《課時奪冠》九年級數(shù)學(xué)人教版下冊課件：銳角三角函數(shù).ppt

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第二十八章銳角三角函數(shù) 28 2 2應(yīng)用舉例 第1課時解直角三角形的簡單應(yīng)用 10 如圖 某航天飛船在地球表面P點(diǎn)的正上方A處 從A處觀測到地球上的最遠(yuǎn)點(diǎn)Q 若 QAP 地球半徑為R 則航天飛船距離地球表面的最近距離AP以及P Q兩點(diǎn)間的地面距離分別是 A B C B D 11 在207國道改造工程中 需沿AB方向開山修路 如圖所示 為了加快施工速度 需要在小山的另一邊同時施工 從AC上的一點(diǎn)B取 ABD 140 BD 100m D 50 為了使開挖點(diǎn)E在直線AC上 那么DE m 供選用的三角函數(shù)值 sin50 0 7660 cos50 0 6428 tan50 1 1918 64 28 12 寧波 為解決停車難的問題 在如圖一段長56米的路段開辟停車位 每個車位是長5米寬2 2米的矩形 矩形的邊與路的邊緣成45 角 那么這個路段最多可以劃出個這樣的停車位 1 4 17 tanC 13 2015 佛山 如圖 在水平地面上豎立著一面墻AB 墻外有一盞路燈D 光線DC恰好通過墻的最高點(diǎn)B 且與地面形成37 角 墻在燈光下的影子為線段AC 并測得AC 5 5米 1 求墻AB的高度 結(jié)果精確到0 1米 參考數(shù)據(jù) tan37 0 75 sin37 0 60 cos37 0 80 2 如果要縮短影子AC的長度 同時不能改變墻的高度和位置 請你寫出兩種不同的方法 解 1 在Rt ABC中 AC 5 5 C 37 AB AC tanC 5 5 0 75 4 1 米 13 2015 佛山 如圖 在水平地面上豎立著一面墻AB 墻外有一盞路燈D 光線DC恰好通過墻的最高點(diǎn)B 且與地面形成37 角 墻在燈光下的影子為線段AC 并測得AC 5 5米 1 求墻AB的高度 結(jié)果精確到0 1米 參考數(shù)據(jù) tan37 0 75 sin37 0 60 cos37 0 80 2 如果要縮短影子AC的長度 同時不能改變墻的高度和位置 請你寫出兩種不同的方法 解 2 要縮短影子AC的長度 增大 C的度數(shù)即可 即第一種方法 增加路燈D的高度 第二種方法 使路燈D向墻靠近 14 2015 自貢 如圖所示 我市某中學(xué)課外活動小組的同學(xué)利用所學(xué)知識去測量釜溪河沙灣段的寬度 小宇同學(xué)在A處觀測對岸C點(diǎn) 測得 CAD 45 小英同學(xué)在距A處50米遠(yuǎn)的B處測得 CBD 30 請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出河寬 精確到0 01米 參考數(shù)據(jù) 1 414 1 732 解 過C作CE AB于E 設(shè)CE x米 在Rt AEC中 CAE 45 AE CE x 在Rt ABC中 答 河寬為68 30米 CBE 30 BE CE x x x 50 解之得 x 25 25 68 30 E 15 某學(xué)校的校門是伸縮門 如圖1 伸縮門中的每一行菱形有20個 每個菱形邊長為30厘米 校門關(guān)閉時 每個菱形的銳角度數(shù)為60 如圖2 校門打開時 每個菱形的銳角度數(shù)從60 縮小為10 如圖3 問 校門打開了多少米 結(jié)果精確到1米 參考數(shù)據(jù) sin5 0 0872 cos5 0 9962 sin10 0 1736 cos10 0 9848 解 如圖 校門關(guān)閉時 取其中一個菱形ABCD 根據(jù)題意 得 BAD 60 AB 0 3米 在菱形ABCD中 AB AD BAD是等邊三角形 BD AB 0 3米 大門的寬是 0 3 20 6 米 校門打開時 取其中一個菱形A1B1C1D1 根據(jù)題意 得 B1A1D1 10 A1B1 0 3米 在菱形A1B1C1D1中 設(shè)A1C1 B1D1交于點(diǎn)O1 B1A1O1 5 Rt A1B1O1中 B1O1 sin B1A1O1 A1B1 sin5 0 3 0 02616 米 B1D1 2B1O1 0 05232米 伸縮門的寬度是 0 05232 20 1 0464 米 校門打開的寬度為 6 1 0464 4 9536 5 米 故校門打開了5米