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北華航天工業(yè)學院畢業(yè)論文
畢業(yè)設計報告(論文)
報告(論文)題目： 基于MATLAB的汽車燈光
優(yōu)化分析
作者所在系部： 機電工程學院
作者所在專業(yè)： 車輛工程
作者所在班級： B13142
作 者 姓 名 ： 宋應紅
作 者 學 號 ： 2010322206
指導教師姓名： 白亞雙
完 成 時 間 ： 2017年6月
北華航天工業(yè)學院教務處制
摘 要
汽車是現(xiàn)代人類生活中的重要工具，汽車在生活中的使用變得頻繁。那么，它的安全性是人們非常重視的。汽車的燈光系統(tǒng)是汽車的重要組成部分，它保證行車安全，提高行駛速度，還可以在汽車轉(zhuǎn)彎、超車、會車和停車時作為表達駕駛員意圖的工具。汽車車燈光源是核心部分[【1】關(guān)文達.汽車構(gòu)造.第三版.北京：機械工業(yè)出版社，2010
][【2】 舒平、姚國平.汽車電器設備與維修.北京：北京理工大學出版社，2009
][【3】趙福堂.汽車電器宇電子設備.北京：北京理工大學出版社，2009
]。本文基于MATLAB軟件對車燈光源功率和照亮區(qū)域進行優(yōu)化分析。
關(guān)鍵詞：燈光優(yōu)化 MATLAB 光源功率
I
Abstract
Automotive are an important tool in modern human life, and automotive are used more frequently in life. So, its safety is very important.Automotive lighting system is an important part of the car, it guarantee the driving safety, improve the speed, also can turn in the car, parking is passing, passing, and used as a tool of expression of driver intention. Automotive lamps are the core. Based on MATLAB software, this paper analyzes the power and illumination area of lamp light source.
Key words:The lights to optimize MATLAB lamp power
II
目 錄
摘 要 I
目 錄 III
第1章 緒論 1
1.1課題背景 1
1.2 MATLAB在汽車領域的應用 1
1.3 MATLAB在汽車燈光中的優(yōu)點和發(fā)展前景 1
第2章 問題分析 3
2.1 模型假設 3
2.2 模型符號說明 3
第3章 點光源直射光形成的錐面方程確定 4
3.1 旋轉(zhuǎn)拋物面的方程確定 4
3.2 點光源直射光錐面方程的確定 4
3.3 光源直射功率有效值計算 6
3.4直射光總功率計算 11
第4章 測試屏上直射光的亮區(qū)模型建立 13
4.1 本章導讀 13
4.2亮區(qū)模型建立 13
4.3 區(qū)域D1中任意一點處的光照強度計算 15
4.4區(qū)域D21中任意一點出的光照強度確定 16
4.5 區(qū)域D22中任意的一點的光照強度確定 18
4.6 區(qū)域D23、D24中任意的一點的光照強度確定 19
4.7 直射光區(qū)域內(nèi)任意一點出的光照強度確定 21
總結(jié) 27
致 謝 28
參考文獻 29
IV
第1章 緒論
1.1課題背景
汽車頭部的車燈的形狀是一個旋轉(zhuǎn)拋物面，汽車燈的水平正前方與旋轉(zhuǎn)拋物面的對稱軸重合，拋物面的開口半徑為38mm，深度22.5mm。經(jīng)過車燈的焦點，在與對稱軸相垂直的水平方向，對稱地放置長度為4mm的線光源，線光源均勻分布。在焦點F正前方25米處的A點放置一測試屛，屏與FA垂直。[【4】韓瑞萍，董翔宇，鄭毅，譚欣欣.大連：車燈線光源的優(yōu)化設計,大連大學學報，2004
]
1.2 MATLAB在汽車領域的應用
汽車產(chǎn)品在生產(chǎn)和制造的過程中，任何一道工序都需要離精細的加工和打磨，每一個微小的失誤都有可能導致結(jié)構(gòu)出現(xiàn)錯誤而無法驗收，甚至造成重新返工，這樣不僅延長生產(chǎn)的周期，還帶來了經(jīng)濟的損失。MATLAB就可以在造出實車之前，通過虛擬仿真技術(shù)，看到遇到的問題，并找到合適的解決方案。
1.3 MATLAB在汽車燈光中的優(yōu)點和發(fā)展前景
優(yōu)點：
