2019年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第二十二章 四邊形本章總結(jié)提升課件（新版）冀教版.ppt

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第22章四邊形 本章總結(jié)提升 知識框架 整合提升 第22章四邊形 本章總結(jié)提升 知識框架 多邊形 平行四邊形 性質(zhì)和判定 特殊的平行四邊形 三角形中位線的性質(zhì) 多邊形的內(nèi)角和 外角和 矩形 性質(zhì)和判定 菱形 性質(zhì)和判定 正方形 性質(zhì)和判定 整合提升 問題1概念理解性問題 本章總結(jié)提升 在本章中學(xué)習(xí)了平行四邊形和特殊的平行四邊形 三角形的中位線等基本概念 這些概念有什么區(qū)別與聯(lián)系 本章總結(jié)提升 D B 本章總結(jié)提升 歸納總結(jié) 三角形中位線的兩個作用 圖22 T 1 問題2計算性問題 本章總結(jié)提升 通過本章的學(xué)習(xí) 應(yīng)掌握運(yùn)用平行四邊形及三角形的中位線的相關(guān)知識 解決有關(guān)邊和角的計算問題的方法 你能說出平行四邊形和特殊平行四邊形的一些涉及邊或角的計算的方法嗎 本章總結(jié)提升 例2 1 2017 懷化如圖22 T 2 在矩形ABCD中 對角線AC BD相交于點(diǎn)O AOB 60 AC 6cm 則AB的長是 A 3cmB 6cmC 10cmD 12cm 圖22 T 2 A 本章總結(jié)提升 2 2017 海南如圖22 T 3 在菱形ABCD中 AC 8 BD 6 則 ABC的周長是 A 14B 16C 18D 20 圖22 T 3 C 本章總結(jié)提升 3 2017 六盤水如圖22 T 4 在正方形ABCD中 等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E F分別在邊BC和CD上 則 AEB 75 本章總結(jié)提升 歸納總結(jié) 平行四邊形 矩形 菱形 正方形性質(zhì)一覽表 問題3推理性問題 本章總結(jié)提升 通過本章的學(xué)習(xí) 應(yīng)掌握運(yùn)用平行四邊形及三角形的中位線的相關(guān)知識 解決有關(guān)線段之間的數(shù)量和位置關(guān)系的推理問題 請你回憶一下平行四邊形 矩形 菱形 正方形的性質(zhì)及判定定理 本章總結(jié)提升 例3 1 2017 上海已知 ABCD AC BD是它的兩條對角線 那么下列條件中 能判定這個平行四邊形為矩形的是 A BAC DCAB BAC DACC BAC ABDD BAC ADB C 本章總結(jié)提升 2 2017 臨沂如圖22 T 5 在 ABC中 D是邊BC上的點(diǎn) 與B C兩點(diǎn)不重合 過點(diǎn)D作DE AC DF AB 分別交AB AC于點(diǎn)E F 下列說法正確的是 A 若AD BC 則四邊形AEDF是矩形B 若AD垂直平分BC 則四邊形AEDF是矩形C 若BD CD 則四邊形AEDF是菱形D 若AD平分 BAC 則四邊形AEDF是菱形 圖22 T 5 D 本章總結(jié)提升 歸納總結(jié) 特殊平行四邊形判定一覽表 例4我們給出如下定義 順次連接任意一個四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形 1 如圖22 T 6 四邊形ABCD中 E F G H分別為邊AB BC CD DA的中點(diǎn) 求證 中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形 圖22 T 6 本章總結(jié)提升 2 如圖 P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn) 且滿足PA PB PC PD APB CPD E F G H分別為邊AB BC CD DA的中點(diǎn) 猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀 并證明你的猜想 3 若改變 2 中的條件 使 APB CPD 90 其他條件不變 直接寫出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀 不必證明 本章總結(jié)提升 本章總結(jié)提升 本章總結(jié)提升 問題4應(yīng)用性問題 本章總結(jié)提升 對于平行四邊形和特殊的平行四邊形的一些應(yīng)用問題 主要包括全等變換型 旋轉(zhuǎn) 平移 折疊等 和實(shí)際問題型兩類 你知道全等變換對圖形有什么影響嗎 全等變換都有哪些常用的重要性質(zhì)呢 對于實(shí)際問題 我們在將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的過程中需要注意什么呢 本章總結(jié)提升 例5在數(shù)學(xué)活動課中 小輝將邊長為和3的兩個小正方形放置在直線l上 如圖22 T 7 連接AD CF 經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)AD CF 圖22 T 7 本章總結(jié)提升 1 他將正方形ODEF繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度 如圖 試判斷AD與CF是否相等 說明你的理由 2 他將正方形ODEF繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn) 使點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至直線l上 如圖 請你求出CF的長 本章總結(jié)提升 本章總結(jié)提升 歸納總結(jié) 解決探究性問題的方法 1 先明確在變化過程中什么 不變 特殊位置有什么特殊含義 2 再從特殊到一般進(jìn)行歸納探究 本章總結(jié)提升 例6三個牧童A B C在一塊正方形的牧場上看守一群牛 為保證公平合理 他們商量將牧場劃分為三塊分別看守 劃分的原則 1 每個人看守的牧場面積相等 2 在每個區(qū)域內(nèi) 各選定一個看守點(diǎn) 并保證在有情況時他們所走的最大距離 看守點(diǎn)到本區(qū)域內(nèi)最遠(yuǎn)處的距離 相等 按照這一原則 他們先設(shè)計了一種如圖22 T 8 所示的劃分方案 把正方形牧場分成三塊全等的長方形 大家分別守在這三個長方形的中心 對角線交點(diǎn) 看守自己的一塊牧場 過了一段時間 牧童B和牧童C又分別提出了新的劃分方案 牧童B的劃分方案 如圖 三塊長方形的面積相等 牧童的位置在三個小長方形的中心 牧童C的劃分方案 如圖 把正方形的牧場分成三塊長方形 牧童的位置在三個小長方形的中心 并保證在有情況時三個人所走的最大距離相等 圖22 T 8 本章總結(jié)提升 請回答 1 長方形的兩條對角線是相等且互相平分的嗎 2 牧童B的劃分方案中 哪個牧童在有情況時所走的最大距離較遠(yuǎn) 3 牧童C的劃分方案是否符合他們商量的劃分原則 為什么 提示 在計算時可取正方形邊長為2 本章總結(jié)提升 本章總結(jié)提升 本章總結(jié)提升 本章總結(jié)提升 本章總結(jié)提升 點(diǎn)評 本題綜合考查了正方形及矩形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用 解答 2 3 兩問時注意抓住等量關(guān)系 如 2 問中 三塊長方形的面積相等 3 問中 三個人所需走的最大距離相等 再借助勾股定理求解 本章總結(jié)提升