高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案一.doc

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高一數(shù)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案一 因式分解 班級(jí)------------- 姓名------------------- 一、公式法 練習(xí) 分解因式：（1）4a2－9b2 = (2)－25a2y4+16b16 (3) m2－2mn+n2 = 2. 提公因式后用公式 例2 分解因式：（1）b－ab 　　　　　　 （2）a4(m+n)－b4(m+n) （3）－ 練習(xí) 分解因式： （1） （2） x3－6x2+9x （3）a－2a2+a3 （4）a4x2－4a2x2y+4x2y2 3. 化簡(jiǎn)后用公式 例3 分解因式：= 4. 整體用公式 例4 分解因式：(1)(x+2y)2－(x－2y)2 (2)－4(m+n)2+25(m－2n)2 練習(xí) 分解因式： （1）(2m－n)2－121(m+n)2 （2）(3a+2b)2－(2a+3b)2 5. 連續(xù)用公式 例5 分解因式：= 練習(xí) 分解因式：x4－1= 6. 變換成公式的模型用公式 例6 分解因式：= 練習(xí) 分解因式：（x2－2y2）2－2（x2－2y2）y2+2y4 二、分組分解法 1．分組后能提取公因式 例：= 練習(xí)： 2．分組后能直接運(yùn)用公式 例：a2－b2－2b－1= 練習(xí)：a2+4b2－4ab－c2= 三、十字相乘法 1． 例：把下列各式因式分解： （1） （2） （3） 練習(xí)：（1） （2） （3）x2+6ax+9a2 2．一般二次三項(xiàng)式型的因式分解 大家知道，． 反過來，就得到： 例：把下列各式因式分解： (1) (2) 練習(xí)：（1） （2） 四、其它因式分解的方法 1．配方法 例：分解因式 2．拆、添項(xiàng)法 例：分解因式 3. 待定系數(shù) 例： 一般地，把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解，可以按照下列步驟進(jìn)行： (1) 如果多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式，那么先提取公因式； (2) 如果各項(xiàng)沒有公因式，那么可以嘗試運(yùn)用公式來分解； (3) 如果用上述方法不能分解，那么可以嘗試用分組或其它方法(如十字相乘法)來分解； (4) 分解因式，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止． 五、課后小測(cè)：（每小題10分，共100分） 1、 (1) 2、 9(a－b)2－(x－y)2； 3、(x－2)2＋12(x－2)＋36 4、 5、 6. 已知：a+b=3,x-y=1,求a+2ab+b-x+y的值. 7.求證(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一個(gè)完全平方式。 9.設(shè)x+2z=3y,試判斷x2－9y2+4z2+4xz的值是不是定值？