（1）提高產(chǎn)品開發(fā)質(zhì)量。在產(chǎn)品的開發(fā)研究中，通過虛擬樣機來尋找最優(yōu)設計，追求全性能最佳。
（2）減短產(chǎn)品的開發(fā)周期。傳統(tǒng)的產(chǎn)品開發(fā)，要經(jīng)歷方案設計—圖樣設計—樣機制造—工藝設計（尋找最合適的樣機）—測試性能—投產(chǎn)，出現(xiàn)問題就需要往復循環(huán)，而且樣機的制造，工藝測試都要花費很久的時間。而應用MATLAB的仿真技術(shù)，可以同時對多個方案進行性能模擬預測，找到最佳方案。在圖樣階段，對結(jié)構(gòu)參數(shù)進行驗證，及早解決一些工藝設計，加工制造中的一些問題。
（3）降低開發(fā)費用。用仿真代替樣機或?qū)嶓w模型試驗，可以節(jié)省大量的開發(fā)費用。
發(fā)展前景:
MATLAB是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設計的高科技計算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數(shù)值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案,解決了實際應用的費時，[【5】張志涌，楊祖櫻.MATLAB教程.北京：北京航空航天學院出版社，2016
]經(jīng)濟的節(jié)約問題。在科研方面、在地產(chǎn)方面、在醫(yī)學方面等等。MATLAB虛擬仿真的產(chǎn)品更安全、更直觀、更有吸引力。越來越多的領域?qū)⒁梅抡婕夹g(shù)。
35
第2章 問題分析
由于光源與反射面的距離與光源寬度相比較小，因此不能把光源作為一個點光源處理。為了方便處理，將燈絲當作長度一定、發(fā)光均勻的線光源，就可以把燈絲看作由若干個微小段組成，微小段相對于反射面的距離很小，可以看作點光源，用點光源積分處理。燈光光源發(fā)出的光線由旋轉(zhuǎn)拋物面反射后的光線一般互相不平行，所以需要按照光的反射定律，求出反射光線。
功率直射的有效值：點光源照射到物體上，以點光源為圓心作出一個球面，則光源射到物體上的光線在球面上的投影曲面面積與球面面積之比。是功率直射的有效值。
功率比值：光源射到兩物體上的光功率有效值之比，稱為光源射到兩物體上的光功率之比，即兩物體在小球面上投影的曲面面積之比[【6】石祥順.物理光學與應用光學第二版.西安：西安電子科技大學出版社，2010
]。
2.1 模型假設
1.線光源長度分布是均勻的；
2.將線光源視作無數(shù)個亮度相等的點光源的組合；
3.只考慮一次反射的情況；
4.線光源的功率額定值設定為1個單位；
5.點光源各方向的光強相同；
6.反射點前后功率損失率為常數(shù)。
2.2 模型符號說明
L：線光源長度（單位：mm），文中取4mm；
P0：線光源的功率值，計算中取1；
P1,P2:線光源直射光線和反射光線功率；
R：直射光線總功率與反射光線總功率的比值；
P（0，w，16）：線光源上的一點，其中;
C:測試屏上的點；
第3章 點光源直射光形成的錐面方程確定
3.1 旋轉(zhuǎn)拋物面的方程確定
圖3-1 旋轉(zhuǎn)拋物面
如圖3-2所示，M、N為車燈邊沿所在平面與拋物面、平面yOz的交點，因為MON是拋物面的母線，設母線方程為：
（3-1）[【7】同濟大學數(shù)學系.高等數(shù)學.第六版.北京：高等教育出版社，2007：77
]
根據(jù)M的位置關(guān)系，把點M的坐標為（0，38，22.5）帶入 可得p=，并可求得焦點F的坐標為（0，0，16）。
由高等數(shù)學知識可求得，母線繞Z軸旋轉(zhuǎn)所形成的旋轉(zhuǎn)拋物面方程為：
（3-2）
由于線光源經(jīng)過焦點并且與y軸平行，所以有線光源上任意一點P的坐標是（0，w，16），并且。
3.2 點光源直射光錐面方程的確定
從（0，w,16）點的點光源發(fā)出的光線經(jīng)過拋物面開口能形成一個錐面，該錐面的頂點坐標P，準線是旋轉(zhuǎn)拋物面開口形成的圓，即：
（3.3）
點光源P直射光形成的錐面如圖
圖3-2 點光源直射光錐面
在錐面上的任意一點A（x，y，z），母線PA的參數(shù)方程為：
（3.4）
設PA和準線的交點是，則與其對應的參數(shù)為，所以；
（3.5）
還滿足方程：
（3.6）
由上面解得：
把 帶入準線方程，就可求得準線方程是：
， （3.7）
3.3 光源直射功率有效值計算
點光源P射到測試屏上的直射光功率和點光源的光線總功率的比值稱為功率直射有效值。記成。
計算方法:以球心是點光源P做一個半徑為的小球面，直射到測試屏的光線在小球面上的投影面積為，則小球面的面積是,所以有：
（3.8）
為了方便計算，小球面的半徑取1。
錐面方程的標準化：
（3.9)
平移變換為：
(3.10)
在上面平移變換之下，變成：
(3.11)
令：
