【化學(xué)競賽試題】2001-2010年十年化學(xué)賽題重組卷5答案（晶體結(jié)構(gòu)）

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2001-2010年十年化學(xué)賽題重組卷5 晶體結(jié)構(gòu) l 競賽時間3小時。遲到超過30分鐘者不能進(jìn)考場。開始考試后1小時內(nèi)不得離場。時間到，把試卷（背面前上）放在桌面上，立即起立撤離考場。 l 試卷裝訂成冊，不得拆散。所有解答必須寫在站定的方框內(nèi)，不得用鉛筆填寫。草稿紙在最后一頁。不得持有任何其他紙張。 l 姓名、報名號和所屬學(xué)校必須寫在首頁左側(cè)指定位置，寫在其他地方者按廢卷論。 l 允許使用非編程計算器以及直尺等文具。 Ds Rg Cn Uut Uuq Uup Uuh Uus Uuo 1.008 Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Ac-Lr H Li Be B C N O F Na Mg Al Si P Cl S K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Rb Cs Fr Sr Ba Ra Y La Lu - 6.941 9.012 22.99 24.31 39.10 40.08 85.47 87.62 132.9 137.3 [223] [226] 44.96 47.88 50.94 52.00 54.94 55.85 58.93 63.55 58.69 65.39 10.81 26.98 69.72 12.01 28.09 72.61 114.8 204.4 118.7 207.2 112.4 200.6 107.9 197.0 106.4 195.1 102.9 192.2 101.1 190.2 98.91 186.2 95.94 183.9 92.91 180.9 91.22 178.5 88.91 14.01 16.00 19.00 30.97 74.92 121.8 209.0 32.07 78.96 127.6 [210] [210] [210 ] 126.9 79.90 35.45 4.003 20.18 39.95 83.80 131.3 [222] He Ne Ar Kr Xe Rn 元素周期表 Rf Db Sg Bh Hs Mt 2004年第2題（4分） 2004年7月德俄兩國化學(xué)家共同宣布，在高壓下氮氣會發(fā)生聚合得到高聚氮，這種高聚氮的N－N鍵的鍵能為160kJ/mol（N2的鍵能為942kJ/mol），晶體結(jié)構(gòu)如圖所示。在這種晶體中，每個氮原子的配位數(shù)為 3 ；按鍵型分類時，屬于原子晶體。這種固體的可能潛在應(yīng)用是炸藥（或高能材料），這是因為：高聚氮分解成N2釋放大量能量（各1分）。 2005年第2題（12分） 為紀(jì)念1905年愛因斯坦連續(xù)發(fā)表6篇論文導(dǎo)致物理學(xué)大變革100周年，今年被定為國際物理年。本題涉及的“熱電效應(yīng)”機理也是愛因斯坦首先闡釋的，即他提出的被后人稱為“愛因斯坦振蕩器”的獨立振蕩原子與溫度關(guān)系的模型。 1．左上圖是熱電效應(yīng)之一的圖解。給出圖中所有英文單詞（或詞組）及物理學(xué)符號的意義，并為此圖寫一篇不超過200字（包括標(biāo)點符號等）的說明文。 