湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊 3.4 相似三角形的判定與性質(zhì)（3） 同步練習(xí)D卷.doc

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湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊 3.4 相似三角形的判定與性質(zhì)（3） 同步練習(xí)D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分）下列命題中，正確的個數(shù)是（ ） ①等邊三角形都相似；②直角三角形都相似；③等腰三角形都相似；④銳角三角形都相似；⑤等腰三角形都全等；⑥有一個角相等的等腰三角形相似；⑦有一個鈍角相等的兩個等腰三角形相似；⑧全等三角形相似． A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個 2. （2分）如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的點，且DE∥BC，如果AD＝2cm，DB＝4cm，△ADE的周長是10cm，那么△ABC的周長等于（ ） A . 15cm B . 20cm C . 30cm D . 36cm 3. （2分）△ABC中，∠C=90，∠BAC的平分線交BC于D，且CD=15，AC=30，則AB的長為（ ） A . 30 B . 40 C . 50 D . 60 4. （2分）如圖，AB是斜靠在墻壁上的長梯，梯腳B距墻1.6米，梯上D距離1.4米,BD長0.55米，則梯子的長為（ ） A . 3.85米 B . 4.00米 C . 4.40米 D . 4.50米 5. （2分）如圖，已知矩形 的頂點 分別落在 軸、 軸 ，則點 的坐標(biāo)是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC于點F，連接DF，分析下列五個結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= ；⑤S四邊形CDEF= S△ABF ， 其中正確的結(jié)論有（ ） A . 5個 B . 4個 C . 3個 D . 2個 7. （2分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E是CD上的一點，DE：EC=2：3，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點F，則S△DEF：S△EBF：S△ABF=（ ） A . 2：5：25 B . 4：9：25 C . 2：3：5 D . 4：10：25 8. （2分）已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象過點（﹣2，1），則關(guān)于拋物線y=ax2﹣bx+3的三條敘述：其中所有正確敘述的個數(shù)是（ ） ①過點（2，1），②對稱軸可以是x=1，③當(dāng)a＜0時，其頂點的縱坐標(biāo)的最小值為3． A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 二、 填空題 (共8題；共8分) 9. （1分）如圖，拋物線的頂點為P（﹣2，2），與y軸交于點A（0，3）．若平移該拋物線使其頂點P沿直線移動到點P′（2，﹣2），點A的對應(yīng)點為A′，則拋物線上PA段掃過的區(qū)域（陰影部分）的面積為________． 10. （1分）在Rt△ABC中，∠C=90，cosB=0.6，把這個直角三角形繞頂點C旋轉(zhuǎn)后得到Rt△ABC，其中點B正好落在AB上，AB與AC相交于點D，那么B′D：CD=________． 11. （1分）我國魏晉時期數(shù)學(xué)家劉徽編撰的最早一部測量數(shù)學(xué)著作《海島算經(jīng)》中有一題：今有望海島，立兩表齊高三丈，前后相去千步，令后表與前表參相直．從前表卻行一百二十三步，人目著地，取望島峰，與表末參合．從后表卻行一百二十七步，人目著地，取望島峰，亦與表末參合．問島高幾何？ 譯文：今要測量海島上一座山峰AH的高度，在B處和D處樹立標(biāo)桿BC和DE，標(biāo)桿的高都是3丈，B和D兩處相隔1000步（1丈=10尺，1步=6尺），并且AH，CB和DE在同一平面內(nèi)．從標(biāo)桿BC后退123步的F處可以看到頂峰A和標(biāo)桿頂端C在同一直線上；從標(biāo)桿ED后退127步的G處可以看到頂峰A和標(biāo)桿頂端E在同一直線上．則山峰AH的高度是________． 12. （1分）如圖，△ABC的內(nèi)接正方形EFGH中，EH∥BC，其中BC=4，高AD=6，則正方形的邊長為________． 13. （1分）在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于O，如果△BOC、△ACD的面積分別是9和4，那么梯形ABCD的面積是________． 14. （1分）如圖，O是四邊形ABCD對角線的交點，已知∠BAD+∠BCA=180，AB=5，AC=4，AD=3，=，則BC=________． 15. （1分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90，點B在x軸上，且B（﹣ ，0），A點的橫坐標(biāo)是1，AB=3BC，雙曲線y= （m＞0）經(jīng)過A點，雙曲線y=﹣ 經(jīng)過C點，則m的值為________． 16. （1分）Rt△ABC中，AB=8，BC=6，將它繞著斜邊AC中點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△A’B’C’，恰好使A’B’∥AC，同時AB’與AB、BC分別交于點E、F，則EF的長為 ________． 三、 解答題 (共6題；共30分) 17. （5分）如圖,直線AB分別與兩坐標(biāo)軸交于點A（4,0）.B（0,8）,點C的坐標(biāo)為（2,0）. （1）求直線AB的解析式； （2）在線段AB上有一動點P. ①過點P分別作x,y軸的垂線,垂足分別為點E,F,若矩形OEPF的面積為6,求點P的坐標(biāo). ②連結(jié)CP,是否存在點P,使與相似,若存在,求出點P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由. 18. （5分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC⊥AB，連結(jié)OC，弦AD∥OC，直線CD交BA的延長線于點E． （1）求證：直線CD是⊙O的切線； （2）若DE=2BC，AD=5，求OC的值． 19. （5分）甲和乙兩位同學(xué)想測量一下廣場中央的照明燈P的高度，如圖，當(dāng)甲站在A處時，乙測得甲的影子長AD正好與他的身高AM相等，接著甲沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點B處時，甲的影子剛好是線段AB，此時測得AB的長為1.2m.已知甲直立時的身高為1.8m，求照明燈的高CP的長. 20. （5分）如圖，花叢中有一路燈桿AB，在燈光下，大華在D點處的影長DE=3米，沿BD方向行走到達(dá)G點，DG=5米，這時大華的影長GH=5米．如果大華的身高為2米，求路燈桿AB的高度． 21. （5分）如圖①，正方形ABCD中，點A、B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），點C在第一象限．動點P在正方形ABCD的邊上，從點A出發(fā)沿A?B?C?D勻速運(yùn)動，同時動點Q以相同速度在x軸正半軸上運(yùn)動，當(dāng)P點到達(dá)D點時，兩點同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒． （1）當(dāng)P點在邊AB上運(yùn)動時，點Q的橫坐標(biāo)x（長度單位）關(guān)于運(yùn)動時間t（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示，請寫出點Q開始運(yùn)動時的坐標(biāo)及點P運(yùn)動速度； （2）求正方形邊長及頂點C的坐標(biāo)； （3）如果點P、Q保持原速度不變，當(dāng)點P沿A?B?C?D勻速運(yùn)動時，OP與PQ能否相等？若能，求出所有符合條件的t的值；若不能，請說明理由． 22. （5分）如圖，在平行四邊形 中，E是AB延長線上的一點，DE交BC于點F．已知 ， ，求△CDF的面積． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共8題；共8分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題；共30分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、