（3.12）
這是一個二次型方程，用正交變換的方法化成標準型。[【8】牛莉.線性代數(shù).第二版.北京：中國水利水電出版社，2009
]
編寫程序求A的三個特征值：
輸入程序：
clear all;
close all;
% Initial
syms w
A=[1 0 0;0 1 w/6.5;0 w/6.5 (w^2-38^2)/(6.5^2)];
[D,V]=eig(A)
運行輸出結(jié)果：
D=[1,0,0]
[0,-(2*(w^2-1444))/(13*w)-(13*(((4*w^2-304*w+5945)*(4*w^2+304*w+5945))^(1/2)/338-(2*w^2)/169+5607/338))/(2*w),(13*(((4*w^2-304*w+5945)*(4*w^2+304*w+5945))^(1/2)/338+(2*w^2)/169-5607/338))/(2*w)-(2*(w^2-1444))/(13*w)]
[0,1,1]
V=[1,0,0]
[0,(2*w^2)/169-((4*w^2-304*w+5945)*(4*w^2+304*w+5945))^(1/2)/338-5607/338,0]
[0,0,((4*w^2-304*w+5945)*(4*w^2+304*w+5945))^(1/2)/338+(2*w^2)/169-5607/338]
整理結(jié)果如下：
該準面在正交變換的標準型可設為：
（3.13）
錐面方程為：
（3.14）
令：
則錐面方程可以表示為：
(3.15)
接下來確定圓錐面截下單位球面部分的面積。
設單位小球面的方程為：，所求曲面在xOy 平面內(nèi)的投影區(qū)域是：
（3.16）
于是：
（3.17）
因為含有的形式，可以用極坐標代換:
積分區(qū)域被變換為：
（3.18）
所以：
（3.19）
其中，
根據(jù)題目的條件和問題的特殊性，簡化問題計算。
回到二次型矩陣的特征值計算結(jié)果，分析得出：
考慮的極值分布，設：
（3.20）
可見是偶函數(shù)，經(jīng)過配方為：
(3.21)
求導的：
(3.22)
近似的處理特征值程序如下：
clear all;
close all;
format short
% Initial
syms w
fw=(4*w^2+(16*w^4-44586*w^2+35343025)^(1/2)-5607)/388-1;
dfw=diff(fw,w)
dfw=(2*w)/97-(-64*w^3+89172*w)/(776*(16*w^4-44586*w^2+35343025)^(1/2))
solve(dfw)
ans =0
subs(fw,w,2)
ans =35164937^(1/2)/388 - 5979/388
er=fw/((4*w^2+(16*w^4-44586*w^2+35343025)^(1/2)-5607)/338);
dferw=diff(er,w);
solve(dferw)
ans=0
subs(er,w,-2)
ans=(35164937^(1/2)/388 - 5979/388)/(35164937^(1/2)/338 - 5591/338)
整理程序：
clear all;
close all;
format short
% Initial
syms w
fw=(4*w^2+(16*w^4-44586*w^2+35343025)^(1/2)-5607)/388-1;
dfw=diff(fw,w)
solve(dfw)
subs(fw,w,2)
er=fw/((4*w^2+(16*w^4-44586*w^2+35343025)^(1/2)-5607)/338);
dferw=diff(er,w);
solve(dferw)
subs(er,w,-2)
整理輸出結(jié)果：
dfw=(2*w)/97-(-64*w^3+89172*w)/(776*(16*w^4-44586*w^2+35343025)^(1/2))
Ans=0
ans=35164937^(1/2)/388-5979/388
ans=0
ans=(35164937^(1/2)/388-5979/388)/(35164937^(1/2)/338-5591/338)
此解小于0唯一駐點w=0,的絕對值不超過0.0030，所以取=1，此時的相對誤差：
經(jīng)過計算，得到，在問題中，取λ，從而，計算時，。
經(jīng)過近似后，可以計算，程序是：
format short
syms a t r1 r
r1=1/(1+1/(a^2))^(1/2);
Sw=int(int(r/sqrt(1-r^2),r,0,r1),t,0,2*pi)
運行程序結(jié)果：
Sw=-2*pi*((1/(a^2+1))^(1/2)-1)
整理結(jié)果得：
（3.23）
因此，在點光源P的直射有效值功率的問題中計算中，可近似的?。?
