2019中考數(shù)學總復習 第一部分 教材同步復習 第七章 圖形與變換 第27講 圖形的對稱、平移、旋轉(zhuǎn)與位似課件.ppt

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教材同步復習 第一部分 第七章圖形與變換 第27講圖形的對稱 平移 旋轉(zhuǎn)與位似 知識要點 歸納 1 軸對稱與軸對稱圖形 知識點一圖形的對稱與折疊 A B C 點C 位置 垂直平分 交點 注意 軸對稱圖形的判斷方法 尋找對稱軸 使圖形按照某條直線折疊后兩部分重合 2 中心對稱與中心對稱圖形 重合 對稱中心 重合 B C C D 3 折疊的性質(zhì) 1 位于折痕兩側(cè)的圖形關(guān)于折痕成軸對稱圖形 2 滿足折疊性質(zhì)即折疊前后的兩部分圖形全等 對應(yīng)邊 角 線段 周長 面積均相等 3 折疊之后 對應(yīng)點的連線被折痕垂直平分 1 下列圖案中不是軸對稱圖形的是 A 40 1 平移 知識點二圖形的平移 旋轉(zhuǎn) 位似 起點 方向 距離 2 旋轉(zhuǎn) 全等 相等 旋轉(zhuǎn)角 中心 方向 角度 3 位似 相似圖形 一點 位似中心 位似比 對應(yīng)角 對應(yīng)邊 注意 1 位似圖形是一種特殊的相似圖形 而相似圖形未必能構(gòu)成位似圖形 2 兩個位似圖形的位似中心有一個或兩個 偶數(shù)邊正多邊形 比如兩個正方形如果位似 則有兩個位似中心 3 兩個位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè) 也可能位于位似中心的一側(cè) 4 位似比就是相似比 利用定義可以判斷兩個圖形是否位似 3 如圖 將線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90 得到線段A B 那么A 2 5 的對應(yīng)點A 的坐標是 A 5 2 B 2 5 C 2 5 D 5 2 A 4 如圖 將周長為15cm的 ABC沿射線BC方向平移2cm后得到 DEF 則四邊形ABFD的周長為 cm 5 如圖 把 ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)35 得到 A B C A B 交AC于點D 若 A DC 90 則 A 19 55 6 如圖 在平面直角坐標系中 已知A 1 0 D 3 0 ABC與 DEF位似 原點O是位似中心 若AB 1 5 則DE 4 5 江西5年真題 精選 1 2017 江西3題3分 下列圖形中 是軸對稱圖形的是 命題點1圖形的對稱 5年2考 C 2 2015 江西16題6分 如圖 正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點中心對稱 已知A D1 D三點的坐標分別是 0 4 0 3 0 2 1 求對稱中心的坐標 2 寫出頂點B C B1 C1的坐標 命題點2圖形折疊的性質(zhì) 5年2考 4 2016 江西13 2 題3分 如圖 Rt ABC中 ACB 90 將Rt ABC向下翻折 使點A與點C重合 折痕為DE 求證 DE BC 5 2018 江西5題3分 小軍同學在網(wǎng)格紙上將某些圖形進行平移操作 他發(fā)現(xiàn)平移前后的兩個圖形所組成的圖形可以是軸對稱圖形 如圖所示 現(xiàn)在他將正方形ABCD從當前位置開始進行一次平移操作 平移后的正方形頂點也在格點上 則使平移前后的兩個正方形組成軸對稱圖形的平移方向有 A 3個B 4個C 5個D 無數(shù)個 命題點3圖形的平移 5年4考 C 6 2014 江西11題3分 如圖 在 ABC中 AB 4 BC 6 B 60 將 ABC沿射線BC的方向平移2個單位后 得到 A B C 連接A C 則 A B C的周長為 12 7 2015 江西20題8分 1 如圖1 紙片 ABCD中 AD 5 S ABCD 15 過點A作AE BC 垂足為E 沿AE剪下 ABE 將它平移至 DCE 的位置 拼成四邊形AEE D 則四邊形AEE D的形狀為 A 平行四邊形B 菱形C 矩形D 正方形 C 2 如圖2 在 1 中的四邊形紙片AEE D中 在EE 上取一點F 使EF 4 剪下 AEF 將它平移至 DE F 的位置 拼成四邊形AFF D 求證 四邊形AFF D是菱形 求四邊形AFF D的兩條對角線的長 命題點4圖形的旋轉(zhuǎn) 5年4考 9 2016 江西9題3分 如圖所示 ABC中 BAC 33 將 ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)50 對應(yīng)得到 AB C 則 B AC的度數(shù)為 17 重難點 突破 重難點1圖形折疊的相關(guān)計算 難點 要證明四邊形AFHG為正方形 首先要證明四邊形AFHG為矩形 證 AGH AFH GAF 90 即判定四邊形AFHG為矩形 其次證明AG AF 即可推出四邊形AFHG為正方形 思路點撥 2 若BD 6 CD 4 求AB的長 要求AB的長 首先求出AD的長 在Rt ABD中 利用勾股定理 即可求得 設(shè)AD x 由折疊可得AD AF x BG BD 6 CF CD 4 進而可用x表示出BH HC的長 即可在Rt BCH中 由勾股定理求得AD的長 進而求出AB的長 思路點撥 對于折疊問題 有以下三個方面的考慮 1 折疊的性質(zhì) 2 找出隱含的折疊前后的位置關(guān)系 平行或垂直 和數(shù)量關(guān)系 相等 3 一般運用三角形全等 勾股定理 相似三角形等知識及方程思想 設(shè)出恰當?shù)奈粗獢?shù) 解方程來求線段長度 方法指導 重難點2圖形平移的相關(guān)計算 重點 C 由平移的性質(zhì)知四邊形DEBA是平行四邊形 底邊為平移的距離AD 高為BC 再利用平行四邊形的面積公式解答 思路點撥 A 重難點3圖形旋轉(zhuǎn)的相關(guān)計算 難點 D 要求B B的距離 連接B B 在B B放在 A B B中 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知 AC AC 由 A 60 知 ACA 為等邊三角形 利用補角定義 即可知 B A B的度數(shù) B 30 CB CB 可推知 CB B為等邊三角形 則A B AB AA 然后在Rt AB B中 解直角三角形求BB 的距離 思路點撥 3 2018 金華 如圖 將 ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90 得到 EDC 若點A D E在同一條直線上 ACB 20 則 ADC的度數(shù)是 A 55 B 60 C 65 D 70 C