2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四章 三角形 5 利用三角形全等測(cè)距離教學(xué)課件（新版）北師大版.ppt

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5利用三角形全等測(cè)距離 1 會(huì)利用三角形全等測(cè)距離 2 能在解決實(shí)際問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表述 3 體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系 能夠利用三角形全等解決生活中的實(shí)際問題 1 全等三角形具有什么性質(zhì) 對(duì)應(yīng)邊相等 對(duì)應(yīng)角相等 2 判定兩個(gè)三角形全等的條件有哪些 1 SSS 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 2 ASA 兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 3 AAS 兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 4 SAS 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 下面是一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭(zhēng)的老人講述的一個(gè)故事 在一次戰(zhàn)役中 我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望 為了炸掉這個(gè)碉堡 需要知道碉堡與我軍陣地的距離 在不能過河測(cè)量又沒有任何測(cè)量工具的情況下 如何估測(cè)這個(gè)距離呢 一個(gè)戰(zhàn)士想出來這樣一個(gè)辦法 他面向碉堡的方向站好 然后調(diào)整帽子 使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部 然后 他轉(zhuǎn)過一個(gè)角度 保持剛才的姿態(tài) 這時(shí)視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上 接著 他用步測(cè)的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離 這個(gè)距離就是他與碉堡間的距離 1 2 A B D C 戰(zhàn)士的身高AD不變 戰(zhàn)士與地面是垂直的 AD BC 視角 1 2 戰(zhàn)士要測(cè)的是敵軍碉堡 B 與我軍陣地 D 的距離 DB與DC之間有什么關(guān)系 理由是什么 1 2 A B D C 解析 在 ADB與 ADC中 有 所以 ADB ADC ASA 所以DB DC 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 例 A B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端 小明想用繩子測(cè)量A B間的距離 但繩子不夠長(zhǎng) 例題 一位叔叔幫小明出了這樣一個(gè)主意 先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C 連接AC并延長(zhǎng)到D 使CD CA 連接BC并延長(zhǎng)到E 使CE CB 連接DE并測(cè)量出它的長(zhǎng)度 DE的長(zhǎng)度就是A B間的距離 C D E AB DE 你能說出理由來嗎 在 CED與 CBA中 有 CE CB ECD BCA CD CA 所以 CED CBA SAS 所以DE AB 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 方法一 解析 A B C D E B EDCBC DC ACB ECD 所以 ABC EDC ASA 所以AB ED 在 ABC與 EDC中 有 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 方法二 1 如圖 太陽(yáng)光線AC與A C 是平行的 同一時(shí)刻兩根高度相同的木桿在太陽(yáng)光照射下的影子一樣長(zhǎng)嗎 說說你的理由 解析 一樣長(zhǎng) 理由如下 因?yàn)锳C AC 所以 ACB ACB 兩直線平行 同位角相等 所以BC BC 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 所以 ABC ABC AAS ABC ABC 90 ACB ACB AB AB 在 ABC和 ABC中 有 2 如圖所示 小明設(shè)計(jì)了一種測(cè)工件內(nèi)徑AB的卡鉗 只要測(cè)出CD 就知道AB 問 在卡鉗的設(shè)計(jì)中 AO BO CO DO應(yīng)滿足下列的哪個(gè)條件 A AO COB BO DOC AC BDD AO CO且BO DO D 3 威海 中考 在 ABC中 AB AC 點(diǎn)D E分別是邊AB AC的中點(diǎn) 點(diǎn)F在BC邊上 連接DE DF EF 則添加下列哪一個(gè)條件后 仍無法判定 BFD與 EDF全等 A EF ABB BF CFC A DFED B DEF 解析 選C 因?yàn)楫?dāng)EF AB時(shí) 四邊形BDEF是平行四邊形 BFD EDF 當(dāng)BF CF時(shí) 點(diǎn)F為BC的中點(diǎn) 四邊形BDEF是平行四邊形 BFD EDF 當(dāng) B DEF時(shí) 因?yàn)镈E BC DEF EFC 所以 B EFC EF AB 四邊形BDEF是平行四邊形 BFD EDF 2 運(yùn)用所學(xué)有關(guān)知識(shí)設(shè)計(jì)合適可行的方案 并說明理由 1 應(yīng)用三角形全等測(cè)量距離 構(gòu)造全等三角形 通過本課時(shí)的學(xué)習(xí) 需要我們掌握 海到天邊天作岸 山登絕頂我為峰