（3.24）
所以，點光源P的功率是P（w）,到達測試屏的直射光線部分的功率是：
（3.25）
反射光線部分的功率為：
（3.26）
3.4直射光總功率計算
建立直射光的功率模型圖：
圖3-3 直射光總功率
如圖所示，在燈絲上取一點P（0，w，16）,并沿燈絲微元dw點（0，w+dw,16）,則的長度是dw,將發(fā)光燈絲當作（0，w,16）處的點光源，它的發(fā)光功率為：
（3.27）
由點光源直射光功率公式，在點P（0，w，16）的直射光線功率微元為：
（3.28）
所以，全段燈絲的直射光線總功率為：
（3.29）
其中有：
（3.30）
反射光線的總功率為：
(3.31)
直射光總功率與反射光總功率的比值為：
(3.32)
求解全段燈絲的直射光總功率公式定積分，由于L=4，都是常數(shù)，所以：
(3.33)
對上面積分，利用MATLAB數(shù)值積分函數(shù)quad 計算，程序如下：
clc,clear,close all
format short
fw=@(w)(388)^(1/2)./(-(4*w.^2-5995)+((4*w.^2+5607).^2+1976^2).^(1/2)).^(1/2);
I1=quad(fw,0,2);
P1=1/2-1/4*I1
P2=1-P1
R=P1/P2
結(jié)果如下：
P1=0.4099
P2=0.5901
R=0.6945
整理結(jié)果為：P1=0.4099，P2=0.5901,R=0.6945。由此可得出，直射光線總功率與反射光線總功率的比值是0.6945。
第4章 測試屏上直射光的亮區(qū)模型建立
4.1 本章導讀
本章需要求解燈光亮區(qū)問題，所以需要了解線光源功率的度量問題。根據(jù)所學光學知識，光源的功率P與發(fā)光強度及線光源產(chǎn)生光通量成正相關(guān)，所以可以用發(fā)光強度I來衡量光源的功率。
4.2亮區(qū)模型建立
分析測試屏上直射光線的區(qū)域，P（0,w,16）處點光源發(fā)出的直射光線形成的錐面方程是：
(4.1)
該錐面與測試屏z=2016的交線是：
將z值代入上式，得到方程：
該交線在測試屏上是以點（）為圓心，為半徑的圓。因此，P（0，w，16）處點光源發(fā)出的直射光在測試屏上的區(qū)域是一個圓形。
隨著點P（0，w，16）在直線上，從y=-2到y(tǒng)=2運動，測試屏上亮區(qū)的圓心在直線上，從到運動。
如圖：
圖4-1 測試屏上直射光區(qū)域
該區(qū)域邊界由直線段AB，圓弧BNC，直線段CD，圓弧DMA組成，各線段的方程分別為：
直線段AB：
直線的CD：
圓弧BNC：
圓弧DMA：
從燈絲發(fā)出的直射光線在測試屏上的亮區(qū)，并不是燈絲任意一點發(fā)出的直射光都能到達亮區(qū)的任意一點，亮區(qū)中的點分為兩個不一樣的部分。
如圖：
圖4-2直射光區(qū)域
圖中D1：燈絲發(fā)出的直射光線能照射到區(qū)域中的任意一點，該區(qū)域是兩個圓形區(qū)域的相交部分，兩圓在z=25016的平面上，分別有方程表示：
(4.2)
(4.3)
則
邊界曲線交點是：
4.3 區(qū)域D1中任意一點處的光照強度計算
設亮區(qū)中的一點T在D1中，則點T與點P(0,w,16)的距離為：
直線PT與平面z=25016之間夾角的余弦值為：
因此，點光源P（0，w,16）直射到點T的光照強度為：
(4.4)
式中，P（w）是點光源的功率。
利用微元法，可求出線光源上的所有點在點T的光照強度是：
(4.5)
直射光線區(qū)域D1中的點光照度的積分求解程序：
clc,clear,close all;
format shorts
syms x y w
I1=int(1/(x^2+(y-w)^2+25000^2)^(3/2),w)
Iup=subs(I1,w,2);
Ilow=subs(I1,w,-2);
Iv=factor(simplify(Iup-Ilow))
結(jié)果如下：
I1=(w-y)/((x^2+625000000)*((w-y)^2+x^2+625000000)^(1/2))
Iv=[y*((y-2)^2+x^2+625000000)^(1/2)-y*((y+2)^2+x^2+625000000)^(1/2)+2*((y-2)^2+x^2+625000000)^(1/2)+2*((y+2)^2+x^2+625000000)^(1/2),1/((y-2)^2+x^2+625000000)^(1/2),1/((y+2)^2+x^2+625000000)^(1/2),1/(x^2+625000000)]
整理結(jié)果：
(4.6)
4.4區(qū)域D21中任意一點出的光照強度確定
區(qū)域D21是平面z=25016中包含在一個圓形區(qū)域內(nèi)部：
但在下列圓形區(qū)域外：
所以 對于區(qū)域D21有：
與區(qū)域D1相似，點光源P（0，w，16）直射到點T的光照強度是為：
(4.7)
其中，P（w）是點光源功率。
確定線光源能夠直射到D21中的光線有哪些；
當w 從-2到2時，由點P（0，w，16）出點光源發(fā)出的直射光從直射光區(qū)域圖最上面的圓形區(qū)域平移到最下面的圓形區(qū)域。
對于D21中點T,當w=-2時，有點P（0，w，16）處點光源發(fā)出的直射光線能到達該點；當w從-2變化到某個w0值時，由點P（0，w，16）處點光源形成的直射光線亮區(qū)的邊界圓周正好通過點T；當w>w0時，點T就在由P（0，w，16）處點光源形成的直射光亮區(qū)的邊界圓周之外，因此，用微元法，D21中的點T的光照強度為：
(4.8)
w0的確定方法，
找出過點T的邊界圓周的圓心。
在z=25016的平面內(nèi)，以點為圓心，作半徑為的圓，確定圓與直線x=0的交點y1,解方程組：
利用P（0，w，16）點光源與測試屏上形成的亮區(qū)圓心關(guān)系：
從而求出,求得：
