河南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第一節(jié) 平面直角坐標系與函數(shù)課件.ppt

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第三章函數(shù)第一節(jié)平面直角坐標系與函數(shù) 考點一平面直角坐標系中點的坐標特征例1已知點P 0 m 在y軸的負半軸上 則點M m m 1 在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限 分析 由點P在y軸負半軸上得到m的取值范圍 進而確定 m m 1的取值范圍 即可得到點M的位置 自主解答 點P在y軸的負半軸 m 0 m 0 m 1 0 點M在第一象限 1 點P x 2 x 3 在第一象限 則x的取值范圍是 2 已知點P的坐標是 a 2 3a 6 且點P到兩坐標軸的距離相等 則點P的坐標是 x 2 6 6 或 3 3 考點二坐標系與幾何圖形結(jié)合求點坐標百變例題3圖形形狀變換求點坐標 2017 河南 我們知道 四邊形具有不穩(wěn)定性 如圖 在平面直角坐標系中 邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上 AB的中點是坐標原點O 固定點A B 把正方形沿箭頭方向推 使點D落在y軸正半軸上點D 處 則點C的對應(yīng)點C 的坐標為 A 1 B 2 1 C 1 D 2 分析 把正方形沿箭頭方向推 變化前后正方形的邊長不變 要求點C 的坐標 若不能直接求出 可通過構(gòu)造直角三角形求解 自主解答 如解圖 過點C 作C E x軸于點E 由題意知 AO OB 1 AD AD 2 OD 易知 AOD BEC BE AO 1 C E OD OE OB BE 2 點C 的坐標為 2 變式一 圖形旋轉(zhuǎn)變換求點坐標1 2016 河南 如圖 已知菱形OABC的頂點O 0 0 B 2 2 若菱形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn) 每秒旋轉(zhuǎn)45 則第60秒時 菱形的對角線交點D的坐標為 A 1 1 B 1 1 C 0 D 0 B 變式二 圖形平移變換求點坐標2 2015 河南 如圖所示 在平面直角坐標系中 半徑均為1個單位長度的半圓O1 O2 O3 組成一條平滑的曲線 點P從原點O出發(fā) 沿這條曲線向右運動 速度為每秒個單位長度 則2015秒時 點P的坐標是 A 2014 0 B 2015 1 C 2015 1 D 2016 0 解析 一個半圓的弧長是 r 設(shè)點P運動了n個半圓 則有 2015 n n 1007 當點P運動1007個半圓時 點P恰好從上半圈運動到點x軸 當點P再運動個半圓時 點P恰好運動到下半圓的中點處 此時 點P的橫坐標為2 1007 1 2015 縱坐標為 1 即點P的坐標為 2015 1 考點三函數(shù)圖象的分析與判斷命題角度 根據(jù)幾何問題判斷函數(shù)圖象例2 2014 河南 如圖 在Rt ABC中 C 90 AC 1cm BC 2cm 點P從點A出發(fā) 以1cm s的速度沿折線AC CB BA運動 最終回到點A 設(shè)點P的運動時間為x s 線段AP的長度為y cm 則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 分析 分3段進行討論 當點P在AC上時 AP的長度直接可得 當點P在BC上時 AP的長度需通過勾股定理求解 當點P在AB上時 AP的長度也可直接得到 需注意與x的關(guān)系 自主解答 當P點在AC上時 y x 當P點在BC上時 y 當P點在AB上時 y 3 x 結(jié)合圖象分析可知 A選項符合題意 2018 廣東省卷 如圖 點P是菱形ABCD邊上的一動點 它從點A出發(fā)沿A B C D路徑勻速運動到點D 設(shè) PAD的面積為y P點的運動時間為x 則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為 B 命題角度 根據(jù)幾何問題分析函數(shù)圖象例3 2018 河南 如圖 點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā) 沿A D B以1cm s的速度勻速運動到點B 圖 是點F運動時 FBC的面積y cm2 隨時間x s 變化的關(guān)系圖象 則a的值為 分析 需分段討論 當點F在AD上時 FBC中 底和高不變 因此面積不變 可直接對應(yīng)函數(shù)圖象的第一段 當點F在BD上時 FBC中 底邊BC長度不變 高度不斷減小 對應(yīng)函數(shù)圖象第2段 再進行計算 注意函數(shù)圖象中自變量的取值范圍對應(yīng)幾何圖形中點F運動的距離 自主解答 由函數(shù)圖象橫坐標可知 AD a BD a a 過點D作DE BC 由圖象可知 當點F運動到點D時 FBC的面積是a 即 BC DE a 且BC AD a DE 2 由勾股定理得 BE 1 CE a 1 在Rt DEC中 CE2 DE2 CD2 即 a 1 2 22 a2 解得a 2017 河南 如圖 點P從 ABC的頂點B出發(fā) 沿B C A勻速運動到點A 圖 是點P運動時 線段BP的長度y隨時間x變化的關(guān)系圖象 其中M為曲線部分的最低點 則 ABC的面積是 12