input：輸入 hot：熱（端） cold：冷（端） heat flow：熱流 I：電流強度 n：n型半導(dǎo)體 p：p型半導(dǎo)體 i＋：正電流（各0.25分） 向熱電材料構(gòu)成的半導(dǎo)體的n－p結(jié)的遠(yuǎn)端輸入外電流，半導(dǎo)體發(fā)生空穴導(dǎo)電，電流流經(jīng)n－p結(jié)時發(fā)生復(fù)合，外電流輸入的能量轉(zhuǎn)化為熱流，使n－p結(jié)的溫度越來越低，而其遠(yuǎn)端的溫度越來越高，即有類似冰箱制冷的效應(yīng)。（4分） 2． 右上圖是化學(xué)家合成的能實現(xiàn)熱電效應(yīng)的一種晶體的晶胞模型。圖中的大原子是稀土原子，如鑭；小原子是周期系第五主族元素，如銻；中等大小的原子是周期系VIII 族元素，如鐵。按如上結(jié)構(gòu)圖寫出這種熱電晶體的化學(xué)式。給出計算過程。提示：晶胞的6個面的原子數(shù)相同。設(shè)晶體中銻的氧化態(tài)為－1，鑭的氧化態(tài)為＋3，問：鐵的平均氧化態(tài)多大？ 化學(xué)式：LaFe4Sb12（2分）（寫La2Fe8Sb24扣1分） 鐵的氧化態(tài)：9/4＝2.25（1分） 晶胞里有2個La原子（處于晶胞的頂角和體心）；有8個Fe原子（處于銻形成的八面體的中心）；銻八面體是共頂角相連的，平均每個八面體有6/2＝3個銻原子，晶胞中共有8個八面體，83＝24個銻原子；即：La2Fe8Sb24。（3分，其他合理過程也可） 2001年第5題（5分）今年3月發(fā)現(xiàn)硼化鎂在39K呈超導(dǎo)性，可能是人類對超導(dǎo)認(rèn)識的新里程碑。在硼化鎂晶體的理想模型中，鎂原子和硼原子是分層排布的，像維夫餅干，一層鎂一層硼地相間，圖5－1是該晶體微觀空間中取出的部分原子沿C軸方向的投影，白球是鎂原子投影，黑球是硼原子投影，圖中的硼原子和鎂原子投影在同一平面上。 5－1 由圖5－1可確定硼化鎂的化學(xué)式為：MgB2 （2分）（注：給出最簡式才得分）。 5－2 在圖5－l右邊的方框里畫出硼化鎂的一個晶胞的透視圖，標(biāo)出該晶胞內(nèi)面、棱、頂角上可能存在的所有硼原子和鎂原子（鎂原子用大白球，硼原子用小黑球表示）。 a = b ≠ c，c軸向上（3分） a＝b≠c，c軸向上 圖5－1硼化鎂的晶體結(jié)構(gòu)示意圖 （注：任何能準(zhǔn)確表達(dá)出Mg︰B＝1︰2的晶胞都得滿分，但所取晶胞應(yīng)滿足晶胞是晶體微觀空間基本平移單位的定義，例如晶胞的頂角應(yīng)完全相同等。） 2001年第11題（10分）研究離子晶體，?？疾煲砸粋€離子為中心時，其周圍不同距離的離子對它的吸引或排斥的靜電作用力。設(shè)氯化鈉晶體中鈉離子跟離它最近的氯離子之間的距離為d，以鈉離子為中心，則： 11－1 第二層離子有 12個，離中心離子的距離為 d，它們是鈉 (各1分，總3分)離子。 11－2 已知在晶體中Na＋離子的半徑為116pm，Cl－離子的半徑為167pm，它們在晶體中是緊密接觸的。求離子占據(jù)整個晶體空間的百分?jǐn)?shù)。 晶胞體積V＝[2(116pm＋167pm)]3＝181106pm3 離子體積 v＝4x (4/3)π(116pm)3＋4x (4/3)π(167pm)3＝104106 pm3 v/V＝57.5% （1分）（有效數(shù)字錯誤扣1分,V和v的計算結(jié)果可取4位，其中最后1位為保留數(shù)字，不扣分。） 11－3 納米材料的表面原子占總原子數(shù)的比例極大，這是它的許多特殊性質(zhì)的原因，假設(shè)某氯化鈉納米顆粒的大小和形狀恰等于氯化鈉晶胞的大小和形狀，求這種納米顆粒的表面原子占總原子數(shù)的百分比。 