直射光線區(qū)域D21中的點的光照度積分求解程序：
clc,clear,close all
format short
syms x y w
I1=int(1/(x^2+(y-w)^2+25000^2)^(3/2),w);
w0=6.5/(22.5-25016)*(y+((38/6.5*25000)^2-x^2)^(1/2));
Iup=subs(I1,w,2);
Ilow=subs(I1,w,w0);
Ev=factor(simplify(Iup-Ilow))
Iv1=subs(subs(char(Ev),x,’X0(ID(i),JD(i))'),y,'Y0(ID(i),JD(i))')
4.5 區(qū)域D22中任意的一點的光照強度確定
區(qū)域D22是平面z=25016中包含在一個圓形區(qū)域內(nèi)部：
但在下列圓形區(qū)域外：
所以 對于區(qū)域D22有：
與區(qū)域D22相似，通過D21中的光照強度的相似方法求出點光源P（0，w，1直射到點T的光照強度是為：
(4.9)
其中：
直射區(qū)域D22點的光照強度積分求解程序如下：
clc,clear,close all
format short
syms x y w
I1=int(1/(x^2+(y-w)^2+25000^2)^(3/2),w);
w0=6.5/(22.5-25016)*(y-((38/6.5*25000)^2-x^2)^(1/2));
Iup=subs(I1,w,2);
Ilow=subs(I1,w,w0);
Ev=factor(simplify(Iup-Ilow))
Iv1=subs(subs(char(Ev),x,'X0(ID(i),JD(i))'),y,'Y0(ID(i),JD(i))')
4.6 區(qū)域D23、D24中任意的一點的光照強度確定
區(qū)域D23，D24為平面z=25016內(nèi)的圓：
分別與直線段AB：
直線段CD：
圍成，因此對于區(qū)域D23和D24的描述為：
對于區(qū)域D23、D24中的任意一點T,當w=-2時，由P（0，w，25016）處點光源發(fā)出的直射光線不能到達該點，當w從-2變化到時,點光源形成的直射光區(qū)域的邊界正好到達T；當w從開始繼續(xù)變化時，點TT正好在點光源形成的直射光亮區(qū)內(nèi)；而當w達到某個（大于等于）時，點光源形成的直射光區(qū)域的邊界正好到達T，當w>w1時，點T就在點光源形成的直射光亮區(qū)的邊界之外，因此，利用微元法，D23、D24中點T的光照強度為：
(4.10)
其中，的確定方法與D21中的方法類似，分別與在z=25016平面內(nèi)以點T為圓心，半徑為的圓與直線x=0的兩個相交點對應。他們的值為：
直射區(qū)域D22點的光照強度積分求解程序如下：
clc,clear,close all
format short
syms x y w
I1=int(1/(x^2+(y-w)^2+25000^2)^(3/2),w);
w0=6.5/(22.5-25016)*(y+((38/6.5*25000)^2-x^2)^(1/2));
w1=6.6/(22.56-25016)*(y-((38/6.5*25000)^2-x^2)^(1/2));
Iup=subs(I1,w,w0);
Ilow=subs(I1,w,w1);
Iv=factor(simplify(Iup-Ilow))
Iv1=subs(subs(char(Iv),x,'X0(ID(i),JD(i))'),y,'Y0(ID(i),JD(i))')
4.7 直射光區(qū)域內(nèi)任意一點出的光照強度確定
綜上所述，直射光區(qū)域內(nèi)任意一點的光照強度為：
因此，直射光區(qū)域內(nèi)的每一點的光照強度是關(guān)于坐標點（）的二元非負函數(shù)，我們可以通過二元函數(shù)的空間曲面來展示光照強度。（也可以用梯度線，梯度向量來展示）。
直射光區(qū)域內(nèi)任意一點的光照強度求解程序如下：
%直射光的光照度計算
clc,clear,close all
format short
%功率
P0=1;
%線光源長度
L=4;
%整個亮區(qū)的矩形范圍
x0=-38*25000/6.5:1000:38*25000/6.5;
y0=-(38*25000/6.5+2*(25016-22.5)/6.5):1000:(38*25000/6.5+2*(25016-22.5)/6.5);
%區(qū)域D1中的點（x0,y0,25016）
[X0,Y0]=meshgrid(x0,y0);
E0=zeros(size(X0));
[ID,JD]=find((X0.^2+(Y0-2*(25016-22.5)/6.5).^2<=(38*25000/6.5)^2 & (X0.^2+(Y0-2*(25016-22.5)/6.5).^2<=(38*25000/6.5)^2));
For i=1:length(ID)
E0(ID(i),JD(i))=25000*P0/L/(X0(ID(i),JD(i))^2+25000^2)*((2-Y0(ID(i),JD(i)))/(X0(ID(i),JD(i))^2+(Y0(ID(i),JD(i))-2)^2+25000^2)^(1/2)+(2+Y0(ID(i),JD(i)))/(X0(ID(i),JD(i))^2+(Y0(ID(i),JD(i))+2)^2+25000^2)^(1/2));
end
%區(qū)域D21中的點（x0,y0,25016）
[ID,JD]=find((X0.^2+(Y0-2*(25016-22.5)/6.5).^2<=(38*25000/6.5)^2) & (X0.^2+(Y0-2*(25016-22.5)/6.5).^2>=(38*25000/6.5)^2));
For i=1:length(ID)
