中考數(shù)學(xué) 第一輪 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 夯實(shí)基礎(chǔ) 第七章 圖形的變化 第29講 圖形的平移課件.ppt

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第29講圖形的平移 1 理解平移的概念 并掌握其性質(zhì) 2 能按平移變換的要求作出簡(jiǎn)單的圖形 3 運(yùn)用圖形的平移變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì) 這部分內(nèi)容重點(diǎn)考查圖形的平移變換的性質(zhì) 與圖形變換相關(guān)的計(jì)算和邏輯推理證明等 常與三角形和四邊形結(jié)合 在網(wǎng)格背景設(shè)置試題 題型豐富 多為選擇題 填空題和解答題 1 2016 臺(tái)州 如圖 把三角板的斜邊緊靠直尺平移 一個(gè)頂點(diǎn)從刻度 5 平移到刻度 10 則頂點(diǎn)C平移的距離CC 解析 把三角板的斜邊緊靠直尺平移 一個(gè)頂點(diǎn)從刻度 5 平移到刻度 10 三角板向右平移了5個(gè)單位 頂點(diǎn)C平移的距離CC 5 5 2 2016 菏澤 如圖 A B的坐標(biāo)為 2 0 0 1 若將線段AB平移至A1B1 則a b的值為 A 2B 3C 4D 5 解析 由B點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為1 2 可得B點(diǎn)向上平移了1個(gè)單位 由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為2 3 可得A點(diǎn)向右平移了1個(gè)單位 由此得線段AB的平移的過(guò)程是 向上平移1個(gè)單位 再向右平移1個(gè)單位 所以點(diǎn)A B均按此規(guī)律平移 由此可得a 0 1 1 b 0 1 1 故a b 2 故選A A 3 設(shè)函數(shù)y x 1 k 1 x k 3 k是常數(shù) 1 當(dāng)k取1和2時(shí)的函數(shù)y1和y2的圖象如圖所示 請(qǐng)你在同一直角坐標(biāo)系中畫出當(dāng)k取0時(shí)函數(shù)的圖象 2 根據(jù)圖象 寫出你發(fā)現(xiàn)的一條結(jié)論 3 將函數(shù)y2的圖象向左平移4個(gè)單位 再向下平移2個(gè)單位 得到函數(shù)y3的圖象 求函數(shù)y3的最小值 解 1 如答圖 2 函數(shù)y x 1 k 1 x k 3 k是常數(shù) 的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn) 1 0 答案不唯一 3 y2 x 1 2 將函數(shù)y2的圖象向左平移4個(gè)單位 再向下平移2個(gè)單位 得到函數(shù)y3 x 3 2 2 當(dāng)x 3時(shí) 函數(shù)y3的最小值為 2 1 在6 6方格中 將圖 中的圖形N平移后位置如圖 所示 則圖形N的平移方法中 正確的是 A 向下移動(dòng)1格B 向上移動(dòng)1格C 向上移動(dòng)2格D 向下移動(dòng)2格解析 結(jié)合圖形按平移的定義判斷 D 2 將下圖所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是 A 1 平移前后圖形的形狀 大小都不變 平移得到的對(duì)應(yīng)線段與原線段平行且相等 對(duì)應(yīng)角相等 2 判斷時(shí)選擇某一特殊點(diǎn) 驗(yàn)證其平移情況即可 3 2017 預(yù)測(cè) 如圖 將 ABE向右平移2cm得到 DCF 如果 ABE的周長(zhǎng)是16cm 那么四邊形ABFD的周長(zhǎng)是 A 16cmB 18cmC 20cmD 21cm 解析 先根據(jù)平移的性質(zhì)得到EF AD 2cm AE DF 而AB BE AE 16cm 則四邊形ABFD的周長(zhǎng) AB BE EF DF AD 然后利用整體代入的方法計(jì)算即可 ABE向右平移2cm得到 DCF EF AD 2cm AE DF 四邊形ABFD的周長(zhǎng) AB BE EF DF AD AB BE AE EF AD 16cm 2cm 2cm 20cm 故選C C 4 2017 預(yù)測(cè) 如圖 將 PQR向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度 再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度 則頂點(diǎn)P平移后的坐標(biāo)是 A 2 4 B 2 4 C 2 3 D 1 3 解析 直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可 由題意可知此題規(guī)律是 x 2 y 3 照此規(guī)律計(jì)算可知頂點(diǎn)P 4 1 平移后的坐標(biāo)是 2 4 故選A A 平移的基本性質(zhì) 1 平移不改變圖形的形狀和大小 2 經(jīng)過(guò)平移 對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行 或在同一條直線上 且相等 對(duì)應(yīng)線段平行 或在同一條直線上 且相等 對(duì)應(yīng)角相等 5 2017 預(yù)測(cè) 如圖 線段AB經(jīng)過(guò)平移得到線段A B 其中點(diǎn)A B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A1 B1 這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上 若線段AB上有一個(gè)點(diǎn)P a b 則點(diǎn)P在A B 