表面原子為8(頂角)＋6(面心) ＋12(棱中心)＝26 總原子數(shù)為 8(頂角)＋6(面心)＋12(棱中心)+1(體心)＝27 表面原子占總原子數(shù) 26/27100%＝96 %（1分） 注：26和27均為整數(shù)值，比值26/27是循環(huán)小數(shù)0.962, 取多少位小數(shù)需根據(jù)實際應(yīng)用而定, 本題未明確應(yīng)用場合，無論應(yīng)試者給出多少位數(shù)字都應(yīng)按正確結(jié)果論。 11－4 假設(shè)某氯化鈉顆粒形狀為立方體，邊長為氯化鈉晶胞邊長的10倍，試估算表面原子占總原子數(shù)的百分比。 計算分兩個步驟： 步驟一：計算表面原子數(shù)?？捎胣＝2、3的晶胞聚合體建立模型，得出計算公式，用以計算n＝10。例如，計算公式為： [8]＋[(n－1)12]＋[n12]＋[(n－1)26]＋[n2x6]＋[(n－1)n26] 頂角 棱上棱交點 棱上棱心 面上棱交點 面上面心 面上棱心 n＝10，表面原子總數(shù)為2402 （2分） 步驟二：計算晶胞聚合體總原子數(shù)： n38＋[8] 7/8＋[(n－1)12]3/4＋[n12]3/4＋[(n－1)26]/2＋[n26]/2＋[(n－1)n26]/2 ＝8000＋7 ＋ 81 ＋ 90 ＋ 243 ＋ 300 ＋ 540 ＝9261 （2分） 表面原子占總原子數(shù)的百分?jǐn)?shù)： (2402/9261)100%＝26% （1分） （總5分） （注：本題計算較復(fù)雜，若應(yīng)試者用其他方法估算得出的數(shù)值在26% 左右2個百分點以內(nèi)可得3分，3個百分點以內(nèi)可得2分，其估算公式可不同于標(biāo)準(zhǔn)答案，但其運算應(yīng)無誤。本題要求作估算，故標(biāo)準(zhǔn)答案僅取整數(shù)，取更多位數(shù)不扣分。） 2003年第6題（12分） 2003年3月日本筑波材料科學(xué)國家實驗室一個研究小組發(fā)現(xiàn)首例帶結(jié)晶水的晶體在5K下呈現(xiàn)超導(dǎo)性。據(jù)報道，該晶體的化學(xué)式為Na0.35CoO21.3H2O，具有……－CoO2－H2O－Na－H2O－CoO2－H2O－Na－H2O－……層狀結(jié)構(gòu)；在以“CoO2”為最簡式表示的二維結(jié)構(gòu)中，鈷原子和氧原子呈周期性排列，鈷原子被4個氧原子包圍，Co－O鍵等長。 1．鈷原子的平均氧化態(tài)為＋3.65（1分；不寫“＋”給0.5分）。 2．以●代表氧原子，以●代表鈷原子，畫出CoO2層的結(jié)構(gòu)，用粗線畫出兩種二維晶胞?？少Y參考的范例是：石墨的二維晶胞是右圖中用粗線圍攏的平行四邊形。 （或或） （畫出1種晶胞給6分，畫出2種晶胞給9分） （畫成不符合化學(xué)式者如：，不是同一形狀平行四邊形的最小體積者以及不符合平移特征的圖形均不得分。） 3．據(jù)報道，該晶體是以Na0.7CoO2為起始物，先跟溴反應(yīng)，然后用水洗滌而得到的。寫出起始物和溴的反應(yīng)方程式。 Na0.7CoO2＋0.35/2Br2＝Na0.35CoO2＋0.35NaBr（2分，未配平不給分。） 2004年第13題（9分） 88.1克某過渡金屬元素M同134.4升（已換算成標(biāo)準(zhǔn)狀況）一氧化碳完全反應(yīng)生成反磁性四配位絡(luò)合物。該配合物在一定條件下跟氧反應(yīng)生成與NaCl屬同一晶型的氧化物。 