E0(ID(i),JD(i))=(-590451689604761308672*(X0(ID(i),JD(i))^2+Y0(ID(i),JD(i))^2+4*Y0(ID(i),JD(i))+625000004)^(1/2)*Y0(ID(i),JD(i))+304451652452455*(X0(ID(i),JD(i))^2+Y0(ID(i),JD(i))^2+4*Y0(ID(i),JD(i))+625000004)^(1/2)*(4874578512396693-262144*X0(ID(i),JD(i))^2)^(1/2)+2*(348449119428701635706449676008113452089344*X0(ID(i),JD(i))^2+348633197757117393660201734482670062403584*Y0(ID(i),JD(i))^2-359527985187027253421989208118379520*Y0(ID(i),JD(i))*(4874578512396693-262144*X0(ID(i),JD(i))^2)^(1/2)+217781166658024909840441558307262072833108122128325)^(1/2)+(348449119428701635706449676008113452089344*X0(ID(i),JD(i))^2+348633197757117393660201734482670062403584*Y0(ID(i),JD(i))^2-359527985187027253421989208118379520*Y0(ID(i),JD(i))*(4874578512396693-262144*X0(ID(i),JD(i))^2)^(1/2)+217781166658024909840441558307262072833108122128325)^(1/2)*Y0(ID(i),JD(i)))/(X0(ID(i),JD(i))^2+625000000)/(348449119428701635706449676008113452089344*X0(ID(i),JD(i))^2+348633197757117393660201734482670062403584*Y0(ID(i),JD(i))^2-359527985187027253421989208118379520*Y0(ID(i),JD(i))*(4874578512396693-262144*X0(ID(i),JD(i))^2)^(1/2)+217781166658024909840441558307262072833108122128325)^(1/2)/(X0(ID(i),JD(i))^2+Y0(ID(i),JD(i))^2+4*Y0(ID(i),JD(i))+625000004)^(1/2);
end
%區(qū)域D22中的點（x0,y0,25016）
[ID,JD]=find((X0.^2+(Y0-2*(25016-22.5)/6.5).^2>=(38*25000/6.5)^2) & (X0.^2+(Y0-2*(25016-22.5)/6.5).^2<=(38*25000/6.5)^2));
for i=1:length(ID)
E0(ID(i),JD(i))=(2*(348449119428701635706449676008113452089344*X0(ID(i),JD(i))^2+348633197757117393660201734482670062403584*Y0(ID(i),JD(i))^2+359527985187027253421989208118379520*Y0(ID(i),JD(i))*(4874578512396693-262144*X0(ID(i),JD(i))^2)^(1/2)+217781166658024909840441558307262072833108122128325)^(1/2)-(348449119428701635706449676008113452089344*X0(ID(i),JD(i))^2+348633197757117393660201734482670062403584*Y0(ID(i),JD(i))^2+359527985187027253421989208118379520*Y0(ID(i),JD(i))*(4874578512396693-262144*X0(ID(i),JD(i))^2)^(1/2)+217781166658024909840441558307262072833108122128325)^(1/2)*Y0(ID(i),JD(i))+590451689604761308672*(X0(ID(i),JD(i))^2+Y0(ID(i),JD(i))^2-4*Y0(ID(i),JD(i))+625000004)^(1/2)*Y0(ID(i),JD(i))+304451652452455*(X0(ID(i),JD(i))^2+Y0(ID(i),JD(i))^2-4*Y0(ID(i),JD(i))+625000004)^(1/2)*(4874578512396693-262144*X0(ID(i),JD(i))^2)^(1/2))/(X0(ID(i),JD(i))^2+625000000)/(X0(ID(i),JD(i))^2+Y0(ID(i),JD(i))^2-4*Y0(ID(i),JD(i))+625000004)^(1/2)/(348449119428701635706449676008113452089344*X0(ID(i),JD(i))^2+348633197757117393660201734482670062403584*Y0(ID(i),JD(i))^2+359527985187027253421989208118379520*Y0(ID(i),JD(i))*(4874578512396693-262144*X0(ID(i),JD(i))^2)^(1/2)+217781166658024909840441558307262072833108122128325)^(1/2);
