高一數學 初高中銜接教材 三角形內角和外角平分線定理課件.ppt
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平行線分線段成比例三角形內角與外角平分線性質定理直角三角形中的比例 課題 本節(jié)內容是關于幾何中的一些比例關系 這幾節(jié)內容現在在初中課本中已 淡化 但是這幾個結論在高中的 立體幾何 和 平面解析幾何 中有時會用到 因此 在本節(jié)中首先把這幾個定理內容介紹給同學們 然后利用這三個定理來解決一些題目 其中對于 平行線分線段成比例 介紹幾條稍有難度的題目 而 三角形內外角平分線性質定理 和 直角三角形中的比例 的題目直接圍繞定理展開 難度不大 教材分析 教材分析 知識點一 平行線分線段成比例定理 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線 截得的對應線段成比例 定理的基本圖形 如圖 因為AD BE CF 所以AB BC DE EF AB AC DE DF BC AC EF DF也可以說AB DE BC EF AB DE AC DF BC EF AC DF 平行線分線段成比例定理推論 推論的基本圖形 平行線分線段成比例定理推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊 或兩邊的延長線 所得的對應線段成比例 例1 例1 證明 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊 所得的對應線段成比例 同理可得 例2 例2 證明 平行于三角形的一邊 并且和其他兩邊相交的直線所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例 例3 例3 證明 知識點二 三角形內外角平分線性質定理 三角形內角平分線定理 A B C D 三角形外角平分線定理 A B C D E 內角平分線性質定理證明 證明 A B D C 外角平分線性質定理證明 證明 過C作AD的平行線交AB于點E BD CD AB AE 1 AEC CAD ACE 1 CAD AEC ACE AE AC BD CD AB AC 知識點三 直角三角形中的比例 直角三角形中的比例 射影定理 知識點二 三的簡單應用
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