八年級數(shù)學(xué)上冊 11.1.2 立方根課件 （新版）華東師大版.ppt

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1 理解并掌握立方根的概念及其表示方法2 會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根 教學(xué)目標(biāo) 1 16的平方根是 16的平方根是 0的平方根是 沒有平方根 3 一個(gè)正數(shù)有正負(fù)兩個(gè)平方根 它們互為相反數(shù) 0的平方根是0 負(fù)數(shù)沒有平方根 你還記得嗎 4 3 5的平方根表示為 是 2 16的平方根表示為 是 0 3 5 問題 要做一個(gè)體積為27cm3的正方體模型 如圖 它的棱長要取多少 你是怎么知道的 思考 1 什么數(shù)的立方等于 8 2 如果問題中正方體的體積為5cm3 正方體的邊長又該是多少 設(shè)正方體的棱長為X 則 這就是要求一個(gè)數(shù) 使它的立方等于27 因?yàn)?所以X 3 故正方體的棱長為3 2 1 一般地 如果一個(gè)數(shù)X的立方等于a 即X3 a 那么 這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根 三次方根 1 立方根的定義 2 如何表示一個(gè)數(shù)的立方根 一個(gè)數(shù)a的立方根可以表示為 根指數(shù) 被開方數(shù) 其中a是被開方數(shù) 3是根指數(shù) 不能省略 讀作 三次根號a 思考 如果正方體的體積為5cm3 正方體的邊長又該是多少 設(shè)正方體的邊長為X 則 2 求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算 叫做開立方 立方 開立方 互逆 到現(xiàn)在我們學(xué)了幾種運(yùn)算 x 乘方 開方 開平方 開立方 2 立方根的性質(zhì) 探究1 根據(jù)立方根的意義填空 因?yàn)?8 所以8的立方根是 因?yàn)?0 125 所以0 125的立方是 因?yàn)?所以 的立方根是 因?yàn)?8 所以 8的立方根是 因?yàn)?所以 的立方 0 2 2 0 2 你能看出正數(shù) 0 負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn) 一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根 一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根 0的立方根是0 立方根的性質(zhì) 1 口算 1 1的立方根是 練一練 練一練 2 判斷下列說法是否正確 并說明理由 x 2 25的平方根是5 x 3 64沒有立方根 x 4 4的平方根是 x 5 0的平方根和立方根都是0 練一練 3 求下列各數(shù)的立方根 1 27 2 27 3 0 216 4 0 5 解 27的立方根是 3 即 請你仿照上面的例子完成其余幾個(gè)小題 引伸探究 猜一猜 你能從上述問題中總結(jié)出互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)a與 a的立方根的關(guān)系嗎 2 2 3 3 4 求下列各式的值 解 4 1 2 3 4 5 5 3 求下列個(gè)式中的x 1 8x 27 2 x 1 125 1 求下列各數(shù)的立方根 1 125 2 0 001 3 4 10 6 課后作業(yè) 2 計(jì)算 思考題 已知正方體的棱長上6cm 則它的體積為 已知正方體的體積是6cm 則它的棱長為 一個(gè)立方體的體積為64cm3 若將它分成8個(gè)同樣大小的正方體 求每個(gè)小正方體的的面積 正數(shù)有立方根嗎 如果有 有幾個(gè) 想一想 負(fù)數(shù)呢 0呢 一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根 一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根 0的立方根是0 1 立方根的性質(zhì) 2 討論 你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎 有兩個(gè)互為相反數(shù) 有一個(gè) 是正數(shù) 無平方根 0 有一個(gè) 是負(fù)數(shù) 0 正數(shù) 負(fù)數(shù) 0 1 立方根的意義 五 小結(jié) 2 立方根的性質(zhì) 4 立方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系 3 開立方 如果x3 a 則x叫做a的立方根 求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開立方 立方與開立方互為逆運(yùn)算 1 一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根 即若a 0 則 0 2 一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根 即若a 0 則 0 3 0的立方根是0 即若a 0 則 0