考研西北工業(yè)大學(xué)《827信號(hào)與系統(tǒng)》考點(diǎn)強(qiáng)化第6-7講.ppt

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1 1 專業(yè)課強(qiáng)化精講課程第六講第四章 連續(xù)系統(tǒng)頻域分析 一 第四章連續(xù)系統(tǒng)頻域分析 用傅立葉變換求零狀態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)的響應(yīng)及研究穩(wěn)定系統(tǒng)的功能 4 1引言 一 定義 系統(tǒng)函數(shù)定義 1 h t 的傅立葉變換 2 描述系統(tǒng)頻率特性 3 取決于系統(tǒng)本身 2 二 計(jì)算 系統(tǒng)幅頻特性 響應(yīng)與激勵(lì)信號(hào)幅度比 系統(tǒng)相頻特性 響應(yīng)與激勵(lì)信號(hào)相位差 穩(wěn)定系統(tǒng) 4 2系統(tǒng)對(duì)非正弦周期信號(hào)的響應(yīng) 3 二 正弦信號(hào)通過(guò)線性系統(tǒng) 4 3 非正弦周期信號(hào)通過(guò)線性系統(tǒng) 1 方法一 用諧波分析方法 疊加定理 2 方法二 傅立葉變換 頻域分析法 結(jié)論 周期信號(hào)作用于線性系統(tǒng) 其響應(yīng)也為周期信號(hào) 周期激勵(lì)信號(hào)的頻譜為沖激序列 其響應(yīng)頻譜也為沖激序列 5 4 3系統(tǒng)對(duì)非周期信號(hào)的響應(yīng) 零狀態(tài)響應(yīng) 6 解 例1 求圖示電路的單位階躍響應(yīng) a b a b 7 例2 h t e 2t e 3t U t f t e tU t 求系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)y t 解 8 例4 圖示系統(tǒng) 求零狀態(tài)響應(yīng)y t 已知 解 x t 9 10 11 11 專業(yè)課強(qiáng)化精講課程第七講第三章 連續(xù)系統(tǒng)頻域分析 二 12 4 4頻域系統(tǒng)函數(shù) 一 定義 二 H jw 的物理意義 三 H jw 的求法 當(dāng)給定激勵(lì)與零狀態(tài)響應(yīng)時(shí) 根據(jù)定義求解當(dāng)已知系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)時(shí) 對(duì)其求解傅里葉變換即可當(dāng)給定系統(tǒng)的電路模型時(shí) 用相量法求解當(dāng)給定系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 微分方程 時(shí) 用傅里葉變換法求解 一 時(shí)域 4 5信號(hào)通過(guò)線性系統(tǒng)不失真條件 信號(hào)失真 線性失真 幅度失真 相位失真 非線性失真 產(chǎn)生新的頻率成分 13 14 二 頻域 全通幅頻特性 線性相移特性 一 理想低通濾波器 C為截止頻率 稱為理想低通濾波器通頻帶 在0 C的低頻段內(nèi) 傳輸信號(hào)無(wú)失真 有時(shí)延t0 4 6理想低通濾波器及其響應(yīng) 分類 低通 高通 帶通 帶阻等濾波器 15 二 單位沖激響應(yīng)h t 或 16 三 理想低通濾波器階躍響應(yīng) 17 四 矩形脈沖響應(yīng) 4 7抽樣信號(hào)與抽樣定理 一 抽樣 采樣 sample 利用抽樣序列s t 從連續(xù)信號(hào)f t 中 抽取 一系列離散樣本值的過(guò)程 需解決的問(wèn)題 Ts為抽樣周期 fs 1 TS為抽樣頻率 18 討論 采樣周期變化對(duì)頻譜的影響 當(dāng) s 2 m時(shí) Fs j 是F j 在不同 s倍數(shù)上的重復(fù)與再現(xiàn) 幅值為原值的1 Ts 二 理想沖激序列抽樣 19 20 當(dāng) s 2 m時(shí) Fs j 中出現(xiàn)F j 的疊加與混合 混迭現(xiàn)象 一個(gè)最高頻率為 m fm 的有限帶寬信號(hào)f t 可用均勻抽樣間隔Ts 1 2fm的抽樣值fs t 唯一確定 若從fs t 恢復(fù)f t 可用一個(gè)接理想低通濾波器實(shí)現(xiàn) 濾波器截止頻率 說(shuō)明 1 f t 為有限帶寬信號(hào) 即 m時(shí) F j 02 抽樣間隔 或 抽樣頻率 奈奎斯特抽樣間隔TN 最大間隔 奈奎斯特抽樣頻率fN 最低頻率 五 時(shí)域抽樣定理 香農(nóng)shannon定理 濾波器增益 1 理想沖激抽樣 2 脈沖序列抽樣 21 例1對(duì)信號(hào) 進(jìn)行均勻沖激抽樣 為使抽樣 后頻譜不產(chǎn)生混疊 抽樣頻率應(yīng)為多大 解 令 抽樣頻率 22 例2已知信號(hào)f t 的頻譜為 今對(duì)信號(hào) 進(jìn)行均勻沖激抽樣 求奈奎斯特間隔 解 23 例 圖 a 示系統(tǒng) 其H1 j 和f1 t 如圖 b c 所示 1 求F1 j 的頻譜圖 2 求 T t 中抽樣間隔Ts最大值 3 求 s 2 m時(shí)Fs j 的頻譜圖 4 欲使y t f t 求H2 j 的頻率特性 24 25 解 4 欲使y t f t H2 j 應(yīng)有右圖頻率特性 七 頻域抽樣定理 時(shí)間有限信號(hào) 頻域抽樣角頻率間隔 頻域抽樣頻率間隔 26 若 有 即頻域抽樣間隔滿足 結(jié)論 時(shí)域抽樣信號(hào)的頻譜是原信號(hào)頻譜的周期延拓 對(duì)頻譜的抽樣 對(duì)應(yīng)的反變換是原信號(hào)在時(shí)域的周期延拓 27 一個(gè)持續(xù)時(shí)間有限信號(hào)f t tm tm 的頻譜F j 若在頻域中已不大于1 2tm的頻率fs間隔對(duì)f t 的頻譜F j 進(jìn)行均勻抽樣 抽樣后的頻譜Fs j 可以唯一的表示原信號(hào) 可得到f t 在時(shí)域中重復(fù)形成周期信號(hào)fs t 不會(huì)產(chǎn)生 時(shí)域 混疊 說(shuō)明 1 f t 為持續(xù)時(shí)間有限信號(hào) 即 t tm時(shí) f t 02 抽樣間隔 頻域抽樣定理 28