1．推斷該金屬是什么； （88.1g/MM）︰（134.4L/22.4Lmol－1）＝1︰4（1分） MM＝58.7gmol－1 M是 Ni （1分） （共2分） 2．在一定溫度下MO可在三氧化二鋁表面自發(fā)地分散并形成“單分子層”。理論上可以計算單層分散量，實驗上亦能測定。(a)說明MO在三氧化二鋁表面能自發(fā)分散的主要原因。(b)三氧化二鋁表面上鋁離子的配位是不飽和的。MO中的氧離子在三氧化二鋁表面上形成密置單層。畫出此模型的圖形；計算MO在三氧化二鋁（比表面為178 m2/g）表面上的最大單層分散量（g/m2）（氧離子的半徑為140 pm）。 (a)主要原因是混亂度（熵）增加了（從表面化學(xué)鍵角度討論焓變、熵變和自由能變化也可）。（1分） (b)氧離子在氧化鋁表面作密置單層排列，鎳離子有規(guī)律地填入三角形空隙（圖）。 （密置層1分，填隙1分，共2分） 1個“NiO”截面：(2rO2－)2sin120＝(214010－12m)2sin120＝6.7910－20m2（2分） 1m2Al2O3表面可鋪NiO數(shù)：1m2/6.7910－20m2＝1.471019（1分） 相當(dāng)于：74.7gmol－11.471019m－26.0221023 mol－1＝1.8210－3g(NiO)/m2(Al2O3) （1分）（共4分） （將1個“NiO”截面算成6.7810－20 m2，相應(yīng)的1m2Al2O3表面可鋪NiO數(shù)為1.481019，不扣分)。 2006年第 8 題 （9分） 超硬材料氮化鉑是近年來的一個研究熱點。它是在高溫、超高壓條件下合成的（50GPa、2000K）。由于相對于鉑，氮原子的電子太少，衍射強度太弱，單靠X-射線衍射實驗難以確定氮化鉑晶體中氮原子數(shù)和原子坐標(biāo)，2004年以來，先后提出過氮化鉑的晶體結(jié)構(gòu)有閃鋅礦型、巖鹽型（NaCl）和螢石型，2006年4月11日又有人認(rèn)為氮化鉑的晶胞如下圖所示（圖中的白球表示氮原子，為便于觀察，該圖省略了一些氮原子）。結(jié)構(gòu)分析證實，氮是四配位的，而鉑是六配位的；Pt—N鍵長均為209.6pm，N—N鍵長均為142.0 pm（對比：N2分子的鍵長為110.0pm）。 備用圖 8-1 氮化鉑的上述四種立方晶體在結(jié)構(gòu)上有什么共同點？ 鉑原子面心立方最密堆積。 （2分） 8-2 分別給出上述四種氮化鉑結(jié)構(gòu)的化學(xué)式。 依次為PtN、PtN、PtN2、PtN2 （2分） 8-3 試在圖上挑選一個氮原子，不添加原子，用粗線畫出所選氮原子的配位多面體。 （3分） 8-4請在本題的附圖上添加六個氮原子（添加的氮請盡可能靠前）。 （2分） 2006年第11題（11分） 磷化硼是一種受到高度關(guān)注的耐磨涂料，它可用作金屬的表面保護(hù)層。磷化硼可由三溴化硼和三溴化磷在氫氣中高溫反應(yīng)合成。 11-1.寫出合成磷化硼的化學(xué)反應(yīng)方程式。 BBr3＋PBr3＋3H2＝BP＋6HBr （1分） 11-2.分別畫出三溴化硼分子和三溴化磷分子的結(jié)構(gòu)。 (畫不畫磷上的孤對電子不影響得分） 平面三角形 三角錐 （2分） 11-3 磷化硼晶體中磷原子作立方最密堆積，硼原子填入四面體空隙中。畫出磷化硼的正當(dāng)晶胞示意圖。 ( 注：填入另外四個四面體空隙也可，但不能一層空一層填） （2分） 11-4已知磷化硼的晶胞參數(shù)a = 478 pm，計算晶體中硼原子和磷原子的核間距（dB-P）。 