陜西省八年級數學下冊 第18章 平行四邊形 18.1.2 平行四邊形的判定（1）課件 新人教版.ppt
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18 1 2平行四邊形的判定 1 平行四邊形的對邊平行且相等 平行四邊形的對角線互相平分 溫故知新 平行四邊形的性質 O 平行四邊形的對角相等 鄰角互補 四邊形ABCD是平行邊形 A C D B A B A D 四邊形ABCD是平行邊形 OA OC OB OD 思考 通過前面的學習 我們知道平行四邊形對邊相等 對角相等 對角線互相平分 反過來 對邊相等或對角相等或對角線互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢 這些逆命題是不是真命題呢 昨天初一的李明同學在生物實驗室做實驗時 不小心碰碎了實驗室的一塊平行四邊形的實驗用的玻璃片 只剩下如圖所示部分 他想明天星期六回家去割一塊賠給學校 帶上玻璃剩下部分去玻璃店不安全 于是他想把原來的平行四邊形重新在紙上畫出來 然后帶上圖紙去就行了 可原來的平行四邊形怎么給它畫出來呢 A B C為三頂點 即找出第四個頂點D 生活實際的挑戰(zhàn) 一 想一想 方法 一 D 方法 二 D 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 猜想 對嗎 已知 四邊形ABCD AB CD AD BC求證 四邊形ABCD是平行四邊形 證明 連結AC 在 ABC和 CDA中 ABC CDA SSS 1 2 3 4 全等三角形的對應角相等 AB CD AD BC 內錯角相等 兩直線平行 D B A C 2 1 3 4 四邊形ABCD是平行四邊形 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 方法 三 D 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 猜想 對嗎 方法 四 D O 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 猜想 對嗎 試一試 判斷下列四邊形是否是平行四邊形 并說明理由 B A D C 110 110 A B C D O 5 5 4 4 4 8 B A D C 4 8 7 6 7 6 70 證明 四邊形ABCD是平行四邊形 AD BC且AD BC EAD FCB AE CFEAD FCBAD BC AED CFB SAS DE BF 四邊形BFDE是平行四邊形 在AED和CFB中 同理可證 BE DF 例 已知 E F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點 并且AE CF 求證 四邊形BFDE是平行四邊形 例 已知 E F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點 并且AE CF 求證 四邊形BFDE是平行四邊形 D O A B C E F 證明 作對角線BD 交AC于點O 四邊形ABCD是平行四邊形 AO CO BO DO AE CF AO AE CO CF EO FO又BO DO 四邊形BFDE是平行四邊形 從邊來判定 1 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 從對角線來判定 4 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 理一理 平行四邊形的判定方法 從角來判定 3 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 駛向勝利的彼岸 通過本節(jié)課的學習你收獲了什么 作業(yè)布置課本P50A組 4 5 8題 B組 4 5題 C組 4題
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