end
%區(qū)域D23中的點（x0,y0,25016）
[ID,JD]=find((X0.^2+(Y0-2*(25016-22.5)/6.5).^2>=(38*25000/6.5)^2) & (X0.^2+(Y0-2*(25016-22.5)/6.5).^2>=(38*25000/6.5)^2) &(X0>=sqrt((38/6.5*25000)^2-(2*(25016-22.5)/6.5)^2) & (X0<=38/6.5*25000)));
For i=1:length(ID)
E0(ID(i),JD(i))=-(590451689604761308672*(348449119428701635706449676008113452089344*X0(ID(i),JD(i))^2+348633197757117393660201734482670062403584*Y0(ID(i),JD(i))^2-359527985187027253421989208118379520*Y0(ID(i),JD(i))*(4874578512396693-262144*X0(ID(i),JD(i))^2)^(1/2)+217781166658024909840441558307262072833108122128325)^(1/2)*Y0(ID(i),JD(i))+304451652452455*(348449119428701635706449676008113452089344*X0(ID(i),JD(i))^2+348633197757117393660201734482670062403584*Y0(ID(i),JD(i))^2-359527985187027253421989208118379520*Y0(ID(i),JD(i))*(4874578512396693-262144*X0(ID(i),JD(i))^2)^(1/2)+217781166658024909840441558307262072833108122128325)^(1/2)*(4874578512396693-262144*X0(ID(i),JD(i))^2)^(1/2)-590451689604761308672*(348449119428701635706449676008113452089344*X0(ID(i),JD(i))^2+348633197757117393660201734482670062403584*Y0(ID(i),JD(i))^2+359527985187027253421989208118379520*Y0(ID(i),JD(i))*(4874578512396693-262144*X0(ID(i),JD(i))^2)^(1/2)+217781166658024909840441558307262072833108122128325)^(1/2)*Y0(ID(i),JD(i))+304451652452455*(348449119428701635706449676008113452089344*X0(ID(i),JD(i))^2+348633197757117393660201734482670062403584*Y0(ID(i),JD(i))^2+359527985187027253421989208118379520*Y0(ID(i),JD(i))*(4874578512396693-262144*X0(ID(i),JD(i))^2)^(1/2)+217781166658024909840441558307262072833108122128325)^(1/2)*(4874578512396693-262144*X0(ID(i),JD(i))^2)^(1/2))/(X0(ID(i),JD(i))^2+625000000)/(348449119428701635706449676008113452089344*X0(ID(i),JD(i))^2+348633197757117393660201734482670062403584*Y0(ID(i),JD(i))^2+359527985187027253421989208118379520*Y0(ID(i),JD(i))*(4874578512396693-262144*X0(ID(i),JD(i))^2)^(1/2)+217781166658024909840441558307262072833108122128325)^(1/2)/(348449119428701635706449676008113452089344*X0(ID(i),JD(i))^2+348633197757117393660201734482670062403584*Y0(ID(i),JD(i))^2-359527985187027253421989208118379520*Y0(ID(i),JD(i))*(4874578512396693-262144*X0(ID(i),JD(i))^2)^(1/2)+217781166658024909840441558307262072833108122128325)^(1/2);
end
%區(qū)域D24中的點（x0,y0,25015）
[ID,JD]=find((X0.^2+(Y0-2*(25016-22.5)/6.5).^2>=(38*25000/6.5)^2) & (X0.^2+(Y0-2*(25016-22.5)/6.5).^2>=(38*25000/6.5)^2) &(X0<=-sqrt((6/1.1*25000)^2-((25015-21.6)/3.3)^2)) & (X0>=-6/1.1*25000));
for i=1:length(ID)