上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P 的坐標(biāo)為 A a 2 b 3 B a 2 b 3 C a 2 b 3 D a 2 b 3 解析 由題意可得線段AB向左平移2個(gè)單位 向上平移了3個(gè)單位 則P a 2 b 3 故選A A 6 原創(chuàng)題 如圖 把Rt ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi) 其中 CAB 90 BC 5 點(diǎn)A B的坐標(biāo)分別為 1 0 4 0 將 ABC沿x軸向右平移 當(dāng)點(diǎn)C落在直線y 2x 6上時(shí) 求線段BC掃過(guò)的面積 解 如答圖 點(diǎn)A B的坐標(biāo)分別為 1 0 4 0 AB 3 CAB 90 BC 5 AC 4 A C 4 點(diǎn)C 在直線y 2x 6上 2x 6 4 解得x 5 即OA 5 CC 5 1 4 S BCC B 4 4 16 cm2 即線段BC掃過(guò)的面積為16cm2 1 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離等于平移的距離 2 利用 平移前后的兩個(gè)圖形全等 平移前后對(duì)應(yīng)線段平行 或在同一條直線上 且相等 是解決平移問(wèn)題的基本方法 7 如圖 在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形格中 給出了 ABC 頂點(diǎn)是格線的交點(diǎn) 1 請(qǐng)畫出 ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的 A1B1C1 2 將線段AC向左平移3個(gè)單位 再向下平移5個(gè)單位 畫出平移得到的線段A2C2 并以它為一邊作一個(gè)格點(diǎn) A2B2C2 使A2B2 C2B2 解析 1 直接利用平移的性質(zhì)得出平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案 2 利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案 解 1 如答圖 A1B1C1即為所求 2 如答圖 A2B2C2即為所求 8 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)是A 5 1 B 2 3 線段CD的兩個(gè)端點(diǎn)是C 5 1 D 2 3 1 線段AB與線段CD關(guān)于直線對(duì)稱 則對(duì)稱軸是 2 平移線段AB得到線段A1B1 若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為 1 2 畫出平移后的線段A1B1 并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)為 x軸 4 4 解析 1 A 5 1 C 5 1 AC x軸 且到x軸的距離相等 同理BD x軸 且到x軸的距離相等 線段AB和線段CD關(guān)于x軸對(duì)稱 2 A 5 1 A1 1 2 相當(dāng)于把A點(diǎn)先向右平移6個(gè)單位 再向上平移1個(gè)單位 B 2 3 平移后得到B1的坐標(biāo)為 4 4 線段A1B1如答圖 1 畫平移圖形 必須找出平移方向和距離 其依據(jù)是平移的性質(zhì) 2 求一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后 平移后的圖形上某點(diǎn)的坐標(biāo) 一般應(yīng)把握三點(diǎn) 一是根據(jù)圖形平移 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 二是利用圖形的全等關(guān)系 三是點(diǎn)所在象限的符號(hào) 9 已知在 ABC中 AB AC 將 ABC沿BC方向平移得到 DEF 1 如圖1 連結(jié)BD AF 則BD AF 填 或 2 如圖2 M為AB邊上一點(diǎn) 過(guò)M作BC的平行線MN分別交邊AC DE DF于點(diǎn)G H N 連結(jié)BH GF 求證 BH GF 10 如圖 直線l上有一點(diǎn)P1 2 1 將點(diǎn)P1先向右平移1個(gè)單位 再向上平移2個(gè)單位得到像點(diǎn)P2 點(diǎn)P2恰好在直線l上 1 寫出點(diǎn)P2的坐標(biāo) 2 求直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式 3 若將點(diǎn)P2先向右平移3個(gè)單位 再向上平移6個(gè)單位得到像點(diǎn)P3 請(qǐng)判斷點(diǎn)P3是否在直線l上 并說(shuō)明理由 11 如圖1 水平放置一個(gè)三角板和一個(gè)量角器 三角板的邊AB和量角器的直徑DE在一條直線上 AB BC 6cm OD 3cm 開(kāi)始的時(shí)候BD 1cm 現(xiàn)在三角板以2cm s的速度向右移動(dòng) 1 當(dāng)B與O重合的時(shí)候 求三角板運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 2 如圖2 當(dāng)AC與半圓相切時(shí) 求AD 3 如圖3 當(dāng)AB和DE重合時(shí) 求證 CF2 CG CE 圖形的平移 關(guān)鍵是掌握新圖形中的每一點(diǎn) 都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的 這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn) 連結(jié)各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行 或在同一直線上 且相等