dB-P＝ 或 dB-P＝ ( 2分) 11-5 畫出磷化硼正當(dāng)晶胞沿著體對角線方向的投影（用實線圓圈表示P原子的投影，用虛線圓圈表示B原子的投影）。 ( 4分) 2008年第5題 (5分) 1963年在格陵蘭Ika峽灣發(fā)現(xiàn)一種水合碳酸鈣礦物ikaite。它形成于冷的海水中，溫度達(dá)到8oC即分解為方解石和水。1994年的文獻(xiàn)指出：該礦物晶體中的Ca2+ 離子被氧原子包圍，其中2個氧原子來自同一個碳酸根離子，其余6個氧原子來自6個水分子。它的單斜晶胞的參數(shù)為：a = 887 pm, b = 823 pm, c = 1102 pm, β = 110.2，密度d = 1.83 g cm-3，Z = 4。 5-1 通過計算得出這種晶體的化學(xué)式。 ikaite晶胞體積： V = abc sinβ = (8.87 8.23 11.02 10-24 cm3) sin110.2 = 7.55 10-22 cm3 （0.5分） 設(shè)晶胞中含有n個水分子，晶胞的質(zhì)量：m = 4 (100 + 18 n) / NA (g) （0.5分） 晶體密度：d = m/V = 4 (100 + 18 n) / ( 6.02 1023 7.55 10-22)（g cm-3）= 1.83 g cm-3 100 + 18 n = 208 n = 6 (0.5分) 該晶體的化學(xué)式為 CaCO3 6H2O (0.5分) 算出6個水分子，未寫化學(xué)式，得1.5分。 5-2 研究了這種晶體在加壓下受熱膨脹體積增大的情形，并與冰及鈣離子配位數(shù)也是8的二水合石膏晶體(gypsum)作了對比，結(jié)果如下圖所示（縱坐標(biāo)為相對體積）： ikaite ice gypsum 為什么選取冰和二水合石膏作對比？實驗結(jié)果說明什么？ Ikaite在冷水中形成，而且含有大量結(jié)晶水，分解溫度又接近冰的熔點，可能與冰的結(jié)構(gòu)有相似性，故選取冰作參比物； (0.5分) 石膏是帶結(jié)晶水的鈣的含氧酸鹽，而且鈣的配位數(shù)也是8，可能與ikaite結(jié)構(gòu)相似，故選取石膏作參比物。 (0.5分) 實驗結(jié)果說明ikaite的結(jié)構(gòu)跟冰相似。 (1分) 實驗結(jié)果，說明含水的摩爾分?jǐn)?shù)越大膨脹越大, 可以得0.5分。 5-3 這種晶體屬于哪種類型的晶體？簡述理由。 晶體類型：分子晶體。 (0.5分)答混合型晶體不得分。 理由：晶體分解溫度接近冰的熔點，體積隨溫度的變化趨勢也接近冰，可認(rèn)為晶體中的化學(xué)微粒是CaCO3 6H2O，它們以分子間作用力（氫鍵和范德華力）構(gòu)成晶體。 (0.5分) 2008年第8題 (9分) 由烷基鎂熱分解制得鎂的氫化物。實驗測定，該氫化物中氫的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為7.6%，氫的密度為0.101 g cm-3，鎂和氫的核間距為194.8 pm。已知氫原子的共價半徑為37pm，Mg2+ 的離子半徑為72 pm。 8-1 寫出該氫化物中氫的存在形式，并簡述理由。 H- (1分) 鎂-氫間距離為194.8 pm，Mg2+離子半徑為72 pm，則氫的半徑為194.8 pm－72 pm ＝123 pm。此值遠(yuǎn)大于氫原子的共價半徑, 這說明H原子以H- 離子的形式存在。(1分) 8-2 將上述氫化物與金屬鎳在一定條件下用球磨機研磨，可制得化學(xué)式為Mg2NiH4的化合物。