維或更少維數(shù)的序列運(yùn)行來(lái)建構(gòu)。
該方法正式介紹之前，在圖6所舉的例子再次被使用來(lái)說(shuō)明這種方法的基本概念。為了開(kāi)始一個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程，在的點(diǎn)P 1 =（× 1，× 2 ）首先被選擇如圖7所示 。因?yàn)?有一點(diǎn)在中 ，必須有一個(gè)值，以使我們可以找到=（× 2 ，× 3 ）在。又有一個(gè)坐標(biāo)在，坐標(biāo)必須有一個(gè)值，以使我們可以找到=（× 3 ，× 4 ）在 。此外，因?yàn)樵谟泻?，=（，）必須在。圖7顯示了為水道構(gòu)建一個(gè)有效設(shè)計(jì)的點(diǎn)、、和的順序。
上述例子顯示，為了在代表所有的有效設(shè)計(jì)的中確定有效的區(qū)間，自由區(qū)域應(yīng)首先考慮。的影響應(yīng)該可以 “促使”以確定有效的區(qū)間在中，然后是，最后是。在的有效區(qū)域產(chǎn)生的結(jié)果包括、、、的所有影響。為達(dá)到這一目的，組合的運(yùn)作正式被界定。
定義4 （組成）
對(duì)于在一個(gè)冷卻系統(tǒng)里的兩個(gè)相鄰水道和，他們從到的自由區(qū)域的組合，標(biāo)注為，而他們從到自由區(qū)域的組合，標(biāo)注為，定義如下：
(b)FRi每個(gè)通道的自由地區(qū)Si的配置空間
圖6冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一個(gè)簡(jiǎn)化的例子
對(duì)于冷卻系統(tǒng)一個(gè)水道{Ci}序列的構(gòu)成， 從到自由區(qū)域的組成，標(biāo)注為，定義如下文。
如果
如果
如果
圖8顯示了促使 構(gòu)建的組合序列。第一步是要構(gòu)建，就像圖8（a）所示這已被給定在=PROJ(FR)FR， 。然后如在圖8（b）所示CR的構(gòu)建由公式CR=PROJ()FR得。最后，CR，由CR=PROJ( CR)FR。如圖8（c）所示。從圖8（c）很明顯的得出，CR對(duì)組成冷卻系統(tǒng)的所有水道的自由區(qū)域存在著影響。因此，對(duì)于CR中的任意一點(diǎn)，可以保證冷卻系統(tǒng)的一個(gè)有效設(shè)計(jì)可以被構(gòu)造。
通過(guò)組合序列的運(yùn)用，一個(gè)有效的設(shè)計(jì)可以通過(guò)在每個(gè)中選擇點(diǎn)獲得。在其他所有水道的自由區(qū)域已經(jīng)組合到中時(shí)。不過(guò)，我們也想確保沒(méi)有將有效的設(shè)計(jì)從自由區(qū)域中排除，當(dāng)組合序列被應(yīng)用以后。否則，有些可能提供更佳的冷卻性能的有效設(shè)計(jì)將不能用這個(gè)方法得到。以C的設(shè)計(jì)為例，圖8（c）的CR不僅僅代表著C一部份有效設(shè)計(jì)，而且代表著C所有的有效設(shè)計(jì)，這對(duì)C來(lái)說(shuō)尤為重要。為了解決這一問(wèn)題，我們提出以下定理：應(yīng)用水道{C}的一個(gè)序列{C},i[1,]到冷卻系統(tǒng)。
定理2
定理2說(shuō)明代表水道C所有有效的設(shè)計(jì)PR，可以通過(guò)和之間的一個(gè)布爾交點(diǎn)得到。這定理的一個(gè)重要特點(diǎn)是PR可以在三維立體空間中計(jì)算得到，因和都在S中，所以交點(diǎn)在S中。此外和也可以通過(guò)在中的區(qū)間相交得到。這樣，PR可以通過(guò)在三維立體空間的序列得到。如果在第2.4節(jié)中的假設(shè)說(shuō)明再次被使用，即是說(shuō)如果每個(gè)通過(guò)M個(gè)三維立方體近似得到，那么和PR也可以用M個(gè)三維立方體表示。所以，nm所有的三維立方體需要代表所有的PR。因此可以證明三維立方體之間的交點(diǎn)O需要產(chǎn)生所有的PR。因此，使用定理2可以防止在高維空間存儲(chǔ)區(qū)域的需要，并可以避免高容量和繁瑣計(jì)算的要求如在定理1所證明的。
