湘教版九年級數(shù)學上冊 3.6 位似（2）同步練習C卷.doc

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湘教版九年級數(shù)學上冊 3.6 位似（2）同步練習C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分）在平面直角坐標系中，已知點E（﹣4，2），F(xiàn)（﹣2，﹣2），以原點O為位似中心，相似比為2：1，把三角形EFO縮小，則點E的對應(yīng)點E′的坐標是（ ） A . （﹣2，1） B . （﹣8，4） C . （﹣8，4）或（8，﹣4） D . （﹣2，1）或（2，﹣1） 2. （2分）如圖，△ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是（﹣1，0）．以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍．設(shè)點B的對應(yīng)點B′的橫坐標是a，則點B的橫坐標是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）已知，如圖，E（﹣4，2），F(xiàn)（﹣1，﹣1）．以O(shè)為位似中心，按比例尺1：2把△EFO縮小，點E的對應(yīng)點的坐標（ ） A . （﹣2，1） B . （2，﹣1） C . （2，﹣1）或（﹣2，﹣1） D . （﹣2，1）或（2，﹣1） 4. （2分）如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，那么這個函數(shù)的解析式為（ ） A . B . C . D . 5. （2分）（2012秋?沈丘縣校級期末）如圖，按如下方法，將△ABC的三邊縮小到原來的 ， 任取一點O，連AO、BO、CO，并取它們的中點D、E、F得△DEF，則下列說法正確的是（ ） ①△ABC與△DEF是相似圖形； ②△ABC與△DEF的周長比為2：1； ③△ABC與△DEF的面積比為4：1． A . ①、② B . ②、③ C . ①、③ D . ①、②、③ 6. （2分）如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O ， M、N分別是邊AB、AD的中點，連接OM、ON、MN ， 則下列敘述正確的是（ ） A . △AOM和△AON都是等邊三角形 B . 四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形 C . 四邊形AMON和四邊形ABCD都是位似圖形 D . 四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形 7. （2分）下列說法正確的是（ ） A . 分別在△ABC的邊AB，AC的反向延長線上取點D，E，使DE∥BC,則△ADE是△ABC放大后的圖形 B . 兩位似圖形的面積之比等于位似比 C . 位似多邊形中對應(yīng)對角線之比等于位似比 D . 位似圖形的周長之比等于位似比的平方 8. （2分）如圖△ABC和 是以點 為位似中心的位似三角形，若 為 的中點， 面積是 ，則 的面積為（ ） A . 10 B . 20 C . 25 D . 50 二、 填空題 (共7題；共9分) 9. （1分）如圖，以點O為位似中心，將五邊形ABCDE的面積擴大為原來的4倍，得到五邊形A′B′C′D′E′，則OD∶OD′＝________. 10. （1分）（2016?山亭區(qū)一模）如圖，以點O為位似中心，將△ABC放大得到△DEF，若AD=OA，則△ABC與△DEF的面積之比為________． 11. （1分）如圖，已知矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形，P是位似中心，若點B的坐標為（2，4），點E的坐標為（﹣1，2），則點P的坐標為________． 12. （1分）如圖，在平面直角坐標系中，以P（4，6）為位似中心，把△ABC縮小得到△DEF ， 若變換后，點A、B的對應(yīng)點分別為點D、E ， 則點C的對應(yīng)點F的坐標應(yīng)為________。 13. （1分）已知△ABC是正三角形，正方形EFPN的頂點E、F在邊AB上，頂點N在邊AC上． （1）如圖，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點A為位似中心，畫出正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大（不謝畫法，但要保留畫圖痕跡）； （2）若正三角形ABC的邊長為3+2 ， 則（1）中畫出的正方形E′F′P′N′的邊長為________ 14. （1分）如圖是三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成的影子．現(xiàn)測得 ， ，則這個三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長之比是________． 15. （3分）已知：△ABC在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）． （1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1 ， 點C1的坐標是________； （2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2 ， 使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是________； （3）△A2B2C2的面積是________平方單位． 三、 解答題 (共6題；共35分) 17. （5分）如圖，在由邊長為1的單位正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出坐標系及△A1B1C1及△A2B2C2； （1）若點A、C的坐標分別為（﹣3，0）、（﹣2，3），請畫出平面直角坐標系并指出點B的坐標； （2）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱再向上平移1個單位后的圖形△A1B1C1； （3）以圖中的點D為位似中心，將△A1B1C1作位似變換且把邊長放大到原來的兩倍，得到△A2B2C2 ． 18. （10分）如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的A、B、C三點坐標為A（2，0）、B（2，2）、C（6，3）。 （1）請在圖中畫出一個△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC是以坐標原點為位似中心，相似比為2的位似圖形。 （2）求△A′B′C′的面積。 19. （5分）如圖，△ABC三個頂點坐標分別為A（2，﹣2），B（4，﹣5），C（5，﹣2）， ①畫出△ABC； ②以原點O為位似中心，將這個三角形放大為原來的2倍（畫出一種情形即可）． 20. （5分）網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1. (1)將圖1中畫一個格點三角形DEF，使得△DEF≌△ABC (2)將圖2中畫一個格點三角形MNL，使得△MNL∽△ABC,且相似比為2:1 (3)將圖3中畫一個格點三角形OPQ，使得△OPQ∽△ABC，且相似比為:1 21. （5分）（2015秋?山西校級期末）如圖所示，在△ABC中，已知DE∥BC． （1）△ADE與△ABC相似嗎？為什么？ （2）它們是位似圖形嗎？如果是，請指出位似中心． ? 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共7題；共9分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 15-2、 15-3、 三、 解答題 (共6題；共35分) 16-1、 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 20-1、