X-射線衍射分析表明，該化合物的立方晶胞的面心和頂點均被鎳原子占據(jù)，所有鎂原子的配位數(shù)都相等。推斷鎂原子在Mg2NiH4晶胞中的位置(寫出推理過程)。 Mg原子與Ni原子數(shù)之比為2 : 1，故每個晶胞中含8個鎂原子。所有鎂原子的配位數(shù)相等，它們只能填入由鎳原子形成的四面體空隙。 (3分) 鎂原子的位置用下列坐標(biāo)參數(shù)表示也得3分： 1/4, 1/4, 1/4； 1/4, 1/4, 3/4； 3/4, 3/4, 1/4； 3/4, 3/4, 3/4； 1/4, 3/4, 1/4； 1/4, 3/4, 3/4； 3/4, 1/4, 1/4； 3/4, 1/4, 3/4。 坐標(biāo)錯一組，扣0.5分，不得負(fù)分。 其他答案不得分。 8-3 實驗測定，上述Mg2NiH4晶體的晶胞參數(shù)為646.5 pm，計算該晶體中鎂和鎳的核間距。已知鎂和鎳的原子半徑分別為159.9 pm和124.6 pm。 鎂鎳間的距離為 (2分) 算式及答案皆正確（包括單位）得2分； 算式對但結(jié)果錯；只得1分；結(jié)果中數(shù)對但單位錯，得1.5分。用原子半徑相加計算鎂-鎳間的距離，不得分。 8-4 若以材料中氫的密度與液態(tài)氫密度之比定義儲氫材料的儲氫能力，計算Mg2NiH4的儲氫能力（假定氫可全部放出；液氫的密度為0.0708 g cm-3）。 儲氫能力＝晶體的密度氫的質(zhì)量分?jǐn)?shù)液氫密度 (2分) = 1.40 = 1.4 算法及結(jié)果皆正確得2分；算法（式）正確但結(jié)果錯得1分；無過程不得分。 只有結(jié)果但無算式，不得分。 氫的原子量取1不取1.008，算出結(jié)果1.39，只得1.5分。 2010年第3題 ( 7分) 早在19世紀(jì)人們就用金屬硼化物和碳反應(yīng)得到了碳化硼。它是迄今已知的除金剛石和氮化硼外最硬的固體。1930年確定了它的理想化學(xué)式。左下圖是2007年發(fā)表的一篇研究論文給出的碳化硼晶胞簡圖。 3-1 該圖給出了晶胞中的所有原子，除“三原子”（中心原子和與其相連的2個原子）外，晶胞的其余原子都是B12多面體中的1個原子，B12多面體的其他原子都不在晶胞內(nèi)，均未畫出。圖中原子旁的短棍表示該原子與其他原子相連。若上述“三原子”都是碳原子，寫出碳化硼的化學(xué)式。 B4C 或CB4 答B(yǎng)12C3得0.5分。 （1分） 3-2該圖有什么旋轉(zhuǎn)軸？有無對稱中心和鏡面？若有，指出個數(shù)及它們在圖中的位置（未指出位置不得分）。 有一根3重旋轉(zhuǎn)軸（過上述“三原子”的直線）。 （1分） 有對稱中心，在晶胞中心。 （1分） 有 3個鏡面。鏡面之一垂直于紙面并通過上述“三原子”；3個 鏡面的面間角為60o，其交線為三重軸。 （1.5分） 有3根2重旋轉(zhuǎn)軸，通過鏡面角平分面，與三重軸垂直，交點為 對稱中心（1.5分） （共計5分） 3-3 該晶胞的形狀屬于國際晶體學(xué)聯(lián)合會在1983年定義的布拉維系七種晶胞中的哪一種？（注：國際晶體學(xué)聯(lián)合會已于2002年改稱Bravais systems為lattice systems, 后者尚無中文譯名。） 標(biāo)準(zhǔn)答案是菱方或“菱面體”(rhombohedral)， 答“三方”(trigonal)，雖不符合國際晶體學(xué)聯(lián)合會的推薦性規(guī)定，但考慮到國內(nèi)許多教科書的現(xiàn)狀,仍給0.5分。只答“素晶胞”不得分，答“菱方素晶胞”不扣分。 （1分） 6