E0(ID(i),JD(i))=-(590451689604761308672*(348449119428701635706449676008113452089344*X0(ID(i),JD(i))^2+348633197757117393660201734482670062403584*Y0(ID(i),JD(i))^2-359527985187027253421989208118379520*Y0(ID(i),JD(i))*(4874578512396693-262144*X0(ID(i),JD(i))^2)^(1/2)+217781166658024909840441558307262072833108122128325)^(1/2)*Y0(ID(i),JD(i))+304451652452455*(348449119428701635706449676008113452089344*X0(ID(i),JD(i))^2+348633197757117393660201734482670062403584*Y0(ID(i),JD(i))^2-359527985187027253421989208118379520*Y0(ID(i),JD(i))*(4874578512396693-262144*X0(ID(i),JD(i))^2)^(1/2)+217781166658024909840441558307262072833108122128325)^(1/2)*(4874578512396693-262144*X0(ID(i),JD(i))^2)^(1/2)-590451689604761308672*(348449119428701635706449676008113452089344*X0(ID(i),JD(i))^2+348633197757117393660201734482670062403584*Y0(ID(i),JD(i))^2+359527985187027253421989208118379520*Y0(ID(i),JD(i))*(4874578512396693-262144*X0(ID(i),JD(i))^2)^(1/2)+217781166658024909840441558307262072833108122128325)^(1/2)*Y0(ID(i),JD(i))+304451652452455*(348449119428701635706449676008113452089344*X0(ID(i),JD(i))^2+348633197757117393660201734482670062403584*Y0(ID(i),JD(i))^2+359527985187027253421989208118379520*Y0(ID(i),JD(i))*(4874578512396693-262144*X0(ID(i),JD(i))^2)^(1/2)+217781166658024909840441558307262072833108122128325)^(1/2)*(4874578512396693-262144*X0(ID(i),JD(i))^2)^(1/2))/(X0(ID(i),JD(i))^2+625000000)/(348449119428701635706449676008113452089344*X0(ID(i),JD(i))^2+348633197757117393660201734482670062403584*Y0(ID(i),JD(i))^2+359527985187027253421989208118379520*Y0(ID(i),JD(i))*(4874578512396693-262144*X0(ID(i),JD(i))^2)^(1/2)+217781166658024909840441558307262072833108122128325)^(1/2)/(348449119428701635706449676008113452089344*X0(ID(i),JD(i))^2+348633197757117393660201734482670062403584*Y0(ID(i),JD(i))^2-359527985187027253421989208118379520*Y0(ID(i),JD(i))*(4874578512396693-262144*X0(ID(i),JD(i))^2)^(1/2)+217781166658024909840441558307262072833108122128325)^(1/2);
end
[ID,JD]=find(E0==0);
for i=1:length(ID)
E0(ID(i),JD(i))=NaN;
end
figure(1),
surf(X0,Y0,E0);
shading interp
%繪制等位線
figure(2),
C=contour(X0,Y0,E0);
clabel(C);
axis tight
grid on[【9】余勝威.MATLAB車輛工程應用實戰(zhàn).北京：清華大學出版社，2014
]
運行輸出結(jié)果如下：
圖4-1 直射光任意一點光強圖
圖4-2直射光光強等值線
總結(jié)
基于MATLAB對汽車的燈光進行優(yōu)化分析，有圖形可看出，汽車車燈線光線發(fā)出的光線的光照強度中間出照度最高，線光源周圍成擴散狀態(tài)形成有邊界的亮區(qū)，符合實際工況。車燈的形狀是一個旋轉(zhuǎn)拋物面，汽車燈的水平正前方與旋轉(zhuǎn)拋物面的對稱軸重合，拋物面的開口半徑為38mm，深度22.5mm，這方案比較合適。
這次論文中，我認真的做論文，感覺細心能做出自己以為做不了的事情。我知道了MATLAB的一些基本應用，也深刻的知道自己的一些不足之處，以后的生活中，我會耐心的做好每一件事。
致 謝
論文的完成是很高興的，首先感謝白亞雙老師對我在論文期間的耐心指導。在寫論文的期間，我有很多的問題，都是白老師幫助我，尋找相關(guān)的書籍給我們參考，為我解惑，經(jīng)常給我們答疑。白老師一直都細心指導，對我的論文提出了很多的寶貴意見，關(guān)注我論文的進度，對一些不足之處進行修改。
感謝各位同學在論文期間給我鼓勵，有了他們的鼓勵