振動系統(tǒng)動態(tài)測試虛擬儀器的研究
摘要:通過把振動系統(tǒng)動態(tài)分析理論與數(shù)字信號處理方法相結合，提出并系統(tǒng)地論述了振動系統(tǒng)動態(tài)測試虛擬儀器的開發(fā)原理。
1 引言
隨著數(shù)字計算機仿真技術的發(fā)展，虛擬儀器技術的應用越來越廣泛，所謂虛擬儀器就是在通用計算機上增加一組軟件和相關硬件，使使用者在操縱這臺計算機時，就像是在操作一臺他自己設計的專用傳統(tǒng)電子儀器。在虛擬儀器系統(tǒng)中，硬件僅僅是為了解決信號的輸入輸出，而軟件才是整個儀器系統(tǒng)的關鍵。任何一個使用者都可以通過修改軟件的方法，很方便地調(diào)整儀器系統(tǒng)的功能與規(guī)模。虛擬儀器技術給用戶一個充分發(fā)揮自己才能及想象力的空間，用戶(而不是儀器廠家)可以根據(jù)自己的需求隨心所欲地設計自己的儀器系統(tǒng)。因此有‘軟件就是儀器’的說法。
本文正是根據(jù)數(shù)字計算機仿真技術和虛擬儀器技術的思想，從簡單實用的角度出發(fā)，把振動系統(tǒng)的動態(tài)測試理論和數(shù)字信號處理方法相結合，提出并系統(tǒng)地論述了振動系統(tǒng)動態(tài)測試虛擬儀器的開發(fā)原理。
2 動態(tài)測試的基本概念
工程中大多數(shù)實際系統(tǒng)均用線性系統(tǒng)來描述，而線性系統(tǒng)的輸入輸出之間存在著簡單的因果關系。因此，可以通過對被測系統(tǒng)輸入輸出物理量的測量和分析來確定系統(tǒng)的動態(tài)特性，這就是動態(tài)測試。動態(tài)特性的數(shù)學模型有多種形式：時域中常用的有微分方程、差分方程和狀態(tài)方程；復數(shù)域中有傳遞函數(shù)、結構圖；頻域中有頻率響應函數(shù)等。
對機械振動系統(tǒng)進行動態(tài)特性辨識的主要目的是得到系統(tǒng)的頻域特性或傳遞函數(shù)，并進一步獲得機械振動力學系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。頻率響應函數(shù)用頻率響應數(shù)據(jù)和曲線來表示，可以把頻率響應函數(shù)看成是描述線性系統(tǒng)的非參數(shù)模型。對于機械振動系統(tǒng)，其動態(tài)特性常用“固有頻率、阻尼比和振型”等所謂的模態(tài)參數(shù)來描述。在頻率響應函數(shù)測試的基礎上，可以通過參數(shù)識別的方法，即試驗模態(tài)分析來建立機械振動系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。
動態(tài)測試技術的主要內(nèi)容就是對被測振動系統(tǒng)進行激勵，通過振動測試、數(shù)據(jù)采集和信號分析，由輸入和輸出確定機械振動系統(tǒng)的動態(tài)特性?？梢?，動態(tài)測試分為兩大部分：頻率響應函數(shù)的測繪和模態(tài)參數(shù)的識別。機械振動系統(tǒng)動態(tài)特性測試與分析的重點是，如何利用測試分析所得的頻率響應函數(shù)曲線，通過模態(tài)識別的方法，求解出表征機械振動系統(tǒng)動態(tài)特性的模態(tài)參數(shù)。模態(tài)識別可分為單模態(tài)識別和多模態(tài)識別，單模態(tài)識別是建立在小阻尼、弱耦合假設的基礎上。對于模態(tài)密集的復雜結構或大阻尼情況，則需采用多模態(tài)分析。隨著數(shù)字計算機技術的深入發(fā)展，現(xiàn)代模態(tài)參數(shù)識別大都采用多模態(tài)識別。
3 振動系統(tǒng)動態(tài)測試虛擬儀器的設計
3.1 虛擬儀器的提出和組成原理圖
虛擬儀器的優(yōu)點在于能夠共享計算機輔助測試系統(tǒng)的硬件資源和輸入輸出接口軟件，用戶只需設計有關的應用軟件便可以實現(xiàn)相應的測試分析功能。這樣不僅節(jié)約成本，而且還具有“實用性強，準確度高，效價比良，靈活性好，全自動化”的特點?；跀?shù)字計算機仿真技術和虛擬儀器技術的快速發(fā)展，通過把機械振動系統(tǒng)動態(tài)測試技術和數(shù)字信號處理方法相結合，提出了一種構建“振動系統(tǒng)動態(tài)測試虛擬儀器”的原理和方法。
振動系統(tǒng)動態(tài)測試虛擬儀器的設計過程是：首先按流程圖布置好振動系統(tǒng)動態(tài)測試虛擬儀器的硬件系統(tǒng)；然后，在個人計算機上開發(fā)相應的應用軟件；最后，振動系統(tǒng)動態(tài)測試與模態(tài)識別的全過程，都是在個人計算機上通過軟面板對話框和適當?shù)目刂瓢粹o來完成。
3.2 激振方式、激振器和振動傳感器的布置
