七年級數(shù)學(xué)下冊 2.3 平行線的性質(zhì)課件 （新版）北師大版.ppt

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3平行線的性質(zhì) 1 經(jīng)歷觀察 操作 推理 交流等活動 進(jìn)一步發(fā)展空間觀念 推理能力和有條理表達(dá)的能力 2 經(jīng)歷探索平行線特征的過程 掌握平行線的性質(zhì) 并能利用平行線的性質(zhì)解決一些問題 共頂點的角 1與 7形成角 5與 7形成角 不共頂點的角 在 三線八角 中 對頂 互為補 1 同位角有對 4 2 內(nèi)錯角有對 2 3 同旁內(nèi)角有對 2 同位角 兩直線平行 內(nèi)錯角 兩直線平行 同旁內(nèi)角 兩直線平行 考察兩直線是否有平行關(guān)系 我們往往用第三條直線作為溝通這兩直線的橋梁 考察 被第三條直線截成的八個角中 不共頂點的兩個角 是否滿足某種數(shù)量關(guān)系 a b 相等 相等 互補 判斷兩直線平行 b a c 如圖 直線a與直線b平行 1 測量同位角 1和 5的大小 它們有什么關(guān)系 相等 1 5 圖中還有其他同位角嗎 它們的大小有什么關(guān)系 2 6 3 7 4 8 還有三對同位角 2 圖中有幾對內(nèi)錯角 它們的大小有什么關(guān)系 為什么 3 圖中有幾對同旁內(nèi)角 它們的大小有什么關(guān)系 為什么 有兩對內(nèi)錯角 3 5 4 6 因為 4 2 2 6 所以 4 6 同理 3 5 有兩對同旁內(nèi)角 4 5 180 3 6 180 因為 1 4 180 1 5 所以 4 5 180 同理 3 6 180 從中 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 簡記為 兩條平行直線被第三條直線所截 兩直線平行 內(nèi)錯角相等 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補 兩直線平行 同位角相等 平行線的性質(zhì) 同位角相等 內(nèi)錯角相等 同旁內(nèi)角互補 兩條平行直線被第三條直線所截 條件結(jié)論 條件結(jié)論 探究新知 思考 1 判定定理與性質(zhì)定理的條件與結(jié)論有什么關(guān)系 互換 2 當(dāng)使用判定定理時已知 說明 角相等或互補 兩直線平行 當(dāng)使用性質(zhì)定理時已知 說明 兩直線平行 角相等或互補 議一議 如圖 一束平行光線AB和DE射向一個水平鏡面后被反射 1 1 3的大小有什么關(guān)系 2與 4呢 因為AB DE所以 1 3 相等 1 3 你知道理由嗎 兩直線平行同位角相等 2 反射光線BC與EF也平行嗎 因為 2 4所以BC EF 平行 又 1 2 3 4 所以 2 4 此時 1 2 3 4 2 4 你知道理由嗎 同位角相等兩直線平行 1 如圖所示 AB CD AC BD 分別找出與 1相等或互補的角 如圖 與 1相等的角有 3 5 7 9 11 13 15 與 1互補的角有 2 4 6 8 10 12 14 16 解析 能力挑戰(zhàn) 1 廣東 中考 如圖 已知 1 70 如果CD BE 那么 B的度數(shù)為 A 70 B 100 C 110 D 120 解析 選C 因為 1 70 所以 1的對頂角為70 因為CD BE 所以 B 70 180 所以 B 110 2 內(nèi)江 中考 如圖 將一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上 1 32 則 2的度數(shù)等于 A 32 B 58 C 68 D 60 解析 選B 因為直尺對邊平行 所以 1 3 32 再由 2 3 90 知 2 58 3 南充 中考 如圖 直線DE經(jīng)過點A DE BC B 60 下列結(jié)論成立的是 A C 60 B DAB 60 C EAC 60 D BAC 60 解析 選B 因為DE BC 所以 DAB B 60 4 肇慶 中考 如圖 AB CD A 50 C E 則 C等于 A 20 B 25 C 30 D 40 解析 選 過點E作EF AB 則EF CD 所以 AEF A 50 CEF C 所以 AEF 2 C 所以 C 25 5 如圖 直線AB CD DE BC 如果 B 58 求 D的度數(shù) 解析 由直線AB CD 得 B BCD 由DE BC 得 D BCD 所以 D B 58 6 如圖 已知 1 2 試說明 BCD D 180 7 小青不小心把家里的梯形玻璃塊打碎了 還剩下梯形上底的一部分 如圖 要訂造一塊新的玻璃 已經(jīng)量得 A 115 D 100 你想一想 梯形另外兩個角各是多少度 解析 因為梯形上 下底互相平行 所以 A與 B互補 D與 C互補 于是 B 180 115 65 C 180 100 80 梯形的另外兩個角分別是65 80 8 已知 如圖 ADE 60 B 60 C 80 問 AED等于多少度 為什么 解析 因為 ADE B 60 已知 所以DE BC 所以 AED C 80 同位角相等 兩直線平行 兩直線平行 同位角相等 1 平行線的性質(zhì) 兩直線平行 同位角相等 兩直線平行 內(nèi)錯角相等 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補 2 平行線的判定 同位角相等 兩直線平行 內(nèi)錯角相等 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補 兩直線平行 由直線的位置關(guān)系 平行 得角的數(shù)量關(guān)系 相等或互補