2019年春八年級數(shù)學下冊 第一部分 新課內容 第十八章 平行四邊形 第18課時 平行四邊形的判定（2）—一組對邊（課時導學案）課件 新人教版.ppt
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第一部分新課內容 第十八章平行四邊形 第18課時平行四邊形的判定 2 一組對邊 核心知識 1 平行四邊形的判定方法 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 2 平行四邊形性質和判定的綜合運用 知識點1 平行四邊形判定條件的辨析 例1 下列條件不能判斷四邊形是平行四邊形的是 A 兩組對邊分別相等B 一組對邊平行且相等C 一組對邊平行 另一組對邊相等D 對角線互相平分 典型例題 C 知識點2 證明平行四邊形 一組對邊 例2 如圖18 18 2 已知 在四邊形ABCD中 AB CD 過點A作AE BD交BD于點E 過點C作CF BD交BD于點F 且AE CF 求證 四邊形ABCD是平行四邊形 證明 AE BD CF BD AEB CFD 90 在Rt ABE和Rt CDF中 Rt ABE Rt CDF HL ABE CDF AB CD AB CD 四邊形ABCD是平行四邊形 知識點3 平行四邊形性質和判定的綜合運用 例3 如圖18 18 4 在ABCD中 AM CN 求證 四邊形MBND是平行四邊形 證明 四邊形ABCD是平行四邊形 AB CD AB CD AM CN AB AM CD CN 即BM DN且BM DN 四邊形MBND是平行四邊形 1 如圖18 18 1 在四邊形ABCD中 AB CD 要使得四邊形ABCD是平行四邊形 可添加的條件不正確的是 A AB CDB BC ADC BC ADD A C 變式訓練 C 2 如圖18 18 3 E F是四邊形ABCD的對角線AC上兩點 AF CE DF BE DF BE 求證 四邊形ABCD是平行四邊形 證明 DF BE DFA BEC 在 ADF和 CBE中 ADF CBE SAS AD BC DAF BCE AD BC 四邊形ABCD是平行四邊形 3 如圖18 18 5 在ABCD中 AE CF分別是 DAB BCD的平分線 求證 四邊形AFCE是平行四邊形 證明 四邊形ABCD是平行四邊形 CE AF DAB DCB AB CD AD BC AE CF分別平分 DAB BCD 1 2 3 4 又 3 CFB 4 CFB CB BF 同理可證AD DE 又 AD BC BF DE AB BF CD DE 即AF CE 四邊形AFCE是平行四邊形 第1關4 如圖18 18 6 在四邊形ABCD中 對角線AC BD交于點O AB CD 請?zhí)砑右粋€條件 只添一個即可 使四邊形ABCD是平行四邊形 鞏固訓練 AB CD 答案不唯一 5 如圖18 18 7 在ABCD中 點E F分別在邊AD BC上 請?zhí)砑右粋€條件 只填一個即可 使四邊形BFDE是平行四邊形 DE BF 答案不唯一 第2關6 如圖18 18 8 在ABCD中 點E F分別是邊AB DC的中點 求證 EF BC 證明 四邊形ABCD是平行四邊形 AB CD AB CD 點E F分別是邊AB DC的中點 BE CF 又 BE CF 四邊形EBCF是平行四邊形 EF BC 7 如圖18 18 9 點B E C F在一條直線上 AB DF AC DE BE FC 連接AF BD 求證 四邊形ABDF是平行四邊形 證明 BE FC BC EF 在 ABC和 DFE中 ABC DFE SSS ABC DFE AB DF AB DF 四邊形ABDF是平行四邊形 8 如圖18 18 10 在ABCD中 BD是它的一條對角線 過A C兩點作AE BD CF BD 垂足分別為點E F 延長AE CF分別交CD AB于點M N 1 求證 四邊形AMCN是平行四邊形 拓展提升 1 證明 四邊形ABCD是平行四邊形 CM AN AM BD CN BD AM CN 四邊形AMCN是平行四邊形 2 已知DE 4 FN 3 求BN的長 2 解 四邊形AMCN是平行四邊形 CM AN 四邊形ABCD是平行四邊形 CD AB CD AB DM BN MDE NBF 在 MDE和 NBF中 MDE NBF AAS BF DE 4 在Rt NBF中 BF 4 FN 3 BN 5 9 如圖18 18 11 已知AB CD BE AD于點E CF AD于點F 且AF DE 求證 四邊形BECF是平行四邊形 證明 BE AD CF AD AEB DFC 90 AB CD A D AF DE AE DF 在 AEB與 DFC中 AEB DFC ASA BE CF BE AD CF AD BE CF 四邊形BECF是平行四邊形
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