激振方式可分為正弦穩(wěn)態(tài)掃頻和寬頻帶激振兩大類。通常采用“正弦穩(wěn)態(tài)掃頻激振”，其優(yōu)點是激振能量集中，信噪比高，對于線性系統(tǒng)的動態(tài)特性測試具有很高的測量精度。
首先，根據(jù)測試分析要求及振動系統(tǒng)的機械結構特點，確定激振點的位置和測量點的數(shù)量N及各測量點的位置。對于空間結構系統(tǒng)，往往需要測量1個點的3個方向，這時應選用三軸振動傳感器。安裝激振器時，必須注意激振力的正確施加。在安裝測振傳感器時，應保證傳感器能正確感受被測體的振動。小型振動系統(tǒng)必須選用微型傳感器，以避免傳感器附加質(zhì)量影響振動系統(tǒng)動態(tài)特性。
3.3 振動系統(tǒng)動態(tài)測試應用軟件的總體研究
根據(jù)對前面振動系統(tǒng)動態(tài)測試虛擬儀器原理圖的分析可知，振動系統(tǒng)動態(tài)測試應用軟件的設計流程分為如下步驟：
(1)計算機發(fā)出指令控制“信號發(fā)生器”產(chǎn)生激勵信號，再通過“激振器”施加于被測振動系統(tǒng)。激勵信號的數(shù)字序列為X(n)。
(2) 等待被測振動系統(tǒng)穩(wěn)定一定時間，然后計算機再發(fā)出指令同步采集數(shù)據(jù)序列X(n)和Y1(n)，Y2(n)，… ，YN(n) 。采樣時間間隔或采樣頻率應符合采樣定理及頻率分辨率的要求。
(3)利用按本原理設計的專用軟件分析處理X(n)和Y1(n)，Y2(n)，…，YN(n)， 就可得出被測振動系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)和相應數(shù)學模型。
顯然，整套應用軟件應包括兩大部分，即操作控制部分和數(shù)據(jù)處理部分。由于目前計算機控制技術和虛擬儀器技術的發(fā)展，已足以解決此應用軟件中的操作控制部分，且鑒于篇幅有限，所以筆者對應用軟件的操作控制部分不再作進一步討論，下面重點研究應用軟件的數(shù)據(jù)處理部分。
3.4 數(shù)據(jù)處理專用軟件的設計原理
3.4.1 濾波方法
由于數(shù)據(jù)序列在采集過程中難免會受到各種干擾， 所以必須采取有效的濾波算法對采集得到的數(shù)據(jù)序列Y1(n)，Y2(n)，…，YN(n)進行修正。通常應采用相關濾波算法，因為相關濾波可以有效地把真正由X(n)通過振動系統(tǒng)產(chǎn)生的信號從Y1(n)，Y2(n)，…，YN(n)中分離出來。將經(jīng)過濾波算法處理后的數(shù)據(jù)序列記為YN1(n)，YN2(n)，…，YNN(n) ，n=1,2, …,D 。D為采樣點數(shù)量。
3.4.2 頻率響應函數(shù)的確定
將確定性信號看成隨機信號，采用離散數(shù)字隨機信號的相關譜分析原理。
XK(k) = FFT [X(n)] YK(k) = FFT [YN(n)]
SX(k) = ∣XK(k)∣2 /D SY(k) = ∣YK(k)∣2 /D
SXY(k) = XK*(k)YK(k) /D XK*(K)為XK(k)的共軛復數(shù)。
為減少數(shù)據(jù)處理誤差，要對SX(k)，SY(k)，SXY(k)采取平滑處理算法。分段時，相鄰兩段重疊50℅的效果最佳，即將記錄段X(n)，YN(n)分成多個樣本，分別進行上述運算后再求平均值。
VXY2(k) =∣ SXY(k)∣2 / [SX(k) SY(k)]， 相干系數(shù)VXY越接近1效果越好。
H(k) =SXY(k) / SX(k)， 由變量代換關系“k/(DTS) =f（TS為采樣時間間隔）”可得到測試出的頻率響應函數(shù)H(f) 。
對每一個數(shù)據(jù)序列Y1(n)，Y2(n)，…，YN(n)均用上述方法處理，就可以得到測試出來的N個頻率響應函數(shù)H1(f)，H2(f)，…，HN(f) 。
3.4.3 擬合求解模態(tài)參數(shù)
機械振動系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)識別，又稱為曲線擬合，即采用最小二乘法將測試所得的頻率響應值與系統(tǒng)模型值進行曲線擬合。優(yōu)化準則就是使實測的頻率響應值與理論數(shù)學模型對應值的總均方誤差E極小。最小二乘曲線擬合過程中存在的有關問題，如方程組的病態(tài)問題，可根據(jù)數(shù)值分析理論，采用正交多項式的方法加以解決。通常機械振動系統(tǒng)的“理論數(shù)學模型”可用有理分式形式的傳遞函數(shù)來表示，即
H(s) = N(s)/D(s) = [a0sm+a1sm-1+…+am-1s+am]/ [sn+b1sn-1+…+bn-1s+bn]
上式中，m
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