圖8 CR構(gòu)建所用的序列
以下給出了定理2的證明 。它由兩部分組成：
該引理中所使用的證明如附錄所示。
3.1定理2證明
（1） 為了證明：
（i） 由p
因?yàn)閜
和 有相同的坐標(biāo)在和
用同樣的方法，我們可以確定一點(diǎn)以使和具有相同的坐標(biāo)在和。 使用這種方法，我們也可以確定一系列點(diǎn)，k[1,i -1],以使，那么和
具有相同的坐標(biāo)在軸線和。
（ii）
（b）由PROJ()構(gòu)建
用類似的方法，我們可以確定另一系列點(diǎn)，k[i+1,],以使，那么和
具有相同的坐標(biāo)在軸線和。
由（i）及（ii）知，我們確定了一系列的點(diǎn)，k[1,],以使，在連續(xù)的任何兩個(gè)相鄰的點(diǎn)具有相同的坐標(biāo)在他們的共同軸線。
對(duì)于由一系列冷卻水道{}構(gòu)成的冷卻系統(tǒng)，在兩相鄰水道和的C空間和總是存在著一些共同的軸線由于它們之間的空間聯(lián)系。此外，如果在和的C空間有一個(gè)公共軸，也必須存在于和間所有水道的C 空間。所以，由上述方法構(gòu)建的一系列點(diǎn)，k[1,]將為的每個(gè)軸提供唯一的坐標(biāo)。令為由坐標(biāo)構(gòu)建的點(diǎn)。很明顯：
（c）由PROJ()構(gòu)建
用類似的方法，可以得到：
初始設(shè)計(jì)
給定一個(gè)為冷卻系統(tǒng)指定一系列水道和他們理想幾何尺寸的初步設(shè)計(jì)，第一步是為每個(gè)水道建構(gòu)一個(gè)。然后，每個(gè)水道的可以通過(guò)應(yīng)用定理2的組合操作得到。為冷卻系統(tǒng)產(chǎn)生初始設(shè)計(jì)的一個(gè)方法是，是要從中選出一套坐標(biāo)。為了簡(jiǎn)化解釋，假設(shè)每個(gè)水道詞擁有自由度和，而和相鄰的水道有著相同的坐標(biāo)。為了生成一個(gè)設(shè)計(jì)，在的點(diǎn)（，）必須被選擇。然后，點(diǎn)被選擇為了讓（，）在中。此選擇
4．候選設(shè)計(jì)產(chǎn)生
由于冷卻系統(tǒng)初始設(shè)計(jì)對(duì)水道系列和它們的理想幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行了具體化，第一步要做的是為每個(gè)水道建立FRi，然后通過(guò)將復(fù)合應(yīng)用應(yīng)用到定理2中得到每個(gè)水道的PRi。一個(gè)產(chǎn)生冷卻系統(tǒng)候選設(shè)計(jì)的方法是從如后PRi系列中選出坐標(biāo)系。為簡(jiǎn)化闡述，假設(shè)每個(gè)水道C的自由度為和，被鄰近水道共用。為得到一個(gè)設(shè)計(jì)，選擇了PR1中的一個(gè)點(diǎn)（X1，X2），然后，選擇一個(gè)X3使（X3，X2）在PR2內(nèi)。這個(gè)選擇過(guò)程在下一個(gè)水道PR坐標(biāo)中重復(fù)，直到確定所有的自由度時(shí)停止。此方法的一個(gè)重要的特點(diǎn)是在一個(gè)步進(jìn)中無(wú)論坐標(biāo)值如何選取，后續(xù)步驟中總存在一個(gè)下一坐標(biāo)可選有效值。
5．應(yīng)用源運(yùn)算法則的自動(dòng)化設(shè)計(jì)過(guò)程
為測(cè)試C-空間方法在支持自動(dòng)化布局設(shè)計(jì)過(guò)程時(shí)的可行性，在C-空間建立項(xiàng)目中插入與應(yīng)用了一個(gè)簡(jiǎn)單源運(yùn)算法則（GA）[25]。在實(shí)施GA時(shí)候用到了一個(gè)簡(jiǎn)單的染色體結(jié)構(gòu)，它由一系列nF真值[g1g2…gnF]組成，其中g(shù)i的真值在0～1之間，nF冷卻系統(tǒng)的自由度。為得帶一個(gè)形狀設(shè)計(jì)，用到了前面部分提到的方法和應(yīng)用g作為一個(gè)百分比值來(lái)選擇坐標(biāo)。例如，中坐標(biāo)的有效值的在區(qū)間和，其中，就得的選取值為，（也就是在第一區(qū)間）否則就設(shè)置為（也就是在第二區(qū)間內(nèi)）一個(gè)單點(diǎn)交叉操作，一個(gè)轉(zhuǎn)化操作和轉(zhuǎn)跡線輪選擇方法[26]被用于GA過(guò)程中。