八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.2 一元二次方程的解法課件 （新版）浙教版.ppt

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2 2一元二次方程的解法 一除 二移 三配 四化 五解 配方法 解方程的基本步驟 4 利用開平方法求出原方程的兩個(gè)解 3 把方程的左邊配成一個(gè)完全平方式 2 把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊 1 把二次項(xiàng)系數(shù)化為1 方程的兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)a 溫故知新 溫故知新 用配方法解下列一元二次方程 你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 嗎 探索新知 用配方法解一般形式的一元二次方程 移項(xiàng) 得 配方 得 即 思考 此類方程一定有實(shí)數(shù)根么 必須符合什么條件 即 一元二次方程的求根公式 a 0 b2 4ac 0 當(dāng)b2 4ac 0時(shí) 當(dāng)b2 4ac 0時(shí) 方程ax2 bx c 0無實(shí)數(shù)根 概念 一般地 對(duì)于一元二次方程 如果 那么方程的兩個(gè)根為這個(gè)公式叫做一元二次方程的求根公式 利用求根公式 我們可以由一元二次方程的系數(shù)的值 直接求得方程的根 這種解一元二次方程的方法叫做公式 quadraticformula 法 1 解 a b c 2 5 3 填一填 解 a b c 4 4 1 2 填一填 3 2x2 7x 0 2 x2 2x 2 0 1 3x2 5x 1 0 4 4x 1 4x 例1 用公式法解方程 1 3x2 5x 1 0 1 解 a 3 b 5 c 1 b 4ac 5 4 3 1 37 0 2 x2 2x 2 0 b 4ac 2 4 1 2 4 0 此方程無實(shí)數(shù)解 2 解 a 1 b 2 c 2 3 2x2 7x 0 3 解 a 2 b 7 c 0b 4ac 7 4 2 0 49 0 4 4x 1 4x 4 解 移項(xiàng) 得4x 4x 1 0a 4 b 4 c 1 b 4ac 4 4 4 1 0 1 把方程化成一般形式 并寫出a b c的值 4 寫出方程的解x1與x2 2 求出b2 4ac的值 3 代入求根公式 用公式法解一元二次方程的步驟 做一做 5 x 3x 4 0 1 用公式法解下列方程 2 用公式法解下列方程 做一做 議一議 當(dāng)時(shí) 方程沒有實(shí)數(shù)根 當(dāng)時(shí) 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 當(dāng)時(shí) 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 觀察以上你所解的方程 方程根的情況與b2 4ac的值的關(guān)系如何 例2 解方程 解 化簡原方程得 0 5x2 x x2 4x 4 即 0 5x2 3x 4 0 a 0 5 b 3 c 4 b2 4ac 3 2 4 0 5 4 1 即 x1 4 x2 2 x 3 1 練一練 選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?5 x 2x 7 2x 6 x 4x 3 7 x 5x 4 8 2x 3x 1 0 談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲 合作探索 X1 X2 1 對(duì)于方程ax2 bx c 0的兩根為 1 從兩根的代數(shù)式結(jié)構(gòu)上有什么特點(diǎn) 2 根據(jù)這種結(jié)構(gòu)可以進(jìn)行什么運(yùn)算 你發(fā)現(xiàn)了什么 2 m取什么值時(shí) 方程x2 2m 1 x m2 4 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 合作探索 3 關(guān)于x的一元二次方程x mx 5 0 當(dāng)m滿足什么條件時(shí) 方程的兩根為互為相反數(shù) 思考 關(guān)于x的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 當(dāng)a b c滿足什么條件時(shí) 方程的兩根為互為相反數(shù) 再見