中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）第9課時(shí) 一元一次不等式（組）課件.ppt

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第二單元方程 組 與不等式 組 第9課時(shí)一元一次不等式 組 考綱考點(diǎn) 1 不等式的意義 2 不等式的基本性質(zhì) 3 數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式的解法 4 兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解法 5 在數(shù)軸上表示不等式 組 解集一元一次不等式的解法近幾年安徽中考4年有3年考查了一元一次不等式或一元一次不等式組的解法 預(yù)測(cè)2017年仍將考查一題 考情分析 知識(shí)體系圖 要點(diǎn)梳理 2 4 1不等式的相關(guān)概念 1 不等式 用不等號(hào)連接表示不等關(guān)系的式子叫做不等式 2 不等式的解 類似于方程 我們把那些使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解 3 不等式的解集 一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解的全體 叫做不等式的解集 4 解不等式 求不等式的解集的過(guò)程或證明不等式無(wú)解的過(guò)程 叫做解不等式 要點(diǎn)梳理 2 4 2不等式的性質(zhì) 性質(zhì)1 不等式的兩邊加上 或減去 同一個(gè)數(shù) 或式子 不等號(hào)的方向不變 即 如果a b 那么a c b c 性質(zhì)2 不等式兩邊同乘 或除以 同一個(gè)正數(shù) 不等號(hào)的方向不變 即 如果a b c 0 那么ac bc 性質(zhì)3 不等式的兩邊乘 或除以 同一個(gè)負(fù)數(shù) 不等號(hào)的方向改變 即 如果a b c 0 那么ac bc 不等式的其他性質(zhì) 1 若a b 則b a 2 若a b b c 則a c 3 若a b b a 則a b 4 若a2 0 則a 0 要點(diǎn)梳理 2 4 3一元一次不等式 1 定義 只含有一個(gè)未知數(shù) 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1 且不等式左右兩邊都是整式 這樣的不等式叫做一元一次不等式 其一般形式ax b 0或ax b 0 2 解一元一次不等式的步驟 去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為1 注意不等號(hào)方向是否改變 3 解集在數(shù)軸上表示 要點(diǎn)梳理 2 4 4一元一次不等式組 1 定義 含有相同未知數(shù)的若干個(gè)一元一次不等式組成的不等式組叫作一元一次不等式組 2 解不等式組一般先分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集并表示在數(shù)軸上 再求出它們公共部分就得到不等式組的解集 要點(diǎn)梳理 3 由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集可劃分為四種情況 假設(shè)a b 要點(diǎn)梳理 有關(guān)一元一次不等式 組 的一些注意事項(xiàng) 1 解與解集 的聯(lián)系與區(qū)別不等式的解是指使不等式成立的每一個(gè)數(shù) 而不等式的解集是指由全體不等式的解組成的一個(gè)集合 因此 不等式的解可以是一個(gè)或多個(gè)值 而不等式的解集應(yīng)包含滿足不等式的所有解 不等式的解與不等式的解集的區(qū)別 解集是能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍 是所有解的集合 而不等式的解則是使不等式成立的未知數(shù)的值 二者的關(guān)系是 解集包括解 所有的解組成了解集 學(xué)法指導(dǎo) 2 在數(shù)軸上表示解集時(shí) 大于號(hào)向右 小于號(hào)向左 有等號(hào)的用實(shí)心圓點(diǎn) 無(wú)等號(hào)的用空心圓圈 3 利用列不等式解決實(shí)際問(wèn)題 其關(guān)鍵是根據(jù)題中的 超過(guò) 不足 大于 小于 不低于 不少于 等反映數(shù)量關(guān)系的詞語(yǔ) 特別要注意理解好生活和生產(chǎn)實(shí)際中 不超過(guò) 至少 的含義 這兩者轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的不等號(hào)應(yīng)分別是 和 列出不等式 迎刃而解 學(xué)法指導(dǎo) 例1 2016年常州 若x y 則下列等式不一定成立的是 D A x 1 y 1B 2x 2yC D x2 y2 解析 此題考查了不等式的性質(zhì) 不等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù) 不等號(hào)的方向不變 故A正確 不等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)正數(shù) 不等號(hào)的方向不變 故B C選項(xiàng)正確 D選項(xiàng)與絕對(duì)值是常見(jiàn)的一類問(wèn)題 當(dāng)x y 0 D選項(xiàng)成立 當(dāng)0 x y時(shí)D選項(xiàng)不成立 當(dāng)x 0 y時(shí) x y誰(shuí)距離數(shù)軸較遠(yuǎn) 誰(shuí)的平方 或絕對(duì)值 就越大 此類問(wèn)題要分類討論 故D選項(xiàng)不一定成立 故選擇D選項(xiàng) 經(jīng)典考題 例2 2015年桂林 下列數(shù)值不是不等式5x 2x 9的解的是 D A 5B 4C 3D 2 解析 此題考查了解不等式 不等式的解 不等式的解集 以及不等式的解與不等式解集之間的關(guān)系 解該不等式得到解集x 3 因?yàn)椴坏仁降乃薪獾募蠟椴坏仁降慕饧?故2不是不等式的解 所以選擇D選項(xiàng) 經(jīng)典考題 例3 2016年江西 將不等式3x 2 1的解集表示在數(shù)軸上正確的是 D 解析 此題考查了解一元一次不等式 并且將不等式的解集用數(shù)軸表示的方法 解不等式得x 1 所以選擇D選項(xiàng) 經(jīng)典考題 例4 2016年達(dá)州 不等式組的解集在數(shù)軸上表示為 A 解析 解該不等式組得所以選擇C選項(xiàng) 此不等式的解集為 2 5 x 3 經(jīng)典考題 THANKYOU