之前研究中提到的模糊記值方法[13,14]對(duì)相對(duì)于機(jī)構(gòu)的候選設(shè)計(jì)的適合性進(jìn)行快速評(píng)定。必須注意的是在在GA過(guò)程開(kāi)始之前，建立起每個(gè)水道的，經(jīng)過(guò)一次建立得到，因此不會(huì)影響GA演變過(guò)程的計(jì)算時(shí)間。下一部分給出了一些由GA過(guò)程得到的布局設(shè)計(jì)實(shí)例。
6.實(shí)例研究
圖9（a）顯示出了實(shí)例部分的2個(gè)觀察結(jié)果。圖9（b）顯示了當(dāng)只考慮系統(tǒng)冷卻效果時(shí)，具體給出每個(gè)冷卻水道的理想位置的冷卻系統(tǒng)的初始設(shè)計(jì)。（為了便于表征，只給出了行腔部分冷卻系統(tǒng)的圖示）。在理想位置上，水稻C5和模具組成發(fā)生干涉現(xiàn)象。用提出的方法進(jìn)行布局設(shè)計(jì)，自動(dòng)化，就建立起了每個(gè)水道的。例如，圖9（g）和（h）顯示了水道的和。值得注意的是是通過(guò)將和其他復(fù)合得到，因此是亞設(shè)置，如數(shù)據(jù)明顯指出。在所有的計(jì)算完成之后，GA過(guò)程開(kāi)始調(diào)用，圖9（j）顯示了演變過(guò)程中得到的初始設(shè)計(jì)最大適合值。最大適合值在產(chǎn)生值接近600時(shí)開(kāi)始收斂。如圖9（c）所示，冷卻系統(tǒng)由15個(gè)自由度組成，他們的值在表1中列出。叫“初始設(shè)計(jì)”的行顯示初始設(shè)計(jì)的值。下一行顯示設(shè)計(jì)1的值，它是GA過(guò)程在1000生產(chǎn)后得到最好的設(shè)計(jì)。如表中明顯之處，涉及1通過(guò)減小1.21mm得到。圖9（d）顯示設(shè)計(jì)1，這個(gè)調(diào)整對(duì)應(yīng)于沿著Z方向減小以消除和之間的干涉。這個(gè)調(diào)整對(duì)水道和到也適用。表1也顯示設(shè)計(jì)1中所有其它的值都保持在規(guī)定初始至0.2mm誤差以內(nèi)。
為更好的表征C-空間方法，模成分沿著Y方向移動(dòng)同相截，如圖9（e）所示。這個(gè)新障礙增加了自由區(qū)域的約束以至于方向體移動(dòng)性受到很大限制。這個(gè)效應(yīng)在更新中顯示出來(lái)，如圖9（i）所示，其中只有的上部分在圖9（h）中顯示出來(lái)。以所有水道新的再次調(diào)用GA過(guò)程以獲得設(shè)計(jì)2。適合值在圖9（k）中顯示。值得注意的是最佳適合值比設(shè)計(jì)1中獲得的要小。這很合理，因?yàn)榧s束的增加，偏移量與真實(shí)值的差距很大。又GA過(guò)程獲得的值在表1的最后一行中顯示出來(lái)。如表中所示，調(diào)整5mm以清除同的干涉。這同沿Z方向移動(dòng)水道到相對(duì)應(yīng)?，F(xiàn)在和截面不能通過(guò)調(diào)整使其光亮。而調(diào)整和，相應(yīng)地將沿-Y方向移動(dòng)2.94mm，沿-X方向移動(dòng)6.22mm如圖9（e）所示。為保持連結(jié)性，和也作相應(yīng)的調(diào)整。設(shè)計(jì)2顯示，當(dāng)一個(gè)水道的約束數(shù)（如）變化時(shí)，提出C-空間方法很好的將這個(gè)效應(yīng)傳播到其它水道（如和）中去，以至于所有這些水道的可行設(shè)計(jì)組得到相應(yīng)的調(diào)整。
C-模型冷卻分析用于分析設(shè)計(jì)得到的布局圖。從圖10（a）到（d）可見(jiàn)，兩個(gè)設(shè)計(jì)中，冷卻時(shí)間為20s時(shí)，最高模-壁溫度在以上。它們的最大溫度偏差小于，這表明兩種情形下，提出的方法能夠得到滿意的設(shè)計(jì)布局。從圖10（c）和（d）觀察得到，同設(shè)計(jì)2比較，涉及1中工件大部分沒(méi)有產(chǎn)生變色。這表明在設(shè)計(jì)1中很多工件的溫度偏差在以內(nèi)。這是因?yàn)樵谠O(shè)計(jì)2中，隨著空腔中的水道向模壓移動(dòng)了5mm，冷卻效果變得不均勻，這表示當(dāng)施加很多約束時(shí)，保持初始理想冷卻效果很困難。它也解釋了為什么設(shè)計(jì)2的最大適切性稍微小于設(shè)計(jì)1的最大適切性。
（a）示例零件
（b）冷卻系統(tǒng)的初始設(shè)計(jì)
（a）冷卻系統(tǒng)的15個(gè)自由度
（b）設(shè)計(jì)1
（b）移動(dòng)和相交
（b） 設(shè)計(jì)2
圖9 分層設(shè)計(jì)
表1.冷卻系統(tǒng)的自由度
7．討論與結(jié)論
在執(zhí)行C-空間方法中，一個(gè)單元列舉方案被用于簡(jiǎn)化這個(gè)方法的執(zhí)行，在目前的執(zhí)行中，C-空間一維分辨率為0.15mm。對(duì)冷卻系統(tǒng)設(shè)這個(gè)分辨率是足夠的，因?yàn)閷?duì)一個(gè)好的調(diào)整，如0.01mm，冷卻系統(tǒng)的功能變化是很難發(fā)現(xiàn)的，然而，該研究中所發(fā)展的理論與方法并不局限于相應(yīng)的表現(xiàn)項(xiàng)目。實(shí)際上，基于理論2的方法，所有C-空間計(jì)算和存儲(chǔ)都在3維空間內(nèi)完成，因此標(biāo)準(zhǔn)校核模型技巧可以應(yīng)用。
該研究的一個(gè)主要貢獻(xiàn)是發(fā)展了一個(gè)特別的支持布局設(shè)計(jì)的C-空間方法。應(yīng)用這個(gè)C-空間方法，所有的可行布局設(shè)計(jì)很好的被顯示出來(lái)。同時(shí)我們得出了該方法不僅可以用于冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)的優(yōu)化設(shè)計(jì)支持，還可以用于生產(chǎn)制造。該方法克服特殊啟發(fā)產(chǎn)生布局設(shè)計(jì)的局限，如前面的方法[13，14]。這個(gè)C-空間方法能夠獨(dú)立作為一個(gè)系統(tǒng)去支持互動(dòng)布局設(shè)計(jì)。它使設(shè)計(jì)者在不用檢查冷卻系統(tǒng)截面和其它模型插件能夠開(kāi)發(fā)出設(shè)計(jì)方法。
該研究主要目的集中在冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)的幾何形狀構(gòu)成方面。在設(shè)計(jì)冷卻系統(tǒng)時(shí)，其它參數(shù)如冷流率，冷卻時(shí)間，包裝時(shí)間，擠出時(shí)間都需要被考慮進(jìn)來(lái)。一個(gè)可行的方法就是將這些所有參數(shù)進(jìn)行考慮插入配備更復(fù)雜的GA的C-空間方法，如[8]報(bào)道所示。需要對(duì)該方法進(jìn)一步研究，其他研究方向包括C-空間方法處理冷卻系統(tǒng)拓?fù)渥兓途唧w設(shè)計(jì)約束，如初始設(shè)計(jì)選擇水道之間的變化幾何形狀和拓?fù)浼s束扽。
鳴謝
該文章中所完成的工作得到香港城市大學(xué)戰(zhàn)略研究部（項(xiàng)目No.7001775）的大力支持。
（a）設(shè)計(jì)1的模具溫度 （b）設(shè)計(jì)2的模具溫度
（c）設(shè)計(jì)1零件的不同溫度 （d）設(shè)計(jì)2零件的不同溫度
圖10。用CAE模具冷卻分析系統(tǒng)比較這兩個(gè)布圖設(shè)計(jì)
引理2
在中給定兩個(gè)區(qū)間和。如果，那么
引理3
在中給定，那么
引理4
在中給定任意兩個(gè)和。如果，則它們對(duì)的投影滿足：
引理5
給定兩個(gè)區(qū)間和滿足。則在中的區(qū)間滿足：
引理6
給定三個(gè)區(qū)間、和滿足和。則在中的區(qū)間滿足：
引理7
引理8
給定兩個(gè)區(qū)間和滿足，其中點(diǎn)在中，點(diǎn)在中，如果
那么：
定理1